北師大第九冊數學教案

1、北師大第九冊數學教案 第一單元 倍數與因數 第 1 課時 教學內容 數的世界（第2-3頁） 教學目標 1、結合詳細情境，相識自然數和整數，聯系乘法相識倍數和因數。 2、探究找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的全部倍數。 教學重、難點 探究找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的全部倍數。 教學過程 一、數的世界 創(chuàng)設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中相識自然數、整數，使對數的相識進一步系統(tǒng)化。 先讓學生視察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。 學生匯報視察結果，通過比較相識自然數、整數，使學生

2、對數的相識進一步系統(tǒng)化。 二、因數與倍數 1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。 5×4=20（元） 以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生相識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。 1 在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學生思索：依據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。 說明：在探討倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。 2、你寫我說 讓學生同桌間相互寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一找 1、推斷題目中給

3、的數是不是7的倍數 先讓學生用自己的方法推斷，再組織學生溝通，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來推斷。 2、找7的倍數： 引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要留意引導學生有序思索，并逐步讓學生領悟一個數的倍數的個數是無限的。 四、練一練： 第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生溝通，并讓學生說說找倍數的方法。最終，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。 第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生溝通各自的方法，并在溝通比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較便利。 2 板書

4、設計 倍數與因數 像0、 1、 2、 3、 4、 5、這樣的數是自然數。 像- 3、- 2、- 1、0、 1、 2、這樣的數是整數。 5×4=20（元） 20是4和5的倍數 4和5是20的因數 第 2課時 教學內容 2、5的倍數特征（第4-5頁） 教學目標 1、經驗探究 2、5倍數的特征的過程，理解 2、5倍數的特征，能推斷一個數是不是2或5的倍數。 2、知道奇數、偶數的含義，能推斷一個數是奇數或是偶數。 3、在視察、揣測和探討過程中，提高探究問題的實力。 教學重、難點 在視察、揣測和探討過程中，提高探究問題的實力。 教學過程 一、5的倍數的特征的探究 讓學生在100以內的數表中找出

5、5的倍數，用自己的方式做記號，并視察、思索5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生溝通。 引導學生歸納5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。 試一試：嘗試用5的倍數特征來推斷一個數是不是5的倍數。 二、2的倍數的特征的探究 讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并視察、思索2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生溝通。 引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、 2、 4、 6、8的數是2的倍數。 三、奇數、偶數 在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的推斷練習。 四、練一練： 第2題：引導學生先獨立思索，然后組織學生溝通自己的思索方法。在引導

6、學生推斷時，應依據 2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完?！?五、數學嬉戲： 這是圍繞“ 2、5的倍數的特征”設計的數學嬉戲，通過嬉戲加深學生對 2、5的倍數的特征的理解。 板書設計 2、5的倍數的特征 5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。 2的倍數的特征：個位上是0、 2、 4、 6、8的數是2的倍數。 是2 的倍數的數叫偶數。 不是2 的倍數的數叫奇數。 4 第3課時 教學內容 3的倍數特征（第6-7頁） 教學目標 1、經驗探究3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能推斷一個數是不是3的倍數。 2、發(fā)展

7、分析、比較、揣測、驗證的實力。 教學重、難點 發(fā)展分析、比較、揣測、驗證的實力。 教學過程 一、3的倍數的特征的猜想 我們探討了 2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行探討、探討。 二、3的倍數的特征的探究 讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并視察、思索3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再視察，逐步引導學生發(fā)覺規(guī)律，從而歸納出3的倍數的特征。 引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。 試一試：嘗試用3的倍數特征來推斷

8、一個數是不是3的倍數。 三、練一練： 5 第2題： 讓學生打算幾張卡片： 3、0、 4、5 邊擺邊想，再溝通探討思索的過程。 （1）30、 45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 四、實踐活動： 讓學生運用探討3的倍數的特征的方法去探討9的倍數。讓學生經驗涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。 板書設計 3的倍數的特征 3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。 第4課時 教學內容 找因數 （第8-9頁） 教學目標 1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思索的習慣和實力。 2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的全部因數。 教學重、

