2020年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷

1、段考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三總分得分一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1 .如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）第8頁(yè)，共22頁(yè)C.D.)C. x>1 且 xw 1C. x2+xy+y2D. x>-1 且 xwiD. x2+4x-42 .使式子 里:有意義的x的取值范圍是（A. x> 1B. xwi3 .下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A. x2+y2B. x2y-xy24.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)紅、藍(lán)兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中籃球可能有（）A. 35 個(gè)B. 20 個(gè)C. 30 個(gè)5.下列方程

2、中是一元二次方程的是（）D. 15 個(gè)6.B. ax2+bx+c=0C. 3x2-2xy-5y2=0D. (x-1) (x+2) =2如圖，在AABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，E、F分別 為AB、AC邊上的點(diǎn)，EF /BC,連接AD交EF于點(diǎn)G, 則下列結(jié)論中一定正確的是（）AI:. AtA. 48 一而7.如圖，電線桿 CD的高度為h,兩根拉線AC與BC 相互垂直，/CAB=a,則拉線BC的長(zhǎng)度為（A、D、 B在同一條直線上）（）A.訴B.訴C.國(guó)8.實(shí)外組織教職工籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間費(fèi) 15場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A. 7隊(duì)B. 5隊(duì)C. 6隊(duì)9 . 如圖，菱形 A

3、BCD中，AC交BD于O, AE 1DC于點(diǎn) 巳 則ZOEA的度數(shù)是（）CA. 20°B. 30°C. 50°10 .如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 BD平分 "BC, ZDBC =30 °, ZBAD=ZBDC=90 °, E 為 BC 的中點(diǎn)，AE 與 BD相交十點(diǎn)F ,若CD=1 ,則BF的長(zhǎng)為（）A.B. CC.竽二、填空題（本大題共 9小題，共36.0分）11 .已知;=則三3的值為.D. h?cos a一場(chǎng)），總共安排了D. 4隊(duì)連接 OE,若 ZABC=40 °,D. 70。7BECD.苧12.若方程 mx

4、2+3x-4=2x2 百13.如圖，在矩形ABCD中， 的中點(diǎn)，連接AE,過(guò)點(diǎn)汗x的一Tt二次方程，則 m的取值范圍是 .AB=2, BC=3,若點(diǎn)E是邊CD &尸定pB作BF1AE于點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)產(chǎn)為.14 .如圖，點(diǎn)E為?ABCD中AD邊上一點(diǎn)，1AC與BE相交于點(diǎn)F,則質(zhì)=.15 .若分式二，1的值為0,則x的值為 16 .已知a、b、c、滿足"匕-m k,（1, -1）在止比例函數(shù)y=kx上的點(diǎn)是卜列各點(diǎn)中（L 2）；（1,2）;.F；.（填序號(hào)）17.如果關(guān)于x的分式方程 ；有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于 x的不等式組(2(_U-X) > -X-4| 二克+2的解集為x

5、v-2,那么符號(hào)條件的所有整數(shù)18.如圖，AABC 中，CESB, BF1AC,若 ZA=60 °, Smef=2 , 貝 U SZABC=.19 .如圖，在矩形 ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，若AADE沿直 線AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)D '處.F為AD上一 點(diǎn)，且DF=CD', EF與BD相交于點(diǎn)G, AD '與BD相交 于點(diǎn) H. D' E/BD, HG=4,則 BD=.三、解答題(本大題共 9小題，共84.0分)20 .(1)計(jì)算：|1一位口胃30。|+(3L(20197r)"-J2(2)解方程：-昌(3)用公式法解方程：4x2-3

6、=12x21 .先化簡(jiǎn)： 吟卷亍(m + 2-3)，再?gòu)牟坏仁?m-1v6的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)?I rj - Z+M數(shù)代入求值.22 .為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：我愛(ài)你，中國(guó)，歌唱祖國(guó)，我和我的祖國(guó)(分別用字母A, B, C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí)，將A, B, C這三個(gè)字母分別寫在 3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽.(1)八(1)班抽中歌曲我和我的祖國(guó)的概率是 ;(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八(1)班和八(2

