上海市虹口區(qū)2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題滬科版

1、上海市虹口區(qū) 2016 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(滿分 150 分，考試時間 100 分鐘)考生注意：1本試卷含三個大題，共 25 題；2 答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6 題，每題 4 分，滿分 24 分)下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.1.已知用為銳角，如果sin，那么.氣等于2A. 30 ;B. 45 ;C. 60 ;D.不確定.2把二次函數(shù)y =x2-4

2、x 1化成y =a(x - m)2k的形式是A. y=(x2)21；B. y=(x2)21；C. y = (x2)23；D. y = (x 2)23.1, 7）、（ 1, 1）、（ 4, 1 ）、（ 6, 1）,若厶CDE與23.若將拋物線y=x平移，得到新拋物線y=(x3)A.向左平移 3 個單位；C.向上平移 3 個單位；4.若坡面與水平面的夾角為A. i二cos二；B.向右平移D.向下平移，則坡度i與坡角之間的關(guān)系，則下列平移方法中，正確的是3 個單位；3 個單位.阜是5 如圖，口 ABC時角線AC與BD相交于點Q如C.IB二cot二；D. i = tan：.1 4,AD = n，那么下

3、列選項中，與向量丄(m n)6.如圖， 點AB C D的坐標(biāo)2C. （ 6, 4）；D.（ 6, 5）.3二、填空題(本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分)請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7若x: y =5: 2，貝U (x y): y的值是 .1時8.計算：a -3(a -2b)=.29二次函數(shù)y=x2-2x的圖像的對稱軸是直線.10.如果拋物線y- -x23x -1 m經(jīng)過原點，那么m=- 211已知點A(x1, y1)B(x2, y2)為二次函數(shù)y = x-1圖像上的兩點，若x,：% : 1，則Y1y2.（填、 或=）12用“描點法”畫二次函數(shù)y =ax2bx c的圖像時，列

4、出了下面的表格:x-2-101y-11-21-2根據(jù)表格上的信息回答問題：當(dāng)x=2 時，y=.13如果兩個相似三角形的周長的比為1:4，那么周長較小的三角形與周長較大的三角形對應(yīng)角平分線的比為14 如圖，在口 ABCDK E是邊BC上的點，分別聯(lián)結(jié)AE BD相交于點Q若AD=5, 空 =9，則DO 5G分別在邊AB AC上 .若厶ABC的邊_厘米.216.如圖，在ABC中，/ACB=90,若點6是厶ABC勺重心，cos BCG,BC=4,則CG15.如圖，正方形DEFG勺邊BC長為 40 厘米，高AH為 30 厘米，則正方形DEFG勺邊長為EF在厶ABC的邊BC上， 頂點43517.如圖，在四

5、邊形ABCDK/B=ZD=90,AB=3,BC=2,tanA=4，則CO318如圖，在矩形ABCDK AB=6,AD=10,點E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)AE若將ABE沿AE翻折，點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC,則 cos. ECF =.三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）19.（本題滿分 10 分）計算：cos245tan60 cos30 - 3cot260.20.（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 4 分）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0, -3）、B（2 , -3）、Q-1 , 0）三點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2） 將這個二次函數(shù)圖像平移，使頂點移到

6、點P（0 , -3）的位置，求所得新拋物線的表達(dá)式.21 .（本題滿分 10 分）如圖，DC /EF/ GH /AB,AB=12,CD=6,DE：EG：G/=3 : 4 : 5.求EF和GH的長.22.（本題滿分 10 分）如圖，已知樓AB高 36 米，從樓頂A處測得旗桿頂C的俯角為 60。，又從該樓離地面 6 米的一窗口E處測得旗桿頂C的仰角為 45 ,求該旗桿CD的高.（結(jié)果保留根號）6第22題圖心723.（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 6 分） 如圖，點E是四邊形ABCD勺對角線BD上的一點，/BAE=/CBDhDAC（1）求證：DE AB =BC AE

7、 ；24.（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 4 分，第（3）小題滿分 4 分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y =ax2 bx與x軸分別交于點A（2 , 0）、點B（點B在點A的1右側(cè)），與y軸交于點C, tanCBA二.2（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線的頂點為D,求四邊形ACB啲面積；（3） 設(shè)拋物線上的點E在第一象限，BCE是以BC為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出 點E的坐標(biāo).25.（本題滿分 14 分， 第 （1） 小題滿分 4 分， 第 （2） 小題滿分 6 分， 第 （3） 小題滿分 4 分）如圖， 在口 ABCDKE為邊BC的中點

