密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

1、第28卷第4期2008年4月物理實(shí)驗(yàn)PHYSICS EXPERI砌ENTATIONApr.。2008密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析李娟1,李蜀晉2,胡再國(guó)1(1.四川大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心,四川成都610065;2.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院,四川成都610065摘要:用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)417個(gè)油滴電量進(jìn)行分析,確定了基本電荷量值的大致范圍,并使用平均值法求出具體數(shù)值.關(guān)鍵詞:密立根油滴;基本電荷;不確定度中圖分類號(hào):0441.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):10054642(200804002803密立根油滴實(shí)驗(yàn)在近代物理學(xué)發(fā)展中占有非常重要的地位,該實(shí)驗(yàn)清楚地證明了電荷量的不連續(xù)性,確定了最小單位電荷的量值.美國(guó)

2、杰出的物理學(xué)家密立根從1906年起致力于細(xì)小油滴帶電量的測(cè)量,用了11年時(shí)間,經(jīng)過多次重大改進(jìn),終于以上千個(gè)油滴的確鑿實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出基本電荷的電量P一(1.5924-I-0.0017×10-19C,任何電量都是基本電荷的整數(shù)倍,這個(gè)基本電荷就是電子所帶的電荷,密立根因測(cè)出電子電荷及其他方面貢獻(xiàn),獲得了1923年度諾貝爾物理獎(jiǎng).1原理1.1密立根油滴實(shí)驗(yàn)中帶電油滴所受的力密立根油滴實(shí)驗(yàn)1噸3使用噴霧器形成油霧,油霧中的油滴從噴霧器噴出時(shí),由于摩擦作用使大部分油滴帶電.帶電油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)(圖1,將受到重力、電場(chǎng)力fE(負(fù)電受力向上、正電受力向下,圖1表示帶負(fù)電受力方向、空氣黏滯力圖1油滴運(yùn)

3、動(dòng)與受力,它們的大小分別是:A1,以一號(hào)7【r3Pg,一q號(hào),=6nrr/v,其中r是油滴半徑,p是油的密度,g是重力加速度,呀是空氣黏度,口為油滴運(yùn)動(dòng)速度.1.2油滴大小與油滴速度的關(guān)系不加電場(chǎng)時(shí),油滴只受到重力(方向向下、空氣黏滯力(方向向上,當(dāng)油滴下落速度增加使空氣黏滯力等于重力(一時(shí),油滴將做勻速下落,可得/9刪、1/2產(chǎn)菘J。1.3電場(chǎng)作用下靜止油滴受力調(diào)節(jié)加在極板上的電壓使油滴靜止,油滴所受電場(chǎng)力等于重力(一,可得q=等Pg.(2q2丌廣【z 1.4黏度和油滴半徑的關(guān)系油滴很小,其半徑與空氣分子的平均自由程相近,空氣已經(jīng)不能看成是連續(xù)介質(zhì),上述黏度呀與較大的物體在空氣中的黏度叩。有

4、差別,應(yīng)當(dāng)修正為7一者,(337一i,L J1_L二二rp其中珈是已知的,P為空氣壓強(qiáng),b為修正常數(shù),黏度與油滴半徑有關(guān),將(3式代入(1式得,.=(警V2(+專。1膽,收稿日期:20070921;修改日期:20071210作者簡(jiǎn)介:李娟(1964一,女,四川I成都人,四川I大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心工程師,學(xué)士,從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.第4期李娟,等:密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析由式(4轉(zhuǎn)化為一元二次方程,可解得r=一去+(去2+騫l/2.1.5油滴帶電量的計(jì)算公式測(cè)出未加電場(chǎng)油滴勻速下落1的時(shí)間t,則可=71,(6將式(6和式(4代入式(2得g=嵩毒手卜.式(7中的半徑r用式(5計(jì)算.2儀器常數(shù)及計(jì)算油滴電

