(精)2016年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷

1、16年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共小題,每小題4分，共40分）1.四個數(shù)3,0，1,中的負數(shù)是( ）A3 B0 C.2.下列四個幾何體中,左視圖為圓的是()A.C.下列事件中,必然事件是（ ）拋擲1個均勻的骰子,出現(xiàn)6點向上B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等C36人中至少有人的生日相同D實數(shù)的絕對值是非負數(shù)4下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（).C.D5.如圖,直線BD,OG是O的平分線，EFD=70°,則BOG的度數(shù)是( ）A.70°20°C35°D°.反比例函數(shù)=的圖象上有兩點P1(x1，)，P(，),若

2、1<0,則下列結論正確的是（ )A.y1<2<0 B.y0<y2 C.yy2>0 D.y10y2.已知分式的值為0,那么x的值是( ）B.C.1D.1或21.58×06米的百萬分之一大約是（ ).初中學生小麗的身高 B.教室黑板的長度C.教室中課桌的寬度 三層樓房的高度9.有一根4cm的金屬棒,欲將其截成根cm的小段和根c的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數(shù)x,y應分別為( )Ax=1，y3 B.x=4,y=x=3,y=2Dx=2，y=31.如圖，邊長為2的等邊AB和邊長為1的等邊C,它們的邊BC,B位于同一條直線l上,開始時，點與B重合,

3、B固定不動,然后把ABC自左向右沿直線l平移,移出ABC外（點B與C重合）停止,設C平移的距離為x,兩個三角形重合部分的面積為,則關于的函數(shù)圖象是（ )A.BC.D二、填空題(本大題共8小題，每小題4分,共32分)11.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_12若點P(a,4a)是第一象限的點,則a的取值范圍是_.1規(guī)定一種運算“*”,ab=ab，則方程x*x的解為_.4如圖，直線1=kx（0）與雙曲線2（x0)交于點A(1,a）,則y1y2的解集為_.15將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放,觀察每個“龜圖”中的“”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有245個“”，則n=_.16如圖,把矩形紙片OABC

4、放入平面直角坐標系中，使A、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB,將紙片O沿OB折疊，使點A落在點的位置,若,tanO,則點A的坐標為_.1如圖,在AC中，C=6,以點為圓心，為半徑的與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點,點P是優(yōu)弧上的一點，且E=0°，則圖中陰影部分的面積是_.8.如圖，二次函數(shù)y=ax2+x+c(a0）的圖象與軸交于A,B兩點，與軸交于點C，且OA=C,則下列結論：abc<0；acb+10;AO.其中正確結論的序號是_三、解答題(本大題共8小題,共8分）19（)計算：(1）+tan60°+|；(）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來20.如圖所

5、示,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點的仰角為60°,沿山坡向上走到處再測得C的仰角為45°,已知OA=200米，山坡坡度為（即tanPA=），且O,B在同一條直線上,求電視塔的高度以及此人所在的位置點P的垂直高度.(側傾器的高度忽略不計，結果保留根號）21.近年來，我國持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問題成為焦點,為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學生中做了一次抽樣調查,調查結果共分為四個等級：A非常了解；比較了解；C基本了解;.不了解.根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題:(1）本次參與調查的學生共有_人，n=_；

6、(2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是_度；(3)請補全條形統(tǒng)計圖;（4)根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1,，4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛去請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.22先化簡，再求值：，其中xs6°.23.如圖,AB、BC、CD分別與O切于E、F、,且ABCD.連接O、O，延長CO交O于點M,過點M作MNB交

7、CD于N.（1）求證:N是O的切線；(2）當OB6c，OC=8c時,求O的半徑及的長天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務,按要求在19天內完成,約定這批粽子的出廠價為每只4元,為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人,設新工人李紅第天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足如下關系：y（1）李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為2只？（2）如圖，設第天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫，若李紅第x天創(chuàng)造的利潤為元,求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？(利潤出廠價成本）25.（)如圖，已知AB，以、AC為邊分別向ABC外作等邊ABD和等邊CE,連結E、CD，請

8、你完成圖形(尺規(guī)作圖,不寫作法，保留作圖痕跡）,并證明:BE；()如圖2,已知ABC，以A、AC為邊分別向外作正方形AD和正方形A,連結BE、D,猜想B與D有什么數(shù)量關系?并說明理由；(3）運用（）,（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖（3)，要測量池塘兩岸相對的兩點、E的距離,已經(jīng)測得AB=4°，CAE90°,AB=BC=100米,ACAE，求BE的長(結果保留根號）26如圖,二次函數(shù)y=a2bx+的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且B(1,0）,（,3），將BOC繞點O按逆時針方向旋轉90°,點恰好與A重合（1)求該二次函數(shù)的解析式；（)若點為

