2018年高考理科數(shù)學全國三卷試題及答案解析

1、2018年高考理科全國三卷一.選擇題1、已知集合 A = x|z - 1 > 0,B = 0,1,2,則&n B =（）A.：川 B. " C. 一D_2 :二十 £）號：；）=（）A. : B. ：, C.尸一、：D. ;" 十 ：3、中國古建筑借助樺卯將木構件連接起來，構建的突出部分叫樺頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是樺頭，若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（）8779A. -B.C.D.一99085、（ / +的展開方式中 J的系數(shù)為（）A.10B.20C.40D.806、直線

2、.r + IJ-2 = 0分別與，廠軸，y軸交于4 £兩點，點?在圓+ *2=2上，貝心面積的取值范圍是（）a.2J5 b.C.d. 12vz7 3用7、函數(shù)y x4 +2的圖像大致為（）A.B.C.8、某群體中的每位成員使用移動支付的概率為p,各成員的支付方式相互獨立,設X為該群體的10為成員中使用移動支付的人數(shù)，D¥ = 2.4/(X = 4) <(X = 6)則/)=()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3n2 j 2 _則=()9、3.48。的內(nèi)角A. B. C的對邊分別為 %”,若A4bC的面積為-TT717r7TA. -B. C. -D.一234(51

3、0、設*1。是同一個半徑為4的球的球面上四點，:4二。為等邊三角形且其面積為，則三棱錐。一 4 0(7體積的最大值為()A. |: B. 1.8 C. ' D.2211、設上"與是雙曲線。：三4r = 1(口 > ()3 > 0)的左，右焦點Q是坐標原點，過七作T的一 (I1lr條逐漸近線的垂線，垂足為P若1ml = v看|。*，則U的離心率為(AV5 B.2 C. 瓜 D. x/212、設 d = 110M2 2 0,3, b = 1。£上3.則()A& + ；：； 三瓜 <.。 B.I： C. ''- D.臉，<。

4、<晨 + 飛13、已知向量 也=(1. 2)5=(2,-2)C = (LA),若匚(2口 + 勸，則X 14、曲線y =+ 1)產(chǎn)在點(優(yōu)1)處的切線的斜率為一2,則值=15、函數(shù) / C(3.+在欣 用的零點個數(shù)為16、已知點 3； (-1,1)和拋物線C : y2 = 4上，過的焦點且斜率為際的直線與。交于從18兩點。若乙4iUH = 9(T,則L =|三.解答題1 .求&H 的通項公式；2 .記S打為/的前邛項和,若S“l(fā) = G3 ,求m18、某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們

5、隨機分成兩組，每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式 ，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：inin）繪制了如下莖葉圖：國IE福拿高烈二和生產(chǎn)方式K9 7 6 29S77&3433267SQ1 .根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；2 .求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過m和不超過，門的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m第一種生產(chǎn)方第二種生產(chǎn)方不超過m3 .根據(jù)2中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異附：產(chǎn)一7)(ad b(i |(tz + b)(£ + c)(b+ d)'

6、;19、如圖，邊長為2的正方形/1。燈所在的平面與半圓弧所在的平面垂直，“,是cd上異于GD的IV<2 > A')(10500.010Q.001k3.8416.G3510.8281 .證明：平面丹A/JJ_L平面BMC2 .當三棱錐M 一工上體積最大時，求面4 G與面所成二面角的正弦值2220、已知斜率為4的直線,與橢圓c -卜旦 1交于點4 8兩點,線段AB的中點為 - 4 器Af（Q, m）（m > 0）1 .證明：fc < 22 .設F為O的右焦點，尸為。上一點，且百尸+ 詞 + 港 =0證明，|*|. |存萬兩 成等差數(shù)列 并求該數(shù)列的公差21、已知函數(shù)

7、 = （2 +亡 +）111（1 + 0 - 211 .若居=。，證明：當一1 < T < 0時,< 0；當,F = O,f（0 > u2 .若矛=。是（工）的極大值點，求Q22、選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標系iQ邛中，。的參數(shù)方程為二;穹（0為參數(shù)）過點（1” ijr且傾斜角為的直線，與&O交于月不B兩點1 .求口的取值范圍2 .求&U中點F1的軌跡參數(shù)方程23、選彳4-5:不等式選講設函數(shù) =|2ir 4-1| + x- 1|1 .畫出y =1（了）的圖像2 .當r £ 0, +x）時，"）< 優(yōu)h十

8、b求s 十力的最小值參考答案一.選擇題CDAB CADB CBCB二.填空題13. ,14.-3 15. 3 16 .2171:A = 1 , % = 4a3"=(/ - 4)= O二 0 = 士 2一“"=或"門=(2)“一當。=2日寸:2-=仃3二 2"' = G4 二?7 = G0 E J "I -(一 二嚴 文2 當q = -2日寸，= : = (s31 一 一上J. (-2)'" = 1冷內(nèi),.二"十無解綜上所在“工=G19.算二種主立效率更高因為第二組多勤勤據(jù)奠口在70 min、80min之間第一

