武漢理工大學機械原理第二章運動分析ppt課件

1、2-1 機構分析的目的和方法機構分析的目的和方法 一、目的一、目的 運動：位置運動：位置(位移位移)、速度和、速度和加速度。加速度。 運動分析：位置分析、速運動分析：位置分析、速度分析、加速度分析度分析、加速度分析 牛頭刨床設計要求：最大牛頭刨床設計要求：最大行程、勻速、快回。行程、勻速、快回。 思索：思索：1. 刨床切削最大構件；刨床切削最大構件；2. 牛頭刨床所占有位置牛頭刨床所占有位置；3. 切削工件與切削速度有關；切削工件與切削速度有關；4. 機構構件慣性力。機構構件慣性力。(avi)位移分析可以：位移分析可以： 進展干涉校驗進展干涉校驗 確定從動件行程確定從動件行程 調查構件或構件上

2、某點能否實現(xiàn)預定位置變化調查構件或構件上某點能否實現(xiàn)預定位置變化的要求。的要求。速度、加速度分析可以：速度、加速度分析可以： 確定速度變化能否滿足要求確定速度變化能否滿足要求 確定機構的慣性力、振動等確定機構的慣性力、振動等 機構的運動分析：根據(jù)原動件的知運動規(guī)律，分析機構的運動分析：根據(jù)原動件的知運動規(guī)律，分析改機構上某點的位移、速度和加速度以及構件的角速度改機構上某點的位移、速度和加速度以及構件的角速度、角加速度。、角加速度。目的在于：目的在于： 確定某些構件在運動時所需的空間；判別各構件間能確定某些構件在運動時所需的空間；判別各構件間能否存在干涉；調查某點運動軌跡能否符合要求；用于確否存

3、在干涉；調查某點運動軌跡能否符合要求；用于確定慣性力等。定慣性力等。二、方法二、方法 圖解法：籠統(tǒng)直觀，精度不高。圖解法：籠統(tǒng)直觀，精度不高。速度瞬心法速度瞬心法矢量方程圖解法矢量方程圖解法 解析法：較高的精度，概念不清楚。解析法：較高的精度，概念不清楚。2-2 速度瞬心及其在平面機構速度分析中的運用速度瞬心及其在平面機構速度分析中的運用 1. 速度瞬心速度瞬心(Instantaneous Center)的定義的定義BvBAvA vA2A1vB2B1A2 (A1)P12B2(B1)21 2 1 速度瞬心為相互作平面相對運動的兩構件上，瞬時速度瞬心為相互作平面相對運動的兩構件上，瞬時相對速度為零

4、的點；或者說，瞬時速度相等的重合點相對速度為零的點；或者說，瞬時速度相等的重合點(即即等速重合點等速重合點)。假設該點的絕對速度為零那么為絕對瞬心；。假設該點的絕對速度為零那么為絕對瞬心；假設不等于零那么為相對瞬心，即：假設不等于零那么為相對瞬心，即： VP1P2= V P2P1 P2. 速度瞬心的性質速度瞬心的性質 1) 兩構件上相對速度為零的重合點兩構件上相對速度為零的重合點 2) 當當VP1P2= V P2P1= 0，稱為絕對瞬心，即其中一，稱為絕對瞬心，即其中一構件為機架；相對機架的絕對瞬時轉動點。構件為機架；相對機架的絕對瞬時轉動點。 當當VP1P2= V P2P10，稱為相對瞬心，

5、即兩構件均，稱為相對瞬心，即兩構件均為活動構件；具有一樣絕對速度的重合點。為活動構件；具有一樣絕對速度的重合點。3. 機構中速度瞬心的數(shù)目機構中速度瞬心的數(shù)目 k個構件組成的機構個構件組成的機構(包括機架包括機架)，其總的瞬心數(shù)為，其總的瞬心數(shù)為 N = k(k-1) / 2 4. 機構中速度瞬心位置確實定機構中速度瞬心位置確實定1234P1212轉動副銜接的兩個構件轉動副銜接的兩個構件P1221挪動副銜接的兩個構件挪動副銜接的兩個構件(1) 直觀法直觀法經(jīng)過運動副直接經(jīng)過運動副直接銜接的兩個構件銜接的兩個構件結論：組成鉸鏈副兩構件結論：組成鉸鏈副兩構件間的瞬心在鉸鏈處間的瞬心在鉸鏈處結論：組

