用 CFD 方 法 指 導(dǎo) 通 風(fēng) 空 調(diào) 設(shè) 計(jì)

1、用 CFD 方 法 指 導(dǎo) 通 風(fēng) 空 調(diào) 設(shè) 計(jì)        VENTILATION AND AIR CONDITIONING DESIGNING WITH CFD 摘要：本文給出了計(jì)算通風(fēng)空調(diào)房間溫度、速度分布所需的微分方程，湍流部分采用新的零方程模型，根據(jù)SIMPLE算法開(kāi)發(fā)出計(jì)算通風(fēng)空調(diào)房間風(fēng)速、溫度分布的軟件STACH-3。在利用文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)資料驗(yàn)證該軟件的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)置換通風(fēng)的例子，利用該軟件預(yù)測(cè)房間內(nèi)的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)，從而指導(dǎo)通風(fēng)空調(diào)工程設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：計(jì)算流體力學(xué)（CFD） 數(shù)學(xué)模型 室

2、內(nèi)空氣分布 ABSTRACT The transportation equations necessary for the calculation of temperature and velocity ventilated or air conditioned room are presented in the paper. The tubulence is modeled by a new zero-equation. The software, known as STACH-3, for the numerical simulation of indoor air distributio

3、n is developed with SIMPLE algorithm. With the software, the distributions of temperature and velocity of a displacement ventilation room are predicated and the flow pattern are evaluated, which can favor the ventilation and air conditioning design.KEYWORDS CFD, Mathematical Model, indoor air distri

4、bution1 引言 隨社會(huì)的發(fā)展，人類(lèi)對(duì)居住建筑的要求越來(lái)越高，通風(fēng)空調(diào)技術(shù)日新月異。早期的通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)主要采用集總參數(shù)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，房間的空調(diào)效果也用平均參數(shù)來(lái)考察，因此往往出現(xiàn)房間的空調(diào)負(fù)荷很大、設(shè)投資和運(yùn)行費(fèi)用很高的情況。同時(shí)，隨著空調(diào)的日益普及，出現(xiàn)了很多"病態(tài)建筑"（Sick Buildings），室內(nèi)空氣品質(zhì)（IAQ：Indoor Air Quality）越來(lái)越引起人們的重視1。眾所周知，通風(fēng)空調(diào)的目的就是通過(guò)人工的方法，在有限的空間創(chuàng)造一種健康、舒適、安全、高效的空氣環(huán)境，因此人們希望在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就能詳細(xì)了解由空調(diào)通風(fēng)所形成的室內(nèi)空氣流速、溫度、有害物濃

5、度等的分布，從而制定出最佳的通風(fēng)空調(diào)方案。 由于建筑空間越來(lái)越向復(fù)雜化、多樣化和大型化發(fā)展，傳統(tǒng)的射流分析方法不能給出設(shè)計(jì)人員所需的詳細(xì)資料；模型實(shí)驗(yàn)雖然能夠得到設(shè)計(jì)人員所需要的各種數(shù)據(jù)，但需要較長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)周期和昂貴的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，難于在工程設(shè)計(jì)中廣泛采用。 隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)求解室內(nèi)氣流控制方程組的數(shù)值預(yù)測(cè)方法有了很大的發(fā)展。由于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD：Computational Fluid Dynamics）方法成本低、速度快、資料完備，故其逐漸受到人們的青睞，CFD方法便越來(lái)越多地應(yīng)用于暖通空調(diào)領(lǐng)域。 本文將給出計(jì)算通風(fēng)空調(diào)房間溫度、風(fēng)速所需的微分方程和湍流模型及相應(yīng)的求解算法，并

