八年級 四邊形全章 專項練習

1、八年級 四邊形全章 專項練習（11部分含答案）1. 平行四邊形的判定 專項練習 目標與方法 1會證明平行四邊形的判定定理，結(jié)合具體命題了解反證法 2能運用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明 基礎與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AAB平行且等于CD BA=C，B=D CAB=AD，BC=CD DAB=CD，AD=BC2已知點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，有4個條件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD從這4個條件中選出（直接填寫序號）_兩個，能使四邊形ABCD 是平行四邊形 3用“反證法”證明命題“等腰三角形的底角是銳角”時，是先假設

2、_4如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFC都是平行四邊形，則四邊形AEFD是_四邊形，理由是_5如圖，在ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形 拓展與延伸6如圖，點E、F在ABCD對角線BD上，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形7已知：如圖，在ABCD中，點E、F、G、H分別在ABCD的4條邊上，且AE=CF，BG=DH求證：EF與GH互相平分 后花園 智力操 取一個等腰直角三角形ABC的紙片，沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀，從這個三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個ABCD（如圖）以下探究過程中畫圖要求的工具不限，不必寫畫法和證明 探究一：（

3、1）想一想：判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是_；（2）做一做：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖中畫出示意圖 探究二： 在等腰直角三角形ABC中，請你找出其他的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形 （1）試一試：你能拼得的所有不同類型的特殊四邊形有_，它們的裁剪線分別是_； （2）畫一畫：請在圖中畫出一個你拼得的特殊四邊形示意圖 參考答案: 1C 2（答案不惟一，只要寫出一組即可）與，與，與，與 3等腰三角形的底角不是鈍角 4平行，理由的答案不惟一，只要說出一條合理的判定定理即可 5略6證法一：在ABCD中，AB=CD，ABCD，ABE=CDF

4、又BE=DF，ABECDFAE=CF同理ADFCBEAF=CE四邊形AECF是平行四邊形證法二：連接AC、BD相交于點O，在ABCD中，AO=CO，BO=DO，又BE=DF，BO-BE=DO-DFOE=OF四邊形AECF是平行四邊形（其他證法只要合理均可）7連接HE、HF、FG、GE由ABCD的性質(zhì)及已知，可證出AHEGCF，HDFGBE，得HE=GF，HF=GE，四邊形EHFG是平行四邊形，所以EF與GH互相平分 智力操 探究一：（1）CDAB，CD=AB（或ADBC，AD=BC等）； （2）如圖探究二：（1）平行四邊形、矩形、等腰梯形、直角梯形，ABC的3條中位線；（2）只要符合題意要求就

5、可以.2 矩形的判定 專項練習目標與方法 1會證明矩形的判定定理 2能運用矩形的判定定理進行簡單的計算與證明 3能運用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明基礎與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90° CAB=BC，AD=CD，且C=90° DAB=CD，AD=BC，A=90°2已知點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，有6個條件：ABCD，AB=CD，BCAD， BC=AD，AC=BD，A=90°從這6個條件中選出（直接填寫序號）_3 個，能使四邊形ABCD是矩形3已知

6、：如圖，在ABCD中，O為邊AB的中點，且AOD=BOC求證：ABCD是矩形4已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點求證：四邊形BMDN是矩形5已知：如圖，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形拓展與延伸6已知：如圖，在ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，且BED為直角求證：四邊形ABCD是矩形后花園 智力操 如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作3個等邊三角形，即ABD、BCE、ACF請回答問題并說明理由： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADE

7、F是矩形？參考答案: 1C 2（答案不唯一，只要寫出一組即可），3由ABCD，可得ADBC，ABDC，A+B=180°，AOD=CDO，BOC=DCO又AOD=BOC，CDO=DCOOD=OC又AO=BO，ADOBCOA=B=90°，ABCD是矩形 4由等邊三角形的性質(zhì)，可推出DMB=MBN=BND=90°，可得四邊形BMDN是矩形5AE=AF，EAB=FAC，AB=AC，AEBAFCEB=FC，ABE=ACF又AB=AC，ABC=ACBEBC=FCBEB=FC，EF=BC，四邊形EBCF是平行四邊形EBFC，EBC+FCB=180°EBC=FCB=90

