光的偏振習題(附答案)-(1)

1、光的偏振（附答案）填空題1.一束光垂直入射在偏振片 P 上,以入射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，觀察通過偏振片 P 的光強的變化過程若入射光是自然光或圓偏振光，則將看到光強不變；若 入射光是線偏振光，則將看到明暗交替變化,有時出現(xiàn)全暗；若入射光是部_ 分偏振光或橢圓偏振光，則將看到明暗交替變化，但不出現(xiàn)全暗2. 圓偏振光通過四分之一波片后,出射的光一般是線偏振光.3. 要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90 度角，則至少需要讓這束光通過 2 塊理想偏振片，在此情況下，透射光強最大是原來的 14 倍4. 兩個偏振片疊放在一起，強度為 Io的自然光垂直入射其上，若通過兩個偏振片 后的光強為 I/8,則

2、此兩偏振片的偏振化方向間的夾角為（取銳角）是 60 度, 若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向間的夾角（取銳角）相等，則通過三個偏振片后的投射光強度為 9/32 Io.5. 某種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角（指全反射）等于 45,貝比從空氣射向此媒 質(zhì)的布儒斯特角是54.7,就偏振狀態(tài)來說反射光為完全偏振光,反射光矢 量的振動方向垂直入射面,透射光為部分偏振光.6. 一束自然光從空氣透射到玻璃表面上（空氣折射率為1）,當折射角為 30時，反射光是完全偏振光，則此玻璃的折射率等于 1.732.7. 一束鈉自然黃光（入=589.3X9m）自空氣（設(shè) n=1）垂直入射方解石晶片的表面，晶體厚度為

3、0.05 mm,對鈉黃光方解石的主折射率no=1.6584 ne=1.4864,則 o、 e 兩光透過晶片后的光程差為 86um。、 e 兩光透過晶片后的相位差 為 91.7rad.8. 在楊氏雙縫干涉實驗中，若用單色自然光照射狹縫 S,在屏幕上能看到干涉條紋.若在雙縫 S1和 S2后分別加一個同質(zhì)同厚度的偏振片P1、P2,則當 P1與 P2的偏振化方向互相平行或接近平行時,在屏幕上仍能看到清晰的干涉 條紋.二.計算題9. 有一束自然光和線偏振光組成的混合光，當它通過偏振片時改變偏振片的取 向，發(fā)現(xiàn)透射光強可以變化 7 倍.試求入射光中兩種光的光強度各占總?cè)肷?光強的比例.解：設(shè)入射光的光強為

4、10,其中線偏振光的光強為101,自然光的光強為I02.在 該光束透過偏振片后，其光強由馬呂斯定律可知：|101cos22102|013 102104 1010.如圖所示，一個晶體偏振器由兩個直角棱鏡組成（中間密合）其中一個直 角棱鏡由方解石晶體制成，另一個直角棱鏡由玻璃制成，其折射率 n 等于方 解石對e 光的折射率 ne. 一束單色自然光垂直入射，試定性地畫出折射光線, 并標明折射光線光矢量的振動方向.（方解石對 o 光和 e 光的主折射率分別 為 1.658 和1.486.）解：由于玻璃的折射率 n 等于方解石對 e 光的折射率，因此 e 光進入方解石 后傳播方向不變.而 n=nen。，

5、透過因此 o 光進入方解石后的折射角 Vo，所以 e 波包圍 O 波.由圖可知，本題中對于 e 光仍滿足折射定律sin inesine由于 e 光在棱鏡內(nèi)折射線與底邊平行，e0sin inesin301.49 0.5 0.745入射角i4810又因為sininsin。sin isinon。sin 48o10門 一 c0.4491.66故 o 光折射角o26o4012.有三個偏振片堆疊在一起，第一塊與第三塊的偏振化方向相互垂直，第二塊 和第一塊的偏振化方向相互平行，然后第二塊偏振片以恒定角速度繞光 傳播的方向旋轉(zhuǎn)，如圖所示.設(shè)入射自然光的光強為 10.求此自然光通過這 一系統(tǒng)后，出射光的光強.解

