軸的常用材料及主要力學性能

1、幾種常用軸材料的 它及A值表6 1 191231表 6118軸的類型 實心軸按扭轉(zhuǎn)強度計算按扭轉(zhuǎn)剛度計算空心軸Pd 17.2Td 9.3 T B,pd 172H 廣d 9.3 T 14 14bqF L-Bn 4 14d:軸端直徑 mmT:軸所傳遞的扭矩PT 9550 nP：軸所傳遞的功率,kW許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 MPa ,按表6-1-19選取0p：許用扭轉(zhuǎn)角A:系數(shù)，按表B:系數(shù)，按表/m,按表6-1-20選取6-1-19選取6-1-20選取軸常用材料及主要力學性能轉(zhuǎn)軸：支承傳動機件又傳遞轉(zhuǎn)矩，既同時承受彎矩和扭矩的作用。心軸：只支承旋轉(zhuǎn)機件而不傳遞轉(zhuǎn)矩，既承受彎矩作用。(轉(zhuǎn)動心軸：工作時轉(zhuǎn)動；固

2、定心軸：工作時軸不轉(zhuǎn)動 )；傳動軸：主要傳遞轉(zhuǎn)矩，既主要承受扭矩，不承受或承受較小的彎矩?；ㄦI軸、空心軸：為保持尺寸穩(wěn)定性和減少熱處理變形可選用銘鋼；軸常用材料是優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，如 35、45和50,其中45號鋼最為常用。不太重要及受 載較小的軸可用Q235、Q275等普通碳素結(jié)構(gòu)鋼；受力較大，軸尺寸受限制，可用合金結(jié)構(gòu) 鋼。受載荷大的軸一般用 調(diào)質(zhì)鋼。調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)處理后得到的是索氏體組織，它比正火或退火所得到的鐵素體混合組織，具 有更好的綜合力學性能，有更高的強度，較高的沖擊韌度，較低的脆性轉(zhuǎn)變溫度和較高的疲 勞強度。調(diào)質(zhì)鋼：35、45、40Cr、45Mn2、40MnB、35CrMo、30Cr

3、MnSi、40CrNiMo ;大截面非常重要的軸可選用銘鍥鋼；高溫或腐蝕條件下工作的軸可選用耐熱鋼或不銹鋼； 在一般工作溫度下，合金結(jié)構(gòu)鋼的彈性模量與碳素結(jié)構(gòu)鋼相近，為了提高軸的剛度而選用合 金結(jié)構(gòu)鋼是不合適的。軸的強度計算軸的強度計算一般可分為三種: 按扭轉(zhuǎn)強度或剛度計算；按彎扭合成強度計算；精確強度校核計算按扭轉(zhuǎn)強度或剛度計算按扭轉(zhuǎn)強度及剛度計算軸徑的公式第#頁共17頁n ：軸的工作轉(zhuǎn)速 r/mind1 一 ，、，了(仝心軸內(nèi)徑 d1與外徑dN比)0 P(° )/ m0.250.511.522.5B12910991.582.77772.8注：當截面上有鍵槽時，應(yīng)將求得的軸徑增大，

4、其增大值見表6-1-22。剪切彈性模量 G=79.4GPa時的B值表61 20注：1.表中0 P值為每米軸長允許的扭轉(zhuǎn)角;2.許用扭轉(zhuǎn)角的選用，應(yīng)按實際而定。參考的范圍如下：要求精密，穩(wěn)定的傳動，取0 一般傳動，取0 p=0. 51 (° )/ m;要求不高的傳動，可取0p大于1 ( ° )/ m;起重機傳動軸0 p=15'交0'/m；p=0. 250.5 (° )/ m軸的材料Q235A; 20Q275; 20 1Cr18Ni9Ti4540Cr; 35SiMn ; 42SiMn ;40MnB ; 38SiMnM o; 3a13;甘 MPa151-