8、°，EBCF是矩形6證明：連接OE在ABCD中，OA=OC，OB=OD以AC為斜邊的RtACE中，OE為斜邊AC上的中線，OE=AC，即AC=2OE以BD為斜邊的RtBDE中，OE為斜邊BD上的中線，OE=BD，即BD=2OE，AC=BD，四邊形ABCD是矩形智力操 （1）四邊形ADEF是平行四邊形理由：ABD、BCE是等邊三角形，ABD=EBC=60°ABD-EBA=EBC-ABE，即DBE=ABC又DB=AB，EB=CB，EDBCABDE=AC=AF同理CEFCBA，EF=AB=DA，四邊形ADEF是平行四邊形； （2）當ABC中的BAC=150°時，四邊形A

9、DEF是矩形3 菱形的判定專項練習目標與方法 1會證明菱形的判定定理 2能運用菱形的判定定理進行簡單的計算與證明 3能運用菱形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明基礎與鞏固 1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） AACBD，AC與BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD 2已知點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，下面列有6個條件：ABCD，AB=CD，BCCD，BC=AD，ACBD，AC平分DAB與DCB從這6個條件中選出（直接填寫序號）_3個，能使四邊形ABCD是菱形3已知：如圖，在ABCD中，O為

10、AC的中點，過點O作AC的垂線，與AD、BC相交于點E、F，求證：四邊形AFCE是菱形4已知：如圖，在ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點E，EFAB，與AD相交于點F，求證：四邊形ABEF是菱形拓展與延伸5如圖，將一張矩形紙片ABCD先折出一條對角線AC，再將點A與點C重合折出折痕EF，最后分別沿AE、CF折疊得到的四邊形AECF是什么樣的四邊形？試證明你的猜想與第3題對照，你有什么發(fā)現(xiàn)？6結(jié)合所給的圖形，編一道幾何證明題，證明四邊形AEDF是菱形并利用所給的條件，寫出“已知”“求證”和“證明”的過程后花園 智力操 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=30°，求證：AB

11、2=AC·BD參考答案: 1C 2（答案不惟一，只要正確即可）或等3可證出AEOCFO，得AE=CF再由AC是EF的垂直平分線，得EC=EA，AF=CF由此得EC=AF=CF，所以四邊形AFCE是菱形4先證四邊形ABEF是平行四邊形，再由AE平分BAF，得FAE=BAE又由FAE=AEB，得BAE=BEA，所以AB=BE，所以ABEF是菱形5四邊形AECF是菱形，無論原圖形是什么圖形，只要能得到平行四邊形，在此基礎上滿足“對角線相互垂直”，該平行四邊形就一定是菱形 6（答案不惟一，只要合理，符合題意即可）略智力操 過點C作CEBA，垂足為E在RtBEC中，ABC=30°，E

12、C=BC，四邊形ABCD為菱形，EC=ABS菱形=AB·EC=AB·AB=AB2又S菱形=AC·BD，AB2=AC·BD4 正方形的判定 專項練習目標與方法 1根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系，歸納出正方形的判定定理 2能運用正方形的判定定理進行簡單的計算與證明 3能運用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明 4在探究與證明正方形判定定理的過程中，進一步體會一般與特殊的辯證關(guān)系，提高分析問題與解決問題的能力基礎與鞏固 1矩形ABCD加上一個條件：_，就可以得到正方形ABCD 2菱形ABCD加上一條條件：_，就可以得到正方形AB

13、CD 3下列條件中，能判定四邊形是正方形的有（ ） A4個角都是直角 B對角線互相平分且垂直 C對角線相等且互相平分 D對角線相等、互相垂直，且互相平分 4下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（ ） A對角線互相垂直且相等的四邊形; B一條對角線平分一組對角的矩形 C對角線相等的菱形; D對角線互相垂直的矩形5已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是角平分線，DEAC，DFBC，垂足分別為E、F求證：四邊形ECFD是正方形拓展與延伸6已知：如圖，矩形ABCD的外角平分線圍成四邊形EFGH求證：四邊形EFGH是正方形7如圖，在ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，DEAB，

14、DFAC，垂足分別為E、F請?zhí)骄?，當A滿足什么條件或點D在什么位置時，四邊形AEDF將成為矩形？四邊形AEDF將成為正方形？畫出符合條件的圖形，并證明后花園 妙趣角 （1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩條直角邊的和是5求中間小正方形的面積；（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖所示，請你將它們分割成6塊，再拼合成一個如圖的正方形（要求先在圖中畫出分割線，再畫出拼成的正方形，并標明相應的數(shù)據(jù)）參考答案: 1AB=BC或ACBD 2AC=BD

