(精)2017年青海省西寧市中考數(shù)學試卷

1、2017年青海省西寧市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）1.在下列各數(shù)中,比1小的數(shù)是( )A.B.1C.2D.2.下列計算正確的是(）A.3mm2Bmm=C（m2)=D(mn)=m+n3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( ）等邊三角形B平行四邊形C正六邊形D.圓4.下列調查中，適合采用全面調查（普查)方式的是（ )A了解西寧電視臺“教育在線”欄目的收視率B了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C.了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D.了解某班同學“跳繩”的成績5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )B.D6.在平面直角坐標系中，將點A（,）向右平移3個單位

2、長度得到點，則點B關于x軸的對稱點B的坐標為（）A.（,2)B（2，2）（2,2)(2，2）7.如圖,點O是矩形ABD的對角線C的中點，OMAB交D于點，若OM=3，BC10，則B的長為（ )B.4CD如圖,AB是O的直徑，弦CD交AB于點P,P=2，BP=6，PC0,則C的長為（ ）A.B.2C.D.89.西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進入倒計時!某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內的垃圾,調用甲車小時只清理了一半垃圾，為了加快進度,再調用乙車，兩車合作.2小時清理完另一半垃圾.設乙車單獨清理全部垃圾的時間為x小時，根據(jù)題意可列出方程為( ） +=B + +D =110如圖,在正方形A中，AB=3cm,動

3、點自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時點N自D點出發(fā)沿折線DC以每秒m的速度運動，到達B點時運動同時停止，設AM的面積為y（m2）,運動時間為x(秒）,則下列圖象中能大致反映y與之間函數(shù)關系的是( ）A.C 二、填空題(本大題共1小題，每小題2分,共2分)11. x2是 次單項式.12.市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲,217年西寧市投資16000元實施生態(tài)造林綠化工程建設項目,將2516000用科學記數(shù)法表示為 13若一個正多邊形的一個外角是4，則這個正多邊形的邊數(shù)是 14.計算：（22)2= .15若x1,是一元二次方程x+3x5=的兩個根，則xx2+x1x2的值是 16圓錐的主視圖是

4、邊長為4cm的等邊三角形，則該圓錐側面展開圖的面積是 cm2.17.如圖,四邊形BD內接于,點E在BC的延長線上，若BD=12,則DCE= 18如圖,點A在雙曲線y=（）上,過點A作ACx軸，垂足為C，A的垂直平分線交C于點B,當AC=1時，AB的周長為 1.若點(，n）在直線y=kx（k）上，當1m1時，1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為 .20如圖，將ACD沿EF對折,使點A落在點C處，若=6,AD=,AB=8，則AE的長為 . 三、解答題(本大題共8小題，共0分)1計算：22（）0+|2s60|2先化簡,再求值：(mn）m2,其中mn=2如圖,四邊形ABCD中，B相交于點O，O是A的中點,

5、A,AC=8,BD，(）求證:四邊形ABCD是平行四邊形;（2）若ACD，求ABCD的面積.如圖,建設“幸福西寧”,打造“綠色發(fā)展樣板城市”美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學課外實踐活動中,小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的A,B兩點分別對南岸的體育中心D進行測量，分別測得DAC=30，DBC6，AB=200米,求體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為多少米（精確到1米,1.2)?25.西寧市教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”，規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學校的落實情況,從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反

6、饋表，針對以下六個項目(每人只能選一項)：A.課外閱讀；B家務勞動;C體育鍛煉;D學科學習;E.社會實踐；其他項目進行調查,根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)此次抽查的樣本容量為 ，請補全條形統(tǒng)計圖;（2)全市約有萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？(3）七年級（1)班從選擇社會實踐的名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動,請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到男女的概率是多少?并列舉出所有等可能的結果.26如圖,在AB中,A=A,以A為直徑作O交BC于點D,過點D作O的切線DE交AC于點E,交AB延長線于點F(1）求證:D

7、EAC；（2）若AB=10,AE=8，求的長7首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿合作、人文交流具有十分重要的意義,試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā),設普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象進行一下探究：【信息讀取】(1)西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發(fā)后 小時相遇；（）普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.【解決問題】(3)求動車的速度;(4）普通列車行駛小時后，動車到達終點西寧,求

