(精)2016年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷

1、 2年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的）1.2的絕對值是( ）A B.2 C. .2.下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa=a2 B.（2a2）2=2b a÷a=a2 D（a3)2=23.要使式子有意義,則x的取值范圍是（)Ax>1 B.>1 C.x1 .x14.如圖，BC中,AB=A，AD是BAC的平分線.已知AB=,D=3，則BC的長為（ ）A. B6 C8 D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(,b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（,b)所在的象限是( ）A.第一象限 B.第二象限 .第三象限 D.第四

2、象限6由5個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示,則下列說法正確的是（ )A.主視圖的面積最小 B.左視圖的面積最小C.俯視圖的面積最小 D.三個(gè)視圖的面積相等化簡的結(jié)果是( ）A. B. C.+1 D.x18.如圖，正方形ABC的邊長為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿AB的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為（m）,在下列圖象中,能表示DP的面積（m2)關(guān)于x(cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） B C D9.已知3是關(guān)于的方程2（m+1)x+2m=的一個(gè)實(shí)數(shù)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰AC的兩條邊的邊長，則C的周長為( )A.7 B.1 1 .1或1110若二次函數(shù)y=+

3、mx的對稱軸是x=3,則關(guān)于x的方程x2+7的解為（）Ax1=，x= Bx=1，x=7 Cx1=1，= Dx11，x2711.如圖,在矩形ABD中（AD>A),點(diǎn)E是B上一點(diǎn),且DEA，AE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是(）AAFDDCE B.F=A CB=F D.B=ADDF12.如圖,從一塊直徑為4cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形AC,使點(diǎn)A，B,在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（)A.12m B.6cm C.3 D.2cm二、填空題(本題共5小題，每小題3分,共1分)13.分解因式:(m+1）(m9)+m .4.

4、為了改善辦學(xué)條件,學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái),則購置的筆記本電腦有 臺(tái)15.荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況,隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這名學(xué)生中，選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是 16兩個(gè)全等的三角尺重疊放在AC的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至DE的位置,使點(diǎn)恰好落在邊DE上,AB與C相交于點(diǎn)F已知AC=DE=9°,B=0°,B=8cm，則CF= cm.17.如圖，已知點(diǎn)A(1，2)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn),連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,點(diǎn)P

5、是軸上一動(dòng)點(diǎn)；若PA是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .三、解答題（本題共小題，共分）（1）計(jì)算：|1|3tn30°（)0（).（2)解不等式組19如圖，在RtAC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AB,AC上,C=BC,連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)0°后得CF，連接EF.（1)補(bǔ)充完成圖形；(）若FC,求證:BDC9°.20.秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，紅城中學(xué)對七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測試,測試成績?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績,整理并制作成了如下不完整的圖表:分 數(shù) 段頻數(shù)頻率0709a08030.40x902

6、7bx100c.2請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1)在表中，= ,= ,c ;(2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù),計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績(4)如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”等次,請你估計(jì)全校七年級(jí)的80名學(xué)生中,“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人?21如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距00(+）米，小軍和小明同時(shí)分別從處和B處向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處,則小明的行走速度是多少？2.如圖,AB是O的直徑,AD是的弦，點(diǎn)是延長線的一點(diǎn),A平分FAB交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C

7、作CED，垂足為點(diǎn)（1)求證:E是O的切線;(2）若A1,CE=2,求O的半徑.23.城有某種農(nóng)機(jī)0臺(tái),B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái),現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往，D兩鄉(xiāng),調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)3臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天，從A城往C，兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和00元臺(tái),從城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和20元/臺(tái)（1）設(shè)城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于10元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案?將這些方案設(shè)計(jì)出來;()現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對A城運(yùn)往鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)

8、中每臺(tái)減免a元(a200）作為優(yōu)惠,其它費(fèi)用不變,如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？4.如圖,直線y=x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B,兩動(dòng)點(diǎn)，E分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止），運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度/秒和個(gè)單位長度秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G,與AB相交于點(diǎn)F()求點(diǎn)A,點(diǎn)的坐標(biāo);（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；（）當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，試判斷FG與AGB是否相似,并說明理由.（)是否存在的值,使G為直角三角形？若存在,求出這時(shí)拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.24 / 2424 /