15、或BAC=90° 3D 4A 5CD是角平分線，矩形ECFD是正方形6由EAB與GCD、FBC與HAD是兩對全等的等腰直角三角形，推得EA+AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即EH=EF=GF=GH四邊形EFGH是菱形又E=90°，四邊形EFGH是正方形7當A為直角時，四邊形AEDF將成為矩形；當A為直角，且點D為BC的中點時，四邊形AEDF將成為正方形證明略妙趣角 （1）設直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則小正方形的邊長為a-b根據(jù)題意，得 2-，得2ab=12，ab=6，（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×6=1，即小正方形的面

16、積為1； （2）如圖所示5. 矩形、菱形、正方形（1）專項練習教學目標：1、 經(jīng)歷探索菱形的特征的過程,在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探究習慣和初步審美意識，進一步了解和體會說理的基本方法。2、理解菱形的意義，利用特征解決有關(guān)問題。教學重點：探索菱形的性質(zhì)及其性質(zhì)的簡單應用。教學難點：菱形與平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一、情境創(chuàng)設： 圖片中是你熟悉的圖形嗎？通過觀察：你能得出這些圖形的特征嗎？二、新課講解：1、菱形的概念:畫一個ABC,取BC的中點M,把ABC繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得一個ABC, ABC與ABC拼成一個怎樣的圖形?當ABC中AB=AC時, AB

17、C與ABC又拼成一個怎樣的圖形?結(jié)論：（1） 叫做菱形；（2）菱形既是 圖形，對稱軸是 ，又是 圖形，對稱中心是 。2、菱形的特征：注意：菱形是平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形又是特殊的平行四邊形，它還具有哪些特殊性質(zhì)？討論：如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O。圖中的哪些線段相等？哪些角相等？菱形的兩條對角線有什么特殊位置關(guān)系？你能說明理由嗎？（3）若AC=6,BD=8,則AB= ,S菱形ABCD= 。結(jié)論： （1）、菱形的 相等。菱形的對角線 ，并且 。（2）、菱形的面積 。三、例題講解：例1、已知：如圖，菱形ABCD的周長為8cm，ABC：BAD=2：1，對角線AC、BD相交

18、于點O，求BD、AC的長及菱形的面積。例2、如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB.（1）求ABD的度數(shù)；（2）若菱形的邊長為2，求菱形的面積.四、課堂練習1、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（填代號）對邊平行且相等；4條邊都相等；對角線互相垂直；對角相等對角線相等；對角線互相垂直；軸對稱圖形；中心對稱圖形；2、如果菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，那么這個菱形的面積等于 cm2，周長等于 cm。3、若菱形ABCD的周長為40cm，AC=10cm，則ABD= °，ABC= °。4、菱形的面積為24，一條對角線長為6，求菱形的邊長和它的另一條對角線長

19、。五、課堂小結(jié)：1、菱形的概念及性質(zhì)；2、數(shù)學思想與方法菱形 轉(zhuǎn)化成3、菱形與平行四邊形的關(guān)系六、布置作業(yè)：P100 6、9思考題：在寬為6厘米的矩形紙帶上，用菱形設計如下圖所示的圖案，如果菱形的邊長為5厘米，請你回答下列問題：（1）如果用5個這樣的菱形設計圖案，那么至少需要多長的紙帶？（2）設菱形的個數(shù)為x,所需的紙帶長為y，請你用x的代數(shù)式表示y，現(xiàn)有長為25厘米的紙帶，要設計這樣的圖案，最多需要多少個菱形？6. 矩形、菱形、正方形（2）專項練習學習目標：1、 熟練掌握菱形判定，并且能夠熟練的運用；2、 通過自主探索、合作交流菱形的判定，在活動中發(fā)展學生的探究意識和有條理的表達能力；3、在

20、對菱形特殊判定的探索過程中，理解特殊與一般的關(guān)系，領會特殊事物的本質(zhì)屬性與其特殊判定的關(guān)系。教學重、難點：菱形的判定和靈活運用。教學過程：一、情境設計：用兩張寬相等的矩形紙片疊合在一起得到四邊形ABCD（如圖），你認為它是什么特殊的四邊形？請說明理由。 二、新課講解：探索：1、 如下圖，若四邊形ABCD的4條邊相等，這個四邊形是菱形嗎？為什么？ 2、 如上圖：在平行四邊形ABCD中，ACBD，垂足為O，則四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？結(jié)論： 的四邊形是菱形。 的平行四邊形是菱形。思考：（1）兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？如果不是，請畫出反例。（2）兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形嗎