9、難點 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思索的習慣和實力。 教學打算 學生、老師小正方形若干個。 教學過程 六、動手拼長方形 用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再溝通不同的拼法。 學生一般會用乘法思路思索：哪兩個數相乘等于12？然后找出： 1× 12、2× 6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思索，并體會一個數的因數個數是有限的。 七、試一試 找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，留意引導學生有序思索。 八、練一練： 第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21

10、的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最終，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。 第3題：利用數形結合，進一步體會找因數的方法。 第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思索，激勵學生將想到的排列方法列出來，在溝通的基礎上，使學生經驗有條理的思索過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。 板書設計 找因數 面積是12 的長方形有：6種 1×12=12 7 2×6=12 圖

11、形 3×4=12 第5課時 教學內容 找質數 （第10-11頁） 教學目標 1、用小正方形拼長方形的活動中，經驗探究質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。 2、能正確推斷質數和合數。 3、在探討質數的過程中豐富對數學發(fā)展的相識，感受數學文化的魅力。 教學重、難點 1、用小正方形拼長方形的活動中，經驗探究質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。 2、能正確推斷質數和合數。 教學打算 學生、老師小正方形若干個。 教學過程 一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義 1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。 2、引導學生視察并提出問題：“這些小正方

12、形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？” 3、揭示質數、合數的意義 組織學生視察、比較、分析逐步發(fā)覺特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。 從概念動身理解“1既不是質數，也不是合數。” 二、探討推斷質數、合數的方法。 1、嘗試推斷： 2、 8、 9、 13、 51、 37、9 1、52 是質數還是合數 先讓學生獨立推斷，再組織溝通“怎樣推斷一個數是質數還是合數” 2、歸納方法： 只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。假如除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。 三、探究活動： 第1題： 用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有

13、目的地操作、視察和溝通，找出100以內的質數。 介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的探討質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發(fā)展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發(fā)展的相識，激起學生探究學問的欲望和愛好。 第2題： 9 本題引導學生通過操作、視察，探究規(guī)律。 第（1）、（2）題，學生會發(fā)覺這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？ 引導視察：因為2，4，6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第（3）題理由：用6除

14、一個大于6的自然數，假如余數是0、 2、4，這個數確定是2的倍數；假如余數是3，這個數確定是3的倍數。 板書設計 找質數 拼長方形表格 一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。 1既不是質數，也不是合數。 第6課時 教學內容 練習一 （第12-13頁） 教學目標 1、復習找倍數和因數的方法。 2、能正確推斷質數和合數、奇數和偶數。 3、應用所學學問解決實際問題。 教學重、難點 1、復習找倍數和因數的方法。 2、能正確推斷質數和合數。 3、應用所學學問解決實際問題。 教學過程 第1題： 先讓學生找15的因數和倍數，溝通找因數和倍數的方

15、法。在此基礎上，還可以引導學生視察15的最大因數是幾，15最小的倍數是幾。 第2題： 可以讓學生先列出9的倍數（54以內）： 9、 18、 27、 36、 45、54。再列出54的全部因數： 1、 2、 3、 6、 9、 18、 27、54。然后再回答問題。有4種可能： 9、 18、 27、54。 第3題： 要引導學生溝通一下推斷的方法。假如學生有困難，可以分層次進行，先推斷奇數和偶數，再填質數和合數。 第4題： 本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結論是5，第2項結論是13和2 ，第3項結論是36或92。在完成本題的基礎上，老師還可以引導學生運用本單元的學問自己編一些這樣的題，

16、促進學生對概念的理解。 第5題： 先讓學生解決第1個問題，并溝通是如何思索的，一般可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決， 6、 5、3都是90的因數，能正好裝完。8不是90的因數，不能正好裝完。第2問是引 11 導學生思索90還有哪些因數，同時還要聯系生活實際，如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。 第6題： 本為思索題，主要是引導學生探究、探討“3個連續(xù)的自然數組成的數肯定是3的倍數”的規(guī)律。 第7課時 教學內容 數的奇偶性（第14-15頁） 教學目標 1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)覺規(guī)律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題。 2、

