最新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最新秋季義務(wù)教育階段教學(xué)資源資料8數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形教學(xué)號(hào)箱【教學(xué)內(nèi)容】教材第107頁(yè)例1和例2及第108頁(yè)做一做和練習(xí)二十二第14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 .通過(guò)數(shù)與形的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)一種重要的解題方法與策略。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué) 思維的發(fā)展。2 .借助相關(guān)圖形的操作與剪拼等情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化。3 .通過(guò)數(shù)與形的訓(xùn)練，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美。【重點(diǎn)難點(diǎn)】通過(guò)數(shù)與形的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)一種重要的解題方法與策略?！厩榫皩?dǎo)入】課件出示：楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下:1I1I2113 3114 641151010511615201561I 7213535217 1楊輝，字謙光

2、，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的詳解九章算法一書中，記 錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先 的地位。中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩 的一頁(yè)。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競(jìng)賽中也是經(jīng)常用到，最簡(jiǎn)單的就是找規(guī)律。數(shù)：今天我們就來(lái)一起走進(jìn)奇妙無(wú)窮的數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形。板書：數(shù)與形【新課講授】1.教學(xué)例1。(1)提問(wèn)：觀察一下，上面的圖和下邊的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1=() 21+3=

3、() 21+3+5= () 2生：左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他 L形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。圖一：1圖二：1+3圖三：1+3+5生：右邊正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。1=(1) 21+3= (2) 21+3+5= (3) 2(2)嘗試練習(xí)。你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。1+3+5+7=() 21+3+5+7+9+11+13=() 2二9(3)學(xué)生匯報(bào)交流。1+3+5+7=(4) 21+3+5+7+9+11+13=(7) 21+3+5+7+9+11+13+15+17=92.教學(xué)例2。課件出示：* ir 111計(jì)算T+1+至學(xué)習(xí)需靜心專心恒心。(1)嘗試

4、計(jì)算。113+ =2443174887115+ -=81616(2)提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生：從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的 12。生：我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有些規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越 接近1。(3)畫圖理解用一個(gè)圓或者一條線段表示“ 1_Lj_j_ j_4S16 32分析：從圖上可以看出這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是 1。111111 ,T+7+T+16+32+64 + = 1教師總結(jié)：有些計(jì)算問(wèn)題或者大題通過(guò)畫圖，解決起來(lái)更直觀。圖形與數(shù)學(xué)之間能 相互轉(zhuǎn)化，能使計(jì)算更直觀，更簡(jiǎn)單。3.鞏固練習(xí)(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”第1題。1+3+5+7+5+3+1=42

5、+32=16+9=251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=27+62 =85第2題。分析：第1個(gè)圖形有1個(gè)紅色，第二個(gè)圖形有2個(gè)紅色，第三個(gè)圖形有3 個(gè)紅色所以第6個(gè)圖形有6個(gè)紅色，第10個(gè)圖形有10個(gè)紅色。藍(lán)色的個(gè)數(shù)等于總數(shù)-紅色個(gè)數(shù)。第一個(gè)圖形共有藍(lán)色：3X3-1個(gè)，第2個(gè)圖形共 有藍(lán)色：3X4-2 (個(gè))，第3個(gè)圖形共有藍(lán)色：3X5-3 (個(gè))第6個(gè)圖形共有藍(lán)色： 3X8-6 = 18 (個(gè)),第10個(gè)圖形共有藍(lán)色：3X12-10=26 (個(gè))。(2)完成教材練習(xí)二十二第14題。第1題。提示：第5個(gè)圖形外圈有(2X5+1) 2- (2X5-1) 2=40個(gè)小正方形，

6、由題意可知第 一個(gè)圖形：32-1= (1X2+1) 2-1 2 ,第二個(gè)圖形：52-3 2 = (2X2+1) 2- (2X2-1 ) 2 ,第三個(gè)圖形：72-5 2 = (2X3+1) 2- (2X3-1 ) 2 ,第 n 個(gè)圖形：(2n+1) 2 - (2n-1) 2。第 2 題。第 10 個(gè)數(shù)是 1+2+3+4+ - +10= (1+10) X 10+2=55。第3題。提示：三角形的個(gè)數(shù)：11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16周長(zhǎng)：1 X3=32X3=63X3=94X3=12若大三角形最下面一層三角形的個(gè)數(shù)為n,則大三角形的周長(zhǎng)=3 ()。2【課堂小結(jié)】同

7、學(xué)們，請(qǐng)你們探討這節(jié)課我們有哪些收獲？【課后作業(yè)】1 .完成練習(xí)二十二第58題2 .完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分本課時(shí)練習(xí)。數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形1=( 1 1 +3 = ( 2 I +3+5 二(3 )21 +3 +5 +7 = ( 4 )2I +3 +5 +7 +9 + II + 13 =( 7 )21+3 +5 -7 +9 + 11 + 13 + 15 + 17 =92111111,+- + +k + + * =124816 32 64圖形與數(shù)學(xué)之間能相互轉(zhuǎn)化，解決問(wèn)題更直觀，更簡(jiǎn)單瓢教與反思1 .如何定位教學(xué)目標(biāo)，數(shù)與形相映原屬奧數(shù)內(nèi)容，使學(xué)生初步感受一些基本的數(shù)學(xué) 思想方法是數(shù)學(xué)廣角的主要教學(xué)目

8、標(biāo)之一。但在具體的課堂中如何適度把握教學(xué)要求， 我雖然在課前已經(jīng)鉆研了教參，也已經(jīng)上完了課，但這個(gè)還是值得我探究的一個(gè)問(wèn)題。2 .如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在觀察思考中建立起解決“數(shù)與形相映”問(wèn)題的方法 的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維也是值得思考的一件事。學(xué)生每日提醒勵(lì)志名言：1、播下一個(gè)信念，收獲一種行動(dòng)；播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播 下一個(gè)習(xí)慣，收獲一種性格；播下一個(gè)性格，收獲一種命運(yùn)。2、人生的絢麗多彩和卑微只因是平臺(tái)不同，而決定平臺(tái)的恰恰是自己平時(shí)的行為和習(xí)慣3、如果把學(xué)習(xí)看作投資的話，它應(yīng)該是一本萬(wàn)利的，應(yīng)該是世界回報(bào) 最多的投資。4、偉人所達(dá)到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們?cè)谕閭兌妓臅r(shí)候，一步步艱辛地向上攀爬的。5、學(xué)習(xí)只是一種狀態(tài)和一種習(xí)慣而已。學(xué)生每日提醒勵(lì)志名言：1、播下一個(gè)信念，收獲一種行動(dòng)；播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播 下一個(gè)習(xí)慣，收獲一種性格；播下一個(gè)性格，收獲一種命運(yùn)。2、人生的絢麗多彩和卑微只因是平