21、？如果不是，請畫出反例。三、例題講解：例1、已知：在ABC中，AD是角平分線，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是菱形嗎？為什么？例2、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？例3、如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點，CF/BE交AD于F，連接BF、CE，求證：四邊形BECF是菱形。四、課堂練習：1、判斷：（正確的打，錯誤的打×）一組鄰邊相等的四邊形是菱形。 （）對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）對角線互相垂直且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（）對角線互相平分且有一組鄰邊相

22、等的四邊形是菱形。（）對角線互相互相垂直平分的四邊形是菱形。（）一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。（）2、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，中線BD、CE相交于點M，EGBD，DFCE，EG、DF相交于點N。猜想MN與DE間的關(guān)系是： 試證明你的猜想。五、課堂小結(jié)：菱形的判定方法有哪些？六、布置作業(yè)：P100 1（3）（4）、7、8 7.矩形、菱形、正方形（3） 專項練習學習目標： 1、掌握正方形的性質(zhì)和判定方法；2、能利用正方形的性質(zhì)和判定解決問題；3、進一步加強分析問題和解決問題的能力。學習重點：正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的判定方法. 學習難點：培養(yǎng)學生有條理地表達能力學習過程

23、：一、情境創(chuàng)設： 1、你能用矩形紙片折出1個正方形嗎？用虛線畫出折疊線。2、你能把一個菱形木框變成正方形木框？動手試一試，并畫出用虛線畫出變化的過程圖形和用文字說明變動的方法。二、新課講解：1、正方形的概念：如上圖，BO是等腰直角三角形ABC的底邊AC上的中線.（1）畫出ABC關(guān)于點O對稱圖形；（2）把點B關(guān)于點O的對稱點記為D，連結(jié)DA、DC，想一想四邊形ABCD是中心對稱圖形嗎？說說理由。（3）四邊形ABCD有什么特點？ 定義： 的平行四邊形是正方形2、正方形的識別：結(jié)論：（1）有一組鄰邊 的矩形是正方形。（2）有一個角是 的菱形是正方形。（3）有一組鄰邊 且有一個角是 的平行四邊形叫做正

24、方形3、正方形的性質(zhì)：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而正方形具有矩形、菱形的一切性質(zhì)，你能寫出正方形的所有性質(zhì)嗎？結(jié)論：正方形的對邊 ；正方形的四條邊 ；四個角都是 ；對角線 。三、例題講解：例1、如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，試探索BG與DE的關(guān)系例2、如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是AC上的點EGBC，EFAB，（1）試猜測DE與FG關(guān)系如何？并說明理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4，求四邊形BGEF的周長。 例3、如圖，正方形ABCD中，AK=BH=CI=DJ，那么四邊形KHIJ是什么樣的四邊形？為什么？四、課堂練習：1、（1）正方形的邊長為2，則對

25、角線長為 。（2）正方形的邊長與對角線長之比為 。（3）正方形的對角線長為a，則正方形的面積為 。2、如圖：正方形ABCD的周長為15cm , 則矩形EFCG的周長是_3、E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，AE交CD于F，則AFC= .4、如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的一點，且BE=BC，EFBD，DE與CF相等嗎？為什么？五、課堂小結(jié)：六、布置作業(yè)：P101 10、11、12思考題：（1）如圖（1）正方形ABCD中，AEBF于點G，試說明AE=BF。（2）如果把線段BF變動位置如圖（2），其余條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？（3）如果把AE與BF變動位置如圖（

26、3），（1）中的結(jié)論還成立嗎？ 8.矩形、菱形、正方形（4） 專項練習一、填空題1、如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別兒矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2 的大小關(guān)系是S1 S22、如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，BFDE，若AD = 12cm，AB = 7cm，且AEEB = 52，則陰影部分EBFD的面積為 cm 23、如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，若AD = 10，AB = 6，則四邊形EFGH的面積為 4、如圖，直線L是四邊形ABCD的對稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)

27、論：ABCD；ABBC；ABBC；AOOC其中正確的結(jié)論是 （把你認為正確的結(jié)論的序號都填上）5、菱形ABCD中，DA51，周長是8cm，則菱形的高是 ，面積是 cm26、在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC = 12cm，BD = 8cm，則菱形的面積是 二、選擇題7、如圖，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，P是AD上不與A、D重合的一動點，PEAC，PFBD，E、F為垂足，則PE + PF的值為（ ）A、2B、2.4C、2.5D、2.68、下列命題正確的是（ ）A、 兩鄰邊相等的四邊形是菱形B、一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形C、對角線垂直且一組鄰邊相等的

