結(jié)構(gòu)化學(xué)-matlab繪制波函數(shù)圖像_第1頁
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文檔簡介

1、 華中師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院 l=2 l=3 m=0 m= ± 1 m= ± 2 圖 4 不同量子數(shù)下的球諧函數(shù) m= ± 3 三、徑向波函數(shù)的圖像 1.波函數(shù)的表達(dá)式 2 l +1 éæ 2Z ö3 ( n - l - 1)! ù é r d n +l - r n +l ù - r /2 l d ú R = - êç e r e (e r ú ÷ na0 ø 2n(n + l !3 ú d r 2l +1 ê d r n +l &

2、#234; ë û è ë û 1/2 r= 2Zr na0 其中 Z 代表電荷數(shù)，n，l 是量子數(shù)，滿足 n ³ l + 1 。所以自變量是電子和核的 距離 r，因變量是 R。 2.程序設(shè)計(jì) clc a0=1;Z=1; n=3; l=2; a=factorial(n-l-1; b=(factorial(n+13; syms r c=diff(exp(-r.*(r.(n+l,n+l; d=diff(exp(r.*c,2*l+1; e=(2/n3; 5 華中師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院 R=-sqrt(e*a/(2*n*b*d.*exp(-r/2.

3、*r.l; r=0:0.1:22.5; R=eval(R; plot(r,R/(Z/a0.(3/2 grid on 3.圖像結(jié)果 n=1 n=2 n=3 l=0 l=1 圖 5 不同量子數(shù)下的徑向分布函數(shù) l=2 四、氫分子離子的軌道波函數(shù) 1.波函數(shù)的表達(dá)式 分子軌道是由兩個(gè)原子軌道線性疊加而來的， 對于氫分子離子， 有兩個(gè)核一個(gè)電子， 用 A 代表 A 原子的軌道波函數(shù)，B 代表 B 原子的軌道波函數(shù)，則有： e- rA / a0 A= 3 1/2 (p a0 Y ± = N ( A ± B e- rB / a0 B= 3 1/2 (p a0 2 rB = rA + R 2 - 2rA R cos q 1/2 其中 r 代表核與電子之間的距離， 電子與兩核的距離關(guān)系可以有余弦定理得出。 a0 是 波爾半徑，所以自變量是 ra，角度 q ，因變量是 Y 。為了繪圖方便我們以 A 原子核 作為坐標(biāo)原點(diǎn)

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