惠更斯菲涅耳原理詳解

1、波動(dòng)光學(xué)光的干涉光是電磁波麥克斯韋電磁場(chǎng)理論X射線是波長(zhǎng)介于紫外線和射線間的電磁輻射。X射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，其波長(zhǎng)約介于0.01100埃（10的負(fù)10次方米，納米的十分之一）之間。由德國(guó)物理學(xué)家W.K.倫琴于1895年發(fā)現(xiàn)，故又稱倫琴射線。倫琴射線具有很高的穿透本領(lǐng)，能透過(guò)許多對(duì)可見(jiàn)光不透明的物質(zhì)，如墨紙、木料等。這種肉眼看不見(jiàn)的射線可以使很多固體材料發(fā)生可見(jiàn)的熒光、使照相底片感光以及空氣電離等效應(yīng)。波長(zhǎng)越短的X射線能量越大，叫做硬X射線，波長(zhǎng)長(zhǎng)的X射線能量較低，稱為軟X射線。波長(zhǎng)小于0.1埃的稱超硬X射線，在0.11埃范圍內(nèi)的稱硬X射線，1100埃范圍內(nèi)的稱軟X射線。X射線用來(lái)幫助人

2、們進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷和治療；用于工業(yè)上的非破壞性材料的檢查。 x射線管道爬行器管道焊縫x射線檢測(cè)設(shè)備x射線便攜式合金材料鑒別x射線檢測(cè)壓力容器00/1rr/rrc /1u 光速00/1c真空中的光速一、光波的描述uTuf如光波為簡(jiǎn)諧波，該如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述呢？波函數(shù)是怎樣的？振動(dòng)取決于位相，所以振動(dòng)的傳播就是位相的傳播0( , )x tkxt0( , )x ttkx波的位相，與時(shí)間和空間相關(guān)( , )( ) cos( , )Ux tA xx t0( , )( ) cosUx tA xtkx0( , )( ) cosUx tA xkxt（1）平面波：波面是平面 （a）振幅為常數(shù) （b）空間位相為直角坐

3、標(biāo)的線性函數(shù) ( )xyzPk rk xk yk zkrk000000( , )cos( )coscos()xyzU x tAtPAtk rAtk xk yk z（2）球面波：波面是球面 1( )/A PAr( )Pkr振幅空間位相10( , )cosAU x ttk rr （發(fā)散球面波）（發(fā)散球面波）10( , )cosAU x ttk rr （匯聚球面波）（匯聚球面波）（3）光波的復(fù)振幅描述 由于可以用復(fù)指數(shù)的實(shí)部或虛部表示余弦或正弦函數(shù)，所以可以用復(fù)數(shù)來(lái)描述光波的振動(dòng)0()( , )( )itPU P tA P e0()()()itiPA P ee指數(shù)取正號(hào))()()(PiePAPU 復(fù)

4、振幅包含了振幅和位相，直接表示了定態(tài)光波在空間P點(diǎn)的振動(dòng)，或者說(shuō)復(fù)振幅表示了波在空間的分布情況。所以，凡是需要用振動(dòng)描述的地方，都可以用復(fù)振幅代表。（波前函數(shù)）（波前函數(shù)） 光波場(chǎng)在P點(diǎn)的強(qiáng)度 )()()()(*2PUPUPAPI二、惠更斯菲涅耳原理1、惠更斯原理、惠更斯原理1、惠更斯原理、惠更斯原理 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前（波陣面）.波源波源.tt t 波面波面t t 波面波面u tu t1、解釋衍射成因；（、解釋衍射成因；（flash動(dòng)畫(huà)）動(dòng)畫(huà)）2、推導(dǎo)反射、折射定律、推導(dǎo)反射、折射定律入射波的波面入射波的波面反射波

5、的波面反射波的波面入射波的波線入射波的波線反射波的波線反射波的波線波的反射定律：波的反射定律： 當(dāng)波傳到兩種介質(zhì)交界面發(fā)生反射時(shí)當(dāng)波傳到兩種介質(zhì)交界面發(fā)生反射時(shí)（1）入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)；）入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)；（2）入射線與反射線分居法線兩側(cè)；）入射線與反射線分居法線兩側(cè)；（3）反射角等于入射角；）反射角等于入射角；（4）反射波的波長(zhǎng)、頻率、波速與入射波相同。）反射波的波長(zhǎng)、頻率、波速與入射波相同。折射現(xiàn)象折射現(xiàn)象：波在傳播過(guò)程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種波在傳播過(guò)程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的傳播方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象。介質(zhì)時(shí)，波的傳播方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象。發(fā)生折射的