5、荷所需的參量實(shí)驗(yàn)使用南京浪博科教儀器研究所的OM99B CCD微機(jī)密立根油滴儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn).平行電極板的間距d=5.00×10m,監(jiān)視器上分劃刻度Al=2.5×10m/div,重力加速度(成都g=9.7913m/s2,空氣黏度啦一1.83×10-5kg/(ms,修正常數(shù)b=8.22×10-3mPa,大氣壓強(qiáng)p=1.013x105Pa,油的密度(20p=981kg/m3溫變影響Ap/AO=一0.5kg/(m3,AO=(口一20.3數(shù)據(jù)處理3.1統(tǒng)計(jì)法本實(shí)驗(yàn)收集了417個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的油滴電荷量,將小于1.0×10-18C的電荷按間隔0.2×10

6、-19C進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)后作圖如圖2所示,比較明顯的有4個(gè)峰值,在4個(gè)峰值中,最明顯的是峰值1,2和4,峰值3是比較接近的3組數(shù)據(jù)(這與取值區(qū)間、測(cè)量誤差有關(guān),各個(gè)峰值的具體數(shù)值如表1所示.文獻(xiàn)3測(cè)量峰值間隔為1.49X 10-19C,主要原因可能是沒有考慮油滴密度與溫度的關(guān)系.本實(shí)驗(yàn)峰值間隔大約在1.6×10叫9C.3.2平均值法平均值法的思路如果測(cè)量沒有誤差,在油滴個(gè)數(shù)足夠多時(shí),測(cè)量數(shù)據(jù)的差值中最小(零值除外的就是基本電荷.事實(shí)上測(cè)量有誤差,最小差值沒有意義.從統(tǒng)計(jì)的角度得出的峰值間隔就是基本電荷的大致數(shù)據(jù),但不能準(zhǔn)確計(jì)算大小.1根據(jù)圖2,取1.6×10_19C附近的

7、數(shù)值(如1.4×10_19C或1.7×10珊19C作為eo.2算出Q/鉑,取整數(shù)為行卜3Qf/咒i,記為ei,偏差A(yù)ef=ef-eo.4求e。的平均值e。.5判斷;與e。是否相等,如果不等,再將;作為新的e。,重復(fù)步驟25;如果相等則計(jì)算結(jié)束,;i就是基本電荷的電量.6計(jì)算不確定度雎.曠親等一4圮肚一i而朋241L計(jì)算得出P一(1.606±0.006×10_19C.30物理實(shí)驗(yàn)第28卷4實(shí)驗(yàn)說明整個(gè)數(shù)據(jù)處理過程籬單,可農(nóng)Excel巾進(jìn)行,不需要編程,只需要輸入公式、求和函數(shù)和lF函數(shù)(IF函數(shù)用來(lái)取整數(shù);平均值法對(duì)油滴的個(gè)數(shù)沒有限麓,凡個(gè)油澆都霹以詩(shī)算.

8、比較適會(huì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.平均值法的主要限制是要知道基本電荷的大致菹醒.囂為;一粕,剡乏=如7搬成立(其審eo7= e。/n,行為任何正整數(shù),平均值法是一種輔助精確計(jì)算方法.實(shí)驗(yàn)酶主要誤差來(lái)源:1油滴平衡狀態(tài)不好判斷,平衡電壓改變幾伏甚至幾十伏,肉眼也難準(zhǔn)確判斷是否平衡.2溫度對(duì)油漆密度的影響不斃忽略.3下落過程開始是加速運(yùn)動(dòng),再到勻速運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)中忽略最初的加速運(yùn)動(dòng),一律作為勻速運(yùn)動(dòng)處理.4下落1.5mm,從眼睛看到到扳動(dòng)開關(guān),有時(shí)聞聞隔,會(huì)導(dǎo)致0.2s左右酶差擅,健測(cè)量黯闋產(chǎn)生1%左右的誤差.參考文獻(xiàn):12334s】黃遽群,胡險(xiǎn)峰,雍志華.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)【M.2版.成都:四川大學(xué)出版社,2

9、006:140145.南裘滾禧科教儀器疆究醞。0M99CCD微撬密立投油滴儀(使用說明書/實(shí)驗(yàn)指嬋書Z.溫猛,洪朱旭,馮運(yùn)軍,等.密立根油滴寓驗(yàn)的概率統(tǒng)謗分析J+巾出大學(xué)學(xué)綴(自然辯學(xué)舨,2004(S1>:33-35。趙傳.密立根實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種處理方法J.物理實(shí)駿,2000,20(6;39-40.王廣濤,陳健,魏建宇,等。寮立根漓滴蜜驗(yàn)數(shù)據(jù)鶼處理方法婦.物理實(shí)驗(yàn),2004。24(12:22-24.Data processing of Millikan oil-drop experimentLI Juanl,LI Shu-jin2,HU Zai-guo(1.Physics Experime