6、數(shù)值計(jì)算某置換通風(fēng)房間的溫度和速度分布說(shuō)明CFD指導(dǎo)通風(fēng)空調(diào)氣流組織設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)。2 控制方程 通風(fēng)空調(diào)房間的空氣流動(dòng)一般為湍流，由于送風(fēng)溫差的存在，浮升力對(duì)流動(dòng)有一定的影響?？諝獾牧鲃?dòng)滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量議程和能量方程。 空氣流動(dòng)的湍流特性一般采用適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ兔枋?。最?jiǎn)單的湍流模型為零方程模型，如混合長(zhǎng)度模型等。目前在房間空氣流動(dòng)中最普遍采用的是k-模型，它屬于兩方程模型。k-模型通過(guò)求解湍能k和湍能耗散率的輸運(yùn)方程得到湍流粘性系數(shù)（有關(guān)湍流模型的詳細(xì)情況可參考有關(guān)書(shū)籍）。本文中所采用的STACH-3新版本具有k-模型和美國(guó)麻省工學(xué)院Chen Q.等人提出的專(zhuān)用于模擬自然對(duì)流和混合對(duì)流的零方

7、程模型。由于新的零方程模型對(duì)室內(nèi)空氣流動(dòng)的數(shù)值模擬具有一定的精度23，而且它耗時(shí)少、收斂快，利于在一般空調(diào)工程師所能提供的微型機(jī)上使用，故本文采用該零方程模型作為湍流模型進(jìn)行計(jì)算，下面會(huì)給出其與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。 連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程的輸運(yùn)方程都可以寫(xiě)成下列通用方程的形式： （1）其中，代表通用變量u, , ,h等， ， ，S分別表示密度、速度矢量、擴(kuò)散通量和源項(xiàng)。擴(kuò)散通量由下式確定： （2）其中 表示通用變量的有效交換系數(shù)。在直角坐標(biāo)系下， 和S的值如表1所示。其中，u, , 分別表示x,y,z三個(gè)方向的速度，h和p分別表示空氣的焓和壓力，gx、gy、gz分別表示x、y、z三個(gè)方向的重力

8、加速度，ref為空氣的參考密度，l、t、eff分別表示層流粘性系數(shù)、湍流粘性系數(shù)和有效粘性系數(shù)，h為h的當(dāng)量普朗特?cái)?shù)，Sh表示單位體積的發(fā)熱量。表1 各方程的 值和S值 S100ueff veff weff hSheff=l+t t=0.03874Vl，即零方程模型C1=1.44,C2=1.92,CD=0.99, h=1.0, t=1.0 因此，只要給出了計(jì)算房間各待求變量的邊界條件，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法，就可以得到房間各個(gè)位置的風(fēng)速、溫度，從而可以對(duì)通風(fēng)空調(diào)房間內(nèi)的環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)。3 數(shù)值計(jì)算方法 上面各微分方程相互耦合，具有很強(qiáng)的非線性特征，一般只能采用數(shù)值方法求解。在求解區(qū)域生成網(wǎng)格后，利用有

9、限容積法可將各微分方程離散為下列形式： （3）式中，a為離菜議程的系數(shù)，為各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的變量值，b為離散方程的源項(xiàng)。下標(biāo)P、E、W、N、S、T和B分別表示本網(wǎng)格、東邊網(wǎng)格、西邊網(wǎng)格、北邊網(wǎng)格、南邊網(wǎng)格、上面網(wǎng)格和下面網(wǎng)格處的值。所有的動(dòng)量方程、能量方程均可離散成上述形式。 根據(jù)質(zhì)量守恒議程，離散后得到下列形式的壓力修正方程4： （4）式中，a為壓力修正方程的系數(shù)，P為修正壓力。 于是，用CFD方法模擬通風(fēng)空調(diào)內(nèi)溫度分布的步驟如下：1)給所有變量賦初值；2)求解離散的動(dòng)量方程（3），得到各坐標(biāo)軸方向上的速度u, 和；3)求解壓力修正方程（4），得到修正的壓力，用修正壓力修正估計(jì)壓力；4)用修正壓力