7、)班抽中不同歌曲的概率.23 .已知：AABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,3)、B (3,4)、C(2,2),(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)畫出 BBC向下平移4個(gè)單位得到的 "1B1C1；(2)以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 那2BC2,使“2BC2與祥BC位似，且位似比2： 1,直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)是 ；(3) /2BC2的面積是-=«=口一二三一二i工二互-=*_24 .如圖，AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為37。的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè) 得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保

8、 留整數(shù)).（參考數(shù)據(jù):sin37' 4 tan37° 卜 sin65 ° 卷 tan65 ° 學(xué)）25 .如圖1,平面內(nèi)的兩條直線li, 12,點(diǎn)A、B在直線11上，點(diǎn)C、D在直線12上，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線12的垂線，垂足分別為 Ai, Bi,我們把線段 AiBi叫做線段AB在直線12上的正投影，其長(zhǎng)度可記作 T (AB, CD),或T (AB, 12),特別地線段AC在直線12上的正投影就是線段 AiC請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問(wèn)題：(I)如圖 2,在銳角 AABC 中，AB=5, T (AC, AB) =3,則 T (BC, AB) =； (2)如圖

9、 3,在 RtAABC 中，ZABC=90° , T (AC, AB) =4, T (BC, AB) =9,求AABC的面積；(3)如圖4,在鈍角 AABC中，/A=60°,點(diǎn)D在AB邊上，小CD =90°, T (AD, AC) =2, T (BC, AB) =6,求 T (BC, CD).26.已知xi, X2是一元二次方程 4kx2-4kx+k+i=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求使 ：+ 的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.27 .如圖1,在那BC中，AB=BC,點(diǎn)D、E分別在邊 BC, AC上，連接DE ,且DE=DC.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若ZACB=ZECD=45°,

10、則孤=.(2)拓展探究：若 ZACB=ZECD=30°,將 在DC饒點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) a度(0°< a180。)，圖2是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的某一位置，在此過(guò)程中微,的大小有無(wú)變化？如果不變，請(qǐng)求出 薔的值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)問(wèn)題解決：若 ZABC=ZEDC=3 (0°< 3< 90°),將4EDC旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的 位置時(shí)，則黑的值為.(用含3的式子表示)28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn) B的直線交x軸于點(diǎn)C,且那BC面積為10.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線 BC的解析式；(2)如圖

11、1,設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 FG ,以FG為 邊向FG右側(cè)作長(zhǎng)形FGQP,且FG： GQ=1 ： 2,在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn) Q 落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn) G的坐標(biāo)；(3)如圖2,若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足 S3mb = Sbob,點(diǎn)E為直線AM上一 動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是存在點(diǎn) D,使以點(diǎn)D, E, B, C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？ 若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第 7 頁(yè)，共 22 頁(yè)答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：從上往下看，有兩列，且每列的正方形的個(gè)數(shù)均為1個(gè)，故選：C.找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯

12、視圖中并且注意虛線和實(shí)線的不同.本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.2 .【答案】C【解析】解：由題意，得x+1 >0且 x-1 WQ解得x>1且xw 1,故選：C.根據(jù)分母不為零分式有意義、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.本題考查了二次根式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義、被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.3 .【答案】B【解析】解：A、x2+y2,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2y-xy2=xy (x-y),故此選項(xiàng)正確；C、x2+xy+y2,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+4x-4,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.直接利用分解因式的

13、基本方法分別分析得出答案.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：設(shè)袋中有紅球 x個(gè)，由題意得，=0.3,解得x=15,則藍(lán)球可能有 50-15=35個(gè).故選：A.在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比 例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解.本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái) 估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值， 隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確.5 .【

