(精)2014年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、04年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(每小題3分,共30分)1（分)(2014達(dá)州)向東行駛3k,記作+3km,向西行駛2km記作( ）A.+2kmB.kmC.+km3km2.(3分）(04達(dá)州)204年月21日,中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了中俄東線供氣購(gòu)銷合同，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從2018年開(kāi)始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米,380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ).8×100m33×103C30×108m3.3.8×1m3（3分)（24達(dá)州）二次根式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ) .x2x

2、C.2D4（3分)（2014達(dá)州)小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來(lái)n盒粉筆,整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖,則n的值是（ ) .B78D.5（分）（201達(dá)州）一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅,甲種煎餅直徑2厘米賣價(jià)1元,乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)元,請(qǐng)問(wèn):買(mǎi)哪種煎餅劃算？( ) A甲.乙一樣D.無(wú)法確定6（3分）（204達(dá)州)下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是() A將油滴入水中，油會(huì)浮出水面是一個(gè)必然事件 B1、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5C.一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差 D要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查7(3分)(4達(dá)州）如圖，在四邊形AD中,+D=，BC的平分線與BC的平分

3、線交于點(diǎn),則P=( ） A.0°90°+C360°8（3分)（201達(dá)州)直線yx+b不經(jīng)過(guò)第四象限,則（) Ak>0，0B.<0,0.0,b0Dk<0，b09(3分）(2014達(dá)州）如圖,以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起,當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí),拉力為F1，過(guò)點(diǎn)B1作1A，過(guò)點(diǎn)A1作A1A,垂足分別為點(diǎn)C、OB1CA1D； OAOC=OBD;OC=ODF1;F=F.其中正確的說(shuō)法有（ ) A個(gè)2個(gè).3個(gè)D.4個(gè)10.(3分）（014達(dá)州）如圖是二次函數(shù)y=ax2b+c的圖象的一部分，對(duì)稱

4、軸是直線x=1.24ac； 4a2b+c<0；不等式x2+bx+0的解集是x3.5;若（2，），(5，2）是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2.上述個(gè)判斷中，正確的是（ ).D二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分,共8分.把最后答案直接填在題中的橫線上）.（3分)（214達(dá)州)化簡(jiǎn)：(ab）= .2(分）(20達(dá)州）“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”,自開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái),學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了,某校有學(xué)生82人,為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間,學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表.時(shí)間段頻數(shù)頻率2分鐘及以下18.309分鐘4.1249分鐘0.15509分鐘18.09小時(shí)及以上

5、20.1表格中,m= ;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有 人.13（分）(1達(dá)州）莊子.天下篇中寫(xiě)道:“一尺之棰，日取其半,萬(wàn)世不竭”意思是:一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半,永遠(yuǎn)也取不完，如圖.由圖易得: .14（3分）（2014達(dá)州）己知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=5,b=3,則ab= 1（3分）（01達(dá)州)如圖,在BC中，BC=2,AB=90°,則圖中陰影部分的面積是 16.（3分）(4達(dá)州）如圖，折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)B落在邊AD上,折痕EF的兩端分別在AB、C上（含端點(diǎn)）,且B=6m,BC10cm.則折痕F的最大值是 cm 三、解答題（72分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)

6、出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)7（6分）(20達(dá)州）計(jì)算:.18（分)(214達(dá)州）化簡(jiǎn)求值:,a取、0、1、2中的一個(gè)數(shù)19(7分）(201達(dá)州）四張背面完全相同的紙牌(如圖，用、表示),正面分別寫(xiě)有四個(gè)不同的條件.小明將這張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張(不放回)，再隨機(jī)抽出一張.（1)寫(xiě)出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用、表示）；(2)以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形BC為平行四邊形的概率. 20.（分)（14達(dá)州)某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用00元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,服裝商又用17600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量

7、的2倍,但單價(jià)貴了8元.商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元,最后剩下0件按8折銷售，很快售完在這兩筆生意中,商家共盈利多少元? 1.（8分)（201達(dá)州)如圖，直線PQ與O相交于點(diǎn)A、B，B是O的直徑，BD平分BQ交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEPQ，垂足為E(1）求證:DE與相切;（）連結(jié)A,己知C=，BE=2，求inBAD的值 22.(分)（2014達(dá)州)達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯21°，此地一年中冬至日正午時(shí)刻，太陽(yáng)光與地面的夾角最小，約為55°；夏至日正午時(shí)刻，太陽(yáng)光的夾角最大,約為82.°己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（1).請(qǐng)你為該窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直