9、線段AB上的任一動點，過點P作PEC，交BC于點E,連結CP，求PCE面積S的最大值；（3)設拋物線的頂點為M，為它的圖象上的任一動點，若MQ為以O為底的等腰三角形,求Q點的坐標.21年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1四個數(shù)3,0，1,中的負數(shù)是( )A.B.01D.【考點】正數(shù)和負數(shù).【分析】根據(jù)負數(shù)的意義求解【解答】解：四個數(shù)3,，1，中的負數(shù)是3故選A.【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù):在正數(shù)前面加負號“”,叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“”號叫做它的符號0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 2下列四個幾何體中,左視圖為圓的是(）AB.C.D.

10、【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形,圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，由此可確定答案【解答】解：因為圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，故選【點評】主要考查立體圖形的左視圖，關鍵是幾何體的左視圖3.下列事件中,必然事件是( ).拋擲1個均勻的骰子,出現(xiàn)6點向上B兩直線被第三條直線所截,同位角相等C.6人中至少有2人的生日相同D實數(shù)的絕對值是非負數(shù)【考點】隨機事件.【分析】根據(jù)概率、平行線的性質、負數(shù)的性質進行填空即可【解答】解:A、拋擲個均勻的骰子,出現(xiàn)6點向上的概率為，故錯誤；B、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故B錯誤;C、3

11、67人中至少有2人的生日相同,故C錯誤;、實數(shù)的絕對值是非負數(shù),故D正確;故選D.【點評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念理解概念是解決這類基礎題的主要方法.4.下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )AB.C.D.【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形【分析】逐一分析四個選項中的圖形,可那個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，由此即可得出結論【解答】解：、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形故選C【點評】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形,解題的關鍵是牢記中心對稱圖形及

12、軸對稱圖形的特點本題屬于基礎題，難度不大,解決該題型題目時，對折(或旋轉）圖形驗證其是否為軸對稱(或中心對稱)圖形是關鍵 5如圖,直線ACD，O是EOB的平分線，EFD=0°,則B的度數(shù)是（ )A.70°B.20°C.°D.40°【考點】平行線的性質【分析】先由平行線的性質得出BE=EFD=7°，再根據(jù)角平分線的定義求出BOG的度數(shù)即可.【解答】解:ABC，BO=EFD70°，G平分ED交A于點G,BO=BO=5°故選C.【點評】本題考查的是平行線的性質、角平分線定義，用到的知識點為;兩直線平行，同位角相等. 6反

13、比例函數(shù)y=的圖象上有兩點P1（x1，y)，2(2，y2），若x1<0<2，則下列結論正確的是( ）A.y1<y2B.y1<0y2Cy1y20Dy10y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】由反比例函數(shù)的解析式可知x=1，故x與y異號，于是可判斷出y1、y2的正負,從而得到問題的答案【解答】解:y=,y=1.x、y異號.10<x2,y>0y2.故選:.【點評】本題主要考查是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點,確定出1、y2的正負時解題的關鍵. .已知分式的值為，那么x的值是( )A1B.2C1D1或【考點】分式的值為零的條件.【分析】直接利用分式的值為零

14、,則分子為零,且分母不為零,進而得出答案【解答】解:分式的值為0，(1）(x+）=0且210，解得:x=.故選：B.【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件,正確把握分母不為零是解題關鍵. .15×106米的百萬分之一大約是( ).初中學生小麗的身高B.教室黑板的長度C.教室中課桌的寬度D.三層樓房的高度【考點】數(shù)學常識【分析】這個高度的百萬分之一，即除以106,由此即可解決問題.【解答】解：1.8×6米的百萬分之一=1.58×106÷106=1.58米.相當于初中生的身高.故選【點評】本題屬于基礎題，考查了基本的計算能力和估算的能力,解答時可聯(lián)系生活實

15、際去解. 9.有一根4c的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9c的小段,剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x,應分別為( )Ax=1，=3.x，y=1Cx=，y=2D.=，y3【考點】二元一次方程的應用【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40m,則可以得到x+9y0,再根據(jù)，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結果,分別計算出省料的長度即可確定.【解答】解：根據(jù)題意得：x+9y4，則x，409y0且y是正整數(shù),y的值可以是:1或或3或4當y=1時，x,則x=4，此時，所剩的廢料是：401×9×73cm;當y=時，x,則x=3,此時，所剩的廢料是:02×3×