28、四邊形是菱形D、對角線垂直的四邊形是菱形9、已知菱形的周長是高的8倍，則菱形較大的一個角是（）A、100°B、120°C、135°D、150°三、解答題10、如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AO = OC，EF經(jīng)過點O且分別交AD、BC于點E、F，求證：ED = BF11、如圖，在矩形ABCD中，AC 、 BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE = 15°，求BOE的度數(shù)12、設等邊AEF與菱形ABCD有一公共頂點A，且邊長相等，三角形另兩角的頂點E和F分別在菱形的邊BC和CD上，求BAD的度數(shù)正方形1、下列說法中錯誤的是（ ）A、一

29、組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B、每組鄰邊都相等的四邊形是菱形C、四個角相等的四邊形是矩形D、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形2、下列結(jié)論：（1）正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）正方形具有矩形的一切性質(zhì)；（3）正方形具有菱形的一切性質(zhì)；（4）正方形具有四邊形的一切性質(zhì)。其中正確的結(jié)論有（ ）A、1個B、2個C、3個D、4個3、如圖，已知正方形ABCD，E為BC上任意點，延長AB至F，使BF = BE，AE的延長線交CF于G，求證：AGCF4、如圖，已知正方形ABCD，BEAC，AEAC，求證：CFCE補：1、已知如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD = 120

30、°，且對角線長為10cm，求AB的長2、如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，試說明EF與DF相等3、如圖，矩形ABCD中，DF平分ADC，交AC于E，交BC于F，BDF = 15°，求DOC和COF的度數(shù)4、如圖，矩形ABCD中，點H在對角線BD上，HCBD，HC的延長線交BAD的平分線于點E，試說明CE與BD的數(shù)量關(guān)系參考答案矩形、菱形一、 填空題1、=2、243、304、（1）（2）（4）5、1，26、48二、 選擇題BBD三、 解答題10、略11、75º12、100º正方形1、D2、D3、略4、略補：1、 AB = 5cm2

31、、 略3、 60度和75度4、 CE = BD9.平行四邊形的判定專項練習班級_姓名_學號_成績_一、選擇題（每小題3分，共30分）1、關(guān)于四邊形ABCD：兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，有兩組角相等，對角線AC和BD相等。 以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2、若A、B、C三點不共線，則以其為頂點的平行四邊形共有 （ ）A.1個B.2個C.3個D.4個3下列說法錯誤的是（  ）（A）有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。（B）矩形的四個角都是直角，并且對角線相等（C）對角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個角是直

32、角的四邊形是矩形4、A和C是矩形ABCD的一組對角，則A與C相等；A與C互補；A是直角；C是直角。以上結(jié)論中，正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5、如果平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線能圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是( ) A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 6、小紅畫了兩條相等并且垂直的線段，以它們?yōu)閷蔷€的四邊形是（ ）（A） 平行四邊形； （B）菱形： （C）正方形； （D）無法確定7、如圖，以A、B為其中兩個頂點作位置不同的正方形，A B一共可以作( ) A、2個 B、3個 C、4個 D、5個8、能識別四邊形ABCD是等腰梯形的條件是（ ）A、 ADBC

33、，AB=CDB、 A: B: C: D=3:2:3:2C、 ADBC，ADBC，AB=CDD、 A+B=180° AD=BC9、下列命題中，真命題是（ ）（A） 對角線互相垂直的四邊形是菱形 （B） 一組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形 （C） 對邊都相等、鄰角都互補的四邊形是菱形（D） 一組對角相等且這組對角被對角線平分的四邊形是菱形10、如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是（ ）A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空題（每小題3分，共24分）11、四邊形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7

34、cm,AD=_時，四邊形ABCD是平行四邊形。12、四邊形ABCD中 (1) ABCD (2) A=C, B=D (3) AB=AD , BC=CD (4) AB=CD , AD=BC, 其中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是_。13、如下圖(1)，在ABCD中，對角線AC與BD交于O點，APOB（2）（1）（3）已知點E、F分別是BD上的點，請你添加一個條件 ，使得四邊形AFCE是一個平行四邊形。14、如果平行四邊形ABCD滿足條件： ，那么這個四邊形是矩形，15、如上圖(2)，直角AOB內(nèi)的任意一點P，到這個角的兩邊的距離之和為6，則圖中四邊形的周長為_。AEFBDC16、若四邊形AB

