圓的對稱性(教學設(shè)計)

1、.圓的對稱性(第一課時)學習目標1經(jīng)歷探索圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程.2理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì).3會垂徑定理解決有關(guān)問題.學習過程一.知識回顧:（1）什么是軸對稱圖形？（2）我們采用什么方法研究軸對稱圖形？二、探究新知:活動一 操作、思考1. 在圓形紙片上任意畫一條直徑.2. 沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來：_.活動二 思考、探索如圖，CD是O的弦，畫直徑ABCD，垂足為P；將圓形紙片沿AB對折.通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？_.請試一試證明！垂徑定理：_。三、例題分析1300多年前,我國隋代建造的趙州橋的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦長)為.m,拱高(拱的中點到弦

2、的距離,也叫弓形的高)為.2m,求橋拱的半徑.(精確到0.1m)四、鞏固練習1如何確定圓形紙片的圓心？說說你的想法。2（1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。（2）如果將圖中的弦AB改成直徑(AB與CD相互垂直的條件不變)，結(jié)果又如何？將圖中的直徑AB改成怎樣的一條弦，圖將變成軸對稱圖形。3.如圖，在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離是3.求O的半徑.4.如圖，在O中，直徑AB=10，弦CDAB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長.五、拓展延伸.如圖，過O內(nèi)一點P，作O的弦AB，使它以點P為中點。.如圖，O的直徑是10，弦AB的長為8，P是AB上的一個動點，求O

3、P的求值范圍。.如圖，OA=OB，AB交O與點C、D，AC與BD是否相等？為什么？.在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度。六、回顧反思交流收獲七.達標測試如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D.AC與BD相等嗎？為什么？拓展思考：如圖，AB、CD是O的兩條平行弦，AC與BD相等嗎？為什么？八.作業(yè)習題.組、題.圓的對稱性(第二課時)學習目標1經(jīng)歷探索圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程.2理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì).3會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系、垂徑定理等解決有關(guān)問題.學習過程一、 知識回顧：(1) 什么是中心對稱

4、圖形?(2) 我們采用什么方法研究中心對稱圖形?二、探索活動： 活動一、按照下列步驟進行小組活動：1、在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O2、在O和O中,分別作相等的圓心角AOB、，連接、.O(O)BABA3、將兩張紙片疊在一起，使O與O重合（如圖）.4、固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合.在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學交流._活動二、1、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個量之間的關(guān)系，你還有什么思考？請與小組同學交流.你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎?2、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系： 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、

5、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.OBAODC試一試：如圖,已知O、O半徑相等，AB、CD分別是O、O的兩條弦.填空：（1）若AB=CD，則 ， （2）若AB= CD，則 ， （3）若AOB=COD，則 ， .活動三、在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？弧的大小：圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.三、例題分析：例：如圖,AB與是O的直徑，是O上一點,/,求證:() A=；()=四、隨堂練習：1如圖，在O中，AC=BD，AOB=50°,求COD的度數(shù)2. 如圖，在O中， AB=AC，A=40&

6、#176;,求B的度數(shù)3.如圖,在ABC中, C=90°, B=28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E,求AD、 DE的度數(shù).4.如圖，AD、BE、CF是O的直徑，且AOF=BOC=DOE。弦AB、CD、EF相等嗎？為什么？5如圖，點A、B、C、D在O上， AB= DC，AC與BD相等嗎？為什么？AC BD五、拓展提高 如圖，在O中， = , 1=30°,求2的度數(shù)。六.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習.你對圓的對稱性有什么認識？七.達標檢測.如圖，AB、CD是O的直徑，弦CEAB，CE的度數(shù)為40°，求AOC的度數(shù)。.在同圓中，若AB=2 CD，則AB與2CD的大小關(guān)系是（）AAB>2CD BA