6、原因發(fā)生折射的原因：不同介質(zhì)中波的傳播速度不同。不同介質(zhì)中波的傳播速度不同。CAiiBDrr入射波的波面入射波的波面折射波的波面折射波的波面折射定律折射定律：（1）入射線、法線、折射線在同）入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)；一平面內(nèi)；（2）入射線與折射線分居法線兩）入射線與折射線分居法線兩側(cè)；側(cè)；（3）入射角正弦與折射角正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中傳）入射角正弦與折射角正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中傳播速度與在第二種介質(zhì)中傳播速度之比。播速度與在第二種介質(zhì)中傳播速度之比。21sinsinvvri（4）在折射中，）在折射中，頻率不變頻率不變，波速和波長(zhǎng)都會(huì)發(fā)生改變。，波速和波長(zhǎng)都會(huì)發(fā)生改變。21v

7、v 只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)而與入射角度無(wú)關(guān)的常數(shù)，叫做只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)而與入射角度無(wú)關(guān)的常數(shù)，叫做第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的折射率第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的折射率n21表示。表示。1212vnv介質(zhì)的折射率：介質(zhì)的折射率：cnu不足：不能定量說(shuō)明衍射波的強(qiáng)度分布！不足：不能定量說(shuō)明衍射波的強(qiáng)度分布！ 2、菲涅耳原理（波的疊加原理）、菲涅耳原理（波的疊加原理）2. 2. 疊加原理（菲涅耳原理）疊加原理（菲涅耳原理） 在波相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，為在波相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，為各波單獨(dú)各波單獨(dú)存在時(shí)存在時(shí)在該點(diǎn)引起的在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成振動(dòng)的合成。（可確定合振動(dòng)可確定合振動(dòng)的強(qiáng)度的強(qiáng)度

8、）1. 1. 波傳播的獨(dú)立性波傳播的獨(dú)立性 當(dāng)幾列波在傳播過(guò)程中在某一區(qū)域相遇后再行分當(dāng)幾列波在傳播過(guò)程中在某一區(qū)域相遇后再行分開(kāi)，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各開(kāi)，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等特性繼續(xù)沿原來(lái)的傳自的頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等特性繼續(xù)沿原來(lái)的傳播方向前進(jìn)。播方向前進(jìn)。注意注意: :1 1、真空中光的獨(dú)立傳播原理是普遍存在的；、真空中光的獨(dú)立傳播原理是普遍存在的；2 2、波的疊加原理僅適用于波的強(qiáng)度較小時(shí)（數(shù)學(xué)上、波的疊加原理僅適用于波的強(qiáng)度較小時(shí)（數(shù)學(xué)上表示為波動(dòng)方程是線性的，即線性波的問(wèn)題）表示為波動(dòng)方程是線性的，即線性波的問(wèn)題）

9、利用波的疊加原理解釋利用波的疊加原理解釋駐波駐波現(xiàn)象：現(xiàn)象：1、駐波的產(chǎn)生、駐波的產(chǎn)生 振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿同一直線上沿相反相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象的干涉現(xiàn)象.駐 波 的 形 成駐波的振幅與位置有關(guān)22cos()cos()Axt2、駐波方程、駐波方程1cos(2)xyAt正向正向2cos(2)xyAt負(fù)向負(fù)向21yyy各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)cos(2)cos(2)xxAtAt2cos2cosxyAt 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos,2, 1 ,02kkx,

10、2 , 1 , 0)21(2kkx10 x波腹波腹波節(jié)AAkk2, 1 , 02max相鄰相鄰波腹（節(jié)）波腹（節(jié)）間距間距 24相鄰波腹和波節(jié)間距 1）振幅振幅 隨隨 x 而異，而異， 與時(shí)間無(wú)關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān).2cos 2 xA0, 1 , 02)21(minAkk 2）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生 的相位躍變的相位躍變 .（與行波不同，無(wú)相位的傳播）（與行波不同，無(wú)相位的傳播）.2 cos2cosxyAtx2cos,44,0 x2 cos2 cosxyAt2 cos2cos()xyAt,

