2020年高二理科數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模塊考試試題5

1、高二理科數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模塊考試試題數(shù)學(xué)學(xué)科試卷理必修2+選修2-1 張紅霞本試卷分第I卷選擇題和第u卷非選擇題兩局部，共 100分，考試時(shí) 間90分鐘。第一卷1至3頁(yè)，第二卷4到8頁(yè)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 祝各位考生考試順利！第I卷考前須知1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考號(hào)，考試科目涂寫在答題卡上。2、每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無效。3、本卷共10個(gè)小題，每題4分共40分參考公式：1 .圓住的側(cè)面積公式S 2 rl r為圓柱的底面半徑，I為母線長(zhǎng)2.柱體的體積公式V sh s為柱體的底

2、面積，h為柱體的高一.選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。2 21.雙曲線x y1的漸近線方程是421(A).yx(B) . yx22(C).y2x(D) . y,2x2.直線I過點(diǎn)1，2且與直線2x 3y + 4=0垂線，那么I的方程是3.拋物線y1x2的準(zhǔn)線方程是8132(C)y32(D) y224.以2y1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為4122222(A)-y1(B)y 141612162222(C)-y1(D) xy 116416125.圓 x22y16上的點(diǎn)到直線x y 3的距離的最大值為(A)(B) y 2x(B)43、2(C)4 冷(A) 3

3、、22(D)06.以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是:假設(shè)p、q為兩個(gè)命題，那么p且q為真是“p或q為真充分不必要的條件;假設(shè)p為：x R, x2 2xR, x2 2x假設(shè)橢圓16 S1的兩焦點(diǎn)為F2，且弦AB過F1點(diǎn)，貝U ABF2的周長(zhǎng)為16;命題“同位角相等，兩直線平行的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相 等(A) (B)7.在平行六面體 ABCD a'BC'd'中，AB 1, AD 2, AA' 3, BAD 90° ,BAADAA 60°，貝U AC的長(zhǎng)為.(A) a/13(C)殛(B) . 23(D) 、438如圖，點(diǎn)P在正萬形ABC所在

4、的平面外，PCL平面ABCDPD=AD貝U PA與BD所成角等于(A) 30 °( B)(C) 60°( D)9.如果直線l,m與平面，滿足那么必有(Am/,且 I m(B),且 m(C),且 I m(D)/,且10如圖，過拋物線y2二2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線I交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，假設(shè)|BC| = 2|BF|,且|AF匸3,那么此拋物線的方程為(A) y2 = 3x(B) y2= 6x(C) y2 = 9x(D) y2= 3x得分評(píng)卷人二填空題：本大題有5個(gè)小題，每題4分，共20分請(qǐng) 將正確答案填在第5頁(yè)試卷答題紙的橫線上。11 假設(shè)兩條平行線L

5、i：x+y-1=0,與L2：2x+2y+3=0那么Li與L2之間的距離等于12雙曲線b21(a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)為 F (c，0)( c 0)，那么焦點(diǎn)F到漸近線的距離等于13實(shí)數(shù)x,y滿足y x2 2x 2,( 1 x 1).那么 口 的取值范圍是 x 214 .某個(gè)幾何體的三視圖如圖(正視圖中的弧線是半圓)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是 cm3外表積是cm215如下圖，圓C :(x 1)2 y28,定點(diǎn)A(1,0), M為圓上一動(dòng)點(diǎn),P在AMf*2正撫圖厲何題圖?上,點(diǎn)N在CM上，且滿足 AM 2AP,NP AM 0,點(diǎn)N的軌跡方程是 天津市塘沽區(qū)09-10學(xué)

6、年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修 2+選修1-1 試卷答題紙題號(hào)二總分16171819得分得分評(píng)卷人二.填空題答案1112.13.14.,15.得分評(píng)卷人16 此題10分雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為4，漸近線方程為y=± 2x .I求：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；H設(shè)I中雙曲線的焦點(diǎn) Fi, F2關(guān)于直線y= x的對(duì)稱點(diǎn)分別為 Fi', F2求以Fi' , F2'為焦點(diǎn)，且過點(diǎn) P 0, 2的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.得分評(píng)卷人在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線I與拋物線 y 2x相交于A、B兩點(diǎn)。uur uuu1求證：“如果直線I過點(diǎn)3,0，那么OA?OB

7、 3 是真命題。22 寫出1中命題的逆命題直線I與拋物線y 2x相交于A、B兩點(diǎn)為大前 判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，舉出反例說明。O , PA 面 ABCD ,PAC所成角的大小。得分評(píng)卷人如圖在四棱錐 P ABCD中，底面 ABCD為矩形，AC I DB PA AB 2 ,(I )當(dāng)AD 2時(shí)，求證：平面 PBD 面PAC ；并求BP與平面(n )當(dāng)AD2時(shí)，求二面角B PD C的大小。得分評(píng)卷人點(diǎn) P( 4, 4)，圓 C: (x m)2 y2共點(diǎn)A ( 3, 1), Fi、F2分別是橢圓的左、(I)求m的值與橢圓E的方程；(n)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)