9、 24201年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及試題解析一、選擇題（本題共12小題,每小題3分，共36分,每小題給出個(gè)選項(xiàng),有且只有一個(gè)答案是正確的）1.2的絕對值是( ）A2 B.2 C D【考點(diǎn)】絕對值【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào).【解答】解：2>0,|2|2.故選：A下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2=22.（2ab2)2ab4Ca6÷a3=a2D.（a3)=29【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方;完全平方公式.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,積的乘方等于乘方的積，同

10、底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍,可得答案.【解答】解:、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故錯(cuò)誤;B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故錯(cuò)誤；D、差的平方等余平方和減積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：.3.要使式子有意義，則的取值范圍是（ )x> x>1 C.x1 x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出x0,求出答案.【解答】解:要使式子有意義，故x10,解得：x則x的取值范圍是：1.故選:C. 4如圖，ABC中，A=AC，AD是BC的平分線.已知AB=，D=3,則BC的長為( ）.5B6C

11、.8 D.10【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B,BD=CD,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解:B=AC,AD是AC的平分線，ADBC，BD=D,B=5,AD=，BD=4，BC2D8，故選C 5在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a,b)在第一象限內(nèi),則點(diǎn)B(，b)所在的象限是(）A第一象限 B.第二象限C.第三象限 D第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解:點(diǎn)A(a,)在第一象限內(nèi),a>，0，b0，點(diǎn)B(，）所在的象限是第四象限故選 6.由個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（ )A主視圖的面積最

12、小B.左視圖的面積最小C俯視圖的面積最小D.三個(gè)視圖的面積相等【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形,主視圖的面積是4;從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖的面積為3；從上邊看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形,第三列是一個(gè)小正方形,俯視圖的面積是4，左視圖面積最小,故B正確;故選：7化簡的結(jié)果是( )A B.C.x1 D.x1【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算

13、，同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=÷=，故選A8.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為(m）,在下列圖象中，能表示ADP的面積(cm2)關(guān)于x（m)的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）. B. C D.【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】AD的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到時(shí),面積逐漸增大,由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變,從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【解答】解:當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),即02時(shí)，y=×2=x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2<x<4時(shí)，y=×2×2=2

14、,符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；故選:. 已知3是關(guān)于x的方程x2（m+1）x2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長,則ABC的周長為( )A. B.10 C11D10或1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解;三角形三邊關(guān)系;等腰三角形的性質(zhì).【分析】把x=3代入已知方程求得m的值；然后通過解方程求得該方程的兩根，即等腰ABC的兩條邊長,由三角形三邊關(guān)系和三角形的周長公式進(jìn)行解答即可.【解答】解：把x3代入方程得3（m+)+2m=0，解得m=6,則原方程為7x120，解得x1=,2=,因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰AC的兩條邊長，當(dāng)ABC的

15、腰為,底邊為3時(shí),則ABC的周長為3=1;當(dāng)AB的腰為,底邊為時(shí)，則ABC的周長為+3+10.綜上所述，該ABC的周長為10或11.故選：D. 1.若二次函數(shù)x2+mx的對稱軸是x=，則關(guān)于x的方程2+m7的解為( )=0,x2=6 B.x11，x2=7C.x1=1，x2=7D.1,x2=7【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法【分析】先根據(jù)二次函數(shù)=2+x的對稱軸是x=求出m的值,再把m的值代入方程2+mx=，求出x的值即可【解答】解:二次函數(shù)y=2+mx的對稱軸是x3，=，解得=6，關(guān)于x的方程2+=可化為x2x=0,即(x+1)()=0，解得x1=1,27故選D. 1.如圖，

16、在矩形ABCD中(D>）,點(diǎn)E是C上一點(diǎn)，且DE=DA，AFDE，垂足為點(diǎn),在下列結(jié)論中,不一定正確的是( ）A.FDDC B.FDCABAF .BE=AD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】先根據(jù)已知條件判定判定AFDCE（S),再根據(jù)矩形的對邊相等,以及全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷即可【解答】解:（A）由矩形ABCD，AFDE可得CA=90°，AD,F=DC又EAD,AFDDC（AS），故（)正確;（B）ADF不一定等于30°，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半,故(B)錯(cuò)誤；（C）由FDDC,可得AF=C,由矩形ACD，可得ABCD，AB=

