西南交通大學(xué)考研結(jié)構(gòu)力學(xué)最新課件靜定平面桁架

1、 1 第五章靜定平面桁架 第五章靜定平面桁架 5-1 概述 5-2結(jié)點(diǎn)法 5-3 截面法 5-4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用 5-5 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 §5-1 平面桁架的計(jì)算簡圖 §5-2 結(jié)點(diǎn)法 §5-3 截面法 §5-4 截面法和結(jié)點(diǎn)法的聯(lián)合運(yùn)用 §5-5 各式桁架比較 §5-6 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 第五章靜定平面桁架 5-1 概述5-2結(jié)點(diǎn)法5-3 截面法5-4 結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用5-5 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算 第五章靜定平面桁架 一、工程中的桁架屋架、塔架、橋梁二、平面桁架定義和假定三、桁架的各部分名稱四、桁架的分類五、桁架受力的特點(diǎn)

2、5-1 概述 一、工程中的桁架屋架 木屋架木屋架 一、工程中的桁架屋架 老山自行車館安慶綜合體育館 一、工程中的桁架 塔架 發(fā)射臺(tái) 埃菲爾鐵塔 一、工程中的桁架 塔架 輸電塔廣州新電視塔 一、工程中的桁架橋梁 錢塘江大橋 南京長江大橋 一、工程中的桁架橋梁5-1 概述 武漢長江大橋九江長江大橋 1. 桁架:2. 桁架計(jì)算簡圖的基本假定(1各結(jié)點(diǎn)都是無摩擦的理想鉸;(2各桿軸都是直線,并在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心;(3荷載只作用在結(jié)點(diǎn)上并在桁架平面內(nèi)。實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算簡圖的差別(主應(yīng)力、次應(yīng)力結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。( 完全鉸二、平面桁架定義和假定 三.桁架的各部分名稱跨度L節(jié)間長度d 桁高H下弦桿

3、上弦桿腹桿斜桿豎桿 四、桁架的分類 (1按外形分為:a.平行弦桁架;b.折弦桁架;c.三角形桁架。(2按照豎向荷載是否引起水平反力(推力分為:d.拱式桁架(有推力桁架。(3按幾何組成方式分為:d.e聯(lián)合桁架:由簡單桁架按基本組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架; f.復(fù)雜桁架。 (1按外形分為:a.平行弦桁架;b.折弦桁架;c.三角形桁架a.平行弦桁架 b.折弦桁架c.三角形桁架 (2按照豎向荷載是否引起水平反力(推力分為:a、b、c、d.梁式桁架(無推力桁架;e.拱式桁架(有推力桁架。d.梁式桁架e.拱式桁架 (3按幾何組成方式分為:.簡單桁架:由一個(gè)鉸結(jié)三角形依次增加二元體而組成的桁架;.聯(lián)合桁架:由

4、簡單桁架按基本組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架;.復(fù)雜桁架。 5-2 結(jié)點(diǎn)法 1. 求桁架內(nèi)力的基本方法:2. 結(jié)點(diǎn)法:結(jié)點(diǎn)法和截面法。截取桁架的一部分為隔離體進(jìn)行受力分析,若所取隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn),該方法稱為結(jié)點(diǎn)法。一個(gè)結(jié)點(diǎn)所受力系為平面匯交力系,可列出兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程:0x F =0yF=若結(jié)點(diǎn)上未知力不多于2個(gè)時(shí),可用結(jié)點(diǎn)法求解出未知力 5-2 結(jié)點(diǎn)法 2. 結(jié)點(diǎn)法:3. 預(yù)備知識(shí):在計(jì)算中,經(jīng)常需要把斜桿的內(nèi)力F N 分解為水平分力X 和豎向分力Y 。則由比例關(guān)系可知 N x yF X YL L L =在F N 、X 、Y 三者中,任知其一便可求出其余兩個(gè),無需使用三角函數(shù)。所取隔離體只包

5、含一個(gè)結(jié)點(diǎn),稱為結(jié)點(diǎn)法。NF N 4. 結(jié)點(diǎn)法計(jì)算舉例 (1首先由桁架的整體平衡條件求出支反力。H A=120kNH B =120kN (2截取各結(jié)點(diǎn)解算桿件內(nèi)力。分析桁架的幾何組成:此桁架為簡單桁架,由基本三角形ABC 按二元體規(guī)則依次裝入新結(jié)點(diǎn)構(gòu)成。由最后裝入的結(jié)點(diǎn)G 開始計(jì)算。(或由A 結(jié)點(diǎn)開始取結(jié)點(diǎn)G 隔離體15kNF X GE252030407545BDEGG 4. 結(jié)點(diǎn)法計(jì)算舉例取結(jié)點(diǎn)G 隔離體由F Y =0:Y GE =15kN (拉由比例關(guān)系:X GE =3415×=20kN(拉及F NGE =15×35=25kN(拉再由F X =0:F NGF =-X G

