實(shí)際問題及反比例函數(shù)修改版

1、 問題問題1:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地,為了安全為了安全,迅速通過這片濕地迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨構(gòu)筑成一條臨時通道時通道,從而順利完成了任務(wù)從而順利完成了任務(wù).(1)請你解釋他們這樣做的道理請你解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積隨著木板面積S()的變化的變化,人和木板人和木板對地面的壓強(qiáng)對地面的壓強(qiáng)p( )將如何變化將如何變化?ap 答答:在物理中在物理中,我們曾學(xué)過我們曾

2、學(xué)過,當(dāng)人和當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時木板對濕地的壓力一定時,隨著木隨著木板板面積面積S的增加的增加,人和木板對地面的人和木板對地面的壓強(qiáng)壓強(qiáng)P將減小將減小. (3)如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)600N,那那么么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎嗎? 當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為20時時,壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少? 如果要求壓強(qiáng)不超過如果要求壓強(qiáng)不超過6000 ,木板面積至少要木板面積至少要多大多大? 在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象作出相應(yīng)函數(shù)圖象. 請利用圖象對請利用圖象對 做出直觀解釋做出直觀解釋.P是是S的反

3、比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp當(dāng)當(dāng)S=0.2m2時時,P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)當(dāng)P60006000時時,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) ) (3)如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)600N,那么那么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? 當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為20時時,壓強(qiáng)是多少壓強(qiáng)是多少? 如果要求如果要求壓強(qiáng)不超過壓強(qiáng)不超過6000 ,木板面積至少要多大木板面積至少要多大? 在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象作出相應(yīng)函數(shù)圖象. 請利用圖象對請利用圖象

4、對 做出直觀解釋做出直觀解釋.dS104)0(ddSdS104d104500 m220ddS10415104sm2 例2、碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間。 （1）、輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸|天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）、由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？ 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m. (1)、動力F與動力臂l有怎樣的關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？ (2)、若想使動力臂F不超過題（1）中所用力的一半，則動

5、力臂l至少要加長多少？ 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐，已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所示。 （1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)、這個用電器功率的范圍是多少？1.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全可將滿池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每時的排水量達(dá)到使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那那么將滿池水排空所需的時間么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化將如何變化?答答:此時

6、所需時間此時所需時間t(h)將減少將減少.(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48想一想：想一想：1.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全可將滿池水全部排空部排空.解解:當(dāng)當(dāng)t=5h時時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至所以每時的排水量至少為少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少那么最少多長時間可將滿池水全部排空多長時間可將滿池水全部排空?解解:當(dāng)當(dāng)Q=12(m3)時時,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少

7、需4h可可將滿池水全部排空將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題根據(jù)圖象請對問題(4)和和(5)作出直作出直觀解釋觀解釋,并和同伴交流并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水那么每時的排水量至少為多少量至少為多少?(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48例例1：碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速

8、度）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時間（單位：噸天）與卸貨時間t （單位：天）（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？少噸貨物？分析：分析：（1）根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時間貨物的總量，裝貨時間貨物的總量， 可以求出輪船裝載貨物的的總量；可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度貨物總量）再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時間，卸貨時間，得到與的函數(shù)式。得到與的函數(shù)式。例例2.某種工藝品，一名某

9、種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為工人一天的產(chǎn)量約為5至至8個，若每天要生產(chǎn)個，若每天要生產(chǎn)這種工藝品這種工藝品60個，那么個，那么需要工人多少人？需要工人多少人？1.某商場出售一批進(jìn)價為某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量元與日銷售量y之間之間有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn)）的對應(yīng)點(diǎn).（2）猜測并確定）猜測并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；圖象；（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售

10、利潤為）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出元，試求出w與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過最高不能超過10元個，請你求出當(dāng)日銷售單價元個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？X（元）（元） 3456Y（個）（個） 2015 12102.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以以50千米時的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過千米時的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小小時可達(dá)到乙地時可達(dá)到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？）甲、乙兩地相距

11、多少千米？（2）如果汽車把速度提高到）如果汽車把速度提高到v（千米時），那么（千米時），那么從甲地到乙地所用時間從甲地到乙地所用時間t（小時）將怎樣變化？（小時）將怎樣變化？（3）寫出）寫出t與與v之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在）因某種原因，這輛汽車需在5小時內(nèi)從乙地到小時內(nèi)從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？（5）已知汽車的平均速度最大可達(dá)）已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米時，千米時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：1、（4 4）試著在坐標(biāo)軸上找）試著在坐標(biāo)軸上找 點(diǎn)點(diǎn)D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式。）分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式。（2 2）你能求出點(diǎn)）你能求出點(diǎn)B B的坐標(biāo)嗎？的坐標(biāo)嗎？ 你是怎樣求的？你是怎樣