8、此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？28.如圖,在平面直角坐標系中，矩形OC的頂點，C分別在x軸，軸的正半軸上,且OA=4,OC=3，若拋物線經(jīng)過O,A兩點，且頂點在BC邊上,對稱軸交BE于點,點D，E的坐標分別為（3,0),(0，1）（1）求拋物線的解析式;(2)猜想B的形狀并加以證明;()點M在對稱軸右側的拋物線上，點N在x軸上,請問是否存在以點A，F(xiàn)，M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在,請說明理由 2017年青海省西寧市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分，共30分).在下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ )A1B

9、.1C.0【考點】18:有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得21,所以各數(shù)中，比1小的數(shù)是2.故選:C. 下列計算正確的是（ ）.3mm=2Bm3=mC(m)=m6D.（m)=+n【考點】48:同底數(shù)冪的除法；44:整式的加減;47:冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方和去括號的知識進行判斷即可.【解答】解：、mm=2，此選項錯誤;、m4mm,此選項正確;C、（2）m6，此選項錯誤;D、(m)=n,此選項錯誤;故選B.3.下

10、列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C正六邊形圓【考點】R5:中心對稱圖形；3:軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,不合題意；.故選: 4.下列調查中,適合采用全面調查(普查）方式的是（ ）了解西寧電視臺“教育在線”欄目的收視率B.了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C.了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D了解某班同學“跳繩”的成績【考點】V:全面調查與抽樣調查

11、.【分析】由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【解答】解:A、對西寧電視臺“教育在線”欄目的收視率情況的調查，適合抽樣調查，故A選項錯誤;、對青海湖斑頭雁種群數(shù)量情況的調查，適合抽樣調查,故B選項錯誤；C、對全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量情況的調查,適于抽樣調查,故C選項錯誤；D、對某班同學“跳繩”的成績情況的調查，適合全面調查，故D選項正確故選：D.5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()AB.D.【考點】CB：解一元一次不等式組;4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間

12、找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2+13,得:x1，不等式組的解集為11，故選：.6.在平面直角坐標系中,將點A（1，2)向右平移個單位長度得到點B,則點關于x軸的對稱點B的坐標為（ )A.(3，2）.(2,2)C.（2，)D.(2,2）【考點】P：關于x軸、軸對稱的點的坐標;3：坐標與圖形變化平移【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點:橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案【解答】解:點(1,2）向右平移3個單位長度得到的的坐標為(3，2）,即（2，2）,則點B關于x軸的對稱點B的坐標是（2，),故選：B 7如圖，點O是矩形A的對

13、角線A的中點，MA交AD于點M,若O=,B=10，則B的長為( )A54CD【考點】B：矩形的性質【分析】已知M是ADC的中位線,再結合已知條件則D的長可求出，所以利用勾股定理可求出A的長,由直角三角形斜邊上中線的性質則BO的長即可求出.【解答】解:四邊形ABCD是矩形,D=90，是矩形ABCD的對角線C的中點，OMB，OM是ADC的中位線，M=3,DC=6,=BC=10,AC=2，B=AC=，故選D.8.如圖，AB是O的直徑，弦D交AB于點,P=,BP6,AP=0，則CD的長為( ）A2C.2D.【考點】M2:垂徑定理；O:含3度角的直角三角形；KQ:勾股定理.【分析】作OCD于H,連結OC

14、,如圖，根據(jù)垂徑定理由OHD得到H=HD，再利用A=，B=可計算出半徑O4,則OP=AA=，接著在ROPH中根據(jù)含30度的直角三角形的性質計算出O=P=，然后在RtOC中利用勾股定理計算出CH=,所以C=2H=2.【解答】解：作O于H,連結OC,如圖，OHCD,HC=D，AP2,B=6，A=8,O=4,OPAA=2,在tOP中，OP=30，POH=，OH=OP=1，在OHC中，OC=4，O=,H=,CD=故選C 9西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進入倒計時!某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內的垃圾，調用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加快進度,再調用乙車,兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾.設乙車單獨清理全