16、;71cm；當y=時,x,則=1，此時,所剩的廢料是：403×97=6cm;當4時,x，則=0（舍去)則最小的是:x=3，=故選C【點評】本題考查了不等式的應用，讀懂題意，列出算式,正確確定出，y的所有取值情況是本題的關鍵 1.如圖,邊長為的等邊A和邊長為1的等邊ABC,它們的邊BC,BC位于同一條直線l上,開始時，點C與重合,ABC固定不動,然后把AB自左向右沿直線平移，移出ABC外（點B與C重合）停止,設ABC平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為，則關于x的函數(shù)圖象是（ ).C.D【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】分為x1、1x2、<x3三種情況畫出圖形，然后依據(jù)等邊

17、三角形的性質和三角形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關系式,于是可求得問題的答案【解答】解:如圖1所示：當0<x時，過點D作BC.ABC和ABC均為等邊三角形，BC為等邊三角形.DE=BCxy=BCD=x2.當x=1時,y=，且拋物線的開口向上.如圖2所示：1<x時，過點A作ABC，垂足為E.yBCE=×1×=函數(shù)圖象是一條平行與x軸的線段如圖3所示:2x3時，過點D作EC,垂足為Ey=BCD(x2）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分,且拋物線開口向上.故選：B【點評】本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，求得函數(shù)的解析式是解題的關鍵 二、填空題(本大題共8小題,每小題4分

18、,共分）1函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 x>1.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式求解【解答】解:根據(jù)題意得：1>，解得x>1【點評】本題考查的知識點為:分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù) 12.若點P（,)是第一象限的點,則的取值范圍是0a4.【考點】解一元一次不等式組;點的坐標.【分析】根據(jù)第一象限內點的坐標特點列出關于a的不等式組，求出的取值范圍即可【解答】解：點P(a，4a)是第一象限的點,，解得a4.故答案為：0a4【點評】本題考查的

19、是解一元一次不等式組，熟知第一象限內點的坐標特點是解答此題的關鍵 3.規(guī)定一種運算“*”,*b=ab，則方程*=1x的解為.【考點】解一元一次方程【專題】新定義【分析】根據(jù)新定義運算法則列出關于x的一元一次方程,通過解該方程來求x的值【解答】解：依題意得： x×2=×1x，x,x.故答案是：【點評】本題立意新穎，借助新運算,實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為等.14如圖,直線kx(k0）與雙曲線y2=（>0)交于點（1,a)，則yy的解集為x>1【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】y1>y2的解集即直

20、線位于雙曲線上時，x的取值范圍【解答】解：根據(jù)圖象可知當x>1時，直線在雙曲線的上方,1>y2的解集為>.故答案為：x1【點評】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,數(shù)學結合是解題的關鍵15將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放,觀察每個“龜圖”中的“”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有2個“”,則n= 16.【考點】規(guī)律型:圖形的變化類.【分析】由圖可知：第1個圖形中小圓的個數(shù)為5;第2個圖形中小圓的個數(shù)為7；第個圖形中小圓的個數(shù)為1;第4個圖形中小圓的個數(shù)為17；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為(n1)+.據(jù)此可以再求得“龜圖”中有45個“”是n的值.【解答】解:第一個

21、圖形有:5個，第二個圖形有:2×1+57個，第三個圖形有:3×+5=1個,第四個圖形有:4×3+5=17個,由此可得第n個圖形有：n(n1）+個,則可得方程：(n1）+=45解得：n116,n215（舍去）.故答案為：6.【點評】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律,通過歸納與總結結合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關鍵，注意公式必須符合所有的圖形.1.如圖,把矩形紙片AC放入平面直角坐標系中,使OA、OC分別落在軸、軸上，連接O,將紙片OABC沿B折疊，使點A落在點A的位置，若OB=,tanOC=,則點的坐標為 (，) 【考點】翻折變換(折疊問題）;坐標與圖形