10、對(duì)步驟2）中得到的速度進(jìn)行修正；5)求解離散的能量方程3）得到空氣的焓或溫度；6)判斂，如收斂，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)步驟2）。 根據(jù)該算法，我們編制了計(jì)算軟件STACH-3。利用該軟件可以對(duì)計(jì)算的具體問(wèn)題進(jìn)行描述，得到計(jì)算區(qū)域的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)的分布。        VENTILATION AND AIR CONDITIONING DESIGNING WITH CFD 摘要：本文給出了計(jì)算通風(fēng)空調(diào)房間溫度、速度分布所需的微分方程，湍流部分采用新的零方程模型，根據(jù)SIMPLE算法開(kāi)發(fā)出計(jì)算通風(fēng)空調(diào)房間風(fēng)速、溫度分布

11、的軟件STACH-3。在利用文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)資料驗(yàn)證該軟件的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)置換通風(fēng)的例子，利用該軟件預(yù)測(cè)房間內(nèi)的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)，從而指導(dǎo)通風(fēng)空調(diào)的工程設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：計(jì)算流體力學(xué)（CFD） 數(shù)學(xué)模型 室內(nèi)空氣分布 ABSTRACT The transportation equations necessary for the calculation of temperature and velocity ventilated or air conditioned room are presented in the paper. The tubulence is modeled by a new zer

12、o-equation. The software, known as STACH-3, for the numerical simulation of indoor air distribution is developed with SIMPLE algorithm. With the software, the distributions of temperature and velocity of a displacement ventilation room are predicated and the flow pattern are evaluated, which can fav

13、or the ventilation and air conditioning design.KEYWORDS CFD, Mathematical Model, indoor air distribution1 引言 隨著社會(huì)的發(fā)展，人類(lèi)對(duì)居住建筑的要求越來(lái)越高，通風(fēng)空調(diào)技術(shù)日新月異。早期的通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)主要采用集總參數(shù)的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，房間的空調(diào)效果也用平均參數(shù)來(lái)考察，因此往往出現(xiàn)房間的空調(diào)負(fù)荷很大、設(shè)備投資和運(yùn)行費(fèi)用很高的情況。同時(shí)，隨著空調(diào)的日益普及，出現(xiàn)了很多"病態(tài)建筑"（Sick Buildings），室內(nèi)空氣品質(zhì)（IAQ：Indoor Air Quality）越來(lái)越

14、引起人們的重視1。眾所周知，通風(fēng)空調(diào)的目的就是通過(guò)人工的方法，在有限的空間創(chuàng)造一種健康、舒適、安全、高效的空氣環(huán)境，因此人們希望在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就能詳細(xì)了解由空調(diào)通風(fēng)所形成的室內(nèi)空氣流速、溫度、有害物濃度等的分布，從而制定出最佳的通風(fēng)空調(diào)方案。 由于建筑空間越來(lái)越向復(fù)雜化、多樣化和大型化發(fā)展，傳統(tǒng)的射流分析方法不能給出設(shè)計(jì)人員所需的詳細(xì)資料；模型實(shí)驗(yàn)雖然能夠得到設(shè)計(jì)人員所需要的各種數(shù)據(jù)，但需要較長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)周期和昂貴的實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，難于在工程設(shè)計(jì)中廣泛采用。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)求解室內(nèi)氣流控制方程組的數(shù)值預(yù)測(cè)方法有了很大的發(fā)展。由于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD：Computational Flu

15、id Dynamics）方法成本低、速度快、資料完備，故其逐漸受到人們的青睞，CFD方法便越來(lái)越多地應(yīng)用于暖通空調(diào)領(lǐng)域。 本文將給出計(jì)算通風(fēng)空調(diào)房間溫度、風(fēng)速所需的微分方程和湍流模型及相應(yīng)的求解算法，并數(shù)值計(jì)算某置換通風(fēng)房間的溫度和速度分布說(shuō)明CFD指導(dǎo)通風(fēng)空調(diào)氣流組織設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)。2 控制方程 通風(fēng)空調(diào)房間的空氣流動(dòng)一般為湍流，由于送風(fēng)溫差的存在，浮升力對(duì)流動(dòng)有一定的影響。空氣的流動(dòng)滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量議程和能量方程。 空氣流動(dòng)的湍流特性一般采用適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ兔枋?。最?jiǎn)單的湍流模型為零方程模型，如混合長(zhǎng)度模型等。目前在房間空氣流動(dòng)中最普遍采用的是k-模型，它屬于兩方程模型。k-模型通過(guò)求解湍能

