第九講：無線信道與無線通信性能

1、主講人：李玉柏調(diào)制器調(diào)制器信道信道解調(diào)器解調(diào)器噪聲源噪聲源 基帶信號基帶信號 輸入輸入基帶信號基帶信號 輸出輸出編碼編碼解碼解碼時變線性網(wǎng)路( )ie t0( )e t0( )( )( )( ) ( )( )iie tf e tn tk t e tn t()n t()ie t( )ie t()n t( )k t( )k t( )k t( )k t0101(0/0)P(0/1)P(1/0)P(1/1)P(0 / 0)1(1/ 0) ;(1/1)1(0 /1)PPPP0( )(/)2nPW Hz0( )( )2nR Po( f )no20f0n2()oR( )020( )0jf tHK effH

2、fotherwise22000( )( )( ),2iHnP fH fP fKffHff200sin 2( )2HHHfRK n ffPo()Ro()0-fHfH0（a）（b）221( )exp22nnxf x發(fā)送端發(fā)送端 ( )Tst信道信道 ( )in t頻段濾波器頻段濾波器 ( )iy t( )y t( )nP0()nP fnB0f0ffnB00( )( )cos()( )sin()csn tnttntt2221( ),( )(0,)exp22csnnnxntn tN( )cnt( )snt2( )() cosPSKnscNeTa g tnTtna0001180 ,0n，送 符送 符nn

3、2cos,( )cos,1cPSKctPettP概率概率( )g tsT1,1,1nPaP概率概率碼型變換碼型變換乘法器乘法器雙極性雙極性不歸零不歸零cosct)(tS)(2tePSK帶通帶通濾波器濾波器相乘器相乘器低通低通濾波器濾波器定時定時脈沖脈沖輸出 抽樣抽樣判決器判決器2( )PSKetcoscta bcde 發(fā)送端發(fā)送端 ( )Tst信道信道( )in t帶通帶通濾波器濾波器 相乘器相乘器( )iy t低通低通濾波器濾波器 ( )x t( )y t抽樣抽樣判決器判決器 定時脈沖定時脈沖 輸出輸出 eP2cosct00( )( )cos()( )sin()icsn tn ttn tt1

4、01( ),1( )( )( )0TTTTutstutut 送“”符， 送“ ”符 其中其中tTttAtuScT其它，00,cos)(1n在碼元時間寬度在碼元時間寬度 區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2PSK2PSK信號信號可表示為：可表示為：sTn接收端帶通濾波器輸出波形接收端帶通濾波器輸出波形 為：為：( )y t”符號發(fā)送“，”符號發(fā)送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccsccn相乘器輸出波形相乘器輸出波形 為：為： ttytzccos)(2)()(tz( ) ( )cos2( )sin2,1( ) ( )cos2( )sin

5、2,0cccsccccscan tan ttn ttan tan ttn tt 送“”送“ ”n低通濾波器濾除高頻分量，輸出波形低通濾波器濾除高頻分量，輸出波形 為：為：)(tx”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(1),()(tnatnatxccn在在 時刻抽樣值的概率密度函數(shù)時刻抽樣值的概率密度函數(shù) 和和 為：為：skT)(1xf)(0 xf2212)(exp21)(nnaxxf，發(fā)送“1”符號 2202)(exp21)(nnaxxf，發(fā)送“0”符號 011(0/1)(0)( )2PP xf x dxerfcr 式中：式中：222nra221(1/ 0)(0),22nPP xerfcrran同理

6、可得發(fā)送同理可得發(fā)送“0”0”而錯判為而錯判為“1”1”的概率為：的概率為： 0*bn由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”1”符號和發(fā)符號和發(fā)送送“0”0”符號概率相等時，最佳判決門限符號概率相等時，最佳判決門限 。n此時計算發(fā)送此時計算發(fā)送“1”1”而錯判為而錯判為“0”0”的概率為：的概率為：22(1) (0/1)(0) (0/1)1,22enPPPPPerfcrran在大信噪比在大信噪比( r 1 )條件下，上式可近似表示為條件下，上式可近似表示為:12rePern高速的無線傳輸信道，有兩個最基本的特征：高速的無線傳輸信道，有兩個最基本的特征：p一是多徑效應(yīng)

7、：即傳輸?shù)男盘栐谠撔诺乐袑皇嵌鄰叫?yīng)：即傳輸?shù)男盘栐谠撔诺乐袑?jīng)過不同時延的傳輸路徑到達(dá)接收端，形成多經(jīng)過不同時延的傳輸路徑到達(dá)接收端，形成多徑衰落或多徑干擾。徑衰落或多徑干擾。p二是時變性：無論是傳輸介質(zhì)還是發(fā)射端和接二是時變性：無論是傳輸介質(zhì)還是發(fā)射端和接收端的相對位置，都是隨著時間而變化的。由收端的相對位置，都是隨著時間而變化的。由于信道使用者不能預(yù)測接收信號隨時間變換的于信道使用者不能預(yù)測接收信號隨時間變換的情況，因此，對多徑信道的研究往往是從統(tǒng)計情況，因此，對多徑信道的研究往往是從統(tǒng)計學(xué)的角度進(jìn)行的。學(xué)的角度進(jìn)行的。n多徑衰落信道可以用時變的濾波器來表示。具有多徑衰落信道可以用

