精品文檔推薦分類枚舉

1、1分類枚舉小芳為了給災(zāi)區(qū)兒童捐款，把儲蓄罐里的錢全拿了出來。她想數(shù) 數(shù)有多少錢。小朋友，你知道小芳是怎么數(shù)的嗎？小芳是個聰明的孩 子，她把錢按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分類去數(shù)。 所以很快就數(shù)好了。小芳數(shù)錢，用的就是分類枚舉的方法。這是一種很重要的數(shù)學(xué)思 考方法，在很多問題的思考過程中都發(fā)揮了很大的作用。下面就讓我 們一起來看看它的本領(lǐng)吧！臺典型例題例1下圖中有多少個三角形?A/ /yAXfjrI v Th/ x分析我們可以根據(jù)圖形特征將它分成 3類:第一類：有6個；第2類:有6個;第3類:有3個;解 6+6+3=15 （個）圖中有15個三角形。例2下圖中有多少個正方形?分析根

2、據(jù)正方形邊長的大小，我們將它們分成 4類第1類：由1個小正方形組成的正方形有24個；第2類：由4個小正方形組成的正方形有13個；第3類：由9個小正方形組成的正方形有 4個；第4類：由16個小正方形組成的正方形有1個。解 24+13+4+仁42。圖中有42個正方形。例3 在算盤上，用兩粒珠子可以表示幾個不同的三位數(shù):分別是哪幾個數(shù)？分析 根據(jù)兩粒珠子的位置，我們可將它們分成 3 類：第 1 類：兩粒珠子都在上檔，可以組成 505，550；第 2 類：兩粒珠子都在下檔，可以組成 101，110，200；第 3 類：一粒在上檔，另一粒在下檔， 可以組成 510，501，150，105，600。解 可

3、以表示 101，105，110，150， 200，501， 505，510，550，600共 10個三位數(shù)。例4 用數(shù)字 7，8，9 可以組成多少個不同的三位數(shù)？分別是 哪幾個數(shù)？分析 根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以將它們分成三類：第 1 類：百位上的數(shù)字為 7，有 789， 798；第 2 類：百位上的數(shù)字為 8，有 879， 897；第 3 類：百位上的數(shù)字為 9，有 978， 987。解 可以組成 789， 798， 879， 897，978 ， 987 共 6 個三位數(shù)。例5往返于南京和上海之間的滬寧高速列車沿途要停靠常州、無錫、蘇州三站。問：鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備多少種車票？分析我們

4、可以根據(jù)列車的往與反把它們分成兩大類（注：為了方便，我們將上述地點簡稱為寧、常、錫、蘇、滬）：在第一大類中，我們又可以根據(jù)乘客乘車時所在起點站的不同分成4類第1類：從寧出發(fā)：寧一常，寧一錫，寧一蘇，寧一-滬，4種;第2類：從常出發(fā):常一錫，常一蘇，一滬，3種;第3類：從錫出發(fā)：錫一蘇，錫一滬，2種；第4類：從蘇出發(fā)：蘇一滬，1種。我們同樣可用剛才的方法將回來的車票分類， 聰明的小朋友可能 已經(jīng)想到了，它的種數(shù)與第一大類完全相同。解（4+3+2=1）x 2=20 （種）鐵路部門要準(zhǔn)備20種車票。5 小結(jié)此，必須注意兩點：分類枚舉的關(guān)鍵是正確分類，為分類要全、枚舉要清。分類不全，就會造成遺漏。如上面例中，如果一不小心，把第 3 類丟了，就會造成差錯。當(dāng)分類確定 之后，要把每一類中每一個符合條件的對象都列舉出來。分