35、CD的對角線AC、BD相等，且互相平分于O，則四邊形ABCD是_形，若AOB=60，那么AB：AC=_，若AB=4cm，BC=cm，矩形ABCD的面積為。 17、如上圖（3），AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，則AOF= 度。（4）18、如上圖（4），已知點D是ABC的邊BC（不含點B，C）上的一點，DE/AB交AC于點E，DF/AC交AB于點F。要使四邊形AFDE是矩形，則在ABC中要增加DE的條件是： 。三、解答題（共46分）19、（8分）如圖，已知四邊形ABCD中，ADBC，A=C，AB與CD相等嗎？試說明理由。20（10分）如圖，已知AB

36、C，D為BC邊的中點。（1） 將ABC繞著點D旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的EBC；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2） 四邊形ABEC是怎樣的四邊形？為什么？21、（12分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點O，CEBD，DEAC，CE與DE交于點E，試說明OECD。22（16分）如圖所示，在直角梯形，ABCD中，AD BC B=90。AD=24 cm，BC=26 cm，動點P從 A開始沿AD邊以每秒l cm的速度向D運動，動 點Q從點C開始沿CB邊以每秒3 cm的速度向 B運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一 點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動 時

37、間為t秒，則： (1)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形； (2)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形10. 平行四邊形 專項練習 班 號 姓名 成績 一、填空題：（每空3分，共42分）1、在ABCD中,已知A+C = 80°那么D = 。2、已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長是40cm,則該平行四邊形較長邊的長是 。3、已知是ABCD的對角線交點,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,則BOC周長是 。4、如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°,那么兩條對角線所夾鈍角的度數(shù)為 。CD5、菱形的兩條對角線的長分別是2cm和3cm,則菱形的面積是 。

38、6、如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，AOB=120°，AD=5cm，O則AC= cm。BA7、菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則BAC= 度。 8、如圖，E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BC，則DCE= 。9、等腰梯形的銳角是60°，它的兩底分別是15cm、49cm,則腰長= 。DEA10、如圖，在ABCD中，B的平分線BE交AD于E，AE=10，BCED=4，那么ABCD的周長= 。11、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BDDC，C=60°，若BC=10cm，則AD= 。12、 的矩形是正方形。13、直角梯形的一條對角線把梯

39、形分成兩個三角形，已知其中一個是邊長為6的等邊三角形，則這個梯形的上底長為 。14、菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，三角形AEF為等邊三角形，若AB=AE，那么C=_。二、選擇題：（每題3分，共18分）1、下列圖形不符合“既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形”的是（ ） A、線段 B、半圓 C、矩形 D、菱形2、下列說法中錯誤的是（ ）A、四個角相等的四邊形是矩形 B、四條邊相等的四邊形是正方形 C、對角線相等的菱形是正方形 D、對角線互相垂直的矩形是正方形3、下列性質(zhì)，矩形沒有而菱形有的是（ ）A、 對角線互相垂直 B、對角線互相平分 C、對角線相等 D、以上都不對4、平行四邊形一

40、邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（ ）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm5、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2：2：3：1，則此四邊形是（ ）A、任意四邊形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 6、設F為正方形ABCD的AD上一點，CECF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，=6，則AEF的面積為 （ ） A、24 B、14 C、18 D、28三、解答題：（8+8+8+8+8=40） 如圖，在ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、BCD的角平分線，你認為四邊形AFCE是平行四邊形嗎？如果是，試說明理由。

41、如圖，已知ABC中，AD平分BAC，DEAC，DFAB。試說明四邊形AEDF是菱形。 如圖，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AEBD，E是垂足，求AC的長和ADB、BAE的度數(shù)。如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，CDE的周長為36cm，AD=6cm。求梯形ABCD的周長。DAECB石成金 如圖，已知E是ABCD邊AB上一點，且BE=ED，P是對角線BD上任一點，PEBE，PGAD，垂足分別為F、G，試說明PF+PG與AB相等。11.平行四邊形 專項練習班級 學號 姓名 一、 填空(每題3分，共33分)1、平行四邊形ABCD中，若A的補角與B互余，則D的度數(shù)是 。2、平行四邊形ABCD的周長是18，三角形ABC的周長是14，則對角線AC的長是 。3、矩形ABCD中，點E為邊AB上的一點，過點E作直線EF垂直對邊CD于F，若SAEFD：SBCFE=2：1，則DF：FC= 。4、矩形的兩條對角線的一個交角為60 o，兩條對角線的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm。5、菱形的一個內(nèi)角為 ,且平分這個內(nèi)角的對角線長為8cm，則這個菱形的周長為 。6、若正方形的一條角平分線