2021-2021學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合專項(xiàng)復(fù)習(xí)卷：圓的有關(guān)性質(zhì)

1、圓的有關(guān)性質(zhì)一、選擇題共12小題，每題4分，共48分1. 2021 -歷下區(qū)期末如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn) C在O 0上，/ AB& 30°, AC= 4,那么O O的半徑為A. 4B. 8C. 22. 2021 婁底市期中如圖,AB是OO的直徑,D. 4，/ COD=34，那么/ AEO的度數(shù)是 A.51B.56C.68°D.783如圖中三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和與大圓周長(zhǎng)比擬,較長(zhǎng)的是C. 一樣長(zhǎng)( )A. E、 F、 GB. F、G HC. G H、ED. H、E、FB.大圓周長(zhǎng)D.不能確定4. 2021 楚越區(qū)期中在公園的O處附近有E、F、G H四棵樹，位置如下圖圖中

2、小正方形為邊長(zhǎng)均相等現(xiàn)方案修建一座以 O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，那么E、F、G H四棵樹中需要被移除的為5. 2021 連云港市期末把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其截面如下圖， 那么球的半徑長(zhǎng)是A.2C.3D.4是厶ABC的外接圓，/ B=60°,00的半徑為4，那么AC的長(zhǎng)等于6. 2021 南通市期末如圖，00C. 2 D. 8中，弦BC與半徑0A相交于點(diǎn)D,連接AB OC假設(shè)/ A=60°，/ ADC=85，那么ZC的度數(shù)是A.25 °C.30°D.35°& 2021 雨花區(qū)期末00的直徑CD=

3、10cmAB是00的弦，AB=8cm且AB1 CD垂足為 M那么AC的長(zhǎng)為A. 2 cm B . 4 cm C . 2 cm 或 4 cm D . 2 cm 或 4 cm9. 2021 合肥市期末 如圖，00的直徑AB垂直于弦CD垂足為E, / A=15°,半徑為2，那么弦CD的長(zhǎng)為A.2B.3C. 一D.4如圖，AB是00的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P, AP=2, BP=6, / APC=30 ,那么CD的長(zhǎng)為10. 2021 重慶市期末A.B. 2C. 2D. 811. 2021 -南岳區(qū)期末如圖，00的半徑為5, AB為弦，點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，假設(shè)/ABC=30 ,那么弦AB的長(zhǎng)為A

4、.B.5CZD.5 12. (2021 衢州市期中)如圖，OA過點(diǎn)0( 0, 0), C ( _, 0) , D( 0, 1),點(diǎn)B是x軸下方OA上的一點(diǎn)，連接A. 15°B. 30°C. 45二、填空題(共 5小題，每題4分，共20分)13. (2021 -武威市期末)某排水管的截面如圖，截面圓半徑D. 60°OB=10cm水面寬 AB是16cm,那么截面水深 CD為(1) 直徑是弦，弦是直徑()(2) 半圓是圓弧()(3) 長(zhǎng)度相等的弧是等弧()(4) 能夠重合的弧是等弧()(5) 圓弧分為優(yōu)弧和劣弧()(6) 優(yōu)弧一定大于劣弧()(7) 半徑相等的圓是等圓(

5、)15. (2021 -松江區(qū)期末)如圖，AB是OO的弦，/ OAB=30 . OCL0A 交AB于點(diǎn)C,假設(shè)0C=6貝U AB的長(zhǎng)等于16. 2021 -日照市期末如圖,BC是OO的直徑，點(diǎn) A在圓上，連接 AQ AC / AOB=64，那么/ ACB=17.2021 臨河市期中如圖,AB是半圓的直徑，/ BAC=20 ,的中點(diǎn)，那么/ DAC的度數(shù)是三、解答題共4小題，每題8分，共32分四邊形ABCD勺面積.18. 2021 海安市期末如圖，OO 的直徑AB為10cm,弦BC=8cm / ACB的平分線交OO 于點(diǎn)D.連接AD, BD求19. 2021 恩施市期中 如圖，AB是OO的直徑,

6、弦CDLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在OO 上, FD恰好經(jīng)過圓心 O,連接FB.(1) 假設(shè)/ F=Z D,求/F的度數(shù);(2) 假設(shè)CD=24 BE=8求OO的半徑.20. 2021 新鄭市期末在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C, D 如圖1求證：AC=BD2假設(shè)大圓的半徑 R=10,小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng).21 . 2021建德市期末如圖，AB是OO的直徑 ，CDLAB , 垂足為點(diǎn) E,如果BE=OE , AB=12 ,求厶ACD 的周長(zhǎng)答案解析一、選擇題共12小題，每題4分，共48分1. 2021 -歷下區(qū)期末如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C在O

7、 O上，/ ABG 30°, AC= 4,那么O O的半徑為A. 4B. 8C. 2 D. 4 -【答案】A【詳解】 AB是直徑，/ C=9C° ,/ ABC=30 , AB=2AC=8 0A=0B=4應(yīng)選A.【名師點(diǎn)睛】此題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2. 2021 婁底市期中如圖，AB是OO的直徑， = =，/ COD=34，那么/ AEO的度數(shù)是A.51 °B.56 °C.68°D.78【答案】A【解析】如圖，在O 0中， / BOCH COEN DOE=34 ,/ AB是O