8、角形遮陽(yáng)棚BCD,如圖(2),要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽(yáng)光,冬至日正午能射入室內(nèi)的陽(yáng)光沒(méi)有遮擋(1)在圖（3)中畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖;(2)求B、D的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到個(gè)位）(參考數(shù)據(jù):sin35.°.5,cos35.5°08,tan5.5°0.71，in82.5°09，o.5°0.3，tan2.5°7.60） 3(8分)（24達(dá)州）如圖，直線L：=x3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)、B（)當(dāng)反比例函數(shù)(0,x>）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍（2若反比例函數(shù)（>0，x）在第一象限內(nèi)與直線L

9、相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)C=時(shí),求m的值（3）在（2)的條件下，請(qǐng)你直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式x+3的解集2.（10分)（204達(dá)州）倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑下面是一案例,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問(wèn)題習(xí)題解答:習(xí)題如圖(1），點(diǎn)、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF，則F=+DF，說(shuō)明理由解答：正方形ABD中，B=AD,BAD=DC=90°,把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°至ADE，點(diǎn)F、D、E在一條直線上F=90°45°=45°

10、EA,又=A，F(xiàn)=AFAEFAEF(S)FEFDF=B+DF.習(xí)題研究觀察分析：觀察圖(1）,由解答可知，該題有用的條件是BCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;AB=D；D0°；EF=D類比猜想：（1）在四邊形ABD中,點(diǎn)E、F分別在BC、D上，當(dāng)B=AD,B=D時(shí),還有EF=E+DF嗎？研究一個(gè)問(wèn)題,常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖(2),在菱形CD中,點(diǎn)E、F分別在BC、D上,當(dāng)BAD120°,EAF0°時(shí),還有EF=BE+F嗎?（）在四邊形ABC中,點(diǎn)E、分別在C、D上，當(dāng)AB=AD，B+D18，EAF=BAD時(shí),F=B+DF嗎？歸納概括：反思前面的

11、解答,思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“F=B+DF”的一般命題： 25.(12分）（2014達(dá)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)(0，0），A（,0）,(，4）(1)求過(guò)O、B、A三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）在第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，使以、B、M為頂點(diǎn)的四邊形面積最大,求點(diǎn)M的坐標(biāo)(3）作直線x=m交拋物線于點(diǎn)，交線段O于點(diǎn)Q,當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，求m的值26 / 2626 / 2624年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分,共0分）1.(分）（2014達(dá)州）向東行駛3km,記作+3km，向西行駛2km記作()+mB.2kC.+3kmD3km考點(diǎn)：正

12、數(shù)和負(fù)數(shù).分析:根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向東記為正,可得答案解答:解:向東行駛3k，記作+3k,向西行駛km記作km，故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示. 2(3分）(01達(dá)州）014年月日，中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了中俄東線供氣購(gòu)銷合同，這份有效期為30年的合同規(guī)定,從018年開(kāi)始供氣,每年的天然氣供應(yīng)量為0億立方米,380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為( ）A.3.8×10m3B.38×10m3C380×108m3.3.×113考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形

13、式為a×10n的形式，其中1a0,為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答:解:將3億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1010m故選：.點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中|a|0,為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）(214達(dá)州）二次根式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ）Ax2Bx>2C.x2x2考點(diǎn):二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.解答:解

14、:由題意得，2x+40，解得x故選:D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 4.(3分）(4達(dá)州）小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來(lái)n盒粉筆,整齊地摞在講桌上,其三視圖如圖，則n的值是（ ) A6B7C89考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體分析：易得這個(gè)幾何體共有3層,由俯視圖可得第一層盒數(shù),由正視圖和左視圖可得第二層，第三層盒數(shù),相加即可.解答：解:由俯視圖可得最底層有4盒，由正視圖和左視圖可得第二層有盒，第三層有1盒,共有7盒，故選:B點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案5.(3分）

15、（201達(dá)州)一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價(jià)10元,乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元,請(qǐng)問(wèn):買(mǎi)哪種煎餅劃算？（ ） A甲B.乙一樣D.無(wú)法確定考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析:先求出它們的面積,再求出每平方厘米的賣價(jià),即可比較那種煎餅劃算解答：解:甲的面積1平方厘米,甲的賣價(jià)為元/平方厘米;乙的面積22平方厘米，乙的賣價(jià)為元/平方厘米；>，乙種煎餅劃算，故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查了列代數(shù)式,是基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握6(3分）（14達(dá)州)下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（） .將油滴入水中,油會(huì)浮出水面是一個(gè)必然事件B.、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2. C一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組