16、k和湍能耗散率的輸運(yùn)方程得到湍流粘性系數(shù)（有關(guān)湍流模型的詳細(xì)情況可參考有關(guān)書(shū)籍）。本文中所采用的STACH-3新版本具有k-模型和美國(guó)麻省理工學(xué)院Chen Q.等人提出的專(zhuān)用于模擬自然對(duì)流和混合對(duì)流的零方程模型。由于新的零方程模型對(duì)室內(nèi)空氣流動(dòng)的數(shù)值模擬具有一定的精度23，而且它耗時(shí)少、收斂快，利于在一般空調(diào)工程師所能提供的微型機(jī)上使用，故本文采用該零方程模型作為湍流模型進(jìn)行計(jì)算，下面會(huì)給出其與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。 連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程的輸運(yùn)方程都可以寫(xiě)成下列通用方程的形式： （1）其中，代表通用變量u, , ,h等， ， ，S分別表示密度、速度矢量、擴(kuò)散通量和源項(xiàng)。擴(kuò)散通量由下式確定： （

17、2）其中 表示通用變量的有效交換系數(shù)。在直角坐標(biāo)系下， 和S的值如表1所示。其中，u, , 分別表示x,y,z三個(gè)方向的速度，h和p分別表示空氣的焓和壓力，gx、gy、gz分別表示x、y、z三個(gè)方向的重力加速度，ref為空氣的參考密度，l、t、eff分別表示層流粘性系數(shù)、湍流粘性系數(shù)和有效粘性系數(shù)，h為h的當(dāng)量普朗特?cái)?shù)，Sh表示單位體積的發(fā)熱量。表1 各方程的 值和S值 S100ueff veff weff hSheff=l+t t=0.03874Vl，即零方程模型C1=1.44,C2=1.92,CD=0.99, h=1.0, t=1.0 因此，只要給出了計(jì)算房間各待求變量的邊界條件，運(yùn)用數(shù)值

18、計(jì)算方法，就可以得到房間各個(gè)位置的風(fēng)速、溫度，從而可以對(duì)通風(fēng)空調(diào)房間內(nèi)的環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)。3 數(shù)值計(jì)算方法 上面各微分方程相互耦合，具有很強(qiáng)的非線性特征，一般只能采用數(shù)值方法求解。在求解區(qū)域生成網(wǎng)格后，利用有限容積法可將各微分方程離散為下列形式： （3）式中，a為離菜議程的系數(shù)，為各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的變量值，b為離散方程的源項(xiàng)。下標(biāo)P、E、W、N、S、T和B分別表示本網(wǎng)格、東邊網(wǎng)格、西邊網(wǎng)格、北邊網(wǎng)格、南邊網(wǎng)格、上面網(wǎng)格和下面網(wǎng)格處的值。所有的動(dòng)量方程、能量方程均可離散成上述形式。 根據(jù)質(zhì)量守恒議程，離散后得到下列形式的壓力修正方程4： （4）式中，a為壓力修正方程的系數(shù)，P為修正壓力。 于是，用CFD方法模擬通風(fēng)空調(diào)內(nèi)溫度分布的步驟如下：1)給所有變量賦初值；2)求解離散的動(dòng)量方程（3），得到各坐標(biāo)軸方向上的速度u, 和；3)求解壓力修正方程（4），得到修正的壓力，用修正壓力修正估計(jì)壓力；4)用修正壓力對(duì)步驟2）中得到的速度進(jìn)行修正；5)求解離散的能量方程3）得到空氣的焓或溫度；6)判斂，如收斂，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)步驟2）。 根據(jù)該算法，我們編制了計(jì)算軟件STACH-