九年級(jí)數(shù)學(xué)《圖形的位似》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圖形的位似教學(xué)設(shè)計(jì)平山縣外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 榮彥國(guó)一、教學(xué)目標(biāo)1 1、知識(shí)目標(biāo)：（1 1）了解圖形的位似概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單的位似圖形和位似中心。（2 2）理解位似圖形的性質(zhì)，掌握以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換的性質(zhì)。2 2、能力目標(biāo)：（1 1）能利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2 2）培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生利用圖形的 變換解決問(wèn)題的能力和小組合作、 探究學(xué)習(xí)的能力， 促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和 應(yīng)用意識(shí)的形成。（3 3）發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3 3、情感目標(biāo)：（1 1）通過(guò)較多的社會(huì)背景素材的展現(xiàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念形成

2、 過(guò)程和位似圖形、 位似變換的性質(zhì)的探索過(guò)程， 感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、 應(yīng) 用性、挑戰(zhàn)性。（2 2）進(jìn)一步體驗(yàn)合作互助、解決難題的情感，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn) ：在直角坐標(biāo)系中， 以原點(diǎn)為位似中心的位似變換的性質(zhì)涉及到數(shù)形結(jié) 合、分類討論的數(shù)學(xué)思想等一些學(xué)生的數(shù)學(xué)薄弱環(huán)節(jié)， 不容易被理解， 是本節(jié)教 學(xué)的難點(diǎn)。三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建新知1 1 位似圖形的概念： 下列圖有什么共同特點(diǎn)?定義：兩個(gè)圖形不僅 形狀相同，而且 每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn), ,

3、對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形 叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中 心 2 2 引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形 ABABC C丙四邊形ABBC D都是相似 圖形 分別觀察這五個(gè)圖，哪些是位似 圖形，哪些不是位似圖形？為什么？教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)形式和媒體展示現(xiàn)實(shí) 生活中的 位似圖形，讓學(xué) 生體會(huì)本通過(guò)觀多媒體 展示圖課的價(jià)察，尋找片資料值，激發(fā)圖形的特學(xué)生的興點(diǎn)。個(gè)別學(xué)趣。啟發(fā)習(xí)與師學(xué)生尋找 圖形的特 點(diǎn)。并概 括出位似 圖形和位似中心的 定義。生互動(dòng)通過(guò)對(duì)五個(gè)位似圖形的運(yùn)用位似多媒體判斷，引導(dǎo)圖形定義展示圖學(xué)生歸納出的兩個(gè)條片資料位似圖形是件，進(jìn)行位合作學(xué)相似圖形的似圖形的特殊

4、情況，判斷。習(xí)與師并給出位似 比的概念。生互動(dòng)教學(xué)形式和媒體教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)步驟顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情 形，其相似比又叫做它們的 位似比. .3.3.做一做：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位(3)(3) 正方形 ABCDABCD 與正方形AB BCDD(4)(4)ABCABCtAADEADE( (DE/DE/ BC;BC;/AED=AED=ZB B)2 2 .如圖 P P, E E, F F 分別是 ACAC ABAB ADAD 的 中點(diǎn)，四邊形 AEPFAEPF 與四邊形 ABCD!ABCD!位 似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似 中心和位似比. .巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)困生。學(xué)生已

5、通 過(guò)合作學(xué) 習(xí)，親歷位 似圖形、位 似中心的 判斷，再獨(dú) 立解決教 材中的做一做，達(dá)到鞏固和再 認(rèn)識(shí)的作 用個(gè)別學(xué)習(xí)集體講評(píng)似圖形，哪些不是。（1 1）五邊形 ABCDABCD 與五邊形A BCDD E E; CDOCDO教學(xué)形式和媒體教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二、鞏固提高，運(yùn)用新知1.1.位似圖形的性質(zhì)例 1.1.等邊 ABCABC 與等邊ABBC是 位似圖形，請(qǐng)找出位似中心，并求出位從中，我們可以看到,0A0A AB2AB2AAB B 0,0,則OAOAT0BOBOBABABAABAAB， 從練習(xí)第 2 2 題的圖中同樣可以看到AF=AP=AE= EPEP=FPFP ADAD ACAC A