14、答案】D【解析】 解：A、它不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意.B、當(dāng)a=0時(shí)，它不是關(guān)于 x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意.C、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意.D、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為 0.本題利用了一元二次方程的概念. 只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 2的整式方程叫 做一元二次方程，一般形式是 ax，bx+c=0 (且aw。.特別要注意 aO的條件.這是在 做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).6 .【答案】C【解析】解：

15、.EF/BC,”丫叫凹但AE 看F' AB AC,成他' 故選：C.根據(jù)平行線分線段成比例定理即可判斷.本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理, 屬于中考?？碱}型.7 .【答案】B【解析】 解：.©AD + ZACD=90°, ZACD+ZBCD=90° ,.zCAD=ZBCD ,在 RtABCD 中,.cos/BCD故選：B.根據(jù)同角的余角相等得 ZCAD = ZBCD,由os/BCD端知BC= '1,=本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】C

16、【解析】 解：設(shè)參加比賽的球隊(duì)有 x隊(duì)，根據(jù)題意，得x (x-1) =15x2-x-30=0解得xi=6, x2=-5 (不符合題意，舍去)答：參加比賽的球隊(duì)有 6隊(duì).故選：C.根據(jù)單循環(huán)問(wèn)題應(yīng)用題的思路即可列出方程求解.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解單循環(huán)賽，列方程時(shí)不要漏乘9 .【答案】A【解析】解：.四邊形ABCD是菱形, zABC=40 °, .zBCD=140 :,.O 為 BD 中點(diǎn)，ZACE =，,ZBCD=70 °.£. DE _LDC ,在 RtABDE 中，OE=AO=OC, zOEA= ZEAC=90 -70=20 :故選

17、：A.根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.10 .【答案】C【解析】解：連接DE,A1 . zBDC=90°, ZCBD=30°, CD=1 , . BC=2CD=2,BD = h2-?=書，,.E是BC的中點(diǎn)，. DE= BC=BE=1,.-.zBDE=ZCBD=30°,2 .對(duì)角線BD平分/ABC,3 .zABD=ZCBD = ZBDE,. DE /AB,三匹A& 阱，RtAABD 中，ZABD=30°,1 _敏 . AD=,BD韋, AB=

18、."，J 二；產(chǎn)=一 -=,. DF+BF=:,BF=,故選：C.如圖，連接DE,根據(jù)勾股定理和直角三角形 30度角的性質(zhì)求出 AB, DE , BD的長(zhǎng), 根據(jù)平行線分線段成比例定理列比例式即可解決問(wèn)題.本題考查勾股定理，角平分線的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題.11 .【答案】-7.,設(shè) x=3a, y=4a,J 1 .V < V> ).,=-7 .x-y| |3d-4打故答案為：-7 .x, y的值是解題關(guān)鍵.直接利用已知表示出x, V,進(jìn)而化簡(jiǎn)即可.此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確用同一未知數(shù)表

19、示出12 .【答案】mw2【解析】解：由 mx2+3x-4=2x2得至U ( m-2) x2+3x-4=0 .根據(jù)題意，得m-20.解得mw 2.故答案是：m w 2根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為 0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)，可得答案.本題利用了一元二次方程的概念. 只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 2的整式方程叫 做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0 (且aQ .特別要注意 aO的條件.這是在 做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).第25頁(yè)，共22頁(yè)【解析】 解：在矩形 ABCD 中，.CD=AB=2, AD=BC=3, /BAD = /D=90°

20、;, .E是邊CD的中點(diǎn)，.DE = 'CD=1 , . AEy。' + 那由 + "而, . BF±AE,zBAE+ ZDAE =/DAE+ /AED=90 °,.-.zBAE=ZAED ,.-.ABFc/dMED,國(guó) BF一=E故答案為：.根據(jù)矩形的性質(zhì)得至U CD=AB=2, AD=BC=3, ZBAD=ZD=90° ,求得DE=1 ,根據(jù)勾股定理得到AE-10,證明ZBFMED,列比例式即可解得答案.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的 判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】:【解析】解：

