《變量與函數(shù)》

1、“教 學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 思 考跟蹤訓(xùn)練內(nèi)化鞏固說一說1指出下列問題中的自變量與函數(shù)自變量： ,函數(shù)： ;自變量： ,函數(shù)： ;自變量： ,函數(shù)： ;自變量： ,函數(shù)： 看一看2在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份和人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y 中國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份( x )人口數(shù)/億( y )198410.34198911.06199411.76199912.52在我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，y是x的函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)x1999時(shí)，函數(shù)值y_3如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，y是x的函數(shù)嗎？為什么？xyyxP（x，y）此處反復(fù)強(qiáng)調(diào)：函數(shù)是刻畫兩個(gè)變量

2、之間關(guān)系的，一個(gè)變量不能脫離另一個(gè)變量而存在，一定要說成“×是×的函數(shù)”！變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系有多種表示方法，常見的有列表法、解析法和圖象法在引出函數(shù)定義之前及得出之后所舉的例子中，有意識(shí)地使用了這些不同的表示形式，這樣一方面有助于全面了解變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而形成對(duì)函數(shù)的較全面認(rèn)識(shí)，另一方面也為后繼學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備函數(shù)表示方法函數(shù)的表示方法1通過以上幾題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納三種常見的函數(shù)表示方法 ： （1）列表法；（2）解析法（關(guān)系式法）；（3）圖象法2思考交流：幾種表示方法的各自有哪些優(yōu)、缺點(diǎn)？（有時(shí)間可列表說明，視時(shí)間情況而定）本課中所舉的多個(gè)

3、現(xiàn)實(shí)例子，本身就已經(jīng)用不同的形式表示了函數(shù)因此，學(xué)生對(duì)函數(shù)的三種表示方法接受起來就會(huì)熟悉和自然順暢議一議獨(dú)立思考與交流討論1下列圖中的曲線表示y是x的函數(shù)嗎?為什么?2 判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)？引導(dǎo)學(xué)生抓住函數(shù)要點(diǎn)來判斷：當(dāng)自變量x取一個(gè)確定值時(shí)，函數(shù)y是否有一個(gè)唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)本題中從形的角度看，就是平行于y軸的直線與圖象是否只有一個(gè)交點(diǎn)對(duì)于圖（2），可啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然y不是x的函數(shù)，但x是y的函數(shù)教 學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 思 考小結(jié)知識(shí)梳理結(jié)構(gòu)粒粒歸倉(cāng)提問：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1知識(shí)點(diǎn)：（1）四個(gè)概念：常量與變量、自變量與函數(shù)；（2）函數(shù)的三種

4、表示方法：列表法、解析式法、圖象法2結(jié)構(gòu)框圖：建立數(shù)學(xué)模型 含兩個(gè)變量的 實(shí) 際 問 題 函 數(shù) 定 義 表示方法 常量和變量 列表法 圖象法 解析法 知識(shí)歸納，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到心中有數(shù)，做到粒粒歸倉(cāng)按知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的順序，以框圖的形式，幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)及各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生在大腦中形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于知識(shí)儲(chǔ)存、提取、應(yīng)用布置作業(yè) 完成一篇數(shù)學(xué)日記：課題日期 姓名1本節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)概念是：2本節(jié)課我理解得最好的地方是：3我還需要進(jìn)一步理解的地方是：4舉一些生活中關(guān)于函數(shù)的例子. 根據(jù)提供的方法預(yù)測(cè)你成人時(shí)的身高若x，y分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有下列關(guān)系:布置學(xué)生完成一篇數(shù)學(xué)日記，有利于學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，養(yǎng)成總結(jié)反思的好習(xí)慣生活中關(guān)于函數(shù)的例子有很多，通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)并舉出，分析其中的哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)