6、成挪動副兩構件間的瞬心結論：組成挪動副兩構件間的瞬心在垂直于導道路的無窮遠處在垂直于導道路的無窮遠處12MP12高副銜接的兩個構件高副銜接的兩個構件純滾動純滾動12 nnt12M高副銜接的兩個構件高副銜接的兩個構件存在滾動和滑動存在滾動和滑動12 P12 ?結論：組成高副兩構件間的瞬心在接觸點的法向上；結論：組成高副兩構件間的瞬心在接觸點的法向上； 特別地，假設為純滾動，那么瞬心在接觸點處特別地，假設為純滾動，那么瞬心在接觸點處。(2) 三心定理三心定理(the Aronhold-Kennedy Theorm) 定理：三個彼此作平面平行運動的構件其有三個瞬定理：三個彼此作平面平行運動的構件其有

7、三個瞬心，它們位于一條直線上。心，它們位于一條直線上。 證明：證明：P12P133313222vK2vK3( K2,K2)例：求圖中機構一切的速度瞬心例：求圖中機構一切的速度瞬心解：解：1. 瞬心數(shù)瞬心數(shù) N = 4(4-1)/2 = 6 2. 直觀法可得直觀法可得P12、P23、P34、P41。4213P14P12P23P34P24P13 3. 三心定理法三心定理法實踐上可以根據(jù)瞬心下標進展瞬心確定實踐上可以根據(jù)瞬心下標進展瞬心確定下標消去法。下標消去法。 P12P13P24P34P23P145. 速度瞬心法在機構速度分析中的運用速度瞬心法在機構速度分析中的運用 (1) 鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿

8、機構例：各構件尺寸、機構位置、構件例：各構件尺寸、機構位置、構件1的角速度的角速度1均知，求連均知，求連桿上點桿上點K的速度的速度vk及構件及構件3的角速度的角速度3。P13P24vP133412KP121P34P23P143vk2vP23vP12= P13P34l3 vP13 = P13P14l1所以有：所以有：結論結論1： 1 /3 = P13P34 / 1 /3 = P13P34 / P13P14P13P14其中：其中：“1代表機架。上式可表述為：恣意兩構件角速度之代表機架。上式可表述為：恣意兩構件角速度之比等于絕對瞬心比等于絕對瞬心(P1i、P1j)到相對瞬心到相對瞬心Pij間隔之反比

9、。間隔之反比。i /j = PijP1j / i /j = PijP1j / PijP1iPijP1ivk= KP24 l 2P24P14P12P34 P1341231P23P34 v3= v3P13 = v1P13 方向垂直于連線方向垂直于連線K與與P24連線，且與連線，且與2一致。一致。結論結論2： 相對瞬心用于建立兩構件間之角速度關系；相對瞬心用于建立兩構件間之角速度關系； 絕對瞬心用于確定活動構件上任一點的速度方向。絕對瞬心用于確定活動構件上任一點的速度方向。(2) 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構例：圖示曲柄滑塊機構，求例：圖示曲柄滑塊機構，求v3。 = P14 P13 1平移法：組成挪動副

10、兩構件平移法：組成挪動副兩構件的瞬心線可以垂直于導道路的瞬心線可以垂直于導道路隨意平移。隨意平移。(3) 滑動兼滾動的高副機構滑動兼滾動的高副機構(齒輪、凸輪機構齒輪、凸輪機構) 例：知各構件的尺寸、凸輪的角速度例：知各構件的尺寸、凸輪的角速度1求推桿速度求推桿速度v3 。P12P13P23 P13所在線P23 v2= v2P12 = v1P12 = P12 P13 11231例：知圖示六桿機構各構件的例：知圖示六桿機構各構件的尺寸、凸輪的角速度尺寸、凸輪的角速度1求推求推桿速度桿速度v5 。 v5= vP15 = P16 P15 11234561P56 P35P12P16P34P46P23