17、經驗探究加法中數的奇偶性改變的過程，在活動中發(fā)覺加法中數的奇偶性改變規(guī)律，在活動中體驗探討的方法，提高推理實力。 教學重、難點 1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)覺規(guī)律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題。 2、經驗探究加法中數的奇偶性改變的過程，在活動中發(fā)覺加法中數的奇偶性改變規(guī)律，在活動中體驗探討的方法，提高推理實力。 教學過程 活動1：利用數的奇偶性解決一些簡潔的實際問題。 讓學生嘗試解決問題，找尋解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)覺規(guī)律，老師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。 試一試： 12 本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，

18、最終的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展嬉戲活動。 活動2：探究奇數、偶數相加的規(guī)律 先探討“偶數+偶數”的規(guī)律，在經驗“列式計算初步得出結論舉例驗證得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的探討方式探究“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性改變規(guī)律，最終讓學生應用結論推斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生探討減法中奇偶性的改變規(guī)律。 板書設計 數的奇偶性 例子： 結論： 12 + 34 = 48 偶數+偶數=偶數 11 + 37 =48 奇數+奇數=偶數 12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數 其次單元

19、圖形面積 （一） 第 1 課時 教學內容 比較圖形的面積（第16-17頁） 教學目標 1、借助方格紙，能干脆推斷圖形面積的大小。 2、通過溝通，知道比較圖形面積大小的基本方法。 3、體驗圖形形態(tài)的改變與面積大小改變的關系。 教學重、難點 1、通過溝通，知道比較圖形面積大小的基本方法。 2、體驗圖形形態(tài)的改變與面積大小改變的關系。 教學打算 學生、老師打算方格紙，小圖形。 教學過程 一、視察與比較 通過動手操作，比較書中的這些圖形的面積有什么關系？你是怎樣 14 知道的？ 組織學生溝通，說說自己是怎樣比較面積的大小的，它的依據是什么？ 通過溝通使學生比較清楚地理解面積大小的幾種比較方法。 一、練

20、一練： 第1題： 在指導學生練習時，要重點引導學生相識對圖形的分割和平移，并讓學生體會到圖形的形態(tài)改變，但面積的大小不變這樣一個事實。 第2題： 在畫面積是12平方厘米的圖形時，首先應讓學生依據自己的理解畫圖形，然后在組織探討中引導學生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標準的圖形。 第 4、5題： 這兩道練習題都是操作性活動。在練習前讓每個學生用硬紙剪一些類似的圖形，通過這些不同圖形，讓學生進一步體會到，圖形的形態(tài)不同，但他們的面積都是相等的。 第2課時 教學內容 地毯上的圖形面積（第18-19頁） 教學目標 1、能干脆在方格圖上，數出相關圖形面積。 2、能利用分割的方法，將較困難

21、的圖形轉化為簡潔的圖形，并用較簡潔的方法計算面積。 3、在解決問題中，體會策略、方法的多樣性。 教學重、難點 能利用分割的方法，將較困難的圖形轉化為簡潔的圖形，并用較簡潔的方法計算面積。 教學過程 一、地毯上蘭色部分的面積 出示情境圖，讓學生嘗試數出地毯上蘭色部分的面積。 組織溝通不同的數法，對于學生的不同的分割方法，只要學生說的合理，均應賜予確定。 二、練一練： 第1題： 本題的3道題都可采納干脆數格子的方法。 第2題： 本組的每一道題都有多種解法，可以讓學生先獨立思索，然后組織學生進行探討溝通。 第3題： 學生在解答本組的兩道題后可以有兩個發(fā)覺：第（1）題的4個圖形的面積分別為 1、 2、