5、252035254535 -，55A1491-126135112126103112 ,-97注：1.表中它值是考慮了彎曲影響而降低了的許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。2.在下列情況下 它取較大值、A取較小值：彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無軸向載荷或只有較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸單向旋轉(zhuǎn)。反之，F(xiàn)取較小值，A取較大值。3.在計算減速器的中間軸的危險截面處（安裝小齒輪處）的直徑時，若軸的材料為45號鋼：取A=130165。其中二級減速器的中間軸及三級減速器的高速中間軸取A=155165。三級減速器的低速中間軸取A=130 。2：按彎扭合成強度計算;按彎扭合成強度計算軸徑的公式表6121心軸轉(zhuǎn)軸軸實

6、心'軸頭d 21.68二l：M2 ( T)2d 21.68 計1P管空軸空心'軸公d 21 68 M-. 11M2 ( T)21H 04 co .'，式4P p v1'1P1 14許轉(zhuǎn)動校單向W = 0.3 或W = 0.6用心軸P1P正旋轉(zhuǎn)應(yīng)固定載荷平穩(wěn)：P1P系雙向W = 1力心軸載荷交化：P 0P數(shù)旋轉(zhuǎn)說d:軸的直徑 mm0- +1P、0 0P、0-1P：軸的許用彎曲應(yīng)力MPa ,按表6-1-1明M：軸在計算截面所受彎矩，N.m注4的說明取T:軸在計算截面所受的扭矩N m（空心軸內(nèi)徑，八，、，d1d1與外徑d之比）注：校正系數(shù)w值是由扭應(yīng)力的變化來決定的;

7、當零件用緊配合裝于軸上時，軸徑應(yīng)比計算值增大810%。如果截面上有鍵槽時，應(yīng)將求得的軸徑增大，其增大值見表6-1-22。如果軸端裝有補償式聯(lián)軸器或彈性聯(lián)軸器，由于安裝誤差和彈性元件的不均勻磨損，將 會使軸及軸承受到附加載荷，附加載荷的方向不定。附加載荷計算公式見表6-1-23。有鍵槽時軸徑增大值表6-1-22軸的直徑 mm< 3030 100> 100有一個鍵槽時的增大值%753有兩個相隔180鍵槽時的增大值%15107扭應(yīng)力不變時1 p一 0.3;扭應(yīng)力按脈動循環(huán)變化時1 p1 p一=0.6;扭應(yīng)力按對稱需環(huán)變化時0p附加載荷計算公式表6-1-23聯(lián)軸器名稱計算公式說明齒輪聯(lián)軸器

8、十字滑塊聯(lián)軸器NZ撓爪型聯(lián)軸器彈性圈柱銷聯(lián)軸器M/ = K/T/2000TF/ = (0.2 0.4)D/2000TF/ = (0.1 0.3)D/2000TF/ = (0.2 0.35)D0M/ 一附加彎矩，NmT傳遞扭矩 N mK/系數(shù)用稀油或清潔的干油潤滑K/ = 0.07用臟干油潤滑 K/ = 0.13不能保證及時潤滑K/ = 0.3F附加徑向力，ND一聯(lián)軸器外徑，mmD0一柱銷中心圓直徑，mm3:精確強度校核計算軸強度的精確校核是在軸的結(jié)構(gòu)及尺寸確定后進行，通常采用安全系數(shù)校核法。3.1 疲勞強度安全系數(shù)校核疲勞強度安全系數(shù)校核的目的是校核軸對疲勞破壞的抵抗能力，在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計后，根

9、 據(jù)其實際尺寸，承受的彎矩、轉(zhuǎn)矩圖，考慮應(yīng)力集中，表面狀態(tài)，尺寸影響等因素及軸材料 的疲勞極限，計算軸的危險截面處的安全系數(shù)值是否滿足許用安全系數(shù)值。軸的疲勞強度是 根據(jù)長期作用在軸上的最大變載荷（其載荷循環(huán)次數(shù)不小于104）來計算，危險截面應(yīng)是受力較 大，截面較小及應(yīng)力集中較嚴重的既實際應(yīng)力較大的若干個截面。同一個截面上有幾個應(yīng)力 集中源，計算時應(yīng)選取對軸影響最大的應(yīng)力源。校核公式見表6-1-240當軸的強度不能滿足要求時，采取改進軸的結(jié)構(gòu)，降低應(yīng)力集中的方法解決，降低應(yīng)力 集中的主要措施表617,或采用不同的熱處理及表面強化處理等工藝措施，或加大軸徑， 改變軸的材料來解決。軸的材料內(nèi)部可能

