圓的面積李軍

1、圓的面積的教學(xué)設(shè)計金山小學(xué) 李軍一.教材分析1.教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是從一個小狗活動的實例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗引出圓的面積。2.教材的地位和作用在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長,弧長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中,潛意識的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。教師教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動思考、自主探索，經(jīng)歷圓的面積的公式推導(dǎo)的過程，注重“轉(zhuǎn)化”和“極限”數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，所謂授人以魚不如授人以漁。二.目標(biāo)分析在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時也要強化應(yīng)用意識,所以教學(xué)

2、目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,而預(yù)備年級的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點確定如下教學(xué)目標(biāo).1.知識目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程幫助學(xué)生掌握圓的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實際問題能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。三重點難點分析重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的

3、無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。四教具準(zhǔn)備：課件、推導(dǎo)演示板、作圖工具等。 五.教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)（1）長方形面積公式（2）平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題一只小狗被它的主人用一根長米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大？問題：1.小狗能夠活動的最大面積是一個什么圖形？2.如何求圓的面積呢？3.師生互動，探索新知（1）引導(dǎo)：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？（2）實驗操作：教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各

4、小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長方形。（3）動畫展示讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。（4）得出結(jié)論：啟發(fā)1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？啟發(fā)2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？再次展示動畫。設(shè)圓的半徑為r啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長為2r，推導(dǎo)得出長方形長為r，寬為r，圓的面積。4.實際應(yīng)用（1）利用公式解決實際問題：求小狗活動范圍的最大面積問題？（2）例題講解例題1:已知一個圓的

5、直徑為分米，求這個圓的面積注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數(shù)字3）計算結(jié)果4）寫出單位。（3）鞏固思考小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？（4）鞏固練習(xí)例2一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（3.14）練習(xí)：1.判斷題（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。40cm3一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，有4個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少5.歸納小結(jié)為了使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的認(rèn)識，利用提問形式，從以下方面小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？（2