21、.ED=2AE,. AE： ED=1： 2, . AE: AD=1: 3, 在平行四邊形 ABCD中，AD=BC, AD/BC,ZAEFsybf,. AF: FC=AE: BC=1: 3, 故答案為：1據(jù)ED=2AE,求出AE: AD即AE: BC的值是1: 3,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例， 求出AF與FC的比.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，比例式的變形是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】-3【解析】解：根據(jù)題意得：x2+x-6=0,且岡-2WQ方程分解因式得：（x-2） （x+3） =0,可得 x-2=0 或 x+3=0,解得：x=2 （舍去）或x=-3,則x的值為-

22、3.故答案為：-3.根據(jù)分式值為0的條件：分子為0,分母不為0,求出x的值即可.此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式值為零的條件，做題時(shí)注意分母不 為0的條件.16 .【答案】【解析】 解：.a、b、c、滿足工=上=三二火， ii 4 r c + p a 4 y當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k= '' =J' =-1 ,即y=-x,此時(shí)點(diǎn)（1,-1）在函數(shù)圖象上,當(dāng)a+b+cwo時(shí)，k=：，' ='.,即y=：x,此時(shí)點(diǎn)（1,：）在函數(shù)圖象上,即在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是，故答案為：.先根據(jù)比例的性質(zhì)和已知求出k的值，再得出函數(shù)的解析式，最后再判斷即可.本題考查

23、了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和比例的性質(zhì)，能求出k的值是解此題的關(guān)鍵.17 .【答案】-3, -2, -1, 0, 1, 3【解析】 解：分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,解得：x="J由分式方程有負(fù)整數(shù)解，得到 序<0且'9工1,即a<4,且awZ一 1 （X S 2a + 4不等式組整理得：；<-2 ，由解集為xv-2,得到2a+4>2,即a>3,.整數(shù) a=-3, -2, -1, 0, 1, 3,故答案為：-3, -2, -1, 0, 1, 3分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整數(shù)方程的解，由解為負(fù)整數(shù)，求出a的范圍,不等式組整理后

24、，根據(jù)解集確定出a的范圍，進(jìn)而求出整數(shù) a的值即可.此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵.18 .【答案】8【解析】 解：.CELKB, BFLC, .MEC=/AFB=90°,. 富=60 ,.MBFiCE=30：. AE=*C, AF=；AB,. */A,. ZAEFsACB, A金“ACB1.Szaef=2 , . Sziabc=8 , 故答案為：8.先求出ZABF = ZACE=30 ,求出衣y=2,根據(jù)相似三角形的判定得出MEF/ACB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可.本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，含30°角的直角三

25、角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出AEFs/aCB是解此題的關(guān)鍵.19.【答案】6+2-J【解析】解：.四邊形ABCD是矩形，.-.zC=ZABD/ =ZBAD = DC =90 ,由折疊的性質(zhì)得： AD' =AD, D' E=DE, /DE=/AD' E=90° , . AD' AD' E, .D/ E/BD,. BD1AD ', .GHD' =/HD' E=90 , .zED/ C+/BD' A=90 , . /BAD' +/BD' A=90 , .-.zED/ C=/BAD', . zC=Z

26、ABD，,.ZCD/ E ABAD', CD1 而CD' =DF ,藝竺 . zEDF=ZBAD=90 , .ZEDFs2AB, .-.zFED=ZADB, . zADB+ZBDC=90 ,.zFED+ZBDC=90°,.zDGE=90°, .zGHD' =/HD' E=/HGE=90 °,四邊形HGED，是矩形，.zGED'=90 ； HG=ED' =DE=4, 設(shè) EC=y, CD' =x,zDEG+ZD'EC= ZD'EC+ ZCD'E=90°,.zDEG=ZCD