10、存在不同程度的裂紋或其其它缺陷。一般裂紋的尺寸小于臨界值時， 暫時影響不大，但長期交變應(yīng)力作用下，裂紋會作穩(wěn)態(tài)擴展，達到臨界值時，發(fā)生脆性破壞。重要的軸，除了進行上述的計算和檢查表面質(zhì)量外，還要對內(nèi)部進行無損探傷，如發(fā)現(xiàn) 缺陷，應(yīng)根據(jù)斷裂力學計算或經(jīng)驗判斷其壽命，決定是否可用。（機械工程手冊二版1卷5篇）危險截面安全系數(shù)S的校核公式表6124s ,SSSp公Vs2 S 2S1Q1工KS KamamS，：只考慮彎矩作用時的安全系數(shù)St :只考慮扭矩作用時的安全系數(shù)彎曲和扭轉(zhuǎn)時的尺、影響系數(shù)，見表6 1 26sp.故收力獨反n舁同【I用女王冰必）8、& :說見表6 1 26(J <T

11、、:材料拉伸和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力折算系數(shù)，第1對稱循環(huán)應(yīng)力卜的材料彎曲疲勞極限MPa見表61 33見表6-1 1(Ta、 (Tm :彎曲應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，MPap -1對稱循環(huán)應(yīng)力卜的材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限MPa見表6 1 25見表6-1 1T a> Tm :扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力，MPa明K,、Kt彎曲和扭轉(zhuǎn)時的后效應(yīng)力集中半數(shù)見表6 1 25見表6 1 31 表6 1 32B:表面硬化系數(shù)，般用表 6 1 36;軸表向強化處理后用表6 1 38;后腐蝕怕況時用表6 1 35或表6137第5頁共17頁循環(huán)特性應(yīng)力名稱彎曲應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力幅Mamax-Z"TamaxZ

12、p平均應(yīng)力m 0m 0脈動循環(huán)應(yīng)力幅maxMa2 2Z*maxTa22Zp平均應(yīng)力mama說明M、T :軸危險截面上的彎矩和扭矩NmZ、Zp :軸危險截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)cm3見表6 127表6129許用安全系數(shù) SP表6 1 26條件Sp材料的力學性能符合標準 規(guī)定（或啟實3數(shù)據(jù)）,加工 質(zhì)量能滿足設(shè)計要求。載荷確定精確，應(yīng)力計算準確。載荷確定不夠精確，應(yīng)力計算較近似。載荷確定不精確，應(yīng)力計算較粗略或軸徑較大（d>200mm）。脆性材料制造的軸1.3 1.51.5 1.81.8 2.52.5 3.0截面模數(shù)計算公式表 6127d332ZpZpd316bt(d t)2dd1d332(

13、14)Zpd316(14)2ZI-zZp-3d23 (15）"1爭3Z -d-32Dbz(D d)(D32D Z一花鍵齒數(shù)d)2d416D2bz(D d)(D d)216D=2Z注：公式中各幾何尺寸均以 cm計。表 6130(T b螺紋鍵槽漸開線橫孔d0/d配合MPaK=1Ka形花鍵Ka大H7/r6H7/k6H7/h6K。A型B型A、BKaKa0.050.150.05K aKtKaKtKaKr型0.150.250.254001.451.511.301.201.351.401.901.701.702.051.551.551.251.331.145001.781.641.381.371.

14、451.431.951.751.752.301.691.721.361.491.236001.961.761.461.541.551.462.001.801.802.521.821.891.461.641.317002.201.891.541.711.601.492.051.851.802.731.962.051.561.771.408002.322.011.621.881.651.522.101.901.852.962.092.221.651.921.499002.472.141.692.051.701.552.151.951.903.182.222.391.762.081.5710002.

