一元二次方程全章檢測卷及答案

1、一元二次方程全章檢測卷及答案一、選擇題：(每小題2分,共20分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )22A.(a-3)x=8 (a3) B.ax+bx+c=02+2.用配方法將二次三項(xiàng)式aA.(a-2)23x-2=0 572-4a+5變形的結(jié)果是( ) +1 B. (a+2)2+12 C. (a+2)-1 D. (a-2)2-123.若關(guān)于x的方程ax+2(a-b)x+(b-a)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a:b等于( )A.-1或2 B.1或C.-1 21 或1 D.-2或1 224.若關(guān)于y的一元二次方程ky-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( ) A.k>-7777

2、 B.k- 且k0 C.k- D.k> 且k0 44445. 方程x3-4x=0的解是A、 2，2 B、 0，2 C、 0，2 D、 0，2，2226.關(guān)于x的方程x+2(k+2)x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是( )A.k>-1 B.k<0 C.-1<k<0 D.-1k<07.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）A.-6或-2 B.-2 C.6或-2 D.2或-6x2+2x-38.使分式的值為0,則x的取值為( ). x-1A.-3 B.1 C.-1 D.-3或19. 關(guān)于x的方程4(x-3)+x(

3、x-3)=0的根為 （ ）（A）x=3 （B）x=2121212 （C）x1=-3,x2= （D）x1=3,x2= 55510.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和131211.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列出方程正確的是（ ）580(1+x)=1185 1185(1+x)=580 22580(1-x)=1185 1185(1-x)=580 2212.方程3x-4x+k+10無實(shí)根，化簡k-22211k+|-2k|得( ) 39

4、3A.3k-22 B.-3k C.k D.-3k 33二、填空題:(每小題3分,共30分)13一元二次方程x2-ax-3a=0的兩根之和為2a-1，則兩根之積為_；14.已知是方程x+mx+7=0的一個(gè)根,則m= ,另一根為 .15.已知方程3ax-bx-1=0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .216.若一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有一個(gè)根為1,則a+b+c= ;若有一個(gè)根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個(gè)根為零,則c= .217.若方程2x-8x+7=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長,則這個(gè)直角三角形的斜邊長是_.18.某食品連續(xù)兩

5、次漲價(jià)10%后價(jià)格是a元,那么原價(jià)是_ _.17.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.2218.如果關(guān)于x的方程x-2(1-k)+k=0有實(shí)數(shù)根,那么+的取值范圍是_.220已知關(guān)于x的一元二次方程x-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，Z則m的值 。21如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值為_；22三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是三、計(jì)算題: 2221、2、3、4、四、解答題:1如果方程及各自的另一根。與方程都有一個(gè)根是x=3，試求a、b的值2

6、222.設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x-(k+2)x+2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+x2=11.(1)求k的值;(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求一個(gè)一元二次方程,使它的一個(gè)根是原方程兩個(gè)根的和,另一根是原方程兩根差的平方.3.設(shè)a、b、c是ABC的三條邊,關(guān)于x的方程xx+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程23cx+2b=2a的根為0.(1)求證:ABC為等邊三角形;2(2)若a,b為方程x+mx-3m=0的兩根,求m的值.4已知ABC的三邊a，b，c，其中a，b是關(guān)于x的方程個(gè)根。（1）試判斷ABC的形狀； 的兩（2）若,求ABC的三邊長。5.已知關(guān)于x的二次方程（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（

7、2）求S的取值范圍。 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為S，6.如圖，有一直立標(biāo)桿，它的上部被風(fēng)從B處吹折，桿頂C著地，離桿腳2米，修好后又被風(fēng)吹折，因新折斷處比前一次低0.5米，故桿頂E著地處比前次遠(yuǎn)1米，求原標(biāo)桿的高。B D A C E五、應(yīng)用題（每題4分，共20分）1、有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，求這三個(gè)偶數(shù)。2、某商店進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服用了10000元，每套按100元賣出，假如全部賣出，這批運(yùn)動(dòng)服所得的款與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)服所用的款的差就是利潤，按這樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服所用的款，求這批運(yùn)動(dòng)服有多少套？3.國家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理,對(duì)銷售香煙