22、 3、4的平方數；第（2）題的3個圖形面積分別是前面一組題的3個圖形面積的一半。 16 第3課時 教學內容 平行四邊形的面積（第22-23頁） 教學目標 1、通過操作活動，經驗推導平行四邊形面積公式的過程。 2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。 教學重、難點 通過操作活動，經驗推導平行四邊形面積公式的過程。 教學打算 學生、老師平行四邊形若干個。 教學過程 一、提出問題 公園有一塊平行四邊形的草地，如何計算面積？ 二、合作探究 1、小組活動探究計算平行四邊形面積的方法。 2、溝通方法 3、歸納計算公式 三、練一練： 第2題：通過計算每個平行四邊形的面積，讓學

23、生發(fā)覺當平行四邊形的底和高相等時，其面積也相等。 17 第4課時 教學內容 三角形的面積（第24-25頁） 教學目標 1、通過操作活動，經驗推導三角形面積公式的過程。 2、能運用三角形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。 教學重、難點 通過操作活動，經驗推導三角形面積公式的過程。 教學打算 學生、老師三角形若干個。 教學過程 一、提出問題 出示一塊三角形的彩紙，如何計算面積？ 二、合作探究 1、小組活動探究計算三角形面積的方法。 2、溝通方法 3、歸納計算公式 三、練一練： 第2題：通過計算每個三角形的面積，讓學生發(fā)覺當三角形形的底和高相等時，其面積也相等。 第3題：學生在測量

24、三角形的底與對應高時，提示學生測量的對象應是一組對應的底與高。 18 第5課時 教學內容 梯形的面積（第25-27頁） 教學目標 1、通過操作活動，經驗推導梯形面積公式的過程。 2、能運用梯形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。 教學重、難點 通過操作活動，經驗推導梯形面積 公式的過程。 教學打算 學生、老師梯形若干個。 教學過程 一、提出問題 一個梯形的堤壩的橫截面，如何計算面積？ 二、合作探究 1、小組活動探究計算梯形面積的方法。 2、溝通方法 3、歸納計算公式 三、練一練： 第2題：通過計算每個梯形的面積，讓學生發(fā)覺當梯形的底和高相 19 等時，其面積也相等。 第4題：讓

25、學生自己嘗試，再溝通方法。 第6課時 教學內容 練習二（第28-29頁） 教學目標 1、通過練習復習面積的計算。 2、學會運用所學學問解決實際問題。 教學重、難點 學會運用所學學問解決實際問題。 教學過程 一、練習面積的基本計算 第1題：讓學生獨立完成書中所給的表格。集體訂正。 第2題：讓學生先畫出高，再進行測量和計算。 二、圖形的改變： 第3題：通過動手讓學生剪一剪，使學生體會圖形的改變，以及他們之間的聯系。 第5題：通過讓學生動手畫一畫，讓學生能從困難圖形中找出基本圖形。 二、解決實際問題： 第4題：讓學生嘗試自己解決問題，再溝通方法。 三、探究活動： 20 學生通過找面積是16平方厘米的

26、四邊形，有哪些，進而探討怎樣使這個四邊形的周長盡可能小。 第 7課時 教學內容 整理與復習 （二）（第30-32頁） 教學目標 1、通過整理復習對所學學問進行歸納總結。 2、通過整理復習鞏固所學學問。 教學重、難點 培育總結、歸納實力。 教學過程 一、整理復習第一單元 讓學生先排列出所學學問，再組織學生對所學學問進行歸納，明確他們之間的聯系 二、整理復習其次單元 所學的面積公式，探討他們之間的聯系。 歸納所學的解決問題的策略，可以結合圖形來說。 三、練一練： 第2題：學生獨立完成 第3-5題 可以讓學生自己進行分析解答，再溝通解題方法。 21 第三單元 分數 第1課時 教學內容 分數的再相識（

