全等三角形問題中常見的輔助線的作法_第1頁
全等三角形問題中常見的輔助線的作法_第2頁
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文檔簡介

1、1 / 15 全等三角形問題中常見的輔助線的作法 20 常見輔助線的作法有以下幾種： 1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性 質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折” 2) 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等， 構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)” 3) 遇到角平分線，能夠自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂 線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折” ，所考 知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理 4) 過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的 思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊” 5) 截長法與補(bǔ)短法，具體做法是在某

2、條線段上截取一條線段與 特定線段相等， 或是將某條線段延長， 是之與特定線段相等， 再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以講明這種作法，適合于 證明線段的和、差、倍、分等類的題目 專門方法： 在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時(shí)， 常把某點(diǎn) 到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來，利用三角形面積的知識(shí)解 答2 / 15 、倍長中線（線段）造全等 例1、“希望杯”試題）已知，如圖 中線AD的取值范圍是 _ . 例 2、如圖， ABC中, E、F分不在 AB AC上, DEL DF, D是中 例3、如圖， ABC中, BD=DC=ACE是DC的中點(diǎn)，求證：AD平 分/ BAE. ABC 中，AB=5 AC=3 貝U 點(diǎn)，試比較 BE+CF與 EF的大小. E DEC 3 / 15 應(yīng)用: 1、(09崇文二模)以 ABC的兩邊AB AC為腰分不向外作等腰 Rt ABD 和等腰 Rt ACE , BAD CAE 90 ,連接 D M N分不是 BG DE勺中點(diǎn).探究：AMf DE勺位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系. (1)如圖 當(dāng)ABC為直角三角形時(shí)， AMf DE的位置關(guān)系 是 _ , 線段AMf DE勺數(shù)量關(guān)系是 _ ; (2 )將圖中的等腰Rt ABD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) (0 AC / 1 =

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