27、9;E,在 ADGE 和 AECD'中，£皿£ = " = I DE = DfE.-.ZDGEECDz (AAS),. DG=CE=y, EG=CD' =HD' =x,同理 ABHD ' s至'CE,色乜竺. BD=BH+GH + DG=y+4+-,同理 ADFEsAED',1 4-x2=4y,99 一x2+y2=16,. y2+4y-16=0,y=-2+2書，或 y=-2-2唱(舍棄)，. BD =-2+2 同+4+4=6+2相；故答案為：6+2祖.由折疊的性質(zhì)得 AD' =AD, D' E=DE,

28、 /ADE = /AD' E=90° ,證明 ACD ' E - ABAD得出罄二脩I，得出 浮想 證明AEDFs至AB,得出ZFED = ZADB,證明四邊形HGED ' |n Lr fl £1/W Ji cf是矩形，得出 /GED'=90 °, HG = ED' =DE=4,設(shè) EC=y, CD' =x,證明 ADGEAECD'BH HD'(AAS),得出 DG=CE=y, EG=CD ' =HD ' =x,同理 ABHD ' sR ' CE,得出而=七，BH =

29、：, BD=BH + GH + DG=y+4+同理 ADFEs工ED',得出 裳爵,得出 x2=4y,由勾股定理得出x2+y2=l6 ,得出y2+4y-16=0 ,解方程即可.本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)，二元二次方程組、勾股 定理等知識(shí)，解題時(shí)根據(jù)是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.20.【答案】 解：（1）原式=|1-6 卜2-1-2與=2441-3-2=-4 ；(2)兩邊都乘以 2x-1,得：x=2 (2x-1) +3, 解得：x=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x=£是原分式方程的解， 所以方程的解為x=，；(3)整理為一般式得 4x2-l2x-3=0

30、, .a=4, b=-12, c=-3 ,:(-12) 2-4 沖X (-3) =192>0,貝 U x=3=3【解析】(i)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；(2)根據(jù)解分式方程的步驟依次計(jì)算可得；(3)利用公式法求解可得.本題主要考查解一元二次方程和分式方程及實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇 合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.21 .【答案】解：原式=當(dāng)早+(W-總)=：-?(m +3ot=. irn，解不等式2m-1v6得m<4,所以m的正整數(shù)解為1、2、3、4, .m w 2H mw &#

31、177;,3.m=4 或 m=1,當(dāng)m=1時(shí)，原式=.再解不等式得出其正整數(shù)解,【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式, 繼而選取使分式有意義的 m的值代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解次不等式的能力.22 .【答案】(1)(2)樹狀圖如圖所示:共有9種可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率 力有.【解析】 解：(1)因?yàn)橛蠥, B, C3種等可能結(jié)果，所以八(1)班抽中歌曲我和我的祖國(guó)的概率是 :故答案為匕(2)見(jiàn)答案【分析】(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；(2)畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)

32、，利用概率公式計(jì)算可得.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.23.【答案】(1)如圖所示:AAiBiCi,(3)10【解析】解：(1)見(jiàn)答案；(2)如圖所示：AA2BC2即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)；故答案為(1,0)；(3) AA2BC2的面積位為：X (2耳)=10平方單位.故答案為：10.(1)利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可；(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(3)利用AA2BC2的形狀求出其面積即可.此題主要考查了平移變換以及位似變換，

33、根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.24 .【答案】 解：作BFBE于點(diǎn)F.則BF=DE.3在直角 AABF 中，sinZBAF=-n.,貝U BF=AB?sinZBAF=10X- =6(m)在直角 4CDB 中，tan/CBD=；貝U CD=BD?tan65 =10巖=21(m)貝U CE=DE + CD=BF+CD=6+21=27 (m)答：大樓CE的高度是27m.【解析】 作BFLAE于點(diǎn)F,則BF=DE,在直角AABF中利用三角函數(shù)求得 BF的長(zhǎng)， 在直角ACDB中利用三角函數(shù)求得 CD的長(zhǎng)，則CE即可求得.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)表

