洛倫茲力典型分類例題

1、洛倫茲力典型分類例題知識點(diǎn)1洛倫茲力1 .洛倫茲力的大小和方向(1)洛倫茲力大小的計(jì)算公式：FqvBsin，式中為v與B之間的夾角，當(dāng)v與B垂直時(shí)，F(xiàn)qvB;當(dāng)v與B平行時(shí)，F(xiàn)0,此時(shí)電荷不受洛倫茲力作用.(2)洛倫茲力的方向：F、v、B方向間的關(guān)系，用左手定則來判斷.注意：四指指向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動方向或負(fù)電荷運(yùn)動方向的反方向；洛倫茲力既垂直于B又垂直于v,即垂直于B與v決定的平面.(3)洛倫茲力的特征洛倫茲力與電荷的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān).當(dāng)v0時(shí)，F(xiàn)0,即靜止的電荷不受洛倫茲力.洛倫茲力始終與電荷的速度方向垂直，因此，洛倫茲力只改變運(yùn)動電荷的速度方向，不對運(yùn)動電荷做功，不改變運(yùn)動電荷的速率和動能.2

2、.洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動電荷受到的磁場力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).(2)洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功.3 .洛倫茲力和電場力的比較洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對其中運(yùn)動電荷的作用力電場對放入其中的電荷的作用力產(chǎn)生條件磁場中的靜止電何、沿磁場方向運(yùn)動的電何將不受到洛倫茲力電場中的電荷無論靜止、還是沿任何方向運(yùn)動都受到電場力作用力向方向由電荷止負(fù)、磁場的方向以及電何運(yùn)動的方向決定，各方向之間的關(guān)系遵循左手定則洛倫茲力的方1可,定垂直于磁場方1可以及電何運(yùn)動方向(電何運(yùn)動方向與磁場方向小,定垂直)方向由電荷止負(fù)、電場方向決定正電何受力方向

3、與電場方1可相同，負(fù)電何受力方向與電場方向相反大小FqvB(vB)FqE做功情況一定小做功可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功【例1】試判斷圖中所示的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛倫茲力的方向.【例2】帶電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下面說法中正確的是（）A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B.如果把q改為q,且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直D.粒子只受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運(yùn)動【例3帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時(shí)，會受到洛倫茲力的作用.下列表述正確的是（）A.洛倫茲力對帶電粒子做功B.洛倫茲力不

4、改變帶電粒子的動能C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向1: 4,電荷量之【例4兩個(gè)帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，兩粒子質(zhì)量之比為比為1:2,則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為（）A. 2:1B. 1:1C. 1:2D. 1:4B的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)【例5】長直導(dǎo)線AB附近有一帶電的小球，由絕緣絲線懸掛在M點(diǎn)，當(dāng)AB中通以如圖所示的恒定電流時(shí),下列說法正確的是（）A.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直指向紙里B.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直指向紙外C.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直向左D.小球不受磁場力作用【例6】如圖所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的

5、直導(dǎo)線其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無電流.一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在平面內(nèi)運(yùn)動，曲線ab是該粒子的運(yùn)動軌跡.帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì).關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電情況以及運(yùn)動的方向，下列說法中可能正確的是（）A.M中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動B. M中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動C. N中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動D.N中通有自下而上的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動【例7】如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為量為m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂

6、端由靜止下滑.在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是A.滑塊受到的摩擦力不變B.滑塊到達(dá)地面時(shí)的動能與B的大小無關(guān)C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D. B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上知識點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1 .幾個(gè)重要的關(guān)系式：2向心力公式：qvBmr軌道半徑公式：rmvBq周期公式：T2m；頻率f工-Bq-BqT2m角速度2_qBTm由此可見：A、T與v及r無關(guān)，只與B及粒子的比荷有關(guān)；B、荷質(zhì)比9相同的粒子在同樣的勻強(qiáng)磁場中，T、f和相同.m2 .圓心的確定方法：已知入射方向和出射方向：分別畫出入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的洛倫茲力方向，其延長線的交點(diǎn)即為圓心；已知入射方向和出射點(diǎn)：連接

7、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，畫出連線的中垂線，再畫出入射點(diǎn)的洛倫茲力方向，中垂線和洛倫茲力方向的交點(diǎn)即為圓心.3 .半徑的確定和計(jì)算：圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時(shí)的半徑）.半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識.4 .運(yùn)動時(shí)間的確定:利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角的大小，由公式t T360可求出運(yùn)動時(shí)間.有時(shí)也用弧長與線速度的比.如圖所示:5 .還應(yīng)注意到:速度的偏向角等于弧AB所對的圓心角偏向角與弦切角的關(guān)系為:對稱規(guī)律：A、從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等;B、

