yong6.1.2平面直角坐標系(一)

1、21649x 216(2)49x2(2)3x38(2)27x3827x24(1)8x6.1.2平面直角坐標系平面直角坐標系 (第一課時第一課時)數(shù)學中的人生哲理數(shù)學中的人生哲理 在生命萌動之初，你在人世間就有了在生命萌動之初，你在人世間就有了自己的位置，到生命終結(jié)之際，你在大自己的位置，到生命終結(jié)之際，你在大地上仍有自己的位置。一個人要知道自地上仍有自己的位置。一個人要知道自己的位置己的位置,就像知道一個人的臉面一樣就像知道一個人的臉面一樣,這這是最為清醒的自覺。所以做能做的事，是最為清醒的自覺。所以做能做的事，把它做到最好，這才是做人的重要。把它做到最好，這才是做人的重要。123456講臺講

2、臺2134 5678（2,3） ( ( 列數(shù)列數(shù), ,排數(shù)排數(shù)) ) 約定約定:列數(shù)列數(shù)在前在前排數(shù)排數(shù)在后在后講臺1234521345678練習練習1如果第二列第三排記做（如果第二列第三排記做（2，3）請找出以下座）請找出以下座位的同學：位的同學：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)縱列縱列橫橫排排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)列數(shù)列數(shù)在前在前排數(shù)排數(shù)在后在后友情友情提示提示觀察觀察數(shù)對數(shù)對你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?數(shù)對數(shù)對(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)123456講臺講臺2134 5678（2,3

3、）約定約定:列數(shù)列數(shù)在前在前排數(shù)排數(shù)在后在后 ( ( 列數(shù)列數(shù), ,排數(shù)排數(shù)) ) 一：如何確定直線上點的位置？一：如何確定直線上點的位置？ 在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構(gòu)成了數(shù)軸。就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個個點在數(shù)軸上的坐標點在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A A在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為-3-3，點點B B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為2 2。反過來，知道數(shù)。反過來，知道數(shù)軸上一個軸上一個點的坐標點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的，這個的點在數(shù)軸上的位置位置也也就確定了。就確定

4、了。單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點AB你知道嗎？法國數(shù)學家笛卡兒法國數(shù)學家笛卡兒-法國數(shù)學家、解析幾何法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標系，用代數(shù)方法解決標系，用代數(shù)方法解決幾何問題。幾何問題。1596-1650課外知識早在早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互的，這兩條線從局部上可以看成是平面

5、內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫數(shù)軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方向，鉛直，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。問題一、認識坐標系問題一、認識坐標系1 1：概念：概念 平面內(nèi)平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸的數(shù)軸，組成，組成平面直角坐標系平面直角坐標系，水，水平方向的數(shù)軸稱為平方向的數(shù)軸稱為x x軸或橫

6、軸軸或橫軸，習慣，習慣取向右的方向為正方向，豎直方向取向右的方向為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為上的數(shù)軸稱為y y軸或縱軸軸或縱軸，習慣取向，習慣取向上的方向為正方向；兩坐標軸的交上的方向為正方向；兩坐標軸的交點是平面直角坐標系的點是平面直角坐標系的原點原點 . .5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點叫平面直角坐標系叫平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標軸上的點不屬于

7、任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。2:2:平面直角坐標系中平面直角坐標系中兩條數(shù)軸特征：兩條數(shù)軸特征： （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原點重合）原點重合 （3 3）取向上、向右為正方向）取向上、向右為正方向（4 4）單位長度取相同的）單位長度取相同的Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 選擇：選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C

8、）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D問題二、問題二、 平面上點的表示平面上點的表示.P平面內(nèi)任意一點平面內(nèi)任意一點P,P,過過P P點分別點分別向向x x、y y軸作垂線，垂足在軸作垂線，垂足在x x軸、軸、y y軸上對應的數(shù)軸上對應的數(shù)a a、b b分別叫做分別叫做點點p p的橫坐標、縱坐標，的橫坐標、縱坐標，則有序數(shù)對（則有序數(shù)對（a a，b b）叫做）叫做點點P P的坐標的坐標。ab記為記為P（a，b）OXY注意注意: :橫坐標寫在前橫坐標寫在前, ,縱坐標寫在后縱坐標寫在后, , 中間用逗號隔開中間用逗號隔開. .(a,b)(a,b)（3，2）py3叫做

9、點叫做點P的的橫坐標橫坐標,2叫做點叫做點P的的縱坐標縱坐標,X記作：記作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：(a(a，b)b)是一對有序數(shù)對，橫坐標在前，縱是一對有序數(shù)對，橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開坐標在后，中間用逗號隔開, ,不能顛倒。不能顛倒。N NM M舉例學習舉例學習由點由點 找坐標找坐標B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。例例1 1、寫出圖中寫出圖中A