15、部垃圾的時間為x小時，根據(jù)題意可列出方程為（ ）. =B. =C +=D. +=1【考點】6:由實際問題抽象出分式方程.【分析】根據(jù)題意可以得到甲乙兩車的工作效率,從而可以得到相應的方程，本題得以解決.【解答】解：由題意可得，,故選B. 0如圖,在正方形ABCD中，AB=3c,動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時點N自D點出發(fā)沿折線CCB以每秒2cm的速度運動,到達點時運動同時停止，設MN的面積為y（cm2),運動時間為x（秒)，則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是( ）AB.CD【考點】E7:動點問題的函數(shù)圖象【分析】分兩部分計算的關系式：當點在C上時,易得SA的關

16、系式,AM的面積關系式為一個一次函數(shù);當點在B上時,底邊AM不變,示出SAMN的關系式，SAM的面積關系式為一個開口向下的二次函數(shù).【解答】解：點N自點出發(fā)沿折線DCB以每秒2cm的速度運動,到達B點時運動同時停止,N到的時間為：t=32=1,分兩部分：當01.5時,如圖1，此時在D上，S=ADx=x,當1.x時，如圖2，此時在BC上,C+=2x,BN62x，AMN=yAMBNx（6)=x3x,故選A 二、填空題（本大題共1小題,每小題2分，共20分） x2y是3次單項式【考點】4：單項式.【分析】利用單項式的次數(shù)的定義求解【解答】解: 2是次單項式.故答案為.市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲,01年

17、西寧市投資510元實施生態(tài)造林綠化工程建設項目,將256000用科學記數(shù)法表示為 2.5160 【考點】1I:科學記數(shù)法表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a0）上，過點作Ax軸,垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點,當AC=1時,AC的周長為 + 【考點】G：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；KG：線段垂直平分線的性質.【分析】由OA的垂直平分線交C于點B,可得出O=B，結合三角形的周長公式可得出BC的周長O+C，由AC的長度利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,即可得出點的坐標，進而即可得出A的周長.【解答】解：O的垂直平分線交OC于點B,OB=B，CABC=AB+

18、BC+AOBBC+CAO+A.點A在雙曲線y=（x0）上,AC=1，點A的坐標為（,1),CBC=OC+C+1故答案為： +. 19.若點（m，n）在直線y=kx(k0）上，當11時，1n1,則這條直線的函數(shù)解析式為y=或y=【考點】FB:待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式;F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】分別把(1，），（,1）代入可得直線解析式.【解答】解：點A(m,n)在直線y=kx(k）上，1時,1n1，點(，1）或(1，)都在直線上，k=1或1,=或y=x,故答案為:x或.20.如圖，將AD沿F對折，使點A落在點處,若A=60，AD=,B=,則AE的長為 .【考點】B:翻折變換（折

19、疊問題)；L5:平行四邊形的性質.【分析】過點作CGAB的延長線于點G,易證FEB(ASA)，從而可知F=EB，C=C,設AE=x，在CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值【解答】解:過點C作GA的延長線于點，在ABCD中，=BC,D=BC,A=C,由于ABC沿EF對折，DDEBC,DCE=DB，C=BC，DF+FCEFCE+ECB,DC=EC,在CF與ECB中，DCFECB(ASA)F=E，CFCE,DF=DF,DFB,AE=C設AE=x，則B8x,F=x，B4，CG=0,BG=C=2,由勾股定理可知：C=2，=B+G=x+2=10在CE中,由勾股定理可知：(10x）2+(2）=x2,

20、解得:x=AE=故答案為: 三、解答題（本大題共小題，共7分）21計算：22()+|sn0|【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)冪；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可.【解答】解：原式=4+|12|=3+142先化簡，再求值：(mn)m2，其中mn=.【考點】D:分式的化簡求值【分析】現(xiàn)根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再代入求解即可得.【解答】解：原式(+n)=，mn=,nm,則原式= 3如圖,四邊形ABD中,C,BD相交于點O,O是AC的中點,ADC，AC=8,B=,.(1）求證：四邊形BCD是平行四邊形;(2)若ACBD,求

21、ABCD的面積【考點】7:平行四邊形的判定與性質.【分析】(1）由已知條件易證AODCO,由此可得OD,進而可證明四邊形BCD是平行四邊形；（)由（1）和已知條件可證明四邊形ABCD是菱形，由菱形的面積公式即可得解.【解答】解：（1）O是C的中點,OA=OC，AD,CBO，在AOD和COB中，DCOB,OD=B，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）四邊形ABCD是平行四邊形,ABD，四邊形ABCD是菱形，ABCD的面積=ACD=4. 24.如圖,建設“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過,已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學課外實踐活動中，小亮

