四年級奧數(shù)第一講_找規(guī)律(一)_教師版

1、第一講 找規(guī)律(一解題方法我們常見到一些尋找一組數(shù)規(guī)律的題 , 一般情況下是觀察前后兩個數(shù)或一組數(shù)的變化規(guī)律。也可以根據(jù)相隔的每 兩個數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律 , 從而推斷出要填的數(shù)。例題 1 找出下列數(shù)列的排列規(guī)律 , 并填上合適的數(shù)。0、 3、 9、 18、( 、( 步驟 由上表可知它們的差分別是 3、 6、 9即按照 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 這樣的規(guī)律排列的 , 所以應(yīng)填 30、 45。引申1、 找出下列數(shù)列的排列規(guī)律 , 并填上合適的數(shù)。1、 5、 25、 125、( 解:在 1、 5、 25、 125中,后一個數(shù)等于前一個數(shù)乘 5,根據(jù)這一規(guī)律可以確定括號內(nèi)應(yīng)填 62

2、52、 找出下列數(shù)列的排列規(guī)律 , 并填上合適的數(shù)。1、 4、 7、 10、( 、 16解 :在這列數(shù)中 , 每一個數(shù)加上 3都等于后面的一個數(shù) , 這列數(shù)排列的規(guī)律相鄰兩個數(shù)的差是 3, 所以括號內(nèi)應(yīng)填 13。3、 找出下列數(shù)列的排列規(guī)律 , 并填上合適的數(shù)。1、 15、 3、 20、 5、( 、( 、例題 2 找規(guī)律,在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。1、 2、 4、 7、 11、( 、( 、( 思考:先仔細(xì)觀察這列數(shù),第一個數(shù)是 1,第二個數(shù)是 1+1=2,第三個數(shù)是 1+1+2=4,第四個數(shù)是 1+1+2+3=7, 第五個數(shù)是 1+1+2+3+4=11,那么第 n 個數(shù)是 1+1+2+3+ +(n

3、-1,根據(jù)規(guī)律可得答案。 由上面的規(guī)律可得第 6個數(shù)是 1+1+2+3+4+5=16,第 7個數(shù) 1+1+2+3+4+5+6=22, 第 43個數(shù)是 1+1+2+3+4+5+6+ +42=904。引申1、 先觀察 , 再按規(guī)律填數(shù)。1、 4、 9、 16、( 、( 、( 答案:25、 36、 10000 2、 先觀察 , 再按規(guī)律填數(shù)。2、 4、 6、 8、( 、( 、( 、( 解 :仔細(xì)觀察可知 , 第 1個數(shù)×2得 2, 第 2個數(shù)×2得 4, 第 3個數(shù)×2得 6, , 第 n 個數(shù)×2得 2n, 所以第 1個空填 10, 第 2個空填 12, 第

4、 20個空填 40, 第 61個空填 122。3、 先觀察 , 再按規(guī)律填數(shù)。2、 6、 12、 20、 30、 ( 、 ,( 答案:48、 1482例題 3 按數(shù)列的規(guī)律在括號內(nèi)填入合適的數(shù)。(3, 5、(7, 13、(9, 17、(6, 、( , 19提示:括號里第一個數(shù)的 2倍減 1是第二個數(shù)解:由上面的規(guī)律可得到 2× 6-l=11,第一個空填 11;(19+l÷2=10,第二個空填 10。引申1、 按數(shù)列的規(guī)律在括號內(nèi)填入合適的數(shù)。 答案:8, 9第 43個第 100個第 20個 第 61個第 38個2、 按數(shù)列的規(guī)律在括號內(nèi)填入合適的數(shù)。 答案:43、 按數(shù)列的

5、規(guī)律在括號內(nèi)填入合適的數(shù)。 例題 4 根據(jù)下面數(shù)列中的規(guī)律 , 在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 答案為:引申1、 先觀察 , 再按規(guī)律填空 解 :通過前三組數(shù)可以發(fā)現(xiàn)上面兩數(shù)的乘積減 5就可以得到下面這個數(shù) ;5×4-5=15,6× l-1=5,3×7-16=5,所以第四組數(shù)的方框應(yīng)填 7×9-5=58;填第五組數(shù)的方框要反過來想 :45+5=50,50÷10=5,結(jié)果應(yīng)填 5。2、 根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系 , 想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)? 答案:73、 根據(jù)規(guī)律填寫 答案:13, 31例題 5 根據(jù)下表中的排列規(guī)律 , 在空格里填上適當(dāng)?shù)?/p>

6、數(shù)。 解:由于 12+7=19,8+8=16,所以下面的空應(yīng)填為 13(4+9=13。引申1、 找規(guī)律 , 在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 解 :根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn) ,8+10+12=3O,5+9+16=30 ,即每一豎行各個數(shù)的和都為 30。依此規(guī)律可得 30-17-11=2,所以下面的空應(yīng)填 2。 2、 請你填一填 , 使每一橫行、每一豎行都有 1、 2、 3、 4、 5這五個數(shù)字。 答案: 3、 根據(jù)表中數(shù)字的排列規(guī)律 , 在方格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)答案: 例題 6 觀察各圖形與它們之間的關(guān)系 , “ ? ”對應(yīng)的數(shù)字應(yīng)是幾 ? 引申1、 根據(jù)規(guī)律連線 答案 : 2、根據(jù)所給圖形的規(guī)律在里畫圖形 答案:3、有一串黑白相間的珠子按下圖排列: 第 20個珠子是 ( 顏色 , 第 45個珠子是 ( 顏色。解:從圖中可看出本題的規(guī)律是 :黑 1, 白 1, 黑 1, 白 2, 黑 1, 白 3, 黑 1, 白 4, 即每兩個黑珠之間有白珠 , 白珠的個數(shù)依次為 1,2,3,4, 所以珠子的個數(shù)是這樣的 :1+1+1+2+1+