15、612.261.772.221.721.582.202.001.903.412.362.561.862.221.6612002.902.501.922.391.751.602.302.102.003.872.622.90( 2.052.51.83注:d。為橫孔直徑；d為軸徑。螺紋、鍵、花鍵、橫孔處及配合的邊緣處的有效應(yīng)力集中系數(shù)圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)表6131J" ,-1-. _"I1I;L9，_口t-i!D dr dKaKrrb b MPa400500600700800900100012004005006007008009001000120020.010.020.030

16、.050.101.341.411.591.541.381.361.441.631.591.441.381.471.671.641.501.401.491.711.691.551.411.521.761.731.611.431.541.801.781.661.451.571.841.831.721.491.621.921.931.831.261.331.391.421.371.281.351.401.431.381.291.361.421.441.391.291.371.441.461.421.301.371.451.471.431.301.381.471.501.451.311.391.481

17、.511.461.321.421.521.541.5040.010.020.030.051.511.761.761.701.541.811.821.761.571.861.881.821.591.911.941.881.621.961.991.951.642.012.052.011.672.062.112.071.722.162.232.191.371.531.521.501.391.551.541.531.401.581.571.571.421.591.591.591.431.611.611.621.441.621.641.651.461.651.661.681.471.681.711.74

18、60.010.020.031.861.901.891.901.961.961.942.022.031.992.082.102.032.132.162.082.192.232.122.252.302.212.372.441.541.591.611.571.621.651.591.661.681.611.691.721.641.721.741.661.751.771.681.791.811.731.861.88100.010.022.072.092.122.162.172.232.232.302.282.382.342.452.392.522.502.662.122.032.182.082.242

19、.122.302.172.372.222.422.262.482.312.602.40鋼的平均應(yīng)力折算系數(shù)巾 W r表6 1 33應(yīng)力種類系數(shù)表面狀態(tài)拋光磨光車削熱車L鍛造彎曲小a0.500.430.340.2150.14拉壓小a0.410.360.300.180.10扭轉(zhuǎn)0.330.290.210.11環(huán)槽處的有效應(yīng)力集中系數(shù)表 61 32Drdr d(T bMPa400500600700800900100012000.011.881.931.982.042.092.152.202.310.021.791.841.891.952.002.062.112.2210.031.721.771.82

20、1.871.921.972.022.120.051.611.661.711.771.821.881.932.040.101.441.481.521.551.591.621.661.730.012.092.152.212.272.372.392.452.57K。20.021.992.052.112.172.232.282.352.490.031.911.972.032.082.142.192.252.360.051.791.851.911.972.032.092.152.270.012.292.362.432.502.562.632.702.8440.022.182.252.322.382.45

21、2.512.582.710.032.102.162.222.282.352.412.472.5960.012.382.472.562.642.732.812.903.070.022.282.352.422.492.562.632.702.84任何0.011.601.701.801.902.002.102.202.40比值0.021.511.601.691.771.861.942.032.20Kr0.031.441.521.601.671.751.821.902.050.051.341.401.461.521.571.631.691.810.101.171.201.231.261.281.311

22、.341.40絕對尺寸影響系數(shù)e 可t表6 1 34直 徑mm>20 30>30 40>40 50>50 60>60 70>70 80>80100>100120>120150>150500£ a碳鋼0.910.880.840.810.780.750.730.700.680.60合金鋼0.830.770.730.700.680.660.640.620.600.54& T各種鋼0.890.810.780.760.740.730.720.700.680.60不同表面粗糙度的表面質(zhì)量系數(shù)B表6 136加工方法軸表面粗糙度mc

23、bMPa4008001200磨削Ra 0.4 0.2111車削Ra 3.2 0.80.950.900.80粗車Ra25 6.30.850.800.65未加，的表向0.750.650.45第#頁共17頁各種強化方法的表面質(zhì)量系數(shù)B表6 1 38強化方法心部強度小 R/IPq3ob ivipa光軸低應(yīng)力集中的軸高應(yīng)力集中的軸K* 1.5KY 1.8 2高頻淬火600 8001.5 1.71.6 1.72.4 2.8800 10001.3 1.5氮 化900 12001.1 1.251.5 1.71.7 2.1滲 碳400 6001.8 2.033.5700 8001.4 1.52.32.71000