27、第3334頁） 教學目標 1、在詳細的情境中，進一步相識分數，發(fā)展學生的數感，體會數學與生活的親密聯系。 2、結合詳細的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。 教學重、難點 進一步相識分數，理解整體和部分的關系。 教學過程 一、拿鉛筆。 1、現場組織活動：請兩位同學到臺前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出 ，結果兩位學生拿得不一樣多，一位學生拿出4枝，另一位學生拿出3枝。 2、思索問題：他們兩人都是拿了鉛筆的 ，拿出的鉛筆枝數卻不一樣 22 多，這是為什么？請想一想，然后小組溝通。 3、在班里進行反饋。引導學生發(fā)覺兩盒鉛筆的總枝數不同，也就是整體“1”不一樣了。 4、師生共同小結：一盒鉛筆的 表

28、示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是 。但由于分數所對應的整體不同，所以 表示的詳細數量也不一樣了。 二、說一說。 出示書中的情境圖：聯系一本書的 ，一塊蛋糕的 等實際情境綻開溝通，體會一個分數對應的整體不同，所表示的詳細數量也不同，進一步加深學生對分數的相識。 三、畫一畫。 一個圖形的 是，請學生畫出這個圖形。然后組織學生進行溝通。借助直觀圖形體會一個圖形的 都是一個，但是這個圖形的形態(tài)可能不同。 四、練一練。 第1題：用分數表示下面各圖中的涂色部分。先讓學生獨立填寫，然后選擇其中幾題讓學生說說思索的過程。 第2題：請在圖中用顏色表示各個分數。學生獨立完成。 第3題：請分別畫出下列

29、各個圖形的 ，它們的大小一樣嗎？ 第4題：結合“捐零花錢”的實際問題，體會分數的相對性。讓學生說說自己的想法，可以舉例說明。 第5題：依據圓木的 的實際長度去推斷整根圓木的長度；依據一個 23 圓的 ，去推斷一個圓的 。 第6題：通過學生填數、視察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再說說有什么發(fā)覺。 板書設計 分 數 的 再 認 識 拿出你全部鉛筆的 我拿了3枝 我拿了4枝 拿出的鉛筆為什么不一樣多 第2課時 教學內容 分餅。（第3536頁） 教學目標 1、結合詳細情境，經驗假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義。 2、能正確讀寫假分數、帶分數，了解

30、假分數、帶分數的關系。 教學重、難點 理解真分數、假分數和帶分數的意義；了解假分數、帶分數的關系。 教學打算 圓紙片、剪刀。 教學過程 一、分餅。 24 1、創(chuàng)設“分餅”的情境。幫八戒將3張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應當怎么分？每人得多少張餅呢？ 2、組織學生開展活動來探究理解。用圓紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫，并與同學溝通自己的想法。 3、小結：有兩種不同的分法。第一種分法是先把1張餅平均分給4個人，每人分得 ，再結合3個 是 來理解；其次種分法是將3張餅疊在一起分，分到3個 的餅，合起來就是 。 4、試一試將9張餅平均分給4個人。 （1）想一想每人能得到多少張餅？說一說你的分法

31、。 （2）也有不同的兩種分法，分法一是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分1張，每人 張，這樣一張一張地分，9個 是 ；分法二是先分8張餅，再分一張餅，然后合起來，即先分8張，每人2張，再分1張，每人 張，合起來是2 。 （3）提出“真分數”“假分數”的概念。 “像 ， ， ， ，這樣的分數叫做真分數。 像 ， ， ， ，這樣的分數叫做假分數?！?（4）讓學生用自己的話總結“真分數”“假分數”的特點。 （5）介紹帶分數。 （6）結合詳細情境體會“假分數”和“帶分數”的關系。 =2 ，2 讀作：二又四分之一。 二、練一練。 第1題，用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分，讓學生進 25 一