6、:經(jīng)過 P1,光強由 I0變?yōu)閨0/2,P2以 轉(zhuǎn)動,Pl,P2的偏振化方向的夾角0 2 .12cos t2P2以轉(zhuǎn)動,P2,P3的偏振化方向的夾角=/2- tI3I2cos210cos2t sin2t2冷tcos t)222116(1 cos41)13.有一束鈉黃光以50角入射在方解石平板上，方解石的光軸平行于平板表面 且與入射面垂直，求方解石中兩條折射線的夾角. （對于鈉黃光 no=1.658, ne=1.486）解：在此題的特殊條件下，可以用折射定律求出 o 光,e 光折射線方向.設(shè) i 為 入射角，和e分別為 o 光和 e 光的折射角.由折射定律：sin i nosinosin i n

7、e sinesinosin i / no0.463,o27.5。sinesini/ne0.516,e31.0o31.0o27.5o3.514.如圖所示的各種情況下，以非偏振光和偏振光入射兩種介質(zhì)的分界面，圖中 io為起偏角，i 試畫出折射光線和反射光線，并用點和短線表示他們的偏振15.如圖示的三種透光媒質(zhì) I、II、III,其折射率分別為 ni=1.33、n2=1.50、n3=1, 兩個交界面相互平行，一束自然光自媒質(zhì) I 中入射到 I 與 II 的交界面上，若 反射光為線偏振光，(1)求入射角 I；(2)媒質(zhì) II、III 交界面上的反射光是不是線偏振光？為什么?III解：(1)由布儒斯特定

8、律:tgi 比/口 1.50/1.33i 4826令介質(zhì) II 中的折射角為，則/2 i 41.56此 在數(shù)值上等于在 II、III 界面上的入射角.若 II、III 界面上的反射光是線偏振光，則必滿足布儒斯特定律tgi0n3/n21.0/1.5i033.69因為i0,故 II、III 界面上的反射光不是線偏振光16. 一塊厚 0.025mm 的方解石晶片,表面與光軸平行并放置在兩個正交偏振片 之間，晶片的光軸與兩偏振片的偏振化方向均成45 度角.用白光垂直入射到第一塊偏振片上，從第二塊偏振片出射的光線中，缺少了那些波長的光.（假定 no=1.658, ne=1.486 為常數(shù)）解:2(non

9、e)d450相干相消：(2 k 1)(n。ne)d缺少的波長：kk 6,7,8,9,10J717,614,538,478, 430nm17. 一方解石晶體的表面與其光軸平行，放在偏振化方向相互正交的偏振片之 間，晶體的光軸與偏振片的偏振化方向成 45角.試求：（1）要使=500nm 的光不能透過檢偏器，則晶片的厚度至少多大？ （ 2）若兩偏振片的偏振化 方向平行，要使=500nm 的光不能透過檢偏器，晶片的厚度又為多少？（方 解石對 o 光和 e光的主折射率分別為 1.658 和 1.486.）解：（1）如圖（a）所示，要使光不透過檢偏器，則通過檢偏器的兩束光須因干 涉而相消，通過 P2時兩光

10、的光程差為(n0ne)d對應的相位差為jone)d2n7C2孤ne)d7t由干涉條件:d2nn。ne)-n(2k 1)n(2k 1) n (k 0,1,2)d(n。n)5 102.9 106(m)(1.658 1.486)（2）由圖（b）可知當 P1, P2平行時，通過 P2的兩束光沒有附加相位差2 Mn。1ne)(2 k 1)n (k 0,1,2.)當 k=1 時,鏡片厚度最小,為當 k=0 時，此時晶片厚度最小，,5 107d2(n。ne)2 (1.658 1.486)1.45 106(m)18. 一束平行的線偏振光在真空中的波長為589nm,垂直入射到方解石晶體上,晶體的光軸與表面平行，如圖所示.已知方解石晶體對該單色 o 光和 e 光的 折射率分別為 1.658、1.486,方解石晶體中尋常光的波長和非常光的波長分 別等于多少？解：方解石晶體中 o 光和 e 光的波長分別為on。5891.658355.2 (nm)589ene1.486 396.4( nm)三.證明與問答題19.（證明題）一塊玻璃的折射率為n21.55, 一束自然光以B角入射到玻璃表 面，求B角為多少時反射光為完全偏振光？證明在下表面反射并經(jīng)上表面透 射的光也是完全偏振光.tg iot1門2Lr。/ c 丄 rtg 5710 17由折射定律：n1sinn2sinn/2sin sin