9、組多列寬據(jù)集中衽KO min90mhi之目用以蔭一組完施玲斛切時間大于第二組、2020F P M尸 斗 /耳> 1解二種生產(chǎn)方式的睇更高 ht = 84 % =二74,7201202口便數(shù)m 二二 8()第一種擰方式15第二和生產(chǎn)方式5K超過m:15=1() > 6.63540 x (225-25)'i() x 2() x 20 x 21)有網(wǎng)為的犯捱認為兩彳把產(chǎn)方式的效率有差異191 正方形ABC'n±-半圓面-半圓面。八1D二 U2AL 平面 MCD二GM在平面MGD上.yW_Lm又.半圓CD.CM.LAJJJ，CF/J_平面ADM；CM在平面日CM上

10、.平面BCMJ_平面ADM2如圖建立坐標系21'. Sa.內(nèi)心匚:面利H亙定A7。J_C7 14一1乜最大MAB-MCDM(0a0.1)；A(2,-1,O)：B(2,1 0)；C(0 1,0)；D(0,-1jD)設面WXB的法向量為Tit i； /，i , “j.，方i )設面MG口的法向量為門('力生)MA=(21-11-1)1MB=<2.1 -1)MC = (0,1,-1)MD = (0.-1 p-1)=> m = (1.0,2)J 2 G “I一二i =。I 2 Hl + y1 0同理門/.cos a ="-win & =1 .法一：設 A（

11、xyi）E（X2.y2）下2 貝漢+9=I .4y = 1.由（2渭（工1 + 12）（叫一。2）?/1 V2WJ 6 X243 叫十工2（如+如）=。"1 + J/2其中工1 + x2 = 2, “1 + 如=2m又.點八41,中）為橢圓內(nèi)的點，且m>033當x=l時棉圖上的點的縱坐標y = ±?.， £ （0,彳）f 3 z 1、.k < 2法二設直線I方程為V=kx+I設 A（X,yi）,B（X2，y2）21| Ix2 _ 聯(lián)立消yf號（4/ + 3）/ + sktx + 4產(chǎn)- 12 = 0E + 3 1則 = 64M產(chǎn)-4（4產(chǎn) 一 12）（

12、3 + 4k2） > 0得或2 + 3 >產(chǎn)（1）-8 kt,且6+必=市=26t1/1 H- J/2 =左（11 +。2）+ 2£ =+ “2 = 2m/m>0.t<onk<03+ 4大2目£ =-4k十3）>（3 +年產(chǎn)+ 3） >16k21由（2渭（4人,2 ：.k > :或"< 因為K<0 - -12 產(chǎn)尸 + EA + FB = 0FF 十 FM = 0二 P 的坐標為(1 2m)由于P在橢圓Lb：P的生標為（LZm）由于f點橢圓上14m2, - =43直線方程為V 7 = -Lr - 04即

13、y = i + y 4r y二遼十,1號吟=128” 56國- 1 '= 0EA + |/8| - 2a-(tj +.r2) - 4 x 1 = 3 f?1|尸川 + |FB| = 2|FP|Fr|、|/J"|為等差數(shù)列2d= I FA I - EU = |a-ri-« + - fi'C-； ； 1 I 13/21如)-4xxr2 = ±-4 - - = ±-211 他=M笫-2=W+$）+W -1/仞=U，5令/20。眨0義址=對/（工）二Q-/,H >。恒啦盤=啕媚證當-1 <工 < 財J（T）< 0條 >

14、; 附加） > 限/=加 +1) ln(i +1) + 葉巴-LJ +1w i s 1 /- 2g+12aT(.r+ I) - o,t2 - 1./=2Mmi + 1) +- + -1< 0j + 1(r+1)2a(T +1 1 ln(x -Fl) + (2(i,t + 1)(,r + I) + 仃/十2a.r - 1 < (12n ；c + if向工+ " + 3M，+加工+工(0印佐+ 1產(chǎn)皿工+ 1) + 3，+同設M幻=2(t + 1)*1u1+h)+3i"+4z;.1=Id(1-Hi:)H-2(t+1)+6i+4:J/(0) = 6 >= (i;在工=州域內(nèi)” > u時力>。4 < 0rlM到< oJ>0-2(工十I自項十版十七由梯法則氤* 4-TJ > 0M - 2(.1)%。+ ,),宙械噠枷骷2飛綜上如=； b221解設直線的y = k：r - y/2有題意得直線I與圓守兩寸£/= R < 1s/l + feS.k W (x, 1) U (1, +x)又<?去=tan ct，匯 3mz(丁) 4 42設A B兩點坐標分另忱四 y“、死孑力畸坐標為(x口yp聯(lián)立彳 n _ 二廿 j, _ 旌化解得11 + tan%)/