三元一次方程組

1、三元一次方程組知識點梳理1、 滿足三元一次方程組的條件是：（1）方程組中一共含有三個未知數(shù)； 含有未知數(shù)的項的次數(shù)是 1 ； 方程組中的每個方程都是整式方程；2、 三元一次方程組的解法：利用代入法和加減法， 消去一個未知數(shù)， 得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方 程組；解這個二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；將求得的三個未知數(shù)的值用符號“”合寫在一起。3、三元一次方程組的實際應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)10若 a 1 x 5yb 12z2 a10 是一個關(guān)于 x,y,z 的三元一次方程，則a=_ ，b=_；2x 3y z 6解三元一次方程組x y 1先消去_ ，化為關(guān)于x 2y z 5的二元一次方程再求解較簡單。

2、3x y 2z 3解方程組2x y 4z 11，若要使計算簡便，消元的方法是（）7x y 5z 1x y z14xy3z7-xy 7z06x 4y 30下列是三元一次方程組的是（填序號）2x 3yz 72a3b6xy 7x y z 5x y z84b8yz 82y 3z x 74x yz 43c b5zx 92x 4z w 0（填序號）1、下列方程是三元一次方程的是1 12A、消去 x B 消去 y C 消去 z D 以上說法都不對5x 4y z 0已知三元一次方程組3x y 4z 11,經(jīng)過步驟-和X4消去未知數(shù) z 后,x y z 2得到的二元一次方程組是_ ;x y 3由方程組y z 2

3、，可以得到 x y z 的值等于_ ;z x 9如果 x2y8z0，其中xyz 0，那么 x:y:z;2x 3y 5z 0提升練習(xí)專訓(xùn)一：靈活求解三元一次方程組解方程組xy32xy 3z 1(1)yz5(2)3x 2y 2z 2xz44x4y zx 2y92x3y z 6(3)y3z5(4)xy 2z1x 5z14x2y z 52、解較復(fù)雜的三元方程組（換元法）3、解含比例的三元方程組（等比法）11xy11xy11xy52 2z4 izx: y: z 1: 2:32x y 3z 15專訓(xùn)二：利用三元一次方程組求字母的值x y 3a1、已知方程組y z 5a的解使代數(shù)式x 2y 3z的值等于-1

4、0,求a的值;z x 4aax by 8x 12、已知關(guān)于 x, y, z 的方程組cy bz 1，的解是y 2，求a,b,c的值;3x z 2cz13、在y ax2bx c中，當(dāng) x 1 時，y 2;當(dāng) x 2 時，y 8;當(dāng) x 5 時，y 158.求a,b,c的值； （2）求 x 2 時，y 的值；專訓(xùn)三：列二元一次方程組解決生活實際問題有大中小三輛車共載乘客 180 人，已知大型車載客人數(shù)比中型車載客人數(shù)1的 3 倍還多 1 人，小型車載客人數(shù)比中型車載客人數(shù)的 -還少 1 人，則大、中、2小三輛車分別載客_ ；2、一個三位數(shù)各位數(shù)字的和是 14，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大 2

5、, 若把百位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，則這個三位數(shù)是什么3、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的 6 倍，他們兩年前年齡和是子女兩 年前年齡和的 10 倍，6 年后，他們的年齡和是子女 6 年后年齡和的 3 倍，問這 對夫婦共有多少個子女探究練習(xí)1、已知4x 3y 6z 0 /(xyzx 2y 7z 00)，則=_xyz2、若4x 3y 6z 0，x 2y 7z 0(xyz0），則22 25x 2y z2 2 22x 3y 10z的值等課后練習(xí)5x yz 1x y z 3(1)2x y2z1(2)x 2y 3z 6X5yz42x y 2z 52x 4y3z9(3)3x2y4z8（用兩種消元法解）5x6y5z72、當(dāng)x -1, 1,3時，yax2bxc的值分別為 1,4,0，解方程組求當(dāng) x 2 時，y 的值。3、在關(guān)于Xi,X2,X3的方程組XiX2X3X2X3Xiqa2中，已知aia2a3，那么將xi, x2, x3從a3大到小排起來應(yīng)該是4