17、AF,故(C)正確；（)由AFDE，可得CE=DF,由矩形B,可得B=AD，又E=BCEC,B=ADD，故(D）正確;故選(B）12如圖,從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為9°的扇形ABC，使點(diǎn),B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是( )A.12cm B6C.3c D2cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】圓的半徑為2，那么過圓心向C引垂線，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得AC的一半的長度，進(jìn)而求得AC的長度,利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2【解答】解:作DAC于點(diǎn)D,連接OA,OD=4°，C=

18、AD,=(OA×cos4°）=12cm,=6圓錐的底面圓的半徑=6÷()=cm故選C二、填空題(本題共小題,每小題分，共15分）13分解因式:(m+1)（m9）+8m= （m+3）（3) 【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可【解答】解:(m+1）（m9）+8m，=m29m+m9+8，=m29，=(m+3）（3).故答案為:（m+）(3). 1為了改善辦學(xué)條件,學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共00臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購置的筆記本電腦有16 臺(tái).【考點(diǎn)】一元一次

19、方程的應(yīng)用【分析】設(shè)購置的筆記本電腦有臺(tái),則購置的臺(tái)式電腦為臺(tái).根據(jù)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái),可列出關(guān)于的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)購置的筆記本電腦有臺(tái),則購置的臺(tái)式電腦為臺(tái)，依題意得：x5，即0x,解得:x=16.購置的筆記本電腦有6臺(tái)故答案為：16 15荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況,隨機(jī)選取了3名女生和2名男生,則從這名學(xué)生中,選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解:畫樹狀圖

20、如下:由樹狀圖可知共有20種等可能性結(jié)果，其中抽到一男一女的情況有12種,所以抽到一男一女的概率為P(一男一女)=，故答案為：.16.兩個(gè)全等的三角尺重疊放在ACB的位置,將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊E上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知AB=DC0°,B=0°，AB=8c,則CF= 2 m.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DCA,D=CAB,再利用已知角度得出AFC=90°,再利用直角三角形的性質(zhì)得出F的長.【解答】解:將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至DE的位置,使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，C=AC，D=

21、CB,AC,CBDE90°,=30°,D=AB=60°,CA=60°,AF=30°,可得AFC9°,AB=8c，AC=4cm，C=o3°=(cm）故答案為：. 17.如圖，已知點(diǎn)A(1，）是反比例函數(shù)=圖象上的一點(diǎn)，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)；若PAB是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 (3,0）或(5，0)或（，)或(，) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;等腰三角形的性質(zhì).【分析】由對稱性可知O為AB的中點(diǎn),則當(dāng)B為等腰三角形時(shí)只能有=AB或B=AB，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),可分別表示出PA和P

22、，從而可得到關(guān)與x的方程，可求得x，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：反比例函數(shù)=圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱,O為AB的中點(diǎn),且B(1,），當(dāng)A為等腰三角形時(shí)有P=B或PB=A,設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0),A(1,2），B（1,）,AB=2,PA=，B=，當(dāng)PA=AB時(shí),則有2,解得x或，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（，0)或(5，0）;當(dāng)PB=AB時(shí)，則有=2，解得3或,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)或(5，0)；綜上可知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）或（5,0)或（，0）或(5,0)，故答案為:(，0）或(5,）或(3,)或(5，0) 三、解答題（本題共7小題，共69分）18（1)計(jì)算:|1|+3tan30°（）

23、0()1()解不等式組.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】（1)首先去掉絕對值符號(hào)，計(jì)算乘方,代入特殊角的三角函數(shù)值,然后進(jìn)行加減計(jì)算即可;(）首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【解答】解：（1）原式=1+×（3）=+3=2;(2)解得x>，解得x0，則不等式組的解集是<x019如圖,在tA中,CB=90°，點(diǎn)D，分別在B,A上，E=BC,連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得F，連接EF（）補(bǔ)充完成圖形；(2）若ECD,求證：BD0°.【考

24、點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,如圖所示；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DCF為直角，由E與CD平行,得到FC為直角,利用A得到三角形B與三角形EFC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證.【解答】解：(1）補(bǔ)全圖形，如圖所示；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DC=0°,DCE+ECF=0°，=°,DCEBCD=90°,CF=BD,EFDC，EFDCF=180°,FC90°,在BDC和FC中,BDEFC(SS)，BDCEF=90°. 0.秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí),紅城中學(xué)對七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測試，測試

