學(xué)而思小升初培優(yōu)七計(jì)算與規(guī)律學(xué)生版

1、小升初培優(yōu)（七）:計(jì)算與規(guī)律5、一串分?jǐn)?shù):1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2_ J _JJJJJJJJJJ _ J _3 3 ,555577777 7998丄29,11,11其中的第2000個課前熱身:1、計(jì)算:39X 148 + 148 X 86 + 48 X 74 =.1491491492、計(jì)算11c1123 4151 2393、計(jì)算+ +一的值為12 1 2312 3 412 .1011114、+什2什2+ 31+2+3+41 + 2 +3+ .+ 19分?jǐn)?shù)是6、下面方陣中所有數(shù)的和是 1900?1901 ?1902 ?1903?19491901 ?1902 ?190

2、3 ?1904 ?19501902 ?1903 ?1904 ?1905 ?19511903 ?1904 ?1905 ?1906 ?1952? ? 1948 ?1949 ?1950 ?1951 ?19971949 ?1950 ?1951 ?1952 ?19987、六年三班有40名同學(xué)，每人都向希望工程捐了款其中有一名同學(xué)捐了 2.80元。但是統(tǒng)計(jì)數(shù)字時把這個數(shù)字搞錯了，結(jié)果計(jì)算出的全班平均每人捐款數(shù)比實(shí)際平均每人捐款數(shù)高了 0.63 元。統(tǒng)計(jì)數(shù)字時把這個數(shù)字當(dāng)成了 元新課講授:以下是總結(jié)的大家需要了解和掌握的常識，曾經(jīng)在重要考試中用到過。1基本公式:講解練習(xí):12 2 361920an n n

3、12 nn原式122 221912192、i2 22n2 n n 1 2n 13、1323n2 n 144、abcabc abc 1001abc 7 11 13如:77 787 11 13 61001 66006講解練習(xí):2007X 20062006-2006 X 20072007= 5、a2 b2 a b a b講解練習(xí):8 2 -7 2 +6 2 -5 2 +4 2 -3 2 +2 2 -1 21 26、0.1428570.285714771講解練習(xí)：歹化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第 2007位上的數(shù)字為 。n化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后若干位數(shù)字和為1992，問n=77、1+2+3+4(n-1 ) +

4、n+ ( n-1 ) + 4+3+2+1=n28、11 11121111 111 12321111111212345654321講解練習(xí):12345678765432 1X (1+2+3+48+- 4+3+2+1)是一個數(shù)的平方，則這個數(shù)是9、 等比數(shù)列求和偶爾會考s a1q為首項(xiàng)，n為項(xiàng)數(shù)，q為公比1 q232008講解練習(xí):2+2 +22=1代上面公式。2、建議用“差項(xiàng)求和”的方法：S=2+22 +232 20082S=2 2 +2 3 2 2008 +2 2009兩式相減：S=22009 - 2拓展:2 2008 -2 2007 =2 X 2 2007 -2 2007 =2 200710

5、、12345679 9 111111111講解練習(xí):12345679 450 12345679 9 50 111111111 50 5555555550注意：更多的知識需要大家活學(xué)活用，希望大家在學(xué)習(xí)過程中要注意總結(jié)歸納，不斷充實(shí)和鞏固自己的知識?！镜湫皖}目解析】：一、填空：【例1】()某學(xué)生將1.23乘以一個數(shù)a時，把1.23誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3。則正確結(jié)果應(yīng)該是 。【例2】() a、b、C是三個最簡真分?jǐn)?shù)， 如果這三個分?jǐn)?shù)的分子都加上 c,則三個分3 4 6數(shù)的和為6，求這三個真分?jǐn)?shù)?！纠?3】如果 1=1!1X2=2!1X 2X 3=3 !1 X 2X 3X X 9

6、9X 100=100 !那么1!+2!+3! +100!的個位數(shù)字是 【例4】從1到1999這1999個自然數(shù)中，有 個數(shù)與5678相加，至少發(fā)生一次進(jìn)位.【例5】（）所有分母小于 30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加，和是 【例6】（）分母為1996的所有最簡分?jǐn)?shù)之和是 二、各類速算（請大家在做題過程中注意總結(jié)）【例 7】19+199+1999+ +1999=1999個 9【例 8 ()11111111112222222222 - 3333333334【例 9 ()74480 21934 118556 =8333 2590935255【例 10 ()112 3 411 2 39 10【例 11 (

7、)1 (1 2)3(1 2) (1 2 3)4(1 2 3) (1 2 3 4)(1239) (12310)【例12】（）已知8，那么x=11【例13】（）1234567891 21234567890 1234567892【拓展】0.123456 2 +0.876544 2 +0.123456 X 0.876544 X 2=【例14】（）（12 丄）（2 3 丄）（33 44 5（7 819 10【例15】（）、下面是兩個1989位整數(shù)相乘:11111 X 11111，1989個11989個1估算：【例16】（）除式 12345678910111213 - 31211101987654321計(jì)

8、算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字是多少？10 11 12的整數(shù)部分是幾?19強(qiáng)化練習(xí)：1、（）1995個8的連乘積減去1995個7的連乘積，差的個位數(shù)字是2、（）有A、B兩組數(shù)，每組數(shù)都按一定的規(guī)律排列著，并且每組都各有25個數(shù)。A組數(shù)中前幾個是這樣排列的1、6、11、16、21、;B組數(shù)中最后幾個是這樣排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B這兩組數(shù)中所有數(shù)的和是。8、()它的前1996個數(shù)的和是多少?3、（）有一串?dāng)?shù)112 12 3 12、1 2 2 3 3 3 4 44- （） 任取一個4位數(shù)乘3456，用A來表示積的數(shù)字和，用 B表示A的數(shù)字和，C表示B 的數(shù)字和.那么C.5、()117° 112、18 )66519955 131341513