24、 12001.2 1.322.3噴丸硬化600 15001.1 1.251.5 1.61.7 2.1滾子滾壓600 15001.1 1.31.3 1.51.6 2.0注：1高頻淬火系根據(jù)直徑為 1020mm,淬硬層厚度為(0.052.0)d的試件實驗求得的數(shù)據(jù)；對大尺寸的試件強化系數(shù)的值會有某些降低。2氮化層厚度為0.01d時用小值；在(0.030.04)d時用大值。3噴丸硬化系根據(jù)840mm試件求得的數(shù)據(jù)；噴丸速度低時用小值；速度高時用大值。4滾子滾壓系根據(jù)17130mm試件求得的數(shù)據(jù)。3.2 靜強度安全系數(shù)校核本方法的目的是校驗軸對塑性變形的抵抗能力，既校核危險截面的靜強度安全系數(shù)。軸的靜

25、強度是根據(jù)軸上作用的最大瞬時載荷(包括動載荷和沖擊載荷)來計算的。一般，對于沒有特殊安全保護裝置的傳動，最大瞬時載荷可按電動機最大過載能力確定。危險截面 應(yīng)是受力較大，截面較小既靜應(yīng)力較大的若干截面。危險截面安全系數(shù)SS校核公式表6 1 39公式Ss Ss八SS = Ss p-2_2PS SsSsSsSJZSsTS1 maxZp說明Ss一只考慮扭矩時的安全系數(shù)S，靜強度的許用安全系數(shù)，見表6140,如軸損壞會引起嚴重事故，該值應(yīng)適當加大。Z、Zp：軸危險截面的抗彎和抗扭截面模數(shù)見表 612729 cm3SSa：只考慮彎曲時的安全系數(shù)(T S：材料的拉伸屈服點，見表 61 1PS：材料的和扭轉(zhuǎn)屈

26、服點，一般取PS" (0.550.62) (TSMmaTmax.軸危圓薇回上的取大與矩和取大扭矩N.m靜強度的許用安全系數(shù) Ssp表6140b s/ (T b0.45 人0.550.55 -0 0.70.7八0 0.9鍛造軸Ssp1.2人1.51.41.81.7八-2.21.6 2.5如最大載荷只能近似求得及應(yīng)力無法準確計算時，上述Ssp之值應(yīng)增大2050%。如果校核計算結(jié)果表明安全系數(shù)太低，可通過增大軸徑尺寸及改用好材料等措施。以提高軸 的靜強度安全系數(shù)。4軸的剛度校核軸在載荷作用下會產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，當變形超過某個允許值時，會使機器無法正常 工作，要進行剛度校核，剛度校核分為扭

27、轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。4.1 軸的扭轉(zhuǎn)剛度軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核是計算軸在工作時的扭轉(zhuǎn)變形量，用每米軸長的扭轉(zhuǎn)角度量。圓軸扭轉(zhuǎn)角的計算公式 /（ ）m-1表6141軸的類型實心軸空心軸光軸7350 工 d47350 4 T 4d (1)階梯軸7350 Tili7350Tildi4ldi4(14)說明T：軸傳遞的扭矩，Nm；& :空心軸內(nèi)徑 d1與外徑d之比d1 dl:軸受扭矩作用部分的長度mmd:軸的直徑 mmd1:空心軸內(nèi)徑 mmli、di、di： i段軸的長度、直徑、空心軸內(nèi)徑Ti ： i段軸所受扭矩，Nm。注：1精密、穩(wěn)定的傳動 =0.250.5（° ）/m； 一般傳動 =0.5

28、1（° ）/m；要求不高可大于1（° ）/m；起重機傳動軸=15' HO'/m。2本表公式適用于剪切彈性模量G=79.4GPa的鋼軸。4.2 軸的彎曲剛度軸在受載的情況下會產(chǎn)生彎曲變形，過大的彎曲變形會影響軸上零件的正常工作，如安 裝齒輪的軸，因軸變形會影響齒輪的嚙合正確性及工作平穩(wěn)性；軸的偏轉(zhuǎn)角8會滾動軸承的 內(nèi)外圈相互傾斜，如偏轉(zhuǎn)角超過滾動軸承允許的轉(zhuǎn)角，就顯著降低滾動軸承的壽命；會使滑 動軸承所受的壓力集中在軸承的一側(cè)，使軸徑和軸承發(fā)生邊緣接觸，加劇磨損和導致膠合； 軸的變形還會使高速軸回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生振動和噪音。光軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角一般按雙支點梁計算，計算公

