集合的含義與表

1、讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明。 培根集合的含義與表第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 集合的含義與表集合的含義與表 “集合集合”是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)代代漢語解釋為漢語解釋為:許多的人或物聚在一起許多的人或物聚在一起. 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡潔、高雅在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡潔、高雅的的數(shù)學(xué)語言，我們怎樣理解數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)語言，我們怎樣理解數(shù)學(xué)中的“集合集合”？集合的含義與表一、回顧舊知，引入新課 自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，實數(shù)的集合；1.回憶我們以前已經(jīng)接觸過的集合有哪些？回憶我們以前已經(jīng)接觸過的集

2、合有哪些？ 到角的兩邊的距離相等的所有點的集合； 到線段的兩個端點距離相等的所有點的集合；是角平分線是線段垂直平分線集合的含義與表二、深入探究，獲得新知 閱讀課本閱讀課本p2p2的八個例子，你能概括的八個例子，你能概括出它們的共有特征嗎？首先獨(dú)立思考，出它們的共有特征嗎？首先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論，然后小組代表發(fā)言，然后小組內(nèi)討論，然后小組代表發(fā)言，看哪組總結(jié)的又快又好！看哪組總結(jié)的又快又好！集合的含義與表現(xiàn)在你能總結(jié)出集合現(xiàn)在你能總結(jié)出集合的含義到底是什么了的含義到底是什么了嗎？嗎？ 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素元素，把一些元素組成的總體叫做把一些元素組成的

3、總體叫做集合集合( (簡稱簡稱集集) )集合的含義與表討論：下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1.我們班上的高個子男生；素質(zhì)好的人。2.1,2,2,3這四個數(shù)字；3.我們班的全體同學(xué)構(gòu)成一個集合，那么調(diào)整座位之后的集合有沒有變化？集合的含義與表集合中元素具的有三個特征集合中元素具的有三個特征確定性確定性因集合是由一些元素組成的總體，當(dāng)然，我們所說的“一些元素”是確定的互異性互異性即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)了兩個(或幾個)相同的元素就只能算一個，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的無序性無序性即集合中的元素沒有次序之分集合的含義與表4.舉手回答我們常見的數(shù)集由哪舉手回答我們常見的數(shù)集由哪些？（回憶

4、數(shù)系的擴(kuò)充過程）些？（回憶數(shù)系的擴(kuò)充過程） 全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記為 所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記為 全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記為 全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記為 全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記為 如果我們用大寫拉丁字母，表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素，那么這些數(shù)集應(yīng)那個如何表示出來呢？NN 或*集合的含義與表5元素與集合之間的關(guān)系元素與集合之間的關(guān)系 如果是集合中的元素，就說屬于集合，記作； 如果不是集合中的元素，就說不屬于集合，記作；aaAaaaAa例如，所有能被整除的整數(shù)AaaAaa,7,6時當(dāng)時當(dāng)集合的含義與表三、反饋練習(xí)，

5、提高能力1.填空題現(xiàn)有現(xiàn)有:不大于的正有理數(shù)不大于的正有理數(shù).我校高一年級我校高一年級所有高個子的同學(xué)所有高個子的同學(xué).全部長方形全部長方形.全體無實根全體無實根的一元二次方程四個條件中所指對象不能組的一元二次方程四個條件中所指對象不能組成集合的成集合的設(shè)集合設(shè)集合-2,-1,0,1,2，時代數(shù)時代數(shù)式的值式的值則中的元素是則中的元素是Ax12x33,0,-1（獨(dú)立完成后舉手回答）集合的含義與表2選擇題 以下四種說法正確的( )(A)“和2003非常接近的數(shù)”可以構(gòu)成一個集合(B)a,b,c,d與c,d,b,a是兩個不同的集合(C) “我校高一年級全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組成一個集合,因為其

6、元素不確定 已知2是集合M= 中的元素，則實數(shù)為( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可23, 02 aaaaCc集合的含義與表問題提出問題提出 用自然語言描述一個集合往往是不簡明的，如用自然語言描述一個集合往往是不簡明的，如“在在平面直角坐標(biāo)系中以原點為圓心，平面直角坐標(biāo)系中以原點為圓心，2 2 為半徑的圓周上的為半徑的圓周上的點點”組成的集合，那么，我們可以用什么方式表示集合組成的集合，那么，我們可以用什么方式表示集合呢？呢？6.集合的表示方法集合的表示方法請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本P3-P4，然后獨(dú)立思考，然后獨(dú)立思考，完成例完成例2，可同桌討論。，

7、可同桌討論。集合的含義與表 用列舉法表示下列集合（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合； 用描述法表示下列集合（1）所有奇數(shù)組成的集合；（2）由3的倍數(shù)組成的集合。試用列舉法和描述法表示下列集合（1）方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合例2（請在練習(xí)本上按要求表示出下述集合）集合的含義與表列舉法的幾點說明：列舉法的幾點說明：1集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。集合時不必考慮元素的順序。2各個元素之

8、間要用逗號隔開；各個元素之間要用逗號隔開；3集合中的元素可以是數(shù)，點，代數(shù)式等；集合中的元素可以是數(shù)，點，代數(shù)式等；4一般情況下，對有限集，在元素不太多的情況一般情況下，對有限集，在元素不太多的情況下，宜采用列舉法，它具有直觀明了的特點。下，宜采用列舉法，它具有直觀明了的特點。集合的含義與表描述法的幾點說明：描述法的幾點說明：1課本課本P5最后一段話；最后一段話；2描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如如(x,y)|y= x2+3x+2與與 y|y= x2+3x+2是不同的兩是不同的兩個集合個集合. 注意注意：這里的：這里的 已包含已包含“所有所有”的意思，

9、所以不的意思，所以不必寫必寫全體整數(shù)全體整數(shù)，寫法，寫法實數(shù)集實數(shù)集，R也是錯誤的。也是錯誤的。集合的含義與表A .x=0,y=1B .0,1C .(0,1)D .(x,y)|x=0或或y=12.M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ, Y=y|y=4k+1,kZ,則( )A .x+yM B .x+yXC .x+yY D .x+y M 1.方程組 的解集是：( )x+y=1x-y=1CA練習(xí)：集合的含義與表 7、小結(jié)：小結(jié)：集合的含義；集合的含義；集合中的元素的特征（互異性、無序性、確定集合中的元素的特征（互異性、無序性、確定性）；性）；常見的數(shù)集及記號（常見的數(shù)集及記號（N、Z、Q、R等）；等）；元素與集合的關(guān)系（屬于或不屬于）及表示；元素與集合的關(guān)系（屬于或不屬于）及表示；集合的表示方法（列舉法、描述法）；集合的表示方法（列舉法、描述法）；這節(jié)課你學(xué)到了什么？自由發(fā)言這節(jié)課你學(xué)到了什么？自由發(fā)言集合的含義與表課后活動探究課后活動探究數(shù)集數(shù)集A滿足條件：若滿足條件：若aA，則，則1/ (1 a) A (a1)（1）若）若2