自動控制原理作業(yè)答案7考試重點

1、紅色為重點（2016年考題）第一章 1-2?倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。解？?當(dāng)合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū) 動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路 達(dá)到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達(dá)到開啟位置。反之，當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時，電動機反轉(zhuǎn)帶動絞盤使大門關(guān)閉，從 而可以實現(xiàn)大門遠(yuǎn)距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如下圖所示。益 學(xué)T轎式電路壓莎卜|電胡機卜|我盤卜1-4題1-4圖為水溫控制系統(tǒng)示意圖。冷水在熱交換器中由通入的蒸

2、汽加熱，從而得到一定溫度的熱水。冷水流量 變化用流量計測量。試?yán)L制系統(tǒng)方塊圖，并說明為了保持熱水溫度為期望值，系統(tǒng)是如何工作的？系統(tǒng)的被控對象 和控制裝置各是什么？ ？-E-® 1-4圖水溫控制系統(tǒng)原理團解？工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定 溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因,冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現(xiàn)按冷水 流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。？ 其中，熱交換器是被控

3、對象， 實際熱水溫度為被控量， 給定量（希望溫度）在控制器中設(shè)定；冷水流量是干擾量。？?系統(tǒng)方塊圖如下圖所示。這是一個按干擾補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。絶聖婦jfi耐制器卜頂H卜1T溫度傳感器I熱交換器*®4AJ>4*1-5圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量及各部件的作用，畫出系統(tǒng)方框圖。趣圖爐溫自動控制系統(tǒng)原理團解？加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓Uc的平方成正比，Uc增高，爐溫就上升，Uc的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓Uf。Uf作為系統(tǒng)的反饋

4、電壓與給定電壓Ur進行比較，得出偏差電壓Ue,經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成au后，作為控制電動機的電樞電壓。？在正常情況下，爐溫等于某個期望值T° C，熱電偶的輸出電壓 Uf正好等于給定電壓 Ur。此時，Ue=Ur-Uf=O，故Ui=Ua=O，可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的位置上，使Uc保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。？當(dāng)爐膛溫度T° C由于某種原因突然下降（例如爐門打開造成的熱量流失），則出現(xiàn)以下的控制過程，控制的結(jié)果是使?fàn)t膛溫度回升，直至T° C的實際值等于期望值為止。4

5、 t 叫 T fit、t 叫 TTq系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓ru （表征爐溫的希望值）。系給定電齒器統(tǒng)方框圖見下圖?？赡尜?電機注意:方框圖中被控對象和被控量放在最右邊，檢測的是被控量，非被控對象第二章 2-2?設(shè)機械系統(tǒng)如圖2 57所示，其中Xi為輸入位移，xo為輸出位移。試分別列寫各系統(tǒng)的微分方程式及傳遞函數(shù)。VAV圖2刃機械系統(tǒng)解：圖(a)：由牛頓第二運動定律，在不計重力時，可得將匕式迪和園氏奄糧井奠利話功附鮮|上開端即割始備件令部対零*町羯 ffl.T= +(/h + /jbJVuU) = £曲説酣-卜是傳誦稱數(shù)為扎札/；心對 m

6、t + /, + /j®IB257(h)T蘇上羊器彈膏與31尼器之間.血輔助點九 井設(shè)A點也精為方向覩貳 面年茁下半部T- 引出點吐町站瑜助點乩U!IJ由押饗乃弓陽畦力平斷的愎惻.從人機R曲戌可門沖削刊甜師下原跆方Kt(Td -r) =Kja = / tr-.ro|渭主中MffiMx,訓(xùn)再系址啟分h程/U嚴(yán)K J孚+ K禹.丫廠用丿玉dtdi甘上式取撿氏甕揍井計及初話條件為零”得察統(tǒng)借謹(jǐn)函甦為APCQ_fK盡何-f(無+ KJ"K|氐陽2TT怙h議丸前引出戌偃人軸陸止”戟捉力的平衡嶺山也町則ilitlF朋殆方網(wǎng)Ai (x - V)+ /(jj -x,) = fCtx9移頂整

7、理禪瘵繪灘分方程/空*(£卡 K = / + dtaf(- V直謹(jǐn)訐押氏空憶 州意利運動由納卜開話即(0) = (0) = 0呱斥憑詩逋幣敕為並 戶十札XJf) /i + CX-! + JT,)2-6若某系統(tǒng)在階躍輸入r(t)=1(t)時，零初始條件下的輸出響應(yīng)c(t)=1-e-2t+e-t，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)。艇：對輸出響屁取竝氏斐換的：1 1 1 s2 + 2 1c(5)=-丄+=: :國為：C(s = -(t>«5 J + 2 J + 15(5 + 1口3 +2)Sr +2霉1?所U系統(tǒng)的傳遙函數(shù)為， : = I +； I+ (S + IRs + 2)