29、式列表6144。階梯軸按當量直徑dv的光軸計算。當量直徑dv按表6143公式計算。按當量法計算 階梯軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角，誤差可達到+20%。所以對十分重要的軸應(yīng)采用更準確的計算法，詳 見材料力學。計算有過盈配合軸段的撓度時，應(yīng)將該軸段與輪轂當作一整體考慮，取輪轂的外徑作為 軸的直徑。如軸上作用的載荷不在同一平面內(nèi)，采將載荷分解為兩互相垂直平面上的分量，分別計算兩個平面內(nèi)各截面的撓度（yx、yy）和偏轉(zhuǎn)角（8x、By）,然后用幾何法相加（既Y vfYx2 Yy2、2x在同一平面內(nèi)作用有幾個載荷，其任一截面的撓度和偏轉(zhuǎn)角等于各載荷分別作用時該截 面的撓度和偏轉(zhuǎn)角的代數(shù)和（既Y=2Yi、9 =2 9

30、i）0軸的允許撓度 Yp及偏轉(zhuǎn)角8 p表61 42條件Yp條件0 p / rad一般用途的軸YmaxP = (0.0003 0.0005)l滑動軸承處9 p = 0.001金屬切削機床主軸YmaxP = 0.0002 l向心球軸承處0 p = 0.005（l:跨距）向心球面軸承處9 p = 0.05安裝齒輪處Yp = (0.01 0.03) mn圓柱滾子軸承處0 p = 0.0025安裝蝸輪處Yp = (0.02 0.05) mt圓錐滾子軸承處0 p = 0.0016（mn、mt法向及端囿模數(shù)）安裝齒輪處0 p = 0.001 0.002位直（經(jīng)見表 6 1 44間圖）載荷作用于支點間時載荷作

31、用于外伸端時dV計算公式dV14ldV24c lnlin lii 1 dj4i 1 di 4說明l:支點間距離，mmc：外伸端長度，mmli、di：軸上i段的長度和直徑， mm階梯軸按當量直徑dv計算公式mm注：為計算方便，當量直徑以dV4形式保留不必開方（見表6144的公式）。表 61 43第9頁共17頁梁的類型及載荷簡圖軸的撓度及偏轉(zhuǎn)角計算公式偏轉(zhuǎn)角 0 p / rad表 61 44撓度 y mm323cBFcl6 104d 4V2_lcl2104d4V2AFc2 104d4V22一 x3 （在 A B 段）（lMl6 104d4V2Ml4 , 410 d V2Mc44104d4V2Fab

32、446 10 d viycBcFc3104d4V2yxaXFcl2y max9 3 104d4v20.384l A0.577l 處） ,3ycbCMc2104d4V2yxaXy maxMl 29 3 104d4V2l0.577l 處）yc0.384l AFab /4416 10 d viyxFblx6 104d4V1（在A D段）X1BCBDF一集中載荷 NM 外力矩N.mma、b載荷至左及右支點距離yxiFa1x1_ 446 10 d V12x1Fab-443 10 d V1Fbl6 104d4V1Fal6 104d4V1Ml6 104d4V1Ml-446 10 d V1Ml-443 10

33、d V1Ml-446 104d4V1mmdv2 一載荷作用于外伸端時的當量直徑2ayDFa2b2 1041d 4V1BD*y maxFbl2（在A D段）3：（在B-D段）9,3 104d4V10.3841 A2 3/2b2 b20.57人,12 b2處3b3a3a3bycyxy x1Mlx-446 10 d V1M1x1446 10 d V1（在A D段）21 3 a 一1X13a（在BD段）Ml-446 10 d V1（在B-D段）mmx11yD*y maxMab-443 10 d V1Ml22b9.3 104d4V10.3841 a 1l2 3b232b312 3/23 b10.577V

