數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)與一元一次方程

1、 中考網(wǎng) 11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程 第一課時教學(xué)目標(biāo): 1.會用圖象法一元一次方程。 2理解一元一次方程與函數(shù)圖像之間的關(guān)系教學(xué)重點: 會用圖象法一元一次方程。教學(xué)難點: 會用圖象法一元一次方程。教學(xué)方法：討論法教學(xué)過程:一. 復(fù)習(xí)提問一次函數(shù)y=kx+b圖像的形狀是一條直線。 二. 講解：方程2x+20=0 函數(shù)y=2x+20 觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的

2、形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5 當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）得x=6 練習(xí) p42 1

3、小結(jié)：本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進(jìn)而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動確認(rèn)了這個問題在函數(shù)圖象上的反映作業(yè)：p45 1板書設(shè)計：一次函數(shù)與一元一次方程例題 解法一 解法二 解法三 小結(jié)課后追記：準(zhǔn)確畫出函數(shù)的圖像 用函數(shù)圖像找出方程的解11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程 第二課時教學(xué)目標(biāo): 1.會用圖象法一元一次方程。 2理解一元一次方程與函數(shù)圖像之間的關(guān)系教學(xué)重點: 會用圖象法一元一次方程。教學(xué)難點: 會用圖象法一元一次方程。教學(xué)方法：討論法教學(xué)過程:

4、一. 復(fù)習(xí)提問方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系二. 講解：例2 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點，交點的橫坐標(biāo)即是方程的解解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點（1，3），所以x=1 小結(jié) 本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進(jìn)而得到解方程

5、kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動確認(rèn)了這個問題在函數(shù)圖象上的反映經(jīng)歷了活動與練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重要的作用 練習(xí)：用不同種方法解下列方程：12x-3=x-2 2x+3=2x+1 補充練習(xí)1.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？242：練習(xí)（

6、1）（2）課后作業(yè) 習(xí)題1132題板書設(shè)計：一次函數(shù)與一元一次方程例題 解法一 解法二 解法三 小結(jié)課后追記：準(zhǔn)確畫出函數(shù)的圖像 用函數(shù)圖像找出方程的解11.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程第三課時教學(xué)目標(biāo):教學(xué)知識點1. 用函數(shù)觀點認(rèn)識一元一次方程. 2. 用函數(shù)的方法解一元一次方程. 3.加深理解數(shù)形結(jié)合思想.能力訓(xùn)練目標(biāo)1. 培養(yǎng)多元思維能力. 2. 拓寬解題思路. 3. 加深數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識與應(yīng)用.情感與價值觀要求1. 經(jīng)過活動,會從不同方面認(rèn)識事物本質(zhì)的方法. 2. 培養(yǎng)學(xué)生實事求是,一分為二的分析思維習(xí)慣.重點: 1.函數(shù)觀點認(rèn)識一元一次方程. 2.應(yīng)用函數(shù)求解一元一次方程.難點:

7、 用函數(shù)觀點認(rèn)識一元一次方程.教學(xué)過程提出問題,創(chuàng)設(shè)情境我們來看下面兩個問題: 1.解方程2200 2.當(dāng)自變量為何值時,函數(shù)220的值為0?這兩個問題之間有什么聯(lián)系嗎?揭示課題,板書節(jié)名.導(dǎo)入新課我們先來思考上面提出的兩個問題。在問題1中，解方程2200，得10。解決問題2就是要考慮當(dāng)函數(shù)220的值為0時，所對應(yīng)的自變量為何值，這可以通過解方程2200，得出10。因此這兩個問題實際上是一個問題。從函數(shù)圖象上看，直線220與軸交點的坐標(biāo)（10，0），這也說明函數(shù)220值為0對應(yīng)的自變量為10，即方程2200的解是10。活動一由上面兩個問題的關(guān)系，大家來討論思考，歸納概括出解一元一次方程與求自變

8、量為何值時，一次函數(shù)kb的值為0有什么關(guān)系？規(guī)律：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kb0（k、b為常數(shù)，k0）的形式。而一次函數(shù)解析式正是kb（k、b為常數(shù)，k0），當(dāng)函數(shù)值為0時，即kb0就與一元一次方程完全相同。結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kb0（k、b為常數(shù)，k0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線kb確定它與軸交點的橫坐標(biāo)值。例1一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再過幾秒它的速度為17 m/s？解：方法一：設(shè)再過秒物體速度為17 m/s。由題意可知： 2517 解之得：6。 方法二：速度（m/s）是時間（s）的函數(shù)，關(guān)系式為25。 當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量的值可通過解方程2517得到6。 方法三：由2517可變形得到：2120。 從圖象上看，直線212與軸的交點為（6，0），得6?？偨Y(jié)：這個題我們通過三種方法，從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進(jìn)行解答。它是數(shù)與形的完美結(jié)合，結(jié)果是相同的，這就是殊途同歸。隨堂練習(xí)用函數(shù)知識求解下列方程：1） 232；