8、(5+ 1X5+2) 5tl S + 2系統(tǒng)的脈沖響磁知 g二諷0嚴(yán)2亠2-8?在圖2-60中，已知G(s)和H(s)兩方框相對應(yīng)的微分方程分別是6+l(k'(/)=204Odt+ sb(t)= ic(o且初始條件均為零，試求傳遞函數(shù)及C(s)/R(s)及 E(s)/R(s)。ge鼎5恥2卷c(5) iog(5)1O677ToR(s) - l + G(s)H(s) *2010HO2(h +5_200(205 + 5)200(205 + 5)_ (6s+ 10X20j+5) + 200 _ 120a' +2305 + 250E(s)_10_10j?(77-r+G(jj5) 20

9、io -+ 6.t +10 20s + 5_ J(X20j ¥ 5)(6a + 10) _ 1200jj + 15005 + 500'(6.? + 10)(20.t4 5) + 200 一-1205 + 23O.v + 2502-9求圖？2-53?所示有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Uo(s)/Ui(s)*7G廣|>-匸1u>_jr<斗1-KUD-才億Ml)R "+ Ii 3&億gl)r t忌+ 1 7十乩+ 1磯何 _ Zj _/?L T2s + 1以)aT_ T,s + R, + 12-11?已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-55所示。試通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求

10、系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)o解:I “仙G n2R幼9k6C(s)1 亠亠 GiElt所必靂、般K冬C(-0巾山(1+G,+63/) + 63/2第三章3-3已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 h(t) = 10 ?sin +)試求系統(tǒng)的超調(diào)量 6%、峰值時間t p和調(diào)節(jié)時間t s。解：c(t) 1t sin(. 1nt%/ 1 2arccosecos0cos53.10.6/1 20.6/ 10.62% ee、etts3.5p:12nn0.6/1 0.629.5%tpts3.53.51.22.92(s)或:先根據(jù)c（t）求出系統(tǒng)傳函，再得到特征參數(shù)，帶入公式求解指標(biāo)。3-6 一設(shè)圖3-46是簡化

11、的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù)K1和Kt，使系統(tǒng)3 n =6、Z = 1。分析：求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，如果可化為典型二階環(huán)節(jié)形式，則可與標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié)相對照，從而確定相應(yīng)參數(shù)。 解?對結(jié)構(gòu)圖進行化簡如圖所示。25K-5 (5 十 0 &（町=1+ 25禺（心+1）故系統(tǒng)的傳誦函數(shù)為+ 垃+ *和標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)對照后可以求出=2圧? 4-(0 8 4-+ 25A：1Al. = - = 1.44, K 3-10已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個數(shù)及純虛根。(1) D(s) s5 3s412s324s2 32s 480解：D(s) s53s412s324s232s 4

12、8=0列勞思表：S51S433 12 24S3434 24 3 16S124S12 16 4 48 門012S24S0481232244832 3 48“16034820輔助方程12s 48 0,輔助方程求導(dǎo)：24s0系統(tǒng)沒有正根。對輔助方程求解，得到系統(tǒng)一對虛根豈2j2。(2) D(s) s6 4s5-4s4 4s3-7s2-8s 10 0列勞思表:系統(tǒng)不穩(wěn)定。已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試用勞思穩(wěn)定判據(jù)確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定反饋參數(shù)的取值范圍。3-12解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1010+ 1)+<1 + 10r)s:lOs + 10特征方程為：s2 + (1 + 10r)5: +105 + 1

13、0 = 0列勞期表如下：s3 I 10s I -I- 10r10?込llOrs° 10所以T >0。3-13已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(1)G(s)=100(0,l/+l)(y i 5)(3)G(s) =10(2s 1)2 2s2 (S2 +6S+100)試求輸入分別為r(t) = 2t和r(t) = 2 + 2t +t 2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(1 )因為是二階系統(tǒng)，且系數(shù)大于零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。K p 二一G(s) = 20， Kv 二一sG(s) = 0 , Ka = s2G(s) = 0 s f 0s f 0s f 0R、所 H ) = 2r e m = x班心llir(

14、O = 2*2r*f- e二尺】十電十邑二丁亠1十略 Ky 心(3) 應(yīng)先檢查系統(tǒng)的穩(wěn)定性。ljmlimlimKp = i G(s) = k,Kv = 1 sG(s) = g,Ka=1 s2G(s) = 0.1s f 0s f 0s f 0RKa1/0i-aIK = lmiG) ri-*0K&R所以勺 r(t) - 2f Hj= 0第四章4-2?已知開環(huán)零、極點分布如圖4-28所示，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。=lim?G(5)=0JKr = liin sG(s)= 乂另附其他地方例題:圖4-29 開環(huán)零、極點分布圉*>OOVXh0-K00.秤?JA4-3?設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開