8、實(shí)行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí), 每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應(yīng)確定為多少?全章檢測卷答案一、221.B ;2.A;3.B ;4.B 5.D ;6.D. 點(diǎn)撥:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以0,即2(k+2)-4k0,解得k-1, 兩實(shí)數(shù)根之和大于-4,即-2(k+2)>-4,k<0,8.A 9. D;10.B;11.D;12.A二、13-3；14.m

9、=-6,另一根為. 點(diǎn)撥:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系, 設(shè)方程另一個(gè)根為x1 ,則1=7,x1則m=-6；15.a=1,b=-2. 點(diǎn)撥:-1是兩方程的根,則3a+b-1=0,a-2b-5=0,解得a=1,b=-2；16.a+b+c=0,b=a+c,c=0；17.3 點(diǎn)撥:設(shè)兩根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=4, x1·x2=(x1+x2)-2x1x2=16-2×18.227，由勾股定理斜邊長的平方27=9,斜邊長為3； 2100a100a22元 點(diǎn)撥:設(shè)原價(jià)x元,則x(1+10%)=a,解得x=；19.x+7x+12=0或1211212222x-7x+1

10、2=0 點(diǎn)撥:設(shè)兩數(shù)為a,b,則ab=12,a+b=25,( a+b)-2ab=25,(a+b)=49,(a+b)=±227,所以以a,b為根的方程為x+7x+12= 0 或x-7x+12=0；20.a+1 點(diǎn)撥:方程有實(shí)根,則0,則k111, 即-k-,1-k1- ,2(1-k)1,a+=2(1-k),a+1；21.7222或-3;22. 4_;23. 24或85三、1、 2、 3、 4、2四、1.a=1,b=1,另一個(gè)根分別是-2，-5 2.k=-3,y-20y-21=0解:(1)由題意得x1+x2=k+2, x1·x2=2k+1, x1+x2=(x1+x2)-2 x1

11、·x2=k+2,又x1+x2=11,2k+2=11,k=±3,當(dāng)k=3時(shí),=-3<0, 原方程無實(shí)數(shù)解;當(dāng)k=-3時(shí),=21>0,原方程有實(shí)數(shù)解,故k=-3.22(2)當(dāng)k=-3時(shí), 原方程為x+x-5=0,設(shè)所求方程為y+py+q=0,兩根為y1,y2,222則y1=x1+x2=-1,y2=(x1-x2)=x1+x2-2x1x2=11+10=21,2y1+y2=20,y1y2=-21,故所求方程是y-20y-21=0.222 點(diǎn)撥:要求k的值,須利用根與系數(shù)的關(guān)系及條件x1+x2=(x1+x2)-2 x1·x2,構(gòu)造關(guān)于k的方程,同時(shí),要注意所求出的

12、k值,應(yīng)使方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即先求后檢.2 (2)構(gòu)造方程時(shí),要利用p=-(y1+y2),q=y1y2,則以y1,y2為根的一元二次方程為y+py+q=0.3.(1)證明:方程xx+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根, 2222222=0,即)-4×(2c-a)=0, 2解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a,a=b,2a=2c,a=c,a=b=c,故ABC為等邊三角形.2 (2)解:a、b相等,x+mx-3m=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,=0,=m+4×1×3m=0,即m1=0,m2=-12.a、b為正數(shù),m1=0(舍),故m=-12；4（1）直角三角形；（2）a=9，b=12，c=15 5(1)S=2m-6；(2)S<-3且S-6 ；6設(shè)BC=x米，AB=y米，則-，得x+y=5（米），即原標(biāo)桿高5米。五、應(yīng)用題1. 1、6，8，10或-2，0，2