16、數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差D.要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查考點(diǎn):隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;中位數(shù)；方差分析:利用必然事件意義、中位數(shù)、方差的性質(zhì)、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷.解答：解:A必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，將油滴入水中，油會(huì)浮出水面是一個(gè)必然事件，故A選項(xiàng)正確；B1、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=25,故選項(xiàng)正確;C一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越強(qiáng),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.要了解某種燈管的使用壽命,具有破壞性，一般采用抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)正確故選:.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了必然事件意義、中位數(shù)、方差的性質(zhì)、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn),熟練掌握性質(zhì)及意義是解題的關(guān)鍵 7.（3分)（2

17、14達(dá)州)如圖，在四邊形AD中，+D=,AB的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)P，則P( ) A90°B0°+.D60°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角;三角形內(nèi)角和定理分析：先求出ABCBCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解P的度數(shù)解答：解：四邊形BD中，BC+BC=36°(+D）=360°,PB和PC分別為ABC、CD的平分線,PBPCB=(ABC+BCD)=（36°）=180°,則180°（BC+PCB）=°(10°）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角以及三角形的內(nèi)角和定

18、理,屬于基礎(chǔ)題.(3分）(2014達(dá)州)直線=kxb不經(jīng)過(guò)第四象限，則（) A.k0,b0.k0,b0Ck0，b0D0，b考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解解答:解:直線y=不經(jīng)過(guò)第四象限,即直線過(guò)第一、三象限且與y軸的交點(diǎn)不在軸的下方,k0，0.故選：C點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)=kx+b(、b為常數(shù),k0）是一條直線,當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,隨x的增大而增大;當(dāng)k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,隨x的增大而減小;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，) 9(3分)（2014達(dá)州)如圖,以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重

19、為G的物體勻速拉起,當(dāng)杠桿OA水平時(shí),拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí)，拉力為F1,過(guò)點(diǎn)B作B1O，過(guò)點(diǎn)A作A1DOA，垂足分別為點(diǎn)C、D.O1COA1D;OAO=OOD；OCG=OF1；F其中正確的說(shuō)法有( ）1個(gè)B個(gè)C.個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.專題：跨學(xué)科.分析：根據(jù)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線互相平行判斷出B1D,然后求出O1CAD，判斷出正確；根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可得到正確;根據(jù)杠桿平衡原理:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂列式阻力判斷出正確；求出F的大小不變,判斷出正確解答：解:A，1OA,B1C1D,OBCO1D，故正確;=，由旋轉(zhuǎn)的性

20、質(zhì)得，OB=B1,OA=OA,OOC=OBD，故正確;由杠桿平衡原理，OCGDF1,故正確；=是定值,F的大小不變，F(xiàn)=F1，故正確綜上所述，說(shuō)法正確的是故選：.點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),杠桿平衡原理,熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 10.(3分)(2014達(dá)州）如圖是二次函數(shù)y=a2+xc的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1b2>4c； 4a2b+c<0;不等式a2bxc0的解集是x3.5;若（，1),（5，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1<y2上述4個(gè)判斷中,正確的是（ ) A.B.C.D考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)

21、的坐標(biāo)特征;二次函數(shù)與不等式（組）分析：根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得24a0,進(jìn)而判斷正確;根據(jù)題中條件不能得出2時(shí)y的正負(fù)，因而不能得出正確；如果設(shè)x2+b+c=的兩根為、（<）,那么根據(jù)圖象可知不等式x+bc0的解集是x<或x，由此判斷錯(cuò)誤;先根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知2與x=時(shí)的函數(shù)值相等,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷正確解答：解:拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2ac>0,b24，故正確; x=時(shí),=4a2b+c，而題中條件不能判斷此時(shí)y的正負(fù)，即a2b+c可能大于,可能等于0,也可能小于0,故錯(cuò)誤；如果設(shè)ax2+bx+=0的兩根為、（）,那么根據(jù)圖象可知不等式a2bxc0的

22、解集是x或x，故錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=x2+bx+的對(duì)稱軸是直線x=1,x=2與x=4時(shí)的函數(shù)值相等，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大,y1<y2,故正確故選:B點(diǎn)評(píng):主要考查圖象二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，根的判別式的熟練運(yùn)用 二、填空題（本題6個(gè)小題,每小題3分，共18分把最后答案直接填在題中的橫線上）11.(分）(014達(dá)州）化簡(jiǎn):（ab)3= ab9 .考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方.分析:根據(jù)積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,可得答案.解答：解：原式(1）3a2×3

