2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)限時(shí)檢測(cè)試題2

1、祉課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(時(shí)間60分鐘，總分值80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每題5分，總分值30分)11.幕函數(shù)y= f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4, 2，那么f(2) =()A142C. 2B. 4D. ：2解析：1設(shè)f(x) = xa，因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)4, 2，代入解析式得：a=1 1 2 2，-f(2) = 2 2 =-7.答案：C2.假設(shè)x>0, y>0,且x + 2y= 1,那么2x+ 3?的最小值為()A. 2B3B.4C2C.3D. 0解析：1由題意得：x= 1 2y> 0,g y< ?,2x + 3y2 = 3y2 + 2(1 - 2y)= 3y2 4y+ 22 2 4=3

2、(y3) 3+ 2當(dāng)y=1時(shí)2x + 3y2有最小值4答案：B3. (0.71.3)m< (1.3°.?)m，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A . (0,+x ) B. (1,+x )C. (0,1) D.(汽 0)解析：TO."3v 0.70= 1 = 1.3°v I*7,0.71.3v 1.3°.7,.m> 0.答案：A4. 假設(shè) f(x) = x2 x + a, f( m)v0,貝S f(m+1)的值()A .正數(shù)B .負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.與m有關(guān)1解析：法一：Tf(x)= x2 x+ a的對(duì)稱(chēng)軸為x = 2，1而m, m+ 1 關(guān)于 2對(duì)稱(chēng)

3、，二 f(m + 1) = f( m) v 0,法二：Tf( m)v 0,m2 + m + av 0,/.f(m +1)= (m + 1)2 (m + 1) + a= m2+m + av 0.答案：B5. 二次函數(shù)f(x) = x2 ax+4,假設(shè)f(x +1)是偶函數(shù)，貝S實(shí)數(shù)a的值為()A. 1B. 1C. 2D. 2解析：由題意 f(x + 1)= (x + 1)2 a(x +1) + 4 = x2 + (2 a)x + 5 a為偶函數(shù)，所以2 a= 0, a= 2.答案：Dx2 + 4x, x>0,6. 函數(shù)f(x)=2 門(mén) 假設(shè)f(2 a2)>f(a),那么實(shí)數(shù)a4x x

4、2, xv 0.的取值范圍是A.( ,-1)U (2,+ x)B.(1,2)C.(2,1)D.(工，一-2)U (1,+ x)解析函數(shù)f(x)的圖象如圖.錯(cuò)誤!知f(x)在R上為增函數(shù).Tf(2 a2) > f(a), 即 2 a2 > a.解得2v av 1.答案：C二、填空題(共3小題，每題5分，總分值15分)1 17. n 1,0,1,2,3,假設(shè)(歹(&)n，那么 n =解析：可丁以逐一進(jìn)行檢驗(yàn)，也可利用幕函數(shù)的單調(diào)性求解.答案：-1或28.函數(shù) f(x) = x2+2x+ a, f(bx) = 9x2 6x + 2,其中 x R,a, b為常數(shù)，那么方程f(ax

5、+ b)= 0的解集為.解析：由題意知 f(bx)= x2 + 2bx + a= 9x2 6x+ 2? a= 2, b =3.所以 f(ax + b) = f(2x 3) = 4x2 8x + 5, 令f(2x 3) = 0,由Av0,得解集為答案：9. 當(dāng)x (1,2)時(shí)，不等式x(2)f(x) = x在(0,+乂)上單調(diào)遞減，證明如下:任取 0<X1<X2，那么 f(x一 f(X2)+ mx + 4<0恒成立，那么m的取值范圍是.解析：法一：T不等式x2+ mx + 4<0對(duì)x (1,2)恒成立，.mx< x2 4 對(duì) x (1,2)恒成立，4一4即 m<

6、; x + x 對(duì) x (1,2)恒成立，令 y=x + x，4那么函數(shù)y= x + x在x (1,2)上是減函數(shù)，二4<y<5,4一5< 一 x+ x < 4,. .mW 5.法二：設(shè) f(x) = x2 + mx + 4 , x (1,2)時(shí)，f(x)<0 恒成立？f 1 W 0, mW 5,? m W 5.f 2 W 0mW 4答案：( = ,5三、解答題(共3小題，總分值35分)2710. 函數(shù) f(x) = x xm，且 f(4) = 2.(1) 求m的值；(2) 判斷f(x)在(0,+乂)上的單調(diào)性，并給予證明.727解：(1)vf(4)=習(xí)已4m=

7、夕5= 1.2 2 2=(X1 - x1)(x2 X2)=(x2 - X1)(巫 +1)c20VX1<X2,X2 X1>0,+ 1>0.X1X2f(X1) f(X2)>0 ,.f(X1)>f(X2),2即f(X)= X x在(0,+x)上單調(diào)遞減. zv11. (2021瀏陽(yáng)模擬)二次函數(shù)f(X)的圖象過(guò)A( 1,0)、B(3,0)、C(1, 8).(1) 求f(x)的解析式；(2) 求f(x)在x 0,3上的最值；(3) 求不等式f(x) > 0的解集.解：(1)由題意可設(shè) f(x) = a(x + 1)(x 3),將 C(1, 8)代入得一8= a(1

8、+ 1)(1 3),Aa=2,即 f(x) = 2(x + 1)(x 3) = 2x2 4x 6.(2)f(x)= 2(x 1)2 8當(dāng)x 0,3時(shí)，由二次函數(shù)圖象知f(x) min = f(1) = 8, f(x) max =f(3)= 0.f(x)> 0的解集為x|x< 1或x >3.12. 函數(shù) f(x) = ax2 + bx + c(a>0, b R, c R).(1)假設(shè)函數(shù)f(x)的最小值是f( 1)= 0,且c= 1,F(x) =f X , x>0,f X , XV 0,求 F(2)+ F( 2)的值;假設(shè)a= 1, c= 0,且|f(x)|< 1在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍.解：(1)由 c= 1, f( 1)= a b + c= 0,且2= 1,解得 a=1, b = 2.x + 1 x x的最大值為一2,所以一2< b< 0., x>0,/F(x)= x + 12, xV0.F +