32、步感受假分數與帶分數之間的關系。 第2題，以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。 第3題，讓學生在直線上填假分數、帶分數， 幫助學生理解分數的數序。 板書設計 分 餅 像 ， ， ， ，這樣的分數叫做真分數。 像 ， ， ， ，這樣的分數叫做假分數。 =2 ，2 讀作：二又四分之一。 第3課時 教學內容 分數與除法（第3738頁） 教學目標 1、結合詳細情境視察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。 2、運用分數與除法的關系，探究假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。 教學重、難點 理解分數與除法的關系；探究假分數與帶分數的互化方法

33、。 教學過程 一、分蛋糕。 26 1、創(chuàng)設分蛋糕的實際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小摯友，每人可以得到幾塊蛋糕？假如把7塊蛋糕平均分給3個小摯友呢？ 2、引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，從而得到兩個關系式：1÷2 ，7÷3 。 3、再引導學生視察比較這兩組關系式，發(fā)覺分數與除法的關系，并得出分數與除法的關系式：被除數÷除數 。 4、請學生用自己的話說一說這個關系式的意思，思索“分數的分母能不能是0？” 二、試一試。 1、第1題，在括號里填上合適的數。學生獨立完成。 2、第 2、3題，引導學生探究與思索假分數與帶分數的互化方法，結合直觀的圖形來幫助學

34、生理解。 三、練一練。 1、獨立完成下列的題目。 第1題，把10塊巧克力平均分給3個人，每人得幾塊？平均分給5個人呢？ 第2題，把下列的假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。 第3題，在括號里填上合適的數。 2、運用分數與除法的關系解決實際問題。 第4題，將15個，共4千克的桃子平均分給5只猴子，每只猴子分到多少個桃子？分到多少千克桃子？ 四、實踐活動。 27 制作一個長方形紙條，以它為單位測量教室中某些物體的長度，測量前先估計，再用整數或分數表示實際測量的結果。 板書設計 分 數 與 除 法 1÷2 ，7÷3 。 被除數÷除數 。 第4課時 教學內容 練習

35、三（第3940頁） 教學目標 通過練習，復習鞏固學生對分數意義的理解，加深學生對分數的再相識。 教學過程 一、練一練。 第1、2題，學生填寫后，讓學生說一說自己的思索方法，鞏固對分數意義的理解。其中第2題的 ，讓學生說說還可以用什么分數表示。 第3題，用分數表示沒涂色的部分，比較兩個分數的大小。先讓學生獨立填一填，再說說比較分數大小時是怎樣思索的。 第4題，先引導學生解決第1個問題，學生依據題意收集有關信息，再依據分數的意義或分數與除法的關系解決問題，然后引導學生說說“還能用分數表示什么”。組織學生對第3個問題綻開充分的溝通，主 28 要用分數進行溝通，感受分數與生活的聯系。 第5題，把下列的

36、假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。 第6題，在里填上“”“”或“”。 第7題，按要求在圈內填上適當的分數。 第8題，視察今年的年歷，并填空。引導學生視察年歷卡片，讓學生依據年歷自己數一數，再得出結論，充分利用年歷卡片引導學生用分數進行溝通。 二、實踐活動。 1、課前組織學生間要設計一張數學報，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。 2、用一張16開的紙設計一張數學報，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。 3、在課堂上進行溝通，培育學生的數感，體會分數的應用。 板書設計 練 習 三 一、練一練 二、實踐活動 活動要求： 第5課時 教學內容 找規(guī)律（第4243頁） 教學目標

37、29 1、經驗探究分數的基本性質的過程， 2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。 3、經驗視察、操作和探討等學習活動，體驗數學學習的樂趣。 教學重、難點 探究分數的基本性質；理解分數的基本性質。 教學過程 一、找一找。 1、用分數表示圖中的陰影部分，然后從中找出相等的分數： = 2、通過折紙活動讓學生找到與 相等的分數： = = 3、引導學生視察這兩組相等的分數，找尋分子、分母的改變規(guī)律，并綻開充分的溝通探討。 4、歸納“分數的分子，分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變”的規(guī)律。 5、引導學生聯系分數與除法的關系以及除法中“商不變”的規(guī)律，來理