8、在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出.【帶電粒子在磁場中的運(yùn)動】【例1】一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場的速度Va,從A處進(jìn)入長為d寬為h的磁場區(qū)域如圖，發(fā)生偏移而從B處離開磁場，若電量為e,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,dA.電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t一7AB.電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t7AC.洛侖茲力對電子做功是BevAhD.電子在AB兩處的速度相同【例2】圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，弧AB的長為L,則（）它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn).已知B、v以及P到O的距離I,不計(jì)重力，求

9、此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比.【例3】一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時(shí)，速度方向與電子原來的入射方向的夾角是30。，則（1）電子的質(zhì)量是多少？（2）穿過磁場的時(shí)間是多少？【例5】如圖所示，一電子以速度1.0><107m/s與x軸成30°的方向從原點(diǎn)出發(fā)，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,那么圓運(yùn)動的半徑為m,經(jīng)過時(shí)間s,第一次經(jīng)過x軸.（電子質(zhì)量m=9.1X10-31kg）【帶電粒子在磁場中的臨界問題】【例1】d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻如圖所示，比荷為£的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度

10、為m強(qiáng)磁場區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（2BedB.Bed| XC.Bed2mD.2Bedm帶電量為-q的微粒子沿圖示B,要使粒子不能從邊界 MN如圖所示，寬為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界為PQ、MN,一個(gè)質(zhì)量為m,方向以速度vo垂直射入磁場（磁感線垂直于紙面向里），磁感應(yīng)強(qiáng)度為射出，粒子的入射速度vo的最大值是多大?長為L的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B,板間距離也為L,板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（A.使粒子的速度BqL4mB.

11、使粒子的速度5BqL4mC.使粒子的速度BqLmD.使粒子速度BqL4mv5BL4mMN的上方有磁感應(yīng)帶電荷量 q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率從P處沿垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，且分【例4】如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光.強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里.P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直.一群質(zhì)量為布在與PQ夾角為的范圍內(nèi)，不計(jì)粒子間的相互作用.則以下說法正確的是（XX<?1XXA.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)圓形亮斑，其半徑為mv qBB.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)半圓形亮斑，其半徑為mv qBC.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長度為2mv(1 qB

12、cos )D.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長度為2mv(1 qBsin )【不同帶電粒子在磁場中的運(yùn)動】【例1】質(zhì)子和 粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動,由此可知，質(zhì)子的動能Ei和粒子的動能E2之比E1:E2等于（）A. 4:1B. 1:1C. 1:2D. 2:1【例2】都做勻速圓周運(yùn)動,它們的軌道半徑和運(yùn)動周期的關(guān)系是B.C.D.Rh : RRh : RRh :RRh :RTh : TTh : TTh :TTh :T1:22:12:11:4【例3】如圖所示的勻強(qiáng)磁場中有一束質(zhì)量不同、速率不同的一價(jià)正離子，從同一點(diǎn)P沿同一方向射入磁場,它們中能夠到達(dá)屏上同一點(diǎn)Q的粒子必須具有（）A

13、.相同的動量B.相同的速率C.相同的質(zhì)量D.相同的動能質(zhì)子（1H）和粒子（2He）以相同的速度垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中，它們在垂直于磁場的平面內(nèi)【帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動】【例1】圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心。射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖2所示.若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（A. a粒子速率最大B. c粒子速率最大C. a粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長D.它們做圓周運(yùn)動的周期Ta<Tb<Tc在半彳5為r的圓形空間內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場,如圖所示（O為圓心）.已知 AOC帶電粒子以速度v從A沿半徑方向

14、入射，并從C點(diǎn)射出,120.若在磁場中，粒子只受洛倫茲力作用，則粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間：（）2rA.3v23B.3v如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度D3vV0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點(diǎn)射出，。點(diǎn)為圓心，/MON=120時(shí)，求：帶電粒子在磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)域中的運(yùn)動時(shí)間.qvBD形盒處于帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的應(yīng)用實(shí)例1.質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖5所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成.圖51C(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU=mv2粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

15、得關(guān)系式2=mr.由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷.1 _：2mUqr2B2q2Ur=BVq，m=2U，m=B2r2.2.回旋加速器(1)圖6構(gòu)造：如圖6所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源,勻強(qiáng)磁場中.(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速.由qvB=mv2得Ekm=qB-r2,可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑rfr2m決定，與加速電壓無關(guān).特別提醒這兩個(gè)實(shí)例都應(yīng)用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(zhuǎn)(勻速圓周運(yùn)動)的原理.質(zhì)譜儀原理的理解如圖3所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場.下列表述正確的是()A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具圖3B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小2.回旋加速器原理的理解勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖4所示.置