25、成績?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：分 數(shù)段頻數(shù)頻率6x<709a70<80360.480x92b010c0.請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：(1）在表中，=0.1,b= 03 ,c18 ；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;（3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù),計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績.（4）如果測試成績不低于0分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計(jì)全校七年級(jí)的800名學(xué)生中,“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率)分布表；加權(quán)平均數(shù).【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a、b、的值;（2）根據(jù)(1

26、)中的值,可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3）根據(jù)平均數(shù)的定義和表格中的數(shù)據(jù)可以求得七年級(jí)學(xué)生的平均成績；(）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得“優(yōu)秀”等次的學(xué)生數(shù)【解答】解：(1)抽查的學(xué)生數(shù)：3÷0.490，a9÷900.,b=2÷90=0.,c=90×02=18,故答案為:0.1，.3，18；(2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示,（3)=1,即七年級(jí)學(xué)生的平均成績是81分；（)800×(0.3+.2）0×0.5=40，即“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有00人.2.如圖,天星山山腳下西端處與東端B處相距80（+)米,小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山

27、頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒.若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂處,則小明的行走速度是多少？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】過點(diǎn)作CDAB于點(diǎn)D,設(shè)D=米,小明的行走速度是a米/秒,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長，再根據(jù)小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)ADx米，小明的行走速度是a米/秒,=45°,DA，ADCD=x米，C=x在tBC中，B=30°，B=2，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，=，解得a=1米/秒.答：小明的

28、行走速度是1米秒. 2.如圖，A是的直徑，AD是O的弦,點(diǎn)F是DA延長線的一點(diǎn)，AC平分AB交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CEDF,垂足為點(diǎn)E.（1）求證：CE是O的切線；（2）若AE=1,CE2,求的半徑.【考點(diǎn)】切線的判定;角平分線的性質(zhì)【分析】(1)證明:連接CO,證得C=A，由平行線的判定得到OF，再證得CCE,即可證得結(jié)論;（)證明：連接BC,由圓周角定理得到BC=°，再證得ABCC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論.【解答】(）證明:連接O,OA=C，OCA=OAC，A平分FAB，OCA=CAE,OCD,CED,OCCE，CE是O的切線;(）證明:連接BC，在C中，AC=,AB是的直

29、徑，BA=9°,BCA=CEA，CE=AB,ABCAE，=，,AB，AO=.5，即O的半徑為2.5. 23.A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái),城有該農(nóng)機(jī)臺(tái),現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)3臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)6天，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為50元臺(tái)和200元臺(tái),從城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和24元/臺(tái).（)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái),運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于6460元,則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案?將這些方案設(shè)計(jì)出來；(3）現(xiàn)該運(yùn)輸

30、公司決定對城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(a20）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用【分析】(1）A城運(yùn)往鄉(xiāng)的化肥為x噸，則可得城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為30x噸,B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為34x噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為0（4x)噸，從而可得出W與x大的函數(shù)關(guān)系.（)根據(jù)題意得140+12540164求得28,于是得到有3種不同的調(diào)運(yùn)方案，寫出方案即可；(3）根據(jù)題意得到Wx+120，所以當(dāng)a200時(shí),y最小=60+12540,此時(shí)x=30時(shí)y最小=10740元.于是得到結(jié)論.【解答】解：（）W=250x+0(30x)+150（4x）240

31、（+x)=140x12（0<x0）;(2)根據(jù)題意得140x+125410,x8,x30,28x30,有3種不同的調(diào)運(yùn)方案,第一種調(diào)運(yùn)方案:從A城調(diào)往C城8臺(tái)，調(diào)往D城2臺(tái)，從,B城調(diào)往C城臺(tái),調(diào)往D城34臺(tái);第二種調(diào)運(yùn)方案：從城調(diào)往C城29臺(tái),調(diào)往城臺(tái)，從,城調(diào)往C城5臺(tái)，調(diào)往D城35臺(tái)；第三種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往城3臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從,B城調(diào)往C城臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái),（3）W=x+20(30x)15(3x)+240（6+x）=x+1250,所以當(dāng)a=00時(shí),y最小60x1250,此時(shí)x=30時(shí)最小=1074元此時(shí)的方案為：從城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái),從，城調(diào)往C城4臺(tái),調(diào)往D城6臺(tái).2.如圖，直線y=x2與x軸,y軸分別交于點(diǎn),點(diǎn)B，兩動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止),運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度