23、5;3=69,故答案為：a6b.點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方,積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解題關(guān)鍵. 1（3分)（14達(dá)州）“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，自開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了,某校有學(xué)生8200人,為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間,學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表時(shí)間段頻數(shù)頻率29分鐘及以下1080.53039分鐘2412049分鐘m0.1555分鐘181小時(shí)及以上200.表格中,m=30;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是108 ;該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有820 人考點(diǎn):頻數(shù)（率)分布表；用樣本估計(jì)總體；眾數(shù)1世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)表格中9分鐘及

24、以下的頻數(shù)與對(duì)應(yīng)的頻率求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘0.15即為m的值;根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);根據(jù)表格可知每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的頻率為.,再用樣本估計(jì)總體的方法用8200乘1即可求解解答：解：每天鍛煉時(shí)間在29分鐘及以下的頻數(shù)為18,對(duì)應(yīng)的頻率為0.54，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為08÷0.54=20（人）,m0×0530(人）,每天鍛煉時(shí)間在29分鐘及以下的有10人，人數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是108;該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到小時(shí)的約有80×0.1=80（人).故答案為：30；18；80點(diǎn)評(píng):本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用統(tǒng)

25、計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題同時(shí)考查了眾數(shù)的定義及用樣本估計(jì)總體的思想 3.（3分)（04達(dá)州）莊子.天下篇中寫(xiě)道：“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖.由圖易得:= 考點(diǎn):規(guī)律型：圖形的變化類分析：由圖可知第一次剩下,截取1；第二次剩下,共截取1；由此得出第n次剩下,共截取，得出答案即可解答：解:=故答案為：.點(diǎn)評(píng):此題考查圖形的變化規(guī)律,找出與數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，得出規(guī)律解決問(wèn)題.14（3分)(2014達(dá)州）己知實(shí)數(shù)、b滿足b5,b=3，則ab= ±考

26、點(diǎn)：完全平方公式專題:計(jì)算題分析:將ab5兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，把a(bǔ)的值代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式即可求出的值.解答:解：將ab5兩邊平方得：(a+b）2=2b2+2ab=25，將ab=3代入得：ab=19，（a）2=a+b2ab6=13，則a=±故答案為:±點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵15（3分）(201達(dá)州）如圖,在AB中,BC2，ABC=°,則圖中陰影部分的面積是 考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：通過(guò)圖形知陰影部分面積=S半圓AB的面積+半圓BC的面積AB的面積，所以由圓的面積公式

27、和三角形的面積公式可以求得陰影部分的面積.解答:解:在AB中,B=BC=2,BC=90°，ABC是等腰直角三角形,圖中陰影部分的面積是:S陰影部分面積=S半圓AB的面積+S半圓BC的面積SAC的面積=2.故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算、勾股定理解題的關(guān)鍵是推知S陰影部分面積S半圓B的面積+半圓BC的面積ABC的面積. 6.(3分)(01達(dá)州）如圖,折疊矩形紙片ABC,使點(diǎn)落在邊AD上,折痕F的兩端分別在AB、BC上(含端點(diǎn)）,且cm，BC=10m.則折痕EF的最大值是 cm.考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題）分析:判斷出點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),折痕EF最大，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CC,然后利

28、用勾股定理列式求出BD，從而求出AB,設(shè)x,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE，表示出A，在RtABE中,利用勾股定理列方程求出x,再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出F解答:解：如圖,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕E最大,由翻折的性質(zhì)得，BCB=10，在RtBDC中，BD=8m，ABADD108=c，設(shè)Ex,則BE=Bx，ABB=x,在tAB中，A2AB2=BE2，即（x）222=2，解得x=,在RtBEF中,EF=m故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于判斷出折痕E最大的情況并利用勾股定理列出方程求出BE的長(zhǎng)，作出圖形更形象直觀三、解答題(72分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

29、演算步驟)17（分）（2014達(dá)州）計(jì)算:.考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專題:計(jì)算題分析:原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解:原式+1+21+2.點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則解本題的關(guān)鍵 8（6分）(214達(dá)州）化簡(jiǎn)求值：,取1、0、1、中的一個(gè)數(shù)考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解:原式=，當(dāng)=2時(shí),原式=.點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵. 19.(