6、BAB BCBC DCDC位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. .2.2.位似圖形的畫(huà)法如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn) 0 0 為位似中心，作ABCDABCD 的位似圖形，并把 L L ABCDABCD 的 邊長(zhǎng)放大 3 3 倍. .想一想：(1)(1)四邊形 GCEFGCEF 與四邊形G C EF F具有怎樣的對(duì)稱性？教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)形式和媒體啟發(fā)學(xué)生根據(jù)位似圖形在教師的定義找出位引導(dǎo)下，合作學(xué)似中心和位繼續(xù)探習(xí)，生生似比，并根究，并通互動(dòng)與師據(jù)位似比和過(guò)小組合生互動(dòng)相似比、相作交流，似三角形的總結(jié)歸納關(guān)系得出位位似圖形似圖形的性 質(zhì)。啟發(fā)學(xué)生應(yīng)的性質(zhì)。用位似圖形

7、在教師的的性質(zhì)和直引導(dǎo)下，合作學(xué) 習(xí)，牛牛 互動(dòng)與師角坐標(biāo)系中繼續(xù)探點(diǎn)的坐標(biāo)的究，一個(gè)特點(diǎn)作出位圖形位似生互動(dòng)似圖形。并圖形的個(gè)引導(dǎo)學(xué)生思數(shù)和以原考：這樣的點(diǎn)為位似位似圖形具中心的位有怎樣的對(duì)似圖形中稱性和以原像與原像點(diǎn)為位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的心的位似圖坐標(biāo)的關(guān)形中像與原 像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 坐標(biāo)有何關(guān) 系及規(guī)律？系及規(guī)律。教學(xué)步驟教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)形式和媒體（2 2）以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形中像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系？3.3.以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變 換的性質(zhì)：一般固定位似比的位似圖 形有兩個(gè)，且：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo) 為（x x, , y y） ，像與原圖形的位似比為 k k， 則像上的

8、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kxkx，kyky）或（一 kxkx， kyky） . .如圖，在直角坐標(biāo)系中， ABCABC 的各 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A A （- 1 1,1 1）, B B （2 2， 3 3），C C （0 0，3 3）. .現(xiàn)要以坐標(biāo)原點(diǎn) 0 0 為 位似中心，位似比為 2 2，作 ABCABC 的位似圖形厶ABB CC,則它的頂點(diǎn) AA、BB、C的坐標(biāo)各是多少？在學(xué)生獨(dú)立 完成的基礎(chǔ) 上，引導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)行自我 糾錯(cuò)。獨(dú)立完 成練習(xí)， 并進(jìn)行相互糾 錯(cuò)。個(gè)別學(xué)習(xí)、生生互動(dòng)、 師生互動(dòng)三、回顧小結(jié)，梳理新知 今天你學(xué)會(huì)了什么？四、隨堂練習(xí)五、布置作業(yè)，升華新知1 1作業(yè)本作業(yè)2 2任給一個(gè)

9、ABCABC，你能利用位似圖形的 特點(diǎn)，在三角形內(nèi)作出有一邊在 BCBC 上的最 大的正方形嗎？試一試，若能，則畫(huà)出示 意圖并寫(xiě)出作法和理由。幫助學(xué)生 回顧整理 位似圖形 定義、位 似圖形性質(zhì)、位似 變換的性 質(zhì) 回顧整 理所學(xué) 新知。生生互動(dòng)、師生互動(dòng)三、設(shè)計(jì)理念1 1、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣圖形的位似是相似形的延伸和深化。 位似圖形在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛 的應(yīng)用，如利用位似把圖形放大或縮小； 放電影時(shí)， 膠片與屏幕的畫(huà)面也是位似 圖形。從教材編排的一些素材看，不僅豐富了教材的內(nèi)容，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與自然、 社會(huì)及其他學(xué)科的聯(lián)系，同時(shí)體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、 富有挑戰(zhàn)性的，更突出地反映了數(shù)學(xué)的價(jià)值。2 2、培養(yǎng)探究精神新課標(biāo)的理念，數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。圖形的位 似，作為新增的內(nèi)容， 以其豐富的社會(huì)背景為素材展示給我們， 使我們感受到數(shù) 學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣， 但它對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系不是很大， 所以我認(rèn)為， 本節(jié)課的教 學(xué)內(nèi)容應(yīng)以教材的編排為準(zhǔn)，概念、性質(zhì)、應(yīng)用等讓學(xué)生容易接受就好，水到渠 成，不必要拓展和深化。3