六年級數(shù)學下冊 4 比例 1《比例的意義和基本性質》比例的意義和基本性質精編教案 新人教版 素材

1、比例的意義和基本性質教學目標1.通過現(xiàn)實情境，認識比例，使學生理解比例的基本性質，進而掌握解比例的方法。2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，提高學生將新、舊知識融會貫通的能力，提高學生的認知、觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結能力。3.在教學中，通過了解國旗的比例，滲透愛國主義思想。4.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。重點難點重點:理解比例的意義和比例的基本性質。難點:判斷兩個比能否組成比例，并正確地寫出比例。教具學具課件。教學過程一、創(chuàng)設情境，激趣導入師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把

2、學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分名稱。師:我們知道了比的前、后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書下面幾組比，讓學生求出它們的比值。121610648學生獨立求出各比的比值。師:請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等？生的比值和106的比值相等。教師說明:因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書2.7=106)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。(板書課題:比例的意義)【設計意圖:從學生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準備】二、探究體驗，經(jīng)歷過程1.講授“比例的意義”。出示教材第40頁的情景圖。師:說

3、一說圖的內容，找一找圖中共有的東西。課件出示三面國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，寫出它們的比。(提示:比可以用兩種形式表示)長5m60cm寬m40cm教師提問:你能根據(jù)這個表，分別寫出學校里兩面國旗長和寬的比嗎？求出比值。教師根據(jù)學生的回答，板書:操場上的國旗1.6=教室里的國旗:6040=教師提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么？這兩個比有什么關系？生:這兩個比的比值都是，它們相等。教師說明:因為這兩個比相等，所以我們可以把它們用等號連起來。(板書1.6=6040)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書:表示兩個比相等的式子叫做比例)讓學生讀一遍。師:比例是由幾個比組成的？這幾個比必須具備什么條件？判斷兩個比能不

4、能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？根據(jù)學生的回答，教師小結:通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等的。如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，可以先分別把兩個比化簡或是求出比值以后再看。例如，判斷1012和3542這兩個比能不能組成比例，先要算出1012=，再算出3542=，所以1012=3542。(以上舉例邊說邊板書)比較“比”和“比例”兩個概念。師:上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導學生從意義上、項數(shù)上對它們進行比較，最后教師歸納:

5、比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。2.講授“比例的基本性質”。講授比例各部分的名稱。師:同學們已經(jīng)能正確地判斷兩個比是否可以組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。(學生看書時，教師板書1.6=6040)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，教師板書。(2)講授比例的基本性質。師:比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來研究。(板書:比例的基本性質)學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。(教師板書:兩個外項的積是2.4×40=96兩個內項的積是1.6×60=96)師

6、:你發(fā)現(xiàn)了什么？生:兩個外項的積等于兩個內項的積。師:是不是所有的比例都存在這樣的特點呢？學生分組計算上節(jié)課判斷過的比例。師:通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來？(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整)最后師生共同歸納，(板書:在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積)教師說明這叫做比例的基本性質。師:如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？指名改寫1.6=6040(=)師:這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內項呢？當比例寫成分數(shù)的形式時，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？(邊問邊畫出交叉線)學生回

7、答后，教師強調:如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。3.講授“解比例”。(1)教學例2。出示例2:法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是110。這座模型高多少米？讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說出已知哪三項，要求哪一項。教師板書:x320=110師:根據(jù)比例的基本性質可以把它變成什么形式？(方程的形式)教師說明:這樣解比例就變成解方程了，利用以

8、前學過的解方程的方法就可以求出未知項x的值。因為解方程要寫“解:”，所以解比例也應寫“解:”。師:怎樣解這個方程？(根據(jù)乘法各部分間的關系，把x看作一個因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x)師:從剛才解比例的過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知項x。(2)教學例3。師:這道題與上面一題的比例有什么不同？(課件出示:教材第42頁例3題)生:這個比例是分數(shù)形式。師:這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質，將它轉化成方程來求解嗎？生:能。根據(jù)比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。師:請同學們打開課本第42頁

9、，試著自己把過程補充完整。學生嘗試解比例;教師巡視了解情況，指導個別有困難的學生。組織學生交流訂正?！驹O計意圖:充分利用學生已有的比的知識經(jīng)驗，給學生自主的思考時間，讓他們盡可能在交流與探究中認識比例，理解比例的基本性質，學會解比例】三、課末總結，梳理提升師:在本節(jié)課的學習中，你學會了什么？生1:我知道了兩個相等的比可以組成比例，還知道了比例各部分的名稱。生2:我知道了比例的基本性質，能應用比例的基本性質解比例。生3:我知道了比例是由比構成的，與比是有區(qū)別的。板書設計比例的意義和基本性質課堂作業(yè)新設計A類陽光小區(qū)9號樓模型的高度是6分米，與實際高度的比是150，樓房的實際高度是多少米？(考查知

10、識點:比例的意義和基本性質;能力要求:靈活應用所學知識解決生活中的實際問題)B類一種環(huán)保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按質量比19混合而成。用16噸乙醇可以調配這種乙醇汽油多少噸？(考查知識點:比例的意義和基本性質;能力要求:靈活應用所學知識解決生活中的實際問題)參考答案課堂作業(yè)新設計A類:解:設樓房的實際高度是x分米。150=6xx=50×6x=300300分米=30米B類:解:設需要汽油x噸。19=16xx=144144+16=160(噸)教材習題第40頁“做一做”1.(1)610=915(2)不可以組成比例(3)=640.2=2.可以組成8個比例。31.5=423221.5=4323

11、42=343=23=242=34第41頁“做一做”(1)不能組成比例2.5=450(3)=(4)不能組成比例第42頁“做一做”2.解:設應加入水xmL。1150=100xx=15000第43頁“練習八”1.不能組成比例;能組成比例302=1208;不能組成比例;能組成比例1005=20010。2.(1)可以組成比例(答案不唯一)45=1215(2)不可以組成比例(3)不可以組成比例(4)可以組成比例(答案不唯一)=3.(答案不唯一)5110251=1026比值相等可以組成比例，0.5=6。(2)內項是和6;外項是和。5.(1)不能組成比例(2)能組成比例2=2840(3)能組成比例=(4)不能組成比例分=60秒54×60÷45=72(次)小紅說得對。7.能寫出8個比例。248=93249=8338=92439=82483=249824=3993=248924=388.(1)x=(2)x=1.6(3)x=3(4)x=369.解:設水的體積是xdm。40x=x50x=4510.(1)58=40xx=64(2)x=x=(3)x2=52.5x=411.(1)解:設轎車的實際長度是x