30、分)（204達(dá)州）四張背面完全相同的紙牌（如圖,用、表示），正面分別寫(xiě)有四個(gè)不同的條件小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張(不放回），再隨機(jī)抽出一張（1)寫(xiě)出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果(用、表示）；（)以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件,求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法；平行四邊形的判定分析：(）利用樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)；(2）由于共有12種等可能的結(jié)果數(shù),根據(jù)平行四邊形的判定能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種，則根據(jù)概率公式可得到能判斷四邊形BCD為平行四邊形的概率.解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：(）共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中能判斷四邊形A

31、BCD為平行四邊形有6種：、,所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=點(diǎn)評(píng):本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)事件的概率.也考查了平行四邊形的判定. 2.（7分)(201達(dá)州)某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用800元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求,服裝商又用700元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價(jià)貴了元.商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是10元，最后剩下0件按8折銷售,很快售完在這兩筆生意中，商家共盈利多少元?考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為元，則第二批進(jìn)

32、貨的單價(jià)為（x+8）元，根據(jù)第二批進(jìn)貨是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,列方程求出x的值,然后求出盈利解答：解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元,則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為(x+）元，由題意得，×=,解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)；80是原分式方程的解，且符合題意，則第一次進(jìn)貨0件,第二次進(jìn)貨的單價(jià)為8元,第二次進(jìn)貨20件,總盈利為：(0080)×00+（1088)×（210)+10×(10×088)=20(元）.答:在這兩筆生意中,商家共盈利4200元.點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解 21.（8分)(20

33、4達(dá)州）如圖，直線PQ與相交于點(diǎn)A、B,C是O的直徑,D平分CB交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作EP,垂足為E.()求證：E與O相切；（2）連結(jié)A,己知BC=10，B=2,求iBAD的值.考點(diǎn)：切線的判定.專題:計(jì)算題.分析:（1)連結(jié)D,利用角平分線的定義得CB=QBD，而OBD=ODB,則ODB=QD,于是可判斷ODQ,由于DEP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得ODDE，則可根據(jù)切線的判定定理得到DE與相切;（2)連結(jié)CD,根據(jù)圓周角定理由BC是O的直徑得到BDC=90°，再證明tCDBDE，利用相似比可計(jì)算出BD=，在RBCD中,根據(jù)正弦的定義得到siC=,然后根據(jù)圓周角定理得BAD=C,即有A=.解答

34、：（1)證明：連結(jié)O，如圖，BD平分CBQ交于點(diǎn)，C=BD，OOD，OBD=OD，ODBQB，ODB,DEPQ,DE,DE與O相切;(）解：BC是O的直徑,BDC=90°，DE，BED=90°，BDQBD，RDBDE,=，即=，D=2，在RtBC中,n=,B=C,sinBA=.點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.也考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)和相似三角形的判定與性質(zhì).2.(分）(201達(dá)州）達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯2°，此地一年中冬至日正午時(shí)刻,太陽(yáng)光與地面的夾角最小，約為3.5°；夏至日正午時(shí)刻，太陽(yáng)光的夾角

35、最大，約為825°己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南,窗高7，如圖（）.請(qǐng)你為該窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽(yáng)棚BCD，如圖（）,要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽(yáng)光,冬至日正午能射入室內(nèi)的陽(yáng)光沒(méi)有遮擋. (1)在圖(3）中畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖;（2）求B、CD的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到個(gè)位）(參考數(shù)據(jù):sin35.°0.58，cos35.°0.1,an35.5°71，sin8.°0.99,c82.5°0.13,tan2.°7.60）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.分析：(1）根據(jù)題意結(jié)合入射角度進(jìn)而畫(huà)出符合題意的圖形即可；（2)首先設(shè)D，則ta5.

36、5°=，表示出DC的長(zhǎng),進(jìn)而利用an82.5°=求出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案解答：解:（1)如圖所示：(2）由題意可得出:CDB=3.5°,CDA=82.5°,設(shè)D=，則tan35.°=,BC0.71,在RtC中,an82.5°0.6,解得:x3，BC=0.71×302(cm),答:BC的長(zhǎng)度是m，CD的長(zhǎng)度是30c點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵3.(8分)(04達(dá)州）如圖，直線：y=x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B.（1)當(dāng)反比例函數(shù)(m0,0)的圖象在第一象限內(nèi)