6、E =-20kN(壓15kN F X GE H A =120kNH B =120kN307545BDEGG 25 4. 結(jié)點(diǎn)法計(jì)算舉例然后依次取結(jié)點(diǎn)F 、E 、D 、C 計(jì)算。F NFE =+15kNE+15kN Y EC X EC S ED 到結(jié)點(diǎn)B 時(shí),只有一個(gè)未知力F NBA ,最后到結(jié)點(diǎn)A 時(shí),軸力均已求出,故以此二結(jié)點(diǎn)的平衡條件進(jìn)行校核。 H A =120kNH B =120kNBDEGF NFC =-20kN25+15-5+60+6075-45 4. 結(jié)點(diǎn)法計(jì)算舉例 H A=120kNH B =120kN25+1520-5+60+600756045-45BDEG F N 圖(kN

7、5. 結(jié)點(diǎn)法要點(diǎn):5-2 結(jié)點(diǎn)法(1為避免求解聯(lián)列方程,用結(jié)點(diǎn)法求未知力時(shí),結(jié)點(diǎn)上未知力應(yīng)不多于2個(gè)。(2結(jié)點(diǎn)法較適合于計(jì)算簡單桁架。(3結(jié)點(diǎn)法分析簡單桁架時(shí),在求出支座反力后,按與幾何組成相反的順序,從最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始,依次倒算回去,便可求出所有桿件的內(nèi)力。(4在建立平衡方程時(shí),對(duì)斜桿宜采用水平和豎向分量列方程,避免采用三角函數(shù)。分量間的比例關(guān)系:N x yF X Yl l l = N Y 6. 計(jì)算中的技巧當(dāng)遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)上未知力均為斜向時(shí),為簡化計(jì)算:(1改變投影軸的方向 由X=0 可首先求出S 1(2改用力矩式平衡方程由M C =0一次求出hPd X 1=將力F N1在B 點(diǎn)分解為X 1

8、、Y 1BCdbah5-2 結(jié)點(diǎn)法 6 .幾種特殊結(jié)點(diǎn)及零桿 (1L形結(jié)點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無荷載時(shí):F N1=0, F N2=0內(nèi)力為零的桿稱為零桿(2T形結(jié)點(diǎn) 當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無荷載時(shí):F N3=0 (3Y形結(jié)點(diǎn) 當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無荷載時(shí):F N1=F N2 6 .幾種特殊結(jié)點(diǎn)及零桿 (6K 形結(jié)點(diǎn) 當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無荷載時(shí):F N1F N2, F N3=-F N4(5X 形結(jié)點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無荷載時(shí):F N1=F N2, F N3=FN4 8.零桿的判斷例19. 幾點(diǎn)結(jié)論(1結(jié)點(diǎn)法適用于簡單桁架,從最后裝上的結(jié)點(diǎn)開始計(jì)算。(2每次所取結(jié)點(diǎn)的未知力不能多于兩個(gè)。(3計(jì)算前先判斷零桿。 8.零桿的判斷例2 8.零桿的判斷 例3 8

9、.零桿的判斷 例4 對(duì)稱 K式結(jié)點(diǎn) 用截面截取桁架的一部分為隔離體進(jìn)行受力分析,若隔離體上包含一個(gè)以上結(jié)點(diǎn),該法稱截面法。隔離體所受力系為平面一般力系,可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程:若截?cái)嗟臈U件不超過3個(gè),且它們既不相交于一點(diǎn),也不彼此平行,可用截面法求出未知的桿內(nèi)力。0x F =0y F=0O M =截面法據(jù)所選方程類型的不同,又分為力矩法、投影法。計(jì)算要點(diǎn):盡量使一個(gè)方程解一個(gè)未知數(shù),避免求解聯(lián)立方程。 截面法分為力矩法和投影法。 KM= (1力矩法以例說明設(shè)支反力已求出。R AR B求EF 、ED 、CD 三桿的內(nèi)力。作截面-,取左部分為隔離體。F NEF F NED F NCD由M E=0

10、 有R A d -P 1d -P 2×0-S CD h=0得h 0P d P d R S 21A CD ×=hM S 0E CD =(拉0ENCDM F h=(拉X EF由M D =0 有R A ×2d -P 1×2d -P 2d+X EF H=0得HM H d P d 2P d 2R X 0D21A EF =××=H M X 0DEF =(壓可以證明:簡支桁架在豎向荷載作用下,下弦桿受拉力,上弦桿受壓力。 F NEFFNED FNCDX EF 5-3 截面法 力矩法要點(diǎn):欲求某指定桿內(nèi)力,則作一截面,截開待求桿;隔離體上除所求未知力

11、外,其余未知力的延長線均交于某一點(diǎn)K。對(duì)K點(diǎn)取矩,從而求出所求未知力。(1選擇其余未知力延長線的交點(diǎn)K作為取矩點(diǎn),從而用MK =0,求出指定桿內(nèi)力(2將斜桿的內(nèi)力沿力的作用線移動(dòng)到某一個(gè)合適的點(diǎn)上分解,使其一個(gè)分力通過取矩點(diǎn)K。 y F =0x F =0y F = (2投影法求DG 桿內(nèi)力作截面,取左部分為隔離體。X DGY DG由F Y =0 有R A -P 1-P 2-P 3+Y DG =0Y DG =-(R A -P 1-P 2-P 3上式括號(hào)內(nèi)之值恰等于相應(yīng)簡支梁上DG 段的剪力,故此法又稱為剪力法。R A mm mm n n m m m m Bn n 投影法要點(diǎn):欲求某指定桿內(nèi)力,則作一截面,截開待求桿;隔離體上除所求未知力外,其余未知力的作用線均平