8、 O的直徑， / BOC+ COEN DOEH AOE=180 ,/ AOE=180 -34° -34° -34° =78°,/ OA=OE / AEON A=應(yīng)選A.3如圖中三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和與大圓周長(zhǎng)比擬C. 一樣長(zhǎng)【答案】C,較長(zhǎng)的是B.大圓周長(zhǎng)D.不能確定【詳解】如圖，設(shè)大圓的直徑為d,三個(gè)小圓的直徑依次為d',d " ,d ?,那么大圓周長(zhǎng)為 n d;三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和為n d'+ n d + n d?= n d'+d +d?.因?yàn)閐=d'+d +d ?,所以三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和與大圓周長(zhǎng)一樣長(zhǎng).【名師點(diǎn)睛】此

9、題考查了圓的周長(zhǎng)之間的大小比擬，解決此題關(guān)鍵是表示出四個(gè)圓的周長(zhǎng)，再利用乘法分配律的解決.4. 2021 楚越區(qū)期中在公園的O處附近有E、F、G H四棵樹，位置如下圖圖中小正方形為邊長(zhǎng)均相等現(xiàn)方案修建一座以 O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，那么E、F、G H四棵樹中需要被移除的為 A.E、F、GB.F、G HC.GH、ED.H、E、F5. 2021 連云港市期末把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其截面如下圖， 那么球的半徑長(zhǎng)是A.2C.3D.4【答案】B【詳解】如圖:EF的中點(diǎn) M 作 MNLAD于點(diǎn)M,取MN上的球心 O,連接 OF四邊形ABCD是矩形,/ C=Z

10、D=90 ,四邊形CDMI是矩形, MN=CD=4設(shè) OF=x 貝U ON=OF OM=MNDN=4-x, MF=2在直角三角形 omf中，oM+mF=oF,即：(4-x ) 2+22=x2,解得：x=2.5 , 應(yīng)選：B.6. 2021 南通市期末如圖，00【名師點(diǎn)睛】此題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.是厶ABC的外接圓，/ B=60°,00的半徑為4，那么AC的長(zhǎng)等于A. 4B.6C. 2D. 8【解析】連接 OA OC過點(diǎn)0作ODLAC于點(diǎn)D,/ A0C=2B，且/ AODMCOD= / AOC/ CODWB=6O° ;在

11、Rt COD中, OC=4 / COD=60 , CDjOC=2 一, AC=2CD=4應(yīng)選A.7. 2021 高郵市期中如圖，00中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB OC假設(shè)/ A=60°，/ ADC=85，那么ZC的度數(shù)是A.25°B.27.5 °C.30°D.35°【答案】D【解析I：/ A=60°,Z ADC=85 , / B=85 - 60° =25°,/ CDO=95 , / AOC=/ B=50° , / C=18C° -95° -50° =35°

12、;應(yīng)選：D.【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出/AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵.& (2021 雨花區(qū)期末)00的直徑CD=10cmAB是00的弦，AB=8cm且ABLCD垂足為 M那么AC的長(zhǎng)為()A. 2 cm B . 4 cm C . 2 cm 或 4 cm D . 2 cm 或 4 cm【答案】C【解析】連接AC, AOAAVO 的直徑 CD=10cm AB丄CD AB=8cm/ AM=AB=X 8=4cm,OD=OC=5cm,當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，/ OA=5cm AM=4cm CDL AB,OM=3cm,/ CM=OC+OM=5+3=8cm二

13、AC=cm；當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得 OM=3cm/ OC=5cm -MC=5 3=2cm,在 Rt AMC中 ,AC=_cm.應(yīng)選C.2，那么弦CD的長(zhǎng)為()9. (2021 合肥市期末) 如圖，OO的直徑AB垂直于弦CD垂足為E, / A=15° ,半徑為A.2B.3C. _D.4【答案】A【詳解】因?yàn)? A= 15°,所以，/ B0C=2A= 30° ,因?yàn)?，OO的直徑AB垂直于弦 CD所以，/ ABC=90? ,CD=2BC又 BC=OC= X 2=1,所以，CD=2BC=2應(yīng)選：A推出含有 30?角的直角三【名師點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理，圓

14、心角和圓周角，直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):角形，并運(yùn)用垂徑定理.10. (2021 重慶市期末) 如圖，AB是OO的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P, AP=2, BP=6, / APC=30 ,那么CD的長(zhǎng)為()DA.B. 2C. 2D. 8【答案】C【詳解】作OHL CD于H,連結(jié)OC如圖,OHL CD HC=HDAP=2 BP=6 AB=8 - OA=4 OP=OA AP=2,在 Rt OPH中,/ OPH=30 ,/ POH=30 , OH=OP=1在 Rt OHC中 , / OC=4 OH=1 CH=, CD=2CH=2 .應(yīng)選C.【名師點(diǎn)睛】此題主要考查圓中的計(jì)算問題，熟練掌握垂徑定理、含30

15、°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解答的關(guān)鍵11. 2021 -南岳區(qū)期末如圖，OO的半徑為5 , AB為弦，點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，假設(shè)/ABC=30 ,那么弦AB的長(zhǎng)為A.B.5C.D.5【答案】D連接OC OA/ ABC=30 ,/ AOC=60 , AB為弦，點(diǎn)C為 的中點(diǎn), OCL AB在 Rt OAE中，AE= AB=應(yīng)選：D.【名師點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出/AOC=60 .12. (2021 衢州市期中)如圖，OA過點(diǎn)O( 0, 0), C ( _, 0) , D( 0, 1),點(diǎn)B是x軸下方OA上的一點(diǎn)，連接【答案】BC.

