《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》ppt課件

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式xyoP(x,y)(1,0)的終邊 由定義有：由定義有：2.誘導(dǎo)誘導(dǎo)公式一公式一sincostanyxyx公式一公式一的用途的用途本節(jié)的內(nèi)容本節(jié)的內(nèi)容設(shè)設(shè) 0，那么，對(duì)于，那么，對(duì)于 90間的角，間的角， 180間的角，間的角， 270間的角，間的角，可表示成：可表示成：-可表示成：可表示成：可表示成：可表示成：-【探究探究】任意給定一個(gè)角 。（）角 的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？（）它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？問(wèn)題一： xOA(1,0)的終邊P1 (x, y)P2 ( -x, -y)的終邊s inc o sta nyxyxs in ()c o s ()ta

2、 n ()yxyx sin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：y【探究探究】問(wèn)題二：任意給定一個(gè)角。（）角 和 與角的終邊有什么關(guān)系？（）它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？ yxOA(1,0)的終邊P1 (x, y)P3 (x,-y)的終邊s inc o sta nyxyxs in ()c o s ()ta n ()yxyx 公式三：公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(yxOA(1,0)的終邊P1 (x, y)P4 (-x, y)的終邊s inc o sta nyxyxs in ()c o s ()ta n ()yxyx 公式四：公式四：tan)tan(

3、cos)cos(sin)sin(sinsin tantancoscos公式二：公式二：sin(2 ) sincos(2 ) costan(2 ) tankkk 公式一：公式一：公式三：公式三：tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式四：公式四：tan)tan(cos)cos(sin)sin(誘導(dǎo)公式小結(jié)誘導(dǎo)公式小結(jié)公式一、二、三、四都叫做公式一、二、三、四都叫做誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式概括如下：概括如下： 前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，2 (),kkz 簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)化成“函數(shù)名不變，

4、符號(hào)看象限函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”的口訣的口訣例利用公式求下列三角函數(shù)值：11(2)sin316(3)sin()30(4)cos( 2040 )0(1)cos225解:000021 cos225cos(18045 )cos452 （）113(2)sinsin(4)sin3332 1616(3) sin()sinsin(5)3333(sin)sin332 00000000(4)cos( 2040 )cos2040cos(6 360120 )1cos120cos(18060 )cos602 通過(guò)例題，你能說(shuō)說(shuō)誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角通過(guò)例題，你能說(shuō)說(shuō)誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角

5、函數(shù)的一般思路嗎？的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？ 小結(jié)小結(jié)任意負(fù)角的任意負(fù)角的 三角函數(shù)三角函數(shù) 任意正角的任意正角的 三角函數(shù)三角函數(shù) 20三角函數(shù)三角函數(shù) 的的銳角的三銳角的三角函數(shù)角函數(shù)用用公式公式三或一三或一用公式一用公式一用用公式公式二或四二或四上述過(guò)程體現(xiàn)了由未知到已知的上述過(guò)程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸化歸思想。思想。練習(xí)1.cossin()sin(-)=cos5將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線(xiàn)上：13（1）（2）1+9（3）（4） (-70 6 )=4cos;9sin1;sin;5cos70 6;2.(1)cossinsincos利用公式求下列三角函數(shù)值：

6、（-420）7(2)（-）6(3)（330）79(4)（-）61cos420cos60cos602（360 +）=1sinsinsinsin2 77（-）=-（ +）=66661sin600sin(-30 )=-sin302 （3-3 ）=793coscos12()cos()cos66662 小結(jié)小結(jié): (1) 探究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解 “函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名不變，符號(hào)看象限” (2)(2)熟悉將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化到銳角三角函 數(shù)的過(guò)程. (3) (3)熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式. 作業(yè)：作業(yè)：1 cos(2)cos2 tan()tan(3)ABCABCABCAABC 思考：已知 、 、 是的三個(gè)內(nèi)角，求證（：）（ ）P29 習(xí)題1.3 A組 2、3、4例2 化簡(jiǎn)：.)180cos()180sin()360sin()180cos(0000化簡(jiǎn)，解：先對(duì)各個(gè)因式進(jìn)行,sin)360sin( ,cos)180cos(00)180(sin)180sin(00)180sin(0-sin)sin()180(cos)180cos(00)180cos(0cos. 1)cos(sinsincos原式提高題（2）已知，求的值336cos65cos（1）已知 ，且 是第一象限角， 求 的值 21c