34、示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度.25 .【答案】2【解析】解：（1）如圖1中，作CH必B, .T (AC, AB) =3,. AH=3, .AB=5,. BH=5-3=2 ,. T (BC, AB) =BH=2;(2)如圖2中，作CHUD于H , .T (AC, AB) =4, T (BC, AB) =9 , . AH=4, BH=9 ,熱CB= ZCHA = ZCHB=90°, .M+/ACH=90°, 小CH+/BCH=90°, .zA=ZBCH,.3CHs工BH ,w J. CH=6,3 百恥=；/ R OH = ； X 13 X b- 30 .(3)如圖3中，作 CH

35、UD于H , BK工D于K.,. zACD=90°, T (AD, AC) =2,. AC=2 ,1 .zA=60°,2 .zADC=ZBDK =30°,. . ； . - , - - ， -：' .：一 ； 一 .：,.T (BC, AB) =6, CH LAB,. BH=6,. DB=BH-DH =3,在 RtABDK 中，. zK=90°, BD=3, ZBDK=30°,4-< 一 -一二一 ： 一 一 ,T(BCt CD) = CK =.(1)如圖1中，作CHUB,由正投影的定義可求解；(2)如圖2中，作CH，AD于H,由

36、正投影的定義可求 AH=4, BH=9,通過(guò)證明ACHs工BH,可得靜=需，可求CH的長(zhǎng)，由面積公式可求解；(3)如圖3中，作CH，AD于H, BK±3D于K.由直角三角形的性質(zhì)可得內(nèi)匚=2,工 再以=2內(nèi)。=4, AH-AC = DHAD-AH-3,由由正投影的定義可求 DB=BH-DH=3,即可求解.本題是三角形綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積公式，理解并運(yùn)用正投影的定義是本題的關(guān)鍵.26 .【答案】 解：根據(jù)題意得 = (-4k) 2-4 Mk (k+1) >0,解得k<0,., 一Xl + X2=1 , X1X2=",2

37、+白2=24-2青-2=- I.k為整數(shù)時(shí)，- k+1= 1,上，也時(shí)，刀卻為整數(shù)，而 k<0,. k=-5, -3)-2.【解析】利用判別式的意義得到 kwo,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+X2=1 , X1X2；，然后利用整除性解決問(wèn)題.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若Xi, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （awQ的兩根時(shí),X1+X2=-X1X2=t也考查了判別式.27 .【答案】記2cos 3【解析】解：（1）如圖1,過(guò)E作EF1AB于F,. BA=BC, DE=DC, ZACB = ZECD=45 °, .zA=ZC=ZDEC=45°,.zB= ZEDC

38、=90 °,四邊形EFBD是矩形,.EF=BD, . EF /BC, AEF是等腰直角三角形,故答案為：豆；(2)此過(guò)程中的大小有變化，由題意知，AABC和4EDC都是等腰三角形， . zACB= ZCAB = ZECD= ZCED=30 °, ./ABCs 任DC, DC CE，即 AC 一 EE，又/ECD+/ECB=/ACB+/ECB, zACE= /BCD, ./ACEs 旭CD,.E AC _BD 時(shí)在9BC中，如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BFSC于點(diǎn)F,貝U AC=2CF,在 RtABCF 中，CF=BC?cos30°=J；BC,. AC= 3BC .(3)由題意

39、知， AABC和EDC都是等腰三角形，且 /ACB=/ECD=£ . zACB= ZCAB = ZECD= ZCED= 3, ./ABCs 任DC,沅一旗，即而西，又/ECD+/ECB=/ACB+/ECB,zACE= /BCD, ./ACEs 旭CD,= 在 SBC中，如圖3,過(guò)點(diǎn)B作BF必C于點(diǎn)F,則AC=2CF,在 RtABCF 中，CF=BC?cos®. AC=2BCcos 3 荷扁=2c0s B故答案為2cos 3.(1)如圖1,過(guò)E作EF1AB于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ZA= ZC= ZDEC =45° ,于 是得到/B=/EDC=90°,推出四邊形 EFBD是矩形，得至ij EF=BD,推出AAEF是等腰直 角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論