11、434, 0 xx2cosxyo224x為為波節(jié)波節(jié)例例3、駐波的應(yīng)用：管弦樂(lè)器、駐波的應(yīng)用：管弦樂(lè)器聲音的三個(gè)特征：響度聲音的三個(gè)特征：響度振動(dòng)的能量，由振幅決定；振動(dòng)的能量，由振幅決定； 音調(diào)音調(diào)由樂(lè)器振動(dòng)的基頻決定；由樂(lè)器振動(dòng)的基頻決定； 音色音色由樂(lè)器的高次諧頻決定。由樂(lè)器的高次諧頻決定。1 1）鋼琴、吉他、小提琴、二胡等弦樂(lè)器：）鋼琴、吉他、小提琴、二胡等弦樂(lè)器：琴弦的兩端固定：琴弦的兩端固定：兩端點(diǎn)必須是波節(jié)兩端點(diǎn)必須是波節(jié)21l222l233l1,2,2nlnn 弦長(zhǎng)必為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍弦長(zhǎng)必為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍/nnfu1,2,22/Funllnn41l432l453l2 2）笛子、

12、喇叭等管樂(lè)器：利用空氣的駐波發(fā)聲）笛子、喇叭等管樂(lè)器：利用空氣的駐波發(fā)聲一端開(kāi)口或者兩端開(kāi)口：一端開(kāi)口或者兩端開(kāi)口：封閉端點(diǎn)是波節(jié)封閉端點(diǎn)是波節(jié)(21)4 (1,2,3)nufnnlX射線是波長(zhǎng)介于紫外線和射線間的電磁輻射。X射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，其波長(zhǎng)約介于0.01100埃（10的負(fù)10次方米，納米的十分之一）之間。由德國(guó)物理學(xué)家W.K.倫琴于1895年發(fā)現(xiàn)，故又稱倫琴射線。倫琴射線具有很高的穿透本領(lǐng)，能透過(guò)許多對(duì)可見(jiàn)光不透明的物質(zhì)，如墨紙、木料等。這種肉眼看不見(jiàn)的射線可以使很多固體材料發(fā)生可見(jiàn)的熒光、使照相底片感光以及空氣電離等效應(yīng)。波長(zhǎng)越短的X射線能量越大，叫做硬X射線，波長(zhǎng)長(zhǎng)的X

13、射線能量較低，稱為軟X射線。波長(zhǎng)小于0.1埃的稱超硬X射線，在0.11埃范圍內(nèi)的稱硬X射線，1100埃范圍內(nèi)的稱軟X射線。X射線用來(lái)幫助人們進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷和治療；用于工業(yè)上的非破壞性材料的檢查。 x射線管道爬行器管道焊縫x射線檢測(cè)設(shè)備x射線便攜式合金材料鑒別x射線檢測(cè)壓力容器波源波源.tt t 波面波面t t 波面波面u tu t折射定律折射定律：（1）入射線、法線、折射線在同）入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)；一平面內(nèi)；（2）入射線與折射線分居法線兩）入射線與折射線分居法線兩側(cè)；側(cè)；（3）入射角正弦與折射角正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中傳）入射角正弦與折射角正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中傳播速度與在第二種介質(zhì)中傳播速度之比。播速度與在第二種介質(zhì)中傳播速度之比。21sinsinvvri（4）在折射中，）在折射中，頻率不變頻率不變，波速和波長(zhǎng)都會(huì)發(fā)生改變。，波速和波長(zhǎng)都會(huì)發(fā)生改變。21vv 只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)而與入射角度無(wú)關(guān)的常數(shù)，叫做只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)而與入射角度無(wú)關(guān)的常數(shù)，叫做第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的折射率第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的折射率n21表示。表示。1212vnv介質(zhì)的折射率：介質(zhì)的折射率：cnu駐波的振幅與位置有關(guān)22cos()cos()Axt2、駐波方程、駐波方程1cos(2)xyAt正向正向2cos(2)xyA