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1、上海市虹口區(qū) 2016 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(滿分 150 分,考試時(shí)間 100 分鐘)考生注意:1本試卷含三個(gè)大題,共 25 題;2 答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效;3.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6 題,每題 4 分,滿分 24 分)下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.1.已知用為銳角,如果sin,那么.氣等于2A. 30 ;B. 45 ;C. 60 ;D.不確定.2把二次函數(shù)y =x2-4
2、x 1化成y =a(x - m)2k的形式是A. y=(x2)21;B. y=(x2)21;C. y = (x2)23;D. y = (x 2)23.1, 7)、( 1, 1)、( 4, 1 )、( 6, 1),若厶CDE與23.若將拋物線y=x平移,得到新拋物線y=(x3)A.向左平移 3 個(gè)單位;C.向上平移 3 個(gè)單位;4.若坡面與水平面的夾角為A. i二cos二;B.向右平移D.向下平移,則坡度i與坡角之間的關(guān)系,則下列平移方法中,正確的是3 個(gè)單位;3 個(gè)單位.阜是5 如圖,口 ABC時(shí)角線AC與BD相交于點(diǎn)Q如C.IB二cot二;D. i = tan:.1 4,AD = n,那么下
3、列選項(xiàng)中,與向量丄(m n)6.如圖, 點(diǎn)AB C D的坐標(biāo)2C. ( 6, 4);D.( 6, 5).3二、填空題(本大題共 12 題,每題 4 分,滿分 48 分)請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7若x: y =5: 2,貝U (x y): y的值是 .1時(shí)8.計(jì)算:a -3(a -2b)=.29二次函數(shù)y=x2-2x的圖像的對(duì)稱軸是直線.10.如果拋物線y- -x23x -1 m經(jīng)過原點(diǎn),那么m=- 211已知點(diǎn)A(x1, y1)B(x2, y2)為二次函數(shù)y = x-1圖像上的兩點(diǎn),若x,:% : 1,則Y1y2.(填、 或=)12用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y =ax2bx c的圖像時(shí),列
4、出了下面的表格:x-2-101y-11-21-2根據(jù)表格上的信息回答問題:當(dāng)x=2 時(shí),y=.13如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為1:4,那么周長(zhǎng)較小的三角形與周長(zhǎng)較大的三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比為14 如圖,在口 ABCDK E是邊BC上的點(diǎn),分別聯(lián)結(jié)AE BD相交于點(diǎn)Q若AD=5, 空 =9,則DO 5G分別在邊AB AC上 .若厶ABC的邊_厘米.216.如圖,在ABC中,/ACB=90,若點(diǎn)6是厶ABC勺重心,cos BCG,BC=4,則CG15.如圖,正方形DEFG勺邊BC長(zhǎng)為 40 厘米,高AH為 30 厘米,則正方形DEFG勺邊長(zhǎng)為EF在厶ABC的邊BC上, 頂點(diǎn)43517.如圖,在四
5、邊形ABCDK/B=ZD=90,AB=3,BC=2,tanA=4,則CO318如圖,在矩形ABCDK AB=6,AD=10,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE若將ABE沿AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,則 cos. ECF =.三、解答題(本大題共 7 題,滿分 78 分)19.(本題滿分 10 分)計(jì)算:cos245tan60 cos30 - 3cot260.20.(本題滿分 10 分,第(1)小題滿分 6 分,第(2)小題滿分 4 分)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(0, -3)、B(2 , -3)、Q-1 , 0)三點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2) 將這個(gè)二次函數(shù)圖像平移,使頂點(diǎn)移到
6、點(diǎn)P(0 , -3)的位置,求所得新拋物線的表達(dá)式.21 .(本題滿分 10 分)如圖,DC /EF/ GH /AB,AB=12,CD=6,DE:EG:G/=3 : 4 : 5.求EF和GH的長(zhǎng).22.(本題滿分 10 分)如圖,已知樓AB高 36 米,從樓頂A處測(cè)得旗桿頂C的俯角為 60。,又從該樓離地面 6 米的一窗口E處測(cè)得旗桿頂C的仰角為 45 ,求該旗桿CD的高.(結(jié)果保留根號(hào))6第22題圖心723.(本題滿分 12 分,第(1)小題滿分 6 分,第(2)小題滿分 6 分) 如圖,點(diǎn)E是四邊形ABCD勺對(duì)角線BD上的一點(diǎn),/BAE=/CBDhDAC(1)求證:DE AB =BC AE
7、 ;24.(本題滿分 12 分,第(1)小題滿分 4 分,第(2)小題滿分 4 分,第(3)小題滿分 4 分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y =ax2 bx與x軸分別交于點(diǎn)A(2 , 0)、點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的1右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C, tanCBA二.2(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求四邊形ACB啲面積;(3) 設(shè)拋物線上的點(diǎn)E在第一象限,BCE是以BC為一條直角邊的直角三角形,請(qǐng)直接寫出 點(diǎn)E的坐標(biāo).25.(本題滿分 14 分, 第 (1) 小題滿分 4 分, 第 (2) 小題滿分 6 分, 第 (3) 小題滿分 4 分)如圖, 在口 ABCDKE為邊BC的中點(diǎn)