11、P56 P56 P36P13P15三、速度、加速度分析中的矢三、速度、加速度分析中的矢量方程圖解法量方程圖解法 1. 矢量方程圖解法的根本原理矢量方程圖解法的根本原理和方法和方法 機構中運動傳送的兩種情況機構中運動傳送的兩種情況： 不同構件重合點；不同構件重合點； 同一構件不同點。同一構件不同點。 (avi)(1) 同一構件上兩點間的速度及加速度的關系同一構件上兩點間的速度及加速度的關系 由實際力學知，剛體上任一點由實際力學知，剛體上任一點B的運動可以以為是伴隨該構件上另的運動可以以為是伴隨該構件上另一恣意點一恣意點A的平動和相對該點轉動的合成。的平動和相對該點轉動的合成。BCAvAaA大小大

12、小 絕對絕對 牽連牽連 相對相對 方向方向 平動平動 轉動轉動 VB = VA + VBA速度矢量方程 加速度矢量方程 aB = aA + aBA = aA + anBA + aBA 大小大小 絕對絕對 牽連牽連 相對相對 向心向心 切向切向 方向方向 平動平動 轉動轉動 式中：式中：VBA= lBA，方向垂直于，方向垂直于AB連線，指向同連線，指向同。 式中：式中： anBA = lBA2，方向，方向BA； aBA = lBA方向垂直于方向垂直于AB連線，連線，指向同指向同。留意：anBA與aBA一直相互垂直。 速度分析：如圖：知構件尺寸，點速度分析：如圖：知構件尺寸，點A A的速度和加速度

13、以及的速度和加速度以及點點B B的速度方向和加速度方向的速度方向和加速度方向 vB方向方向BCAvAaAaB方向方向大小大小方向方向VB = VA + VBA？BAv = m/s/mmab大小大小方向方向VC = VA + VCA？CA？CBc= VB + VCBP速度多邊形P速度多邊形特征如下：速度多邊形特征如下： 1) 銜接銜接P點和任一點的向點和任一點的向量代表該點在機構圖中同名點量代表該點在機構圖中同名點的絕對速度，其方向由的絕對速度，其方向由P點指點指向該點；向該點； 2) 銜接其它恣意兩點的向銜接其它恣意兩點的向量代表在機構中同名點間的相量代表在機構中同名點間的相對速度，其指向與相

14、對下標相對速度，其指向與相對下標相反；反； 3) 點點P極點，代表該機極點，代表該機構上速度為零的點構上速度為零的點(絕對速度瞬絕對速度瞬心心P)；vB方向方向BCAvAaAaB方向方向Pv = m/s/mmaPbc速度多邊形4) 由于由于ABC類似于類似于abc，故圖，故圖形形abc稱為圖形稱為圖形ABC的速度影像。的速度影像。 闡明：闡明： abc的順序與的順序與ABC一樣；一樣； 知構件上恣意兩點速度，可直接知構件上恣意兩點速度，可直接利用影像原理得到該構件上任一利用影像原理得到該構件上任一點的速度；點的速度； 速度影像原理只能用在同一構件速度影像原理只能用在同一構件上。上。 vB方向方

15、向BCAvAaAaB方向方向Pv = m/s/mmaPbc速度多邊形加速度分析：vB方向方向BCAvAaAaB方向方向大小大小方向方向？AB大小大小方向方向？CA？CBaB = aA + anBA + aBA BAaC = aA + anCA + aCA= aB + anCB + aCB CACBabb c cc Pa = m/s2/mm加速度多邊形加速度多邊形特征如下：加速度多邊形特征如下： 1) 銜接銜接P點和任一點的向量點和任一點的向量代表該點在機構圖中同名點的絕代表該點在機構圖中同名點的絕對速度，其方向由對速度，其方向由P點指向該點點指向該點； 2) 銜接其它恣意兩點的向量銜接其它恣意