10、nt Center,Sichuan University,Chengdu610065,China;2.College of Architecture and Environment,Sichuan University,Chengdu610065,ChinaAbstract:417oildropS charges are analysd by statistical method,and the rough range of the basic charge is determined.The specific value of the basic charge is obtained by

11、the average mothed.Key words:Millikan oildrop;basic charge;uncertainty責(zé)任編輯:郭偉(上接第27頁(yè)Research and discussion on the four methods ofbiprism interference experimentWANG Ming-ji,ZHANG Li-wei,WANG Xiao-li(Electronic Science Institute,Daqing Petroleum Institute,Daqing163318,ChinaAbstract:Theorical and exp

12、erimental analysis and comparison of the four methods of biprism in-terference experiment are presented.The advantages and disadvantages of the four methods are point-ed out,and the best experiment method is obtained.Two suggestions that can increase the measurement accuracy are proposed。Key words:b

13、iprism interference;wavelength;virtual light source責(zé)任編輯:郭偉 密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析作者:李娟, 李蜀晉, 胡再國(guó), LI Juan, LI Shu-jin, HU Zai-guo作者單位:李娟,胡再國(guó),LI Juan,HU Zai-guo(四川大學(xué),物理實(shí)驗(yàn)中心,四川,成都,610065, 李蜀晉,LI Shu-jin(四川大學(xué),建筑與環(huán)境學(xué)院,四川,成都,610065刊名:物理實(shí)驗(yàn)英文刊名:PHYSICS EXPERIMENTATION年,卷(期:2008,28(4引用次數(shù):0次參考文獻(xiàn)(5條2.南京浪博科教儀器研究所OM99 CCD

14、微機(jī)密立根油滴儀(使用說明書/實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書4.趙傳密立根實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種處理方法期刊論文-物理實(shí)驗(yàn) 2000(06相似文獻(xiàn)(10條依據(jù)歐幾里德算法,由計(jì)算機(jī)處理密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到基本電荷電量,并且給出了用Fortran編寫的程序.分析了原有使用的密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的不足,通過選擇合理的算法,利用VC+語(yǔ)言,編程設(shè)計(jì)出更加合理科學(xué)的密立根油滴實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理軟件,解決了實(shí)驗(yàn)教學(xué)中數(shù)據(jù)處理的問題.本文分析了密立根油滴實(shí)驗(yàn)中可分辨基本電荷數(shù)目的油滴電量最大誤差,并借助數(shù)學(xué)軟件Mathematica作出油滴電量、油滴電量誤差和基本電荷誤差等曲線圖,再分析曲線圖得出油滴條件的直觀圖示.此圖示為密

15、立根油滴實(shí)驗(yàn)提供了很好的油滴選取依據(jù).4.期刊論文鄭立軍密立根實(shí)驗(yàn)中油滴選取原則的理論依據(jù)分析-長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)2003,13(4在密立根法測(cè)量基本電荷電量的實(shí)驗(yàn)中,油滴選取應(yīng)滿足下降時(shí)間在20秒左右,油滴的帶電荷數(shù)要少于5個(gè)的原則,本文在理論上分析了油滴選取原則的依據(jù),給出了在油滴的下落時(shí)間和平衡電壓的坐標(biāo)系中等電荷數(shù)的多重曲線,為選擇合適的油滴提供了理論上的判斷依據(jù).5.會(huì)議論文宋五洲密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2004本文提出一種新的處理密立根實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法,通過構(gòu)造一個(gè)函數(shù)再?gòu)脑摵瘮?shù)圖像可以快速精確的找出基本電荷的估計(jì)值,并對(duì)這種方法適用范圍作了討論。本文主要就油滴實(shí)驗(yàn)中的各種操作上的問題以及數(shù)據(jù)處理上的一些方法提出了一些經(jīng)驗(yàn)性的指導(dǎo)和看法.比如儀器水平的調(diào)節(jié)需要