22、在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的,B兩點分別對南岸的體育中心進行測量,分別測得DAC=30,DC=,AB=00米，求體育中心到湟水河北岸AC的距離約為多少米(精確到1米,12)?【考點】8：解直角三角形的應用.【分析】如圖,過點D作DHAC于點通過解直角BH得到sin6=,由此求得DH的長度.【解答】解：過點D作DHA于點H.DAA=60，而DAC30,BA=DA=30,AB=DB=200.在直角BD中,sin6=,D=101001.732173答:體育中心到湟水河北岸AC的距離約為3米西寧市教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”,規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學校的落實

23、情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表,針對以下六個項目(每人只能選一項）:A課外閱讀；B家務勞動;C體育鍛煉;D.學科學習；E社會實踐;F.其他項目進行調查,根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1）此次抽查的樣本容量為 10,請補全條形統(tǒng)計圖；（2)全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動,請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到男女的概率是多少?并列舉出所有等可能的結果【考點】X6:列表法與樹狀圖法；V：總體、個體、樣本、樣本容量;V5

24、:用樣本估計總體;VB:扇形統(tǒng)計圖;VC:條形統(tǒng)計圖.【分析】(1）根據(jù)=百分比，計算即可；（）用樣本估計總體的思想，即可解決問題；()畫出樹狀圖,求出所有可能,以及一男一女的可能數(shù),利用概率公式計算即可;【解答】解：(1)總人數(shù)=20020%=100，故答案為100,B組人數(shù)100400200505=100人，條形圖如圖所示:（2）參加體育鍛煉的人數(shù)的百分比為40，用樣本估計總體：40%0000=160人，答:全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有16000人.（3）設兩名女生分別用1，一名男生用表示,樹狀圖如下:共有6種情形,恰好一男一女的有4種可能,所以恰好選到1男1女的概率是 26如圖,在A

25、BC中，AB=AC，以AB為直徑作交BC于點D,過點作O的切線E交AC于點E,交AB延長線于點F（1）求證：EC；（2）若AB=10,A=8，求F的長【考點】MC：切線的性質;：等腰三角形的性質；:相似三角形的判定與性質.【分析】（1）連接OD、AD,由AB=AC且DB90知D是B的中點,由O是B中點知OD,根據(jù)DDE可得;（2）證OFAEF得=，據(jù)此可得答案【解答】解：(1)連接OD、A，DE切于點D,DE,AB是直徑,AD90，A,是C的中點,又是AB中點,ODA,EAC；（2)AB=10,OO=5，由（1）得AC，DFEF，=,設F=，AE=8，=,解得：=，經(jīng)檢驗=是原分式方程的根,且

26、符合題意，BF=. 27首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿合作、人文交流具有十分重要的意義,試運行期間，一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時）,兩車之間的距離為y（千米）,圖中的折線表示與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象進行一下探究:【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距 100千米,兩車出發(fā)后3小時相遇;(2)普通列車到達終點共需小時,普通列車的速度是千米/小時.【解決問題】（3)求動車的速度;（)普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還

27、需行駛多少千米到達西安？【考點】：一次函數(shù)的應用【分析】（1）由x=0時y=1000及x3時=0的實際意義可得答案;（）根據(jù)=12時的實際意義可得，由速度=可得答案；（3）設動車的速度為千米/小時，根據(jù)“動車3小時行駛的路程+普通列出3小時行駛的路程10”列方程求解可得；(4)先求出t小時普通列車行駛的路程,繼而可得答案.【解答】解:(1）由=0時,y=10知,西寧到西安兩地相距100千米,由x=3時,=0知,兩車出發(fā)后3小時相遇，故答案為：1000,；（2)由圖象知x時，動車到達西寧，2時,普通列車到達西安，即普通列車到達終點共需12小時,普通列車的速度是千米/小時,故答案為：1,;()設動車的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得:3x+3=0，解得：x=25,答：動車的速度為20千米/小時；（4)t=（小時）,4（千米)，1000=(千米）,此時普通列車還需行駛千米到達西安如圖,在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，分別在軸，軸的正半軸上，且=4，OC=3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交E于點F，點,E的坐標分別為(3，0）,(0,)（1）求拋物線的解析式；(2）猜想EDB的形狀并加以證明;（)點