8、,F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)G過點(diǎn)G作AE的平行線,交射線DC于點(diǎn)H設(shè)AD=EF=乂 .AB AF(1 )當(dāng) x =1 時(shí),求 AG: AB 的值;8S(2) 設(shè)-GDH二y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;SEBA(3)當(dāng) DH =3HC 時(shí),求x的值.虹口區(qū) 2015 學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)學(xué)科期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試題評(píng)分參考建議2016.1說明:1.解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分;2第一、二大題若無特別說明,每題評(píng)分只有滿分或零分;3 第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù);4.評(píng)
9、閱試卷,要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底, 不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度,視影響的程度決定后繼部分的給分,但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;5. 評(píng)分時(shí),給分或扣分均以 1 分為基本單位.一、選擇題(本大題共 6 題,每題 4 分,滿分 24 分)1、B2、D3、A4 、D5、C6、C二、填空題本大題共12 題,每題 4 分,滿分 48 分)r 757、8、a 6b9、x = 110、111、1222120613、1: 414、215、16、 217、75、-115 :18 、 61 6119 .解:原式(8 分)(2
10、分)9三、解答題(本大題共 7 題,滿分 78 分)=120.解:(1 )設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為:y = ax2亠bx亠c(a=0),由題意得:10c = -3,4a 2b c - -3,. (3 分)a -b c = 0.Ja =1,1解得:b = 2,.(2分)c - -3.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y二x2_2x _3.(1 分)(2 )新拋物線是由二次函數(shù)y=x2_2x_3的圖像平移所得a=1.(2 分)又頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, -3 )2.y = x -3.(21.解: 過點(diǎn)D作CB的平行線,分別交EF GH AB于點(diǎn)1、J、K.(1 分)DC/ AB KB=DO6.AK=6-.(1 分)l
11、l, EIDE-EF/AB -.(1 分)AK DADE:EG:GA=3 : 4 : 5DE31DA124EI13= EI642GJ77同理: GJ6122315EF 6-2 27丄19GH 6.2 222.解:過點(diǎn)C作CGL AE垂足為點(diǎn)G.(1 分)由題意得/CEF=5 =ZCEG/ACG60 . (1 分)設(shè)CG=x1 分)11在 RtACG中AG二CG tan ACG二、3x .(1 分)在 Rt ECG, EG 二 CG cot. CEG 二 x . (1 分)12/ AG+EG=AE、3x x = 36 - 6.(2 分)解得:x =15、315 .(2 分)又可求得:CF=EG1
12、=5X3-15 CD =15、.,3 -15 6 =15、3一9.(1 分)答:該旗桿CD的高為(1.3 -9)米.(1 分)23.證明:(1)vZBAEMDACBAE社EAC=ZDAC乂EAC即/BACMEAD.(2 分)/ ABCMABE +MCBD/AEDMABE +MBAE/ CBDMBAE:丄ABCMAED( 1 分)( 2 分)13AB BCAE DEDE AB 二 BC AE(1 分)(2)ABCAAEDAB ACAB AE即.AE ADAC AD( 2 分)/ BAEMDAC1 分)MAEBMADC( 2 分)/ AED +M AEB =180MAEDMADC=80( 1 分)
13、24解:(1 )當(dāng) x =0 時(shí),y=3,C(0,3 ) . (1 分)1CO 1在 RtCOB,Ttan_CBA OB = 62OB 2點(diǎn)B( 6, 0) . (1 分)把A(2, 0)、B(6 , 0)分別代入ax2bx 3,得:得4a 2b 3=0,寸36a6b 3 =0.( 1 分)1a 解得:a4;14、12該拋物線表達(dá)式為y x - 2x亠3.(1 分)41212(2) -y x 2x 3 (x 4) 144頂點(diǎn)D(4, -1 ) . (2 分)S四邊形ACBD =SABC SABD= 6=8.(2分)(3 )點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,8 )或(16,35 ). (2 分,2 分) /DGHZ AEB在口 ABCDK/D=ZABE分)1x -2)2SGDHSEBADG2任)1 分)2(3)當(dāng)點(diǎn)H在邊/ DH=3HCDC上時(shí),DHDHDC/GDHPEBA4DGABDHBEAB 425.解:BE(1 )在口 ABCDh AD=BC AD/BCEFAG AF剛AD EFTx=1,即AD BEAB 一 AG_11 分)- AD=AB AG=BE1 分)1BE BC211AGAB即AG:AB二一22/、ADEF(2)T =xABAF不妨設(shè)A
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