38、解分數的基本規(guī)律，溝通學問間的聯系。 二、試一試。本題是規(guī)律的干脆運用，讓學生溝通自己思索的過程。 三、練一練。 第1、2題，兩道題的解答都是運用分數大小不變的規(guī)律，進一步加深學生的理解。 第3題，在6×6的方格中用彩色涂出這張紙的 。學生要干脆表示 比 30 較困難，提示學生可以先找到與 相等的分數 或 ，然后再表示 。也可以依據分數的意義先把圖形平均分成9份，每份是4個方格，在表示其中的3分。 第4題，把 和 化成分母為12而大小不變的分數。先讓學生獨立思索，再組織學生溝通，充分展示學生的思維過程。 四、數學嬉戲。 你出我對。一學生說一個分數，同桌立刻說出與它大小相等的其它分數。

39、 板書設計 找 規(guī) 律 第6課時 教學內容 找最大公因數（第4445頁） 教學目標 1、經驗找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。 2、探究找兩個數的公因數的方法，學會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。 教學重、難點 探究找兩個數的公因數的方法。 教學過程 一、填一填。 1、呈現找公因數的一般方法： （1）讓學生分別找出12和18的因數，并溝通找因數的方法。 31 （2）將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思索：兩個集合相交的部分填哪些因數？引出公因數和最大公因數的概念。 （3）組織學生綻開探討，再引導學生理解“兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最

40、大公因數”。 （4）小結：找公因數的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數的因數，再找出公有的因數和最大公因數。 2、引導學生探討其它的方法。 二、練一練。 第1、2題，通過這兩題的練習，使學生進一步明確找兩個數的公因數的一般方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特別方法有所體驗。 第3題，學生獨立完成。 第4題，讓學生找出這幾組數的公因數后，說一說有什么發(fā)覺。這里第一行的兩個數的公因數只有1，其次行的兩個數具有倍數關系，對于這樣有特征的數字， 讓學生用自己的語言來表述自己的發(fā)覺。 第5題，寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。現自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數的。 三、數學探究

41、。 1、寫出 1、 2、 3、 4、 5、20等各數和4的最大公因數。 （1）先讓學生填表，找出這些數與4的最大公因數。 （2）再依據表格完成折線統(tǒng)計圖。 32 （3）組織學生視察表格，探討“你發(fā)覺了什么規(guī)律？” 2、找一找 1、 2、 3、 4、 5、20等各數和10的最大公因數，是否也有規(guī)律，與同學說一說你的發(fā)覺。 板書設計 找最大公因數 12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 12的因數： 18的因數 第7課時 教學內容 約分（第4445頁） 教學目標 1、經驗

42、學問的形成過程，理解約分的含義。 2、探究并駕馭約分的方法，能正確地進行約分。 教學重、難點 探究并駕馭約分的方法。 教學打算 示意圖。 教學過程 一、做一做。 1、設計找相等分數的活動，通過用分數表示陰影部分找出一組相等 33 的分數： = = = 2、請學生嘗試說明這4個分數相等的理由。接著引出約分的概念： “像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。” 3、介紹最簡分數的名稱和意義以及約分的方法。 “約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是干脆用兩個數的最大公因數去除?！?二、試一試。 嘗試把 化成最簡分數。 三、練一練。 第1題，

43、圈出最簡分數，并把其余的分數進行約分。學生獨立練習，留意學生的駕馭狀況以及遇到的問題，剛好進行指導。 第2題，用“猜燈謎”的形式進行約分練習，請學生獨立完成。 第3題，在里填上“”“”或“”。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以干脆進行比較，其余的要約分后進行比較。讓學生說一說進行大小比較的思索過程。 第4題，寫出三個與 相等的分數。讓學生獨立寫一寫，再組織學生進行溝通，答案可以是 ， ， ， 等。 四、你知道嗎？ 34 通過學生閱讀，再加上老師的介紹，讓學生感受到我國悠久的歷史文化。 板書設計 = = = 像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過