8、動(dòng)點(diǎn)，求2 25(m 3)與橢圓E：篤爲(wèi) 1(a a b右焦點(diǎn)，直線PFi與圓C相切.AP AQ的取值范圍.b0)有一個(gè)公題號(hào)12345678910答案BABDCDBCCA天津市塘沽區(qū)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)學(xué)科試卷理參考答案.選擇題每題4分，共40分二.填空題每題4分共20分5旋11.412. b_ 13.4 c,814. n ,3 n +432x 2.15. y 1.2三。解答題共4個(gè)小題，共計(jì)40分)16解：I因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為2y_2a由題意，得2a解得a = 2, b= 1.所求雙曲線的方程為2y_4n設(shè)橢圓方程為2x2m1 (m>

9、; n > 0).由I可求得 F1 0,), F2 (0，-' 5 ).,0),點(diǎn)F1, F2關(guān)于直線y= x的對(duì)稱點(diǎn)分別為F1 一 真,0, F2 J5又 P (0 , 2),由橢圓定義，得 2m=PF；PF2 6, m=32 2因?yàn)閙 n2 = 5，所以n2= 4 所以橢圓的方程為 y 1.10分94217證明：1設(shè)過點(diǎn)T3,0的直線l交拋物線y 2x于點(diǎn)AxX2, BxX2,當(dāng)直線I的斜率不存在時(shí)，直線I的方程為x 3，此時(shí)，直線I與拋物線相交于_ uur urnA3, 6, B3,6， OA?OB 3。1 分當(dāng)直線I的斜率存在時(shí)，設(shè)直線I的方程為y kx 3，其中k 0.

10、由 y 2x 得 ky2 2y y k(x 3)6k 0,那么 y-i y26又Q X1- y,X2 -yf,2 2LLL LILT12oa?ob X!X2 y°2 (%y2) y24綜上，“直線I與拋物線y22x相交于A、B兩點(diǎn)，如果直線I過點(diǎn)3,0，那么LLIU uuirOA?OB 3 是真命題。注，如果設(shè)x my 3,那么可防止討論,同樣分步給分ILL LLL2 1中命題的逆命題是：“直線I交拋物線y2 2x于a、B兩點(diǎn)，如果OA?OB 3，那么直線I過點(diǎn)3,07分，該命題是個(gè)假命題。8分1LILT LLL例如：取拋物線上的點(diǎn) A2 2 B 1此時(shí)OA?OB 3，直線AB的方程

11、為''2''2y X 1，而點(diǎn)3，0不在直線AB上。10 分318證明(I) Q PA平面ABCD , DB 平面ABCD DB PA ,Q AD 2四邊形ABCD是正方形， DB AC,Q PA I AC A BD 平面PACQ BD 平面PBD 平面PBD 平面PAC3 分連接oP那么 BPO是BP與平面PAC所成的角，在直角 POB中Q OB 】BD 2,Q PB 2 2 BPO 30° 即 BP 與平面 PAC2成30°角5 分方法二解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 AP、AB、AD所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系(I

12、)當(dāng) AD 2 時(shí) A(0,0,0),P(2,0,0),B(0,2,0),C(0,2,2),D(0,0,2),uuu(0, 2,2) , APunr(2,0,0), AC (0,2,2)uuuPB ( 2,2,0)BD ?APuur0 , BDuur-AC=0 , BDPA,BDCA 。又 PA CA平面分A ,PBDBD平平面PAC BD面 PAC -平面PDB設(shè)BP與面APC所成的角為那么sinuuv uuur cos PB, DBuuv uur uuu uur ,PB與DB夾角 <PB, DBuuv uuurPB DB-uuv-uutu-PBDB(2,2,0) (0. 2,2).4

13、40,0 4 4BP與面APC所成的角為30°(n)T AD 2 , P(2,0,0), B(0,2,0),C(0,2, ,2), D(0,0,、2),uuu PDl uuuuuir(2,0, 2) , PB ( 2,2,0 , DC(0,2,0設(shè)n1(X1,y1,zj , n1平面PDC ,uur n1 PD =0, q2x12 z-ilur -DC=02y1 01,那么n1 (1,0, ,2)設(shè) n2 (X2,y2,z2), n2平面PDB ,uuruuun2 PD =0, n2 PB =0,廣 2x2<2z2J2 x22 y20 設(shè)X2(1,1, 2),- cos 門12

14、(1,0,、2)(1,1, 2)10 2 112- 32面角B-PD-C大小為30 。1019.解：(I)點(diǎn)A代入圓C方程，得(3 m)215 . m< 3 , mF 1圓 C: (x 1)2 y2 5 . 2 分設(shè)直線PFi的斜率為k,貝U PFi： y k(x 4) 4 , 即kx y4k 4 0直線PFi與圓C相切，ky5解得k 11,或k -.2 2當(dāng)k = H時(shí)，直線PFi與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為36，不合題意，舍去-4分. 2 111當(dāng)k = 一時(shí)，直線PR與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為一 4,2 c= 4.F1 ( 4,0),F2 (4,0).5分2a = AF1 + AF?=；5、.2.2 6i.2 ,a3.2 , a2 = 18 , b2=2.22橢圓E白勺方程為：x1 16分182