三角函數(shù)單元測試題

1、三角函數(shù)單元測試題 一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個 選項中，只有一個是符合要求的，把正確答案的代號填在括號內(nèi) .) 1、 sin 600 的值是() 1 ； 盡 盡 1 ； (A) 2; (B)T (C)-T (D)2; 2、 下列說法中正確的是() A. 第一象限角都是銳角 B. 三角形的內(nèi)角必是第一、二象限的角 C. 不相等的角終邊一定不相同 D. ： |；:=k?360 _90 ,k Z二| Jk?180 90 ,k Z 3、 已知 cos 9 = cos30,貝 U B 等于( ) A. 30 B. k 360 + 30 (k Z)

2、C. k 360 土 30 (k Z) D. k 180 + 30 (k Z) 4、 若 cos，O,且 sin 2： ,則角，的終邊所在象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D .第四象限( ) 5、 已知 tan -1，則 2sincos2 的值是() 2 sin a -cos a 4 4 A. B . 3 C . D . -3 3 3 6、 若函數(shù)y =sin 2x的圖象向左平移一個單位得到y(tǒng) = f (x)的圖象，則() 4 A. f(x) =cos2x B . f(x)二sin 2x C. f(x) - -cos2x D . f(x) - -sin 2x7、9.若 s

3、in(180 ： ) cos(90 ：)二-a，貝U cos(270 ：) 2sin(360 ：)的 值是() 8、圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為 A.- B. 27 C. ,3 D. 2 3 3 9、若 f (sinx)=3-cos2x，貝 U f (cos x)等于() 11 已知函數(shù)f(x)二Asin( ) ：. A 0- 0,p: | )在一個周期內(nèi)的圖象如圖 2 所示.若方程f(x)二m在區(qū)間0,二上有兩個不同的實數(shù)解 x1, x2，則 x.) x2的值 為() 兀 24 兀亠4 A. B .鳥 C .舄 D .或、：= 3 3 3 3 3 12. 已知函數(shù) f

4、 (x)=f (?x),且當(dāng) x (,)時，f (x)=x+sin x,設(shè) a=f (1), b=f 2 2 (2), c=f (3),則() 2 J! 3 10已知 tan( a + ( 門=5， tan( a+ 4 )= 22 , 那么 tan( p- -4)的值是() 1 1 13 13 A 5 B .4 C . 18 D .22 A. 3 - cos2x B 3-si n2x C 3 cos2x D 3 sin2x A. 2a 3a 2a 3a 2 5 5 (2) 已知 sin 二一cos 二 p p 2二，求 tan 的值。 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12

5、分，把最簡單結(jié)果填在題后 的橫線上 13. 比較大小 （1） cos508 cos144,tata。 4 5 14. _ 已知 sina = ，a 乏（二，兀），貝U sin（a - ） = _ . 3 2 2 15. 將函數(shù)f（x） =2sin（丄x ）的圖象向左平移丄個單位得到函數(shù)g（x）的圖象, 2 4 2 則g （x）的解析式為 _ . 16. 已知9是第二象限角，則 Jsin2日-sin4日可化簡為 _ 三、解答題（本大題共 6 小題，52 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程 或演算步驟.） 17. （8 分）（1）已知 tan: = -3，且是第二象限的角，求sin和cos；

6、bc ca ba ab 18. (8 分)已知 tan: =3，計算伽：一伽：一2叱叱的值 5cosa +3sin a 19. (8 分)已知函數(shù) f(x) =2cosx(sinx-cosx) 1. (1) 求函數(shù)f (x)的最小正周期、最小值和最大值； (2) 畫出函數(shù)y = f(x)區(qū)間0,二內(nèi)的圖象. 20 . ( 8 分)已知f(x)是定義在(-：,：)上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 時， f (x)二 sin x cosx .當(dāng) x R 時，求 f (x). 21. (10 分)已知函數(shù) f (x) = As in (，x J( A 0,， 0,0 ；： 1 ；：x R)在一個周 期內(nèi)的圖

7、象如圖，求直線y =與函數(shù)f (x)圖象的所有交點的坐標(biāo). 參考答案 選擇題 CDCDA CCBDB AD 16. 、sin2 sin4 = . sin2 （1sin2 ） = , sin2 cos 二 sin v COST 18. 解、 tan： =3 二 cost 0 （5COSH 3sin ：） cosa 4ta 2 5 3ta n : 4 3 -2 5 3 3 19. 解：f (x) = 2cosx(sinx-cosx) 1 二 sin2x-cos2x= 2sin(2x ) 4 (1)函數(shù)f (x)的最小正周期、最小值和最大值分別是 二，-影 2，丨 2 ; (2)列表，圖像如下圖示

8、二、填空題 13. 14. 3.2 2、3 6 15. 1 2 解答題 sin :- 17. （1） 10 COS （2） tan： 原（4sin ：- -2COS：） cosa 10 x 0 JI 8 3兀 8 竺 8 7 8 2x| H JI 4 4 0 JI 2 3兀 2 7兀 4 f(x) -1 0 0 42 -1 所以若 x ：0，則- x 0. 所以 f(-x) =sin( -x) cos(-x) = cosx-sin x . 又因為 f (-x) - - f (x)，即- f (x)二 cosx - sin x , 所以 f (x) =sinx - cosx . sinx cosx, x 0, 所以 f (x) =0,x = 0, sin x- cosx, x v 0. 21.解：由圖象可知函數(shù)f(x)的振幅 A=2,周期T =- ( )=4二. 2 2 2兀 1 因為T = - , 0，所以二一， I叫 2 1 所以 f（x）= y）. 1 TT TT 又一（廠=2k二，k Z , 0； .；，所以二-. 2 2 4 所以心）=2前（卜4）. 由 2 s