8、，F(xiàn)為線段AE上一點，聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點G過點G作AE的平行線，交射線DC于點H設(shè)AD=EF=乂 .AB AF（1 ）當(dāng) x =1 時，求 AG: AB 的值；8S（2） 設(shè)-GDH二y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍;SEBA（3）當(dāng) DH =3HC 時，求x的值.虹口區(qū) 2015 學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)學(xué)科期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試題評分參考建議2016.1說明：1.解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分；2第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分；3 第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4.評

9、閱試卷，要堅持每題評閱到底， 不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5. 評分時，給分或扣分均以 1 分為基本單位.一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1、B2、D3、A4 、D5、C6、C二、填空題本大題共12 題，每題 4 分，滿分 48 分）r 757、8、a 6b9、x = 110、111、1222120613、1: 414、215、16、 217、75、-115 :18 、 61 6119 .解：原式（8 分）（2

10、分）9三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）=120.解：（1 ）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為：y = ax2亠bx亠c（a=0），由題意得:10c = -3,4a 2b c - -3,. （3 分）a -b c = 0.Ja =1,1解得：b = 2,.（2分）c - -3.這個二次函數(shù)的解析式為y二x2_2x _3.（1 分）（2 ）新拋物線是由二次函數(shù)y=x2_2x_3的圖像平移所得a=1.（2 分）又頂點坐標(biāo)是（0, -3 ）2.y = x -3.（21.解: 過點D作CB的平行線，分別交EF GH AB于點1、J、K.（1 分）DC/ AB KB=DO6.AK=6-.（1 分）l

11、l, EIDE-EF/AB -.（1 分）AK DADE：EG：GA=3 : 4 : 5DE31DA124EI13= EI642GJ77同理： GJ6122315EF 6-2 27丄19GH 6.2 222.解：過點C作CGL AE垂足為點G.（1 分）由題意得/CEF=5 =ZCEG/ACG60 . （1 分）設(shè)CG=x1 分）11在 RtACG中AG二CG tan ACG二、3x .（1 分）在 Rt ECG, EG 二 CG cot. CEG 二 x . （1 分）12/ AG+EG=AE、3x x = 36 - 6.（2 分）解得：x =15、315 .（2 分）又可求得：CF=EG1

12、=5X3-15 CD =15、.,3 -15 6 =15、3一9.（1 分）答：該旗桿CD的高為（1.3 -9）米.（1 分）23.證明：（1）vZBAEMDACBAE社EAC=ZDAC乂EAC即/BACMEAD.（2 分）/ ABCMABE +MCBD/AEDMABE +MBAE/ CBDMBAE:丄ABCMAED（ 1 分）（ 2 分）13AB BCAE DEDE AB 二 BC AE（1 分）（2）ABCAAEDAB ACAB AE即.AE ADAC AD（ 2 分）/ BAEMDAC1 分）MAEBMADC（ 2 分）/ AED +M AEB =180MAEDMADC=80（ 1 分）

13、24解：（1 ）當(dāng) x =0 時，y=3,C（0,3 ） . （1 分）1CO 1在 RtCOB,Ttan_CBA OB = 62OB 2點B（ 6, 0） . （1 分）把A（2, 0）、B（6 , 0）分別代入ax2bx 3，得：得4a 2b 3=0,寸36a6b 3 =0.（ 1 分）1a 解得：a4；14、12該拋物線表達(dá)式為y x - 2x亠3.(1 分)41212(2) -y x 2x 3 (x 4) 144頂點D(4, -1 ) . (2 分)S四邊形ACBD =SABC SABD= 6=8.(2分)(3 )點E的坐標(biāo)是(10,8 )或(16,35 ). (2 分，2 分) /DGHZ AEB在口 ABCDK/D=ZABE分）1x -2)2SGDHSEBADG2任)1 分)2(3)當(dāng)點H在邊/ DH=3HCDC上時,DHDHDC/GDHPEBA4DGABDHBEAB 425.解:BE(1 )在口 ABCDh AD=BC AD/BCEFAG AF剛AD EFTx=1，即AD BEAB 一 AG_11 分)- AD=AB AG=BE1 分)1BE BC211AGAB即AG:AB二一22/、ADEF(2)T =xABAF不妨設(shè)A