8、時變的濾波器來表示。具有多徑效應(yīng)的信道，不考慮噪聲時，傳輸關(guān)系式可多徑效應(yīng)的信道，不考慮噪聲時，傳輸關(guān)系式可以寫為：以寫為：發(fā)送端發(fā)送端 ( )s t信道信道 ( )in t接收端接收端( )r t( )( ) ( )nnMr tt s ttn對于對于2BPSK2BPSK信號：信號：( )()cos()( )kcks ta g tkTtg矩形n接收信號：接收信號：( )( )( ) cos( )Re( )( )exp( )Re( )expnkncnMknkncnkMcr tta g tkTtttta g tkTtjttC tjtn得到多徑信道的脈沖響應(yīng)為：得到多徑信道的脈沖響應(yīng)為：( )( )

9、( )exp( )nkncnMkC tta g tkTtjtn其中其中 為信道時變脈沖響應(yīng)。考慮為信道時變脈沖響應(yīng)?？紤]( )1kna g tkTt ( )( )exp( )( )exp( )ncnMnMC ttjttjt n多徑效應(yīng)會擴(kuò)展信號的頻譜，其脈沖響應(yīng)多徑效應(yīng)會擴(kuò)展信號的頻譜，其脈沖響應(yīng)c(t)的的均方根頻譜寬度稱為均方根頻譜寬度稱為信道的多普勒頻率擴(kuò)展信道的多普勒頻率擴(kuò)展Bd。pBd大小衡量信號大小衡量信號 c(t)隨時間變化的快慢，與之隨時間變化的快慢，與之相關(guān)的一個參數(shù)是相關(guān)時間相關(guān)的一個參數(shù)是相關(guān)時間Tcd：n多徑信道傳輸信號中第一個到達(dá)信號分量和最后多徑信道傳輸信號中第一個

10、到達(dá)信號分量和最后一個到達(dá)信號分量之間的時間差一個到達(dá)信號分量之間的時間差Tm ，稱為，稱為信道信道的多徑擴(kuò)展。的多徑擴(kuò)展。p與之相關(guān)的是相干帶寬，記為與之相關(guān)的是相干帶寬，記為Bcd是多徑擴(kuò)展是多徑擴(kuò)展的倒數(shù)：的倒數(shù)：1/cdmBT1/cddTBn多徑信道傳輸函數(shù)的存在會引起信號的衰落，這多徑信道傳輸函數(shù)的存在會引起信號的衰落，這種由于時變的多徑信道造成信號幅度變化，稱為種由于時變的多徑信道造成信號幅度變化，稱為多徑衰落多徑衰落。多徑衰落分為許多種類：。多徑衰落分為許多種類：p當(dāng)信號的帶寬當(dāng)信號的帶寬W，和前面所說的相關(guān)帶寬相比，和前面所說的相關(guān)帶寬相比，比相關(guān)帶寬小時，即，比相關(guān)帶寬小時，

11、即 WBcd時，信號的帶寬大于相干帶時，信號的帶寬大于相干帶寬，信號各個頻率分量衰落情況不同，這種衰寬，信號各個頻率分量衰落情況不同，這種衰落，稱為落，稱為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落。n頻率非選擇衰落，又稱為平坦衰落或瑞利衰落，頻率非選擇衰落，又稱為平坦衰落或瑞利衰落，這是因為可以認(rèn)為這是因為可以認(rèn)為C(t)包含很多隨機(jī)的多徑分量包含很多隨機(jī)的多徑分量，這種情況下，這種情況下C(t)= a(t)expj (t)的幅度的幅度 a(t)在在統(tǒng)計上是瑞利分布的，相位統(tǒng)計上是瑞利分布的，相位(t)在在0, 2 是均勻是均勻分布。分布。n頻率選擇衰落中，有頻率選擇衰落中，有T Tct ，相鄰信，相鄰信號由于時間因素，面臨的衰落情況不同，該信道號由于時間因素，面臨的衰落情況不同，該信道衰落稱為時間選擇性衰落，反之稱為時間非選擇衰落稱為時間選擇性衰落，反之稱為時間非選擇性衰落。性衰落。n根據(jù)傳輸信號的帶寬根據(jù)傳輸信號的帶寬W，信號的符號間隔，信號的符號間隔T，和，和信道多徑擴(kuò)展信道多徑擴(kuò)展Tm，相干帶寬，相干帶寬Bcd，多普勒擴(kuò)展，多普勒擴(kuò)展Bd，相關(guān)時間，相關(guān)時間Tct四個系數(shù)相互比較，可以得出四種四個系數(shù)相互比較，可以得出四種多徑信道的衰落模式多徑信道的