34、 12 3b2 處明1-支點間距c一外伸端長度mmmmdv1 一載荷作用于支點間時的當量直徑A、B、C、D、x、x1等表示各該截面mm注：1如實際作用載荷的方向與圖示相反，則公式中的正負號應(yīng)相應(yīng)改變。2表中公式適用于彈性模量E=206X103MPa。3標有*的ymax計算公式適用于 a>b的場合，ymax廣生在AD段。當a<b時，ymax廣生在B D段。 計算時應(yīng)將式中的 b換成a; x換成x1； 0 a換成0 Bo第10頁共17頁軸的臨界轉(zhuǎn)速校核軸系（軸和軸上零件）是一個彈性體，當其回轉(zhuǎn)時，一方面由于本身的質(zhì)量（或轉(zhuǎn)動慣量）和彈性產(chǎn)生自然振動；另一方面由于軸系零件的材料組織不均勻

35、、制造誤差及安裝誤差等原 因造成軸系重心偏移；倒致回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力、從而產(chǎn)生以離心力為周期性干擾外力所引起 的強迫振動。當強迫振動的頻率與軸的自振頻率接近或相同時，就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴重時 會造成軸系甚至整臺機器的破壞。產(chǎn)生共振現(xiàn)象時軸的轉(zhuǎn)速稱為軸的臨界轉(zhuǎn)速。軸的振動主要類型有橫向振動（彎曲振動）、扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動。一般軸最常見的是橫 向振動。臨界轉(zhuǎn)速在數(shù)值上與軸橫向振動的固有頻率相同。一個軸在理論上有無窮多個臨界轉(zhuǎn)速。按其數(shù)值由小到大分別稱一階、二階、三階臨界轉(zhuǎn)速。為避免軸在運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生共振現(xiàn)象， 所設(shè)計的軸不得與任何一階臨界轉(zhuǎn)速相接近，也不能與臨界轉(zhuǎn)速的簡單倍數(shù)或分數(shù)重合。轉(zhuǎn)速低于一階臨界

36、轉(zhuǎn)速的軸一般稱為剛性軸，高于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為撓性軸。機械 中多采用剛性軸；離心機、汽輪機等轉(zhuǎn)速很高的軸，如采用剛性軸，則所需直徑可能過大， 使結(jié)構(gòu)過于笨重，故常用撓性軸。對轉(zhuǎn)速較高，跨度較大而剛性較小，或外伸較長的軸，一般應(yīng)進行臨界轉(zhuǎn)速的校核計算。剛性軸：n<0.75ncn;撓性軸：1.4nm< n< 0.75ncr2；式中：n一軸的工作轉(zhuǎn)速；ncri 一軸的一階臨界轉(zhuǎn)速；ncr2一軸的二階臨界轉(zhuǎn)速；軸的臨界轉(zhuǎn)速大小與材料的彈性特性、形狀和尺寸、支承形式及零件的質(zhì)量等有關(guān)，與 軸的空間位置無關(guān)。光軸的一階臨界轉(zhuǎn)速計算公式臨界轉(zhuǎn)速nm / r min-1I.1.2.1Wol

37、33 I012529.36 10 d3 32.47'W。1l22ai b Wi2,ncri9.36 104 1d212 2W ai bi一端外伸軸的系數(shù)入兩端外伸軸的系數(shù)入表列公式適用于彈性模量GjCj |0 cj值見表值見表6 1 486 1 49E = 206 X 103 MPa 的鋼軸;計算空心軸的臨界轉(zhuǎn)速時，應(yīng)將表列公式乘以Wi一支承間第i個圓盤重力 NGi一伸軸端第j個圓盤重力NW0一軸的重力 N 實心軸 W0 = 0.0000605 X d2| 對空心鋼軸乘以1“ 2 a “一空心鋼內(nèi)徑 d°與外徑d之比 d 一軸的直徑mml一軸的全長l 0 一支承間距離mmmm

38、科、出形一伸軸端長度與軸長l之比i、bi 一支承間第i個圓盤至左及右支承距離mmG外伸端第j個圓盤至支承間距離 mm一端外伸軸的系數(shù)入1值表614800.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入19.8710.912.113.314.415.114.613.111.5108.7科0.550.600.650.700.750.800.850.900.951.0入17.76.96.25.65.24.84.443.73.5兩端外伸軸的系數(shù)入1值表6-1-49W10.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.0512.1513.