16、 45D. 60°/ DOC=90 ,OD=1/ DCO=30 ,/ OBD=30 , 應(yīng)選：B.【名師點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)得出/DC0=3° .二、填空題(共 5小題，每題4分，共20分)13. (2021 -武威市期末)某排水管的截面如圖，截面圓半徑OB=10cm水面寬AB是16cm,那么截面水深 CD為【答案】4cm.【詳解】由題意知 ODL AB交AB于點(diǎn)E,/ AB=16cm/ BC=AB=X 16=8cm在 Rt OBE中，/ OB=10cm BC=8cm0C=(cm), CD=O-OC=10-6=4 (cm)故答案為4cm.【名師點(diǎn)睛】

17、此題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵.14. 判斷：(1) 直徑是弦，弦是直徑()(2) 半圓是圓弧()(3) 長(zhǎng)度相等的弧是等弧()(4) 能夠重合的弧是等弧()(5) 圓弧分為優(yōu)弧和劣弧()(6) 優(yōu)弧一定大于劣弧()(7) 半徑相等的圓是等圓()【答案】X v x x x x V【詳解】(1)直徑是弦，弦不一定是是直徑，故錯(cuò)誤；(2) 半圓是圓弧，正確；(3) 能完全重合的弧是等弧，故錯(cuò)誤；(4) 能夠完全重合的弧是等弧，故錯(cuò)誤；(5) 圓弧分為優(yōu)弧和劣弧和半圓，故錯(cuò)誤；(6) 同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，故錯(cuò)誤；7半徑相等的圓是等圓，

18、正確 .【名師點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：直徑，弧，等弧，優(yōu)弧，劣弧等圓等概念解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直徑，弧，等弧，優(yōu)弧，劣弧等圓等概念15. 2021 松江區(qū)期末 如圖，AB是OO的弦，/ OAB=30 . OCLOA交AB于點(diǎn)C,假設(shè)OC=6那么AB的長(zhǎng)等于_9【答案】18【解析】連接OB/ OA=OB / B=Z A=30° ,/ COA=90 , AC=2OC=2 6=12,Z ACO=60 ,/ ACOM B+Z BOCBOCM ACO - / B=30°,/ BOCZ B,. CB=OC=6 AB=AC+BC=18故答案為：18.16. 2021 -日照市期末如圖，BC是O

19、O的直徑，點(diǎn) A在圓上，連接 AQ AC, Z AOB=64，那么Z ACB=【答案】32°.【詳解】 AO=OC Z ACBZ OACvZ AOB=64 , Z ACB-Z OAC=64 , Z ACB=64 - 2=32°故答案為：3217. 2021 -臨河市期中如圖，AB是半圓的直徑，/ BAC=20 , D是 弧 的中點(diǎn)，那么/ DAC的度數(shù)是 、-【答案】35°【解析】試題解析：連接 OC OD如下圖:0/ BAC與/ BOC所對(duì)的弧都為弧 BC, / BAC=20 ,/ B0C=2 BAC=40 ,/ AOC=140 ,又弧=弧,/ CODW AOD

20、=/ AOC=70 ,/ DAC與/ DOC所對(duì)的弧都為弧，/ DAC=/ COD=3° .三、解答題共 4小題，每題8分，共32分18. 2021 海安市期末如圖，00 的直徑AB為10cm,弦BC=8cm / ACB的平分線交OO 于點(diǎn)D.連接AD, BD求四邊形ABCD勺面積【答案】 S四邊形ADBC= 49 cm2.【詳解】 AB為直徑, / ADB=90 , 又 CD平分/ ACB 即/ ACDM BCD AD=BD直角 ABD 中，AD=BD AD+BD=AB=102,貝U AD=BD=5 ,貝V Saabd=-AD?BD=X5 X5 =25(cm ),=6(cm),在直角 ABC中，AC=那么 Sabc=-AC?BC= X 6X 8=24(cm ),那么 S 四邊形 ADB=SABD+SAB(=25+24=49(cm ).【名師點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關(guān)的數(shù)值是解題的關(guān)鍵19. (2021 恩施市期中)如圖，AB是OO的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在OO上，F(xiàn)D恰好經(jīng)過圓心O,連接FB.(1) 假設(shè)/ F=Z D,求/F的度數(shù)；(2) 假設(shè)CD=24 BE=8求OO的半徑.【答案】(1) 30° (2) 13.【解析】(1)v OF=OB/ B=Z F,