10、A、B B、C C、D D、E E各點的坐標。各點的坐標。由坐標由坐標 找點找點(2,-3)(2,-3)例例2 2. .在平面直角坐標系中描出下列各點，在平面直角坐標系中描出下列各點， A(5,2) A(5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3)D(-2,-3)、ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸縱軸x橫軸橫軸C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-

11、3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5) 4 4：幾個象限內(nèi)點的特點：幾個象限內(nèi)點的特點 第一象限第一象限：（，）：（，） 第二象限第二象限：（，）：（，） 第三象限：（，）第三象限：（，） 第四象限：（，）第四象限：（，）考考你：考考你：1 1、請你根據(jù)下列各點的坐標判定請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上

12、？它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4），）， D D（-6-6、0 0） E E（1 1、8 8） F F（0 0、0 0），）， G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）解：解：A A在第二象限，在第二象限， B B在第四象限，在第四象限，C C在在Y Y的正半軸，的正半軸，E E在第一象限，在第一象限，D D在在X X軸的負半軸，軸的負半軸，F(xiàn) F在原點，在原點，G G在在X X軸的正半軸，軸的正半軸，H H在第三象限，在第三象限，K K在在Y Y軸的負半軸。軸的負半軸

13、。ABCDEF寫出圖中寫出圖中多邊形多邊形ABCDEFABCDEF各各個頂點的個頂點的坐標。坐標。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點點B B與點與點C C的縱坐標的縱坐標有什么特有什么特點，線段點，線段BCBC的位置的位置 有什么特有什么特點？點？線段線段CECE的的位置位置 有什有什么特點？么特點？坐標軸坐標軸上點的上點的坐標有坐標有什么特什么特點？點？5 5：特殊位置的點的符號特征：特殊位置的點的符號特征：平行于縱軸平行于縱軸(y(y軸軸) )的直線上的點的橫坐標相同；的直線上的點的橫坐標相同；橫軸橫軸(x(x軸軸) )上的點縱坐標為上的點縱坐標為0 0；

14、縱軸縱軸(y(y軸軸) )上的點橫坐標為上的點橫坐標為0 0。平行于橫軸平行于橫軸(x(x軸軸) )的直線上的點的縱坐標相同；的直線上的點的縱坐標相同；平行于平行于橫軸橫軸(x(x軸軸) )的直線上的點的的直線上的點的縱坐標縱坐標相同；相同；平行于平行于縱軸縱軸(y(y軸軸) )的直線上的點的的直線上的點的橫坐標橫坐標相同；相同；橫軸橫軸(x(x軸軸) )上的點縱坐標為上的點縱坐標為0 0；縱軸縱軸(y(y軸軸) )上的點橫坐標為上的點橫坐標為0 0。知識總結(jié)和練習直角坐標系中點的坐標的特點直角坐標系中點的坐標的特點+ + +000000C練一練練一練 1.1.（20092009年大連）在平面

15、直角坐標系內(nèi)，年大連）在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是下列各點在第四象限的是( )( ) A.(2,1) B.(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.2.已知坐標平面內(nèi)點已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么點那么點B(n,m)B(n,m)在（在（ ） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D(zhuǎn) DB BO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA A與與D D、B B與與C C的縱

16、坐標相同嗎？為什么？的縱坐標相同嗎？為什么？A A與與B B，C C與與D D的橫坐標相同嗎？為什么？的橫坐標相同嗎？為什么？xy3、寫出寫出平行四邊平行四邊形形ABCD各個頂點各個頂點的坐標。的坐標。4 4. .已知點已知點P P（3 3，a a），并且），并且P P點到點到x x軸的軸的距離是距離是2 2個單位長度，求個單位長度，求P P點的坐標。點的坐標。分析：由一個點到分析：由一個點到x x軸的距離是該點軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以縱坐標的絕對值，所以a a的絕對值等的絕對值等于于2 2，這樣，這樣a a的值應等于的值應等于2 2。解：因為解：因為P P到到X X軸的距離是軸的距

17、離是2 2 ，所以，所以，a a的值可以等于的值可以等于2 2，因此，因此P P（3 3，2 2）或或P P（3 3，-2-2）。）。5 5. .設點設點M M（a a，b b）為平面直角坐標系中的）為平面直角坐標系中的點點 當當a0a0，b0b0ab0時，點時，點M M位于第幾象限？位于第幾象限？ 當當a a為任意數(shù)時，且為任意數(shù)時，且b0b0時，點時，點M M直角坐直角坐標系中的位置是什么？標系中的位置是什么？ 鞏固練習：鞏固練習：1.1.點（點（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點（點（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點（象限；點（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上

18、；若點（若點（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點若點P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點，則點P P的坐標是的坐標是_。3.3.點點 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點點A A在在x x軸上，距離原點軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標是點的坐標是 _。 5.5.點點A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關于）關于y y軸對稱，軸對稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ）（A A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點）經(jīng)過原點 （D D）以上都不對）以上都不對8.8.若點（若點（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實數(shù)實