22、性質.【分析】如圖,作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、C的長度；借助面積公式求出D、OD的長度，即可解決問題【解答】解:如圖,過點作AD軸與點D;設AD=，O；四邊形CO為矩形，OAB=CB=0°四邊形AB為梯形;設AO=,B=AO=；O=，tanBOC=，解得:=2,=1;由題意得:AO=AO=;ABOAB;由勾股定理得：2+2=1,由面積公式得：；聯(lián)立并解得:=,=.故答案為（,).【點評】該題以平面直角坐標系為載體，以翻折變換為方法構造而成;綜合考查了矩形的性質、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識點;對分析問題解決問題的能力提出了較高的要求. 17如圖,在ABC中,B=6，以點為

23、圓心,2為半徑的與BC相切于點D,交AB于點E，交AC于點F,點P是優(yōu)弧上的一點，且EPF=°,則圖中陰影部分的面積是 6【考點】扇形面積的計算;切線的性質【分析】由于B切A于D,連接AD可知ADB，從而可求出AB的面積；根據(jù)圓周角定理，易求得EAF=2EPF=10°，圓的半徑為,可求出扇形AEF的面積;圖中陰影部分的面積=A的面積扇形AE的面積.【解答】解：連接A，是切線，點D是切點，ADBC，EF=2EPF=100°，扇形EF=,SABC=DC=×2×6=6，陰影部分=SABC扇形EF=6故答案為:6.【點評】本題考查了扇形面積的計算，同時

24、用到了圓周角定理和切線的概念及性質等知識，解決本題的關鍵是利用圓周角與圓心角的關系求出扇形的圓心角的度數(shù)，難度一般 1.如圖,二次函數(shù)yx2b+c(a0）的圖象與軸交于,B兩點,與y軸交于點C，且OA=C，則下列結論:b0;；acb+1=0;OAO=其中正確結論的序號是 .【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】觀察函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系找出“a0,c0，0”，再由頂點的縱坐標在軸上方得出0由0，c，0即可得知該結論成立；由頂點縱坐標大于0即可得出該結論不成立；由OA=C，可得出A=c,將點A(c,0)代入二次函數(shù)解析式即可得出該結論成立；結合根與系數(shù)的關系即可得出該結論成立.

25、綜上即可得出結論【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn):開口向下a0；與軸交點在y軸正半軸c;對稱軸在軸右側0；頂點在x軸上方<0,c0，0，b0，ab，成立；>0,0，不成立；OA=O,xA=c,將點A(c,）代入y=ax2+bxc中，得:c2b+c=，即ab+=0，成立;OA=x,OBB，x=，OAOB=,成立綜上可知:成立.故答案為：【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是觀察函數(shù)圖象逐條驗證四條結論本題屬于基礎題,難度不大，解決該題型題目時,觀察函數(shù)圖形，利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系找出各系數(shù)的正負是關鍵三、解答題(本大題共小題，共8分)19（1）

26、計算：（）+an60°+|；(2)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.【考點】解一元一次不等式組；實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;在數(shù)軸上表示不等式的解集；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（)分別根據(jù)數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質分別計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可;（2）分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：(1)原式1+=2+=4;(2)由得,x3，由得x4，故不等式的解集為：3x4.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵

27、0.如圖所示,某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到處再測得C的仰角為5°，已知A20米,山坡坡度為（即tanPAB=），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點的垂直高度.（側傾器的高度忽略不計,結果保留根號）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】在直角OC中，利用三角函數(shù)即可求解;在圖中共有三個直角三角形，即RAOC、RC、RTPAE,利用60°、45°以及坡度比，分別求出O、CF、P,然后根據(jù)三者之間的關系,列方程求解即可解決.【解答】解:作PEOB于點，

28、PFCO于點F，在RtAOC中，=00米，C60°，CO=AOt6°=200(米）()設E=米，tanPA=,A=3x在RtPF中，CP=45°,C=200x，P=OA+E20+3x,PF=CF,20+3x20，解得50（)米答：電視塔O的高度是200米,所在位置點P的鉛直高度是0(1)米.【點評】考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題以及坡度坡角問題，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形1.近年來,我國持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問題成為焦點,為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共

29、分為四個等級：.非常了解；B比較了解；C.基本了解;D.不了解根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表對霧霾所了解程度的統(tǒng)計表：對霧霾的了解程度百分比A非常了解%A比較了解5C.基本了解45%D.不了解n請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：(1)本次參與調查的學生共有 4人，n= 35% ；（2)扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是 12 度；（）請補全條形統(tǒng)計圖；(4)根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字,2,3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中