16、兩點的向量代表在機構中同名點間的相對速代表在機構中同名點間的相對速度，其指向與相對下標相反；度，其指向與相對下標相反； 3) 點點P極點，代表該機構極點，代表該機構上加速度為零的點上加速度為零的點(絕對速度瞬心絕對速度瞬心P)；vB方向方向BCAvAaAaB方向方向abb c cc Pa = m/s2/mm加速度多邊形4) 由于由于ABCabc，故圖形，故圖形abc稱為圖形稱為圖形ABC的加速度影像。的加速度影像。 闡明：闡明： abc的順序與的順序與ABC一樣；一樣； 知構件上恣意兩點加速度，可直知構件上恣意兩點加速度，可直接利用影像原理得到該構件上任一接利用影像原理得到該構件上任一點的加速

17、度；點的加速度； 加速度影像原理只能用在同一構加速度影像原理只能用在同一構件上。件上。 vB方向方向BCAvAaAaB方向方向abb c cc Pa = m/s2/mm加速度多邊形(2) 組成挪動副兩構件上的重合點的速度和加速度組成挪動副兩構件上的重合點的速度和加速度 a. 速度分析速度分析(B1,B2) 1 2 A BVB1大小大小方向方向 VB2 = VB1 + VB2B1b1b2絕對絕對牽連牽連相對相對平動平動 平動平動(/(/導路導路) )Pnnnn為為B2點的速度方向線點的速度方向線 加速度矢量方程加速度矢量方程 aB2 = aB1 + aB2B1大小大小方向方向b. 加速度分析加速

18、度分析 絕對絕對牽連牽連相對相對平動平動(導路導路) 平動平動(/導路導路)牽連牽連哥氏哥氏相對挪動相對挪動= aB1 + akB2B1 + arB2B1 即，大小：即，大小： akB2B1 = 2* vB2B1 式中：式中： akB2B1 = 2* vB2B1 方向：右手法那么方向：右手法那么 或相對速度沿或相對速度沿方向轉動方向轉動90法法 。(B1,B2) 1 2 A BnVB1naB1mmmm為為B2加速度方向線加速度方向線 vB2B1akB2B1 加速度多邊形加速度多邊形(B1,B2) 1 2 A BnVB1naB1mm留意：留意：akB2B1與與arB2B1一直相互垂一直相互垂直。

19、直。 b2 P b1 kaB2 = aB1 + aB2B1大小大小方向方向絕對絕對牽連牽連相對相對平動平動(導路導路) 平動平動(/導路導路)牽連牽連哥氏哥氏相對挪動相對挪動= aB1 + akB2B1 + arB2B1 四、矢量方程圖解法的運用舉例四、矢量方程圖解法的運用舉例例例1. 圖示為一擺動式運輸機的機構運動簡圖。設知機構圖示為一擺動式運輸機的機構運動簡圖。設知機構各構件尺寸。原動件各構件尺寸。原動件1的角速度的角速度1為等速回轉。求在圖為等速回轉。求在圖示位置示位置VF、aF、2、3、4、2、3、4。6AB12CDE5F34速度分析速度分析6AB1 1 2CDE5F341v v b P 大小大小方向方向VC = VB + VCB？BCCDcVC2=(3) 求求VEVCB/ lBC = bcv / lBC2 2 4 4 3=VC/ lCD= Pcv / lCD3 3 VE =lED3e = Pev (4) 求求VF大小大小方向方向VF = VE + VFE？EF程度程度f 4= VFE/ lFE = efv / lFE(=lAB1=Pbv1)(2) 求求VC(1) 求求VB2. 加速度分析加速度分析求求aB6AB1 1 2CDE5F341大小大小方向方向？BC2