39、5815.0616.4117.0616.3214.5212.5210.809.370.1013.5815.2216.9418.4118.8217.5515.2613.0511.179.700.1515.0616.9418.9020.4120.5418.6615.9613.5411.5810.020.2016.4118.4120.4121.8921.7619.5616.6514.0712.0310.390.2517.0618.8220.5421.7621.7020.0517.1814.6112.4810.800.3016.3217.5518.6619.5620.0519.5617.5515.10

40、12.9711.290.3514.5215.2615.9616.6517.1817.5517.1815.5113.5411.780.4012.5213.0513.5414.0714.6115.1015.5115.4614.1112.410.4510.8011.1711.5812.0312.4812.9713.5414.1113.4313.150.509.379.7010.0210.3910.8011.2911.7812.4113.1514.06例第15頁共17頁已知：大齒輪輸入功率P = 4.25kW;鏈輪軸轉(zhuǎn)速 n = 33r/min ;每根運輸鏈張力S = 4650N ;齒輪圓 周力Ft

41、= 4790N;齒輪徑向力Fr = 4790N;短時過 載為正常工作載荷的兩倍。解：1）選擇軸材料選擇軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。查表 61 1 （7b = 590MPa；6 s = 295MPa；（t-i = 255MPa； r -1 = 255MPa；2）初定軸端直徑A3 IP- =1033|4.25 =52mm 取 d = 55mm；33叫皿1取A=103（按表61 19,因轉(zhuǎn)速低，單向旋轉(zhuǎn)） 考慮軸端有鍵槽，軸徑增大45%,3）軸結(jié)構(gòu)設(shè)計取軸頸處直徑60mm；與標準軸承H2060孔徑相同，其余各直徑均按5mm放大。各軸段配合及粗糙度選擇如下：軸承座處60H9/f9, Ra 0.8叩；鏈輪

42、配合處65H8/t7, Ra 3.2 叩；齒輪配合處 55H9/h8, Ra3.2 叩；齒輪軸向固定采用軸肩和雙孔軸端擋圈。4）鍵聯(lián)接強度驗算選A型平鍵，（長X寬X高）齒輪配合處16X10X90鏈輪配合處18X11X90g)令其學機用：ir.F口 llllllllllllllrm P鍵聯(lián)接傳遞扭矩T = 9550 n鍵工作面壓強P = 2000T = dkl4.25=9550X 332000 1230=1230Nm=120.9MPa<(T pp55 5 74式中：PP許用擠壓應(yīng)力，輕微沖擊PP =120 MPa； d一軸直徑mm；k一鍵與輪轂接觸高度，mm,平鍵k = 0.5h; l一鍵

43、的工作長度，mm, A型平鍵l = Lb5）計算支座反力、扭矩、彎矩5.1支座反力N作用點水平面垂直面合成AS c S(d c) Fr aRAX 14650 100 4650 600 1740 90Ft aRAY4790 90RA ，R2ax R2AY<48702 62024900 N7004870 N700620 NBRBX = 2 s RAX F r= 2X4650487A1740=2690 NRby = Ray+ Ft=620 + 4790=5410 NRB R R2bxR2byv126902 541026040 N5.2彎矩 Nm作用點水平面垂直面合成B一Fr a 1740 90

44、M BX10001000157一Ft a 4790 90M BY10001000430M B MM 2bx M 2byV1572 4302 458DRAX b 4870 100M DXAX10001000487Bay b 620 100MDyAY1000100062M D M M 2dxM 2 DYV4872622490E一Fr(a c) Rbx cM EX10001740 190 2690 1001000600Mey1000620 6001000372ME，M2ex M 2eyV6002 372270615.3扭矩：大齒輪傳遞扭矩 T = 1230Nm,每個鏈輪按丁，扭矩圖見圖 心6）軸的疲勞強度校核根據(jù)載荷分布及應(yīng)力集中部位選取軸上八個截面 （IVffl ）進行分析，截面I、H、田、分別與IV、V、VI相比，二者截面尺寸相同，彎矩相差不大，雖然截面V的扭矩較大，但應(yīng)力第13頁共17頁集中不如截面VI嚴重，故截面V不予考慮。截面即與VI相比，截面尺寸相同而即載荷較小, 故截面即不予考慮。