30、隨機摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去,否則小剛去請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.【考點】游戲公平性；統(tǒng)計表;扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖;列表法與樹狀圖法.【專題】統(tǒng)計與概率.【分析】（1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出這次調查的學生數(shù)和的值;（)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角的度數(shù);（3）根據(jù)題意可以求得調查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;（）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題【解答】解:(1)本次調查的學生有：20÷=400(人)，15%1545%=35,故答案為：400,35%；（2）

31、扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是:360°×3%=126°,故答案為:16;(3）調查的結果為等級的人數(shù)為：400×35=140，故補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，(4)由題意可得，樹狀圖如右圖所示,P(奇數(shù)）=，（偶數(shù))=,故游戲規(guī)則不公平.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、列表法和樹狀圖法，解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題 2先化簡,再求值：，其中x=2s0°1.【考點】分式的化簡求值;特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計算題【分析】先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=,接

32、著利用特殊角的三角函數(shù)值得到=1時,然后把x的值代入原式=中計算即可.【解答】解:原式=÷=，當=2×11時,原式=5【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分,注意運算的結果要化成最簡分式或整式 23如圖,AB、B、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD.連接OB、OC,延長O交于點M，過點作MNOB交D于N(1)求證:N是O的切線；()當O=6c，OC8c時，求O的半徑及N的長【考點】切線的判定與性質;勾股定理；相似三角形的判定與性質.【專題】幾何綜

33、合題【分析】（1）求證：MN是的切線，就可以證明NMC=90°(）連接O,則OF,根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長,然后根據(jù)BOC的面積就可以求出O的半徑,根據(jù)NMCOC就可以求出MN的長.【解答】(1)證明：AB、BC、C分別與O切于點E、F、OBC=BC,D=2DC（1分）ABCABCDCB=1°OBC+OCB=(AC+DC)×10°=90°C=180°(OBCOC)=80°9°90°（2分）MNOBMC=BO=90°即MNMC 且MO是O的半徑MN是O的切線（4分)(2)解:連接OF,則OF

34、BC(5分)由（1)知,BOC是直角三角形,BC=1,SBOC=OBOCBCO×=0×OF0F4.8cm的半徑為48cm（6分)由(1)知,NCM=BCO,NC=BC=90°NMCBO（7分)，即=，MN9.6（c）(8分）【點評】本題考查了切線的判定.要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點,連接圓心與這點(即為半徑）,再證垂直即可. 24.天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務，按要求在19天內完成,約定這批粽子的出廠價為每只元,為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人,設新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關系:y=()李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為2只?(）

35、如圖，設第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫，若李紅第天創(chuàng)造的利潤為元，求w與之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價成本）【考點】二次函數(shù)的應用.【專題】應用題.【分析】(1）令函數(shù)y=20x+60的函數(shù)值為6，然后求對應的自變量的值即可;(2）先利用函數(shù)圖象得到P與的關系：0x時，p=;,當9x9時,解析式為y=x+,然后分類討論:當0x時，w(42)32；當5<9時,=(42）（20x+6);當919時,w=4(x)(20x+60)，再利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質求出三種情況下的w的最大值,于是比較大小即可得到

36、利潤的最大值【解答】解：（)設李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為20只,根據(jù)題意得0+0=20，解得=0,答:李紅第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為26只;（）根據(jù)圖象得當0x時,=2;當x19時,設解析式為y=kx+b,把（9,),（19,)代入得,解得,所以p=+,當0x5時，w=（42)3x6x,=時,此時w的最大值為320(元）;當<x9時，w=(42）(20x+0)=0x+20,x9時,此時w的最大值為480（元)；當9<x9時,w=4（+）(2x6）2x2+5x+174=(13)26，x=13時,此時w的最大值為786（元)；綜上所述,第1天的利潤最大,最大利潤是76元【點評】本題考查了

37、二次函數(shù)的應用：解此類題的關鍵是通過題意,確定出二次函數(shù)的解析式,然后確定其最大值,實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍 25(1)如圖1,已知ABC,以AB、C為邊分別向AC外作等邊ABD和等邊AC，連結BE、C，請你完成圖形(尺規(guī)作圖，不寫作法,保留作圖痕跡)，并證明:BE=CD;（2)如圖2,已知AB，以A、A為邊分別向外作正方形BF和正方形ACG，連結BE、CD,猜想BE與有什么數(shù)量關系?并說明理由;(3）運用(1),(2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:如圖()，要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離,已經(jīng)測得AC45°，AE9°,=BC=0米，AC=AE，求BE的長（結果保留根號).【考