2解一元一次方程一——合并同類項與移項教學設計

1、WORD格式3 2 解一元一次方程 (一 ) 合并同類項與移項 第 1 課時 用合并同類項的方法解一元一次方程專業(yè)資料整理教學目標1會利用合并同類項的方法解一元一次方程；( 重點 )2通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用( 難點 )教學過程、情境導入128；3(1)3等式的基本性質(zhì)有哪些？解方程： (1) x 9 (2)3 x 1 4. 下列各題中的兩個項是不是同類項？ 與(2)0.2 0.2 ；ab ab與 3 ； xy xy(3)2(5)4(4)3 mn與 nm；45abc 與 9bc;xyz 與4xyz;能把上題中的同類項合并成一項嗎？如何合并？(6)6 與 x

2、.合并同類項的法則是什么？依據(jù)是什么？ 二、合作探究 探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程 例 1 解下列方程：(1) 9 x 5x 8 ；(2) 4 x 6x x 15.解析： 先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為 1. 解： (1) 合并同類項，得4x 8.系數(shù)化為 1 ，得 x 2.(2) 合并同類項，得 3x 15. 系數(shù)化為 1 ，得 x 5. 方法總結： 解方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形 為 的形式x a 探究點二：根據(jù)“總量各部分量的和”列方程解決問題 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù) 例 2 目的可設黑色皮塊有個，則白色

3、皮塊有個，35數(shù)xx 32 ” 列方程解： 設黑色皮塊有3個，則白色皮塊有根據(jù)題意列方x程3x 5x 32 ，解得 x 4 ，3x則黑色皮塊有12( 個 ) ，白色皮塊有 5x比為 3 5，一個足球表面一共有32 個皮塊，解析： 遇到比例問題時可設其中的每一 份為5 個，x黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？ x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比 為3 5，然后利用相等關系 “ 黑色皮塊數(shù)白色皮塊20（ 個 ） 找出合適的數(shù)量關32，并能答：黑色皮塊 12 個，白色皮塊 有 有 20 個方法總結 ：解題關鍵是要讀懂題目的意 根據(jù)題目給出的條件， 思， 系，列出方程，再求解此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色

4、皮塊數(shù)白色皮塊數(shù) 用 x 和比例關系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來三、板書設計1用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程解方程的步驟：(1) 合 并同類項；(2) 系數(shù)化為 1( 等式的基本性質(zhì) 2) 2找等量關系列一元一次方程 列方程解應用題的步驟：(1) 設未知數(shù)；(2) 分析題意找出等量關系；(3) 根 據(jù)等量關系列方程；(4) 解 方程并作答教學反思本節(jié)從復習入手， 幫助學生回顧合并同類項的相關知識， 為學習用合并同類項解方程 做好鋪墊 教學中采用引導發(fā)現(xiàn)的方法， 課堂訓練中鼓勵自己動手， 體現(xiàn)學生在課堂上的 主體地位；整個教學過程中充分調(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學生合作學習，主動探究的習慣第

5、 2 課時 用移項的方法解一元一次方程教學目標1掌握移項變號的基本原則；( 重點 )2會利用移項解一元一次方程；( 重點 )3會抓住實際問題中的數(shù)量關系列一元一次方程解決實際問題( 難點 )教學過程、情境導入上節(jié)課學習了一元一次方程， 它們都有這樣的特 點：數(shù)項這樣的方程我們可以用合并同類項的方法解一邊是 一邊是含有未知數(shù)的項， 常 那么像 3x 7 32 2x 這樣的方 程怎么解呢？二、合作探究探究點一：移項法則例 1通過移項將下列方程變形，正確的是()A由5 7 2 ，得5 2 7xxB由6x 3 x 4，得 36x 4 xC由8x x 5，得 x x 58D由x9 3x 1，得 3x x

6、 1 9解析：A.由 5x 7 2，得5x 27，故選項錯誤； B. 由 6x 3 x 4 ，得 6xx 3 4 ，故選項錯誤； C. 由 8 x x 5，得 x x 5 8 ，故選項正確； D. 由x 9 3x 1 ，得 3x x 9 1，故選項錯誤故選 C.方法總結： 所移動的是方程中的項， 并且是從方程的一邊移到另一邊， 個方程的一邊變換兩項的位置 移項時要變號，不變號不能移項探究點二：用移項解一元一次方程而不是在這例 2 解下列方程：(1 4 3x ；)x (2)5x 1 9 ；(3x 8 4;x)4 (4)0.50.7 6.5 1.3 x.通過移項、合并、系數(shù)化解析： 為1 的方法解

7、答即 可解： (1) 移項得 x 3x 4， 合并同類項得 4x 4 ， 系數(shù)化成 1 得 x 1 ；(2) 移項得 5x 9 1 ， 合并同類項得 5x 10 ， 系數(shù)化成 1 得 x 2 ；(3) 移 項得 4x 4 8 ， 合并同類項得 4x 12 ， 系數(shù)化成 1 得 x 3 ；(4) 移項得 1.3 x 0.5 x 0.7 6.5 ，合并同類項得 1.8 x 7.2 ，系數(shù)化成 1 得 x 4.方法總結 ：將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊， 常數(shù)項移到方程的右邊， 然后合并同 類項，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為 1. 特別注意移項要變號探究點三：根據(jù)“表示同一個量的兩個不同的式子相等”列方

8、程解決問題例 3 把一批圖書分給七年級 (11) 班的同學閱讀，若每人分 3 本，則剩余 20 本，若每 人分 4 本，則缺 25 本，這個班有多少學生？解析 ：根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應的等量關系：3×學生數(shù)量 20 4 ×學生數(shù)量 25 ，把相關數(shù)值代入即可求解解： 設這個班有 x 個學生，根據(jù)題意得3x 20 4x 25 ，移項得 3x 4x 25 20 合并得 x 45 解得 x 45.答：這個班有 45 人方法總結 ：列方程解應用題時，應抓住題目中的 “相等 ”、“誰比誰多多少 ”等表示 數(shù)量關系的詞語，以便從中找出合適的等量關系列方程三、板書設計 1移項的定義： 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項2移項法則的依據(jù)： 移項法則的依據(jù)是等式的基本性質(zhì) 1.3用移項解一元一次方程 4列一元一次方程解決實際問題教學反思本節(jié)課先利用等式的基本性質(zhì)來解方程， 從而引出了移項的概念， 然后讓學生利用移項 的方法來