15、環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖4-5設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求有三個扱點：(0+j 分離點坐杯計算如下(要求確定分離點坐標(biāo)d)。 G(S = 5(0.25 + 1X0.55 + 1)+= 0 3子 14d + 10 = 0方程的心=-3.7863d d + 2 <i + 5駆井離點為泌=-0 一鈕 恨軌謖如圖中紅線聽示.K?確定G(s)s(s 1)(s 10)產(chǎn)生純虛根的開環(huán)增益值就開壞傳遞馳為“)=喬鮎=K邁解：系統(tǒng)特征方稈為?+1152 +io5 + /r' = oUa代入特征方程中得乂實郵方程為：K*-ara 虛冊方程為！ IOfij cu1

16、= 0解上述方聲馮丄w2 = 10* = 110幵壞增盈按一壯迫義匕A： =K*/10 = ll4-8設(shè)反饋控制系統(tǒng)中 G (s),H(s) 1s (s 2)(s 5)要求：？(1) ?概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；？(2) ?如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使H(s)=1+2s,試判斷H(s)改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究由于H( s)改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。,百-電/0>丄沒4尊i - ! 11E>4-Jd-e>eJQ24 樸co系統(tǒng)有四個橫直R = (0. J0)p± = (0J0) T p嚴(yán),有零點. 系統(tǒng)棍軌跡如下用, 所以閉坤系統(tǒng)不穩(wěn)定<2)如果/7

17、(j)=1 + 2j,庖時系統(tǒng)的開環(huán)傳鍛函數(shù)為I+ 1) /CJj + 0-5>G(Hs) = , I 丿-一 其屮心=2K+礦(* + 2)(鼻 + 習(xí)一廠"+ 2X$ + 5黍統(tǒng)眾軌跡如下圖： 這時蜒統(tǒng)的待觀方程為：代(£*2)(£十習(xí)里(£ + 0.耳= T + 7 *10?+=0g =何 代人特征方甩山 得到：虛部方程為* Xrw-7=0實部方程為；型 一10<瀘4&5K=0解上述方程得到；=45.5是采統(tǒng)的臨界穩(wěn)定的JK大倍數(shù)即Od<22_75閉壞系第五章5-2若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)c(t)=+，試確定系統(tǒng)的頻率特性。解：

18、財單位階跌響屁耿鋰氏燮換律:.1 If OSU+ =F T + 4卄9 葉+憂“切c(» =即:J6jt n耳申:=創(chuàng)如才*4(jo * 4)(y+ 9)Jt(A>)=5-8繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線(1) G(s)2(2s 1)(8s 1)(2) G(s)2002s (s 1)(10s 1)系統(tǒng)的交接頻率為0.125和U生低頻段漸近線的斜率為-0耳過125. GdB） 點，截【匕頻率為f叭=0.25 « 系址的處接頻率為0川I.低頻段漸近線的斜率為且過<0. 和（l,GdB>點，截止頻率為巴=2J*対飯幅頻漸進持性抽線如下匕5-17根據(jù)題5-

19、8所繪對數(shù)幅頻特性漸進曲線，近似確定截止頻率3C,并由此確定相角裕度丫的近似值。解：（打虹比頻率為氣=0.25帆歟）二-arttan2c>f iirctan8d>f = -90Q尸型=180。+諷吆）=90°（2）卷止頻率為叫二2+1血倫.）二-180° - arctan-arctan l0rvc 二33L80血）= l»0+楓）=_1薊815-9已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲 線如圖所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。已如栽小相位系統(tǒng)的對數(shù)轄頻漸近特性曲圾如圖所示, 試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函救爐tA（u鮮盜:系統(tǒng)最左端直線的軒聿為OdH/dpg 得卩

20、=0*累統(tǒng)無積分環(huán)節(jié)* <or <o: 和知分別是慣性、抵分和慣性殊* 的轉(zhuǎn)折頻準(zhǔn)，系統(tǒng)開環(huán)傳運畫歎為:K（1少八+ 1）* 盃*t = l(X)00C( t)二 二飛_2 二二 其中(1/咎 + 1)(1 他 $ + 1)因 201g = 40 M = 10040皿.由 =-20弭碼二1lglgioo100(0.0015+1)Jr _if ifr 120由圖得到 3 = 100a)2 = lOCKkc?所決眄1叫(5/rt*, +1)(5/100 + 1)(右圖中的 10000100, 1001)(0)WdB/de解伽：系統(tǒng)盍左端直線的斜準(zhǔn)為-4(MBAkr得八2,系統(tǒng)有 兩個積分茹節(jié).珂和期分別是抵分和慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折 則系統(tǒng)開壞傳連圍數(shù)為： 如二 K(l/% + l)苫，(1 啓 $+1)20r由二4)得®二廊lg® IglO由 20-(-20) = 20 將 = 100/10由 2險K 100(0.3165 + 1) lgi-igio 一 "V_77777亦h2(0.0031