44、程叫做約分。 約分的方法一般有兩種，一種是用兩個因數一個一個去除，另一種是干脆用兩個數的最大公因數去除。 第8課時 教學內容 練習四第4647頁 教學目標 1、練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。 2、練習約分，綜合運用分數的意義、約分等學問來解決相應的問題。 教學過程 一、練一練。 1、第 1、2題請學生獨立完成。 （1）第1題，指出下表中20的因數，15的因數，說一說20和15的公因數。這題主要練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。 （2）第2題，投籃，這題主要練習約分，先將這些數進行約分，再連一連。 2、（1）第3題，請學生現自己用分數，在小組里溝通自己的思索方 35 法。這題要綜合運

45、用到分數的意義以及約分等學問。 （2）第4題，用分數表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學生找出分數，說說自己的思索方法，然后依據詳細狀況請學生提出一些問題。 （3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分數表示各部分面積占總面積的幾分之幾。激勵學生自由分割。 （4）第6題，請學生現讀懂題目，幫助學生理解題意。然后思索：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生相識到，問題的實質在于要求24和30的公因數。因為24和30的公因數是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。 二、實踐活動。 1、讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除

46、法、約分等學問。 2、讓學生自己設計一張表格，并用分數學問進行溝通。 板書設計 練 習 四 第1題 第6題 第9課時 教學內容 去少年宮（第4849頁） 教學目標 1、結合詳細情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和 36 最小公倍數的含義。 2、探究找公倍數的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。 教學重、難點 探究找公倍數的方法。 教學打算 日歷表。 教學過程 一、去少年宮。 1、創(chuàng)設“去少年宮”的情境。 2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。 3、引導學生探究“哪幾天他們同時去少年宮”的解決策略。 （1）在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的

47、日子。 （2）將這些數寫下來，看看這些數有什么特點：調皮去少年宮的日子都是3的倍數，小小去少年宮的日子都是5的倍數。 （3）視察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數都是3和5的公倍數，從而提出公倍數與最小公倍數的概念。 二、填一填。 將50以內6的倍數以及9的倍數分別找出來，然后得出50以內6和9的公倍數，并得出6和9的最小公倍數。 三、練一練。 第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行溝通，老師進行必要的指導。這兩題的目的是讓學生進一步駕馭找兩個數的最小公倍數的基本方法。 37 第3題，求下列各組數的最小公倍數。請學生現獨立練習，然后溝通說說你有什么發(fā)覺，激勵學生用自己的語言來表

48、述自己的發(fā)覺。 第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解“4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車”怎么理解，然后引導他們探究解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數12，24等。 四、你知道嗎？ 這是用短除法求最小公倍數的小學問，可以讓學有余力的學生了解這種方法，但不要求人人駕馭。 板書設計 去少年宮（公倍數與最小公倍數） 第10課時 教學內容 分數的大?。ǖ?053頁） 教學目標 1、探究分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分數的大小。結合詳細的情境，引導學生用分數描述有關現象。 2、結合詳細情境，理解通分的含義，探究并駕馭通分的方法。 教學重、難點

49、探究并駕馭通分的方法。 教學打算 情境圖。 教學過程 一、校內面積。 38 1、創(chuàng)設“校內面積”的情景，引出 和 兩個分數的大小比較。 2、激勵學生自主探究比較這兩個分數大小的方法，然后組織學生就自己的方法進行小組溝通。 3、匯總學生的方法。 可能有三種不同的思路： 第一種是數形結合，依據分數的意義通過畫圖來比較大??； 其次種是依據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數進行比較大小。 在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數； 第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再進行比較。 二、試一試。 將 和 通分，并與同學溝通你的方法。 引導學生陶所溝通通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數（即兩個數的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。 引導學生依據數字特點敏捷運用，讓學生明白通分一般以最小公倍數作分母。 三、練一練。 1、獨立完成第13題。 （1）第1題，把下面各組分數進行通分。