37、與直線L至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍（2若反比例函數(shù)（m0,x>0)在第一象限內(nèi)與直線L相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)CD=時(shí)，求m的值.（3）在（)的條件下,請(qǐng)你直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式x+的解集.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：(1）根據(jù)方程有交點(diǎn)，可得判別是大于或等于,可得答案；（2)根據(jù)韋達(dá)定理，可得方程兩根的關(guān)系，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，可得答案;(）根據(jù)反比例函數(shù)圖象在上方的區(qū)域,可得不等式的解集解答：解:（1）當(dāng)反比例函數(shù)(0，）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個(gè)交點(diǎn),得x+3=，3xm=0，=(3)20,解得mm的取值范圍為:0<x.(2）x2+m=0，1+x2=3，

38、1x2=m,=,，（94）=8，m=;(）當(dāng)m=時(shí),x2xm0，解得x=，x2=,由反比例函數(shù)圖象在上方的區(qū)域得x<,或x.點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,利用了韋達(dá)定理,兩點(diǎn)間的距離公式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系 24.(10分）（2014達(dá)州）倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問(wèn)題習(xí)題解答:習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)、F分別在正方形ACD的邊BC、CD上，EA=45°,連接F，則EF=E+DF,說(shuō)明理由.解答:正方形ABC中,AB=D，B=ADC

39、=B0°，把BE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE,點(diǎn)F、D、E在一條直線上.AF=9°4°=45°=EAF，又AE=，=AFAEE（SAS）F=E=DE+DFBED習(xí)題研究觀察分析：觀察圖(1）,由解答可知，該題有用的條件是ABD是四邊形,點(diǎn)、F分別在邊BC、D上；=AD;B=D=90°；EA=AD.類比猜想：（1)在四邊形A中,點(diǎn)E、F分別在B、C上,當(dāng)AB=AD，D時(shí)，還有FBEDF嗎？研究一個(gè)問(wèn)題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖(2),在菱形ACD中，點(diǎn)E、F分別在、CD上，當(dāng)BAD=1°，EAF=6°時(shí),還有

40、FBF嗎?（2）在四邊形ACD中，點(diǎn)E、F分別在C、C上，當(dāng)AD,B+=180,EAF=BAD時(shí)，F(xiàn)=BEDF嗎？歸納概括:反思前面的解答,思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EFBE+DF”的一般命題： 在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、D上，當(dāng)ABD，B+D10,EA=D時(shí)，則EF=BE+F .考點(diǎn)：四邊形綜合題專題：綜合題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和AF=0°得到AD,1+=6°，=AC6°，則把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AD,如圖(2),連結(jié)EF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EE=12°，1=3,AE=AE，E=B,AE=B=60&#

41、176;，則2+3=6°,所以EF=EAF，然后利用“SS”證明EFAEF,得到EF=E；由于ADEADC=120°，則點(diǎn)、E不共線，所以E+F,即由E+DF>；(2）如圖(3）,由于AB=D，則把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)BAD的度數(shù)至AD,如圖(3），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EAE=A，1=3，AE=E,DEB,AD=,由于+D=10,則ADED180°，所以點(diǎn)、E共線,利用EAF=BAD,得到1+2BD,則23=BD,所以EAF=EAF,然后利用“SAS”證明AEAEF，得到EF=EF，所以E=E+FB+DF;根據(jù)前面的條件和結(jié)論可歸納為:在四邊形ABCD中，點(diǎn)E

42、、F分別在B、CD上,當(dāng)滿足ABA，B+D=80，EF=BAD時(shí),則有EFEDF.解答：解:(1)當(dāng)BAD=12°，EAF=6°時(shí),F=B+DF不成立,EB+F理由如下:在菱形BCD中，BD12°,EF=0°,AB=AD，=6°，B=ADC=60°,把AE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2°至ADE，如圖(2)，連結(jié)EF,EAE=12°，=3，AEAE,DE=BE,ADE=B60°,+3=60°，EAAF，在EF和AE中,AEFA（SAS），EF=F，ADE+AD=120°,即點(diǎn)、D、不共線,DEFEB

43、E+DF>EF；（2)當(dāng)AB=AD,B+D=10，E=AD時(shí)，F(xiàn)=BED成立.理由如下：如圖()，AB=A，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)BD的度數(shù)至A,如圖(3)，AEBA,1=3，AEA，E=BE,E=B，BD=80,AD+D=1°，點(diǎn)、D、E共線,E=BAD,1+2=BA，+3=BA,EAF=EAF,在AE和AEF中，AEFAEF(SAS）,EFEF，=DE+DF=E+DF;歸納：在四邊形中，點(diǎn)E、分別在BC、CD上，當(dāng)ABAD,BD=10,EAF=B時(shí),則EF=BE+DF點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形的綜合題：熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)解決線段相等的問(wèn)題.