2019全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：一元一次不等式(組)

1、、選擇題1. (2019 德州)不等式組5x1 x22 3(x 1)3 1 5 ;解不等式，得 xw 4; .不等式組的解集為_5 vxW4.，不 等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0, 1, 2, 3, 4,這些非負(fù)整數(shù)解的和為 10.故選A.2. (2019 廣元)不等式組+ 7sx + 23 X1? i?1) x - 1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()?2x 1A.3【答案】BB.4C.5D.6?3(x + 1) x-1 ix+7? 2x 1? 2解得，x 2,解得，xw 3,.原不等式組的解集為一2 0?a 3,解得? 2，不等式組的解集是 a4B.x 1C. 1x4D.x4,解不等式得x1,.原不等式組

2、的解集是 x4,故選A.【答案】B.【解析】2x 3x, x 4 2解不等式，得XV 0.解不等式，得x2.,.不等式組的解集是2V xv 0.2x 3x .不等式組,的整數(shù)解是x= 1,x 4 2故選B.7. （2019 常德）小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜.甲說： “至少15元.”乙說“至多12元.”丙說“至多10元.”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了. ”則這本書的價(jià)格 x （元）所在的 范圍為（）A. 10x 12B. 12x 15C. 10x 15D. 11x 14【答案】B【解析】根據(jù)甲“至少15元.錯(cuò)誤，可知x 12,丙“至多10元 錯(cuò)誤，可知x10,所

3、以x的取值范圍為12vx3 （x+2）的解集是（）A . xW3B. xw-3 C. x3 D. x- 3【答案】A【解析】2x+9R3 (x+2),2x+93x+6, . 3x,，xW3,故選：A .9. (2019 安徽)已知三個(gè)實(shí)數(shù) a, b, c滿足a-2b+c=0, a+2b+c 0, b2- ac0B. b 0, b2- ac 0, b2 - ac 0D. b 0【答案】D【解析】 由 a 2b+c=0,得：a+ c=2b,，a+ 2b+c= 2b+2b = 4bv 0,故 bv 0;224b2-ac= ( 2)2-ac= a 2ac c 4ac=( 即 b0,故選 d.42x 1

4、 x .-1 10. （2019 聊城）若不等式組 32 無解，則m的取值范圍為 （）B.m2D.m2【答案】A【解析】解不等式，得x8,由不等式，知x4m,當(dāng)4mw 8時(shí),原不等式無解，.二m 2,故選A.5x 4 2（x 1）11. （2019 ,泰安 ）不等式組2x 5 3x 2的解集是（）132A.x - 2C.-2x2D.-2x2,解不等式 相x2,.原不等式的解集為：2Wx-6,由第2個(gè)不等式解得x x-1的解集是（）A.x1 B.x-1C. xw 1 D.xW-1【解析】: 1 x x 12 2x , x 1 ,故選 C.14.（2019 寧波）不等式x的解為（）2A.x1B.x

5、1D.x 1【答案】A【解析】不等式兩邊同乘2,得3 x2x,移項(xiàng)，合并，得33x,x1,故選A.15（2019 重慶B卷）某次知識(shí)競賽共有 20題，答對一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分超過120分, 他至少要答對的題的個(gè)數(shù)為（）A.13B.14C.15D.16【答案】C【解析】設(shè)小華答對的題的個(gè)數(shù)為x題，則答錯(cuò)或不答的習(xí)題為（20 x）題，可列不等式 10x5（20 5x） *202 解得x4,即他至少要答對的題的個(gè)數(shù)為15題.故選C.3x 116. （2019 重慶B卷）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 & - 2 4 x-7有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分6x - 2a 51 x式方程

6、 Sy 3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是y 11 yA. 3 B. 2 C.1 D. 1【解析】根據(jù)解一元一次不等式組的基本步驟解x c 1-2 x34-7可得.【答案】A6x-2a 51 x 解不等式，得：x52a11因?yàn)橛星覂H有3個(gè)整數(shù)解，所以三個(gè)整數(shù)解分別為：3, 2, 1.所以5-a-的大致范圍為0 5-a 1 ；11115 2a 5 2a特別的，當(dāng)、2a=0的時(shí)候，不等式組的整數(shù)解仍是3, 2, 1,所以、2a =0也成立，所以0 52a 111化簡為 2.5 a 3求分式方程Uy 3的解，得 y 2 ay 11 y根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零，得即:

7、解得：a2且a w 1.2.5 a 2 且 aw 1,所以滿足條件的整數(shù)a為2, 1, 0.它們的和為：21+0=-3.故選 A.二、填空題x 2 31 .（ 2019 溫州）不等式組 x 1 的解為 -42【答案】1xx 13,得x1;解不等式 -14,得xW9.根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集是1vxW9,故填：1x2【解析】移項(xiàng)得3x6,解得x2.【答案】-1 x23. （2019 煙臺(tái)）如圖，直線y x 2與直線y ax c相交于點(diǎn)P（m,3）,則關(guān)于x的不等式x 2 ax c的解為【答案】x 1【解析】因?yàn)橹本€y x 2與直線y ax c相交于點(diǎn)P（m,3），所以3 m 2,

8、解得m 1,由圖象可以直接 得出關(guān)于x的不等式x 2 ax c的解為x 1 .1的解集為3x4. （2019 泰州）不等式組x【答案】x3【解析】 根據(jù)“同大取大，同小取小”的原則，可以得到原不等式的解集為 x 3【答案】xv -3【解析x K 0x3解得x V 1 ；解得xv-3.原不等式組的解集為xv-3.6. （2019 常德）不等式3x+12（x+ 4）的解為【答案】x7【解析】去括號(hào) 3x+12x+ 8,移項(xiàng)得3x 2x 8-1,整理得x7.x1 0 ,7. （2019 長沙）不等式組的解集是3x 6 0【解析】 先確定不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后利用口訣尋找兩個(gè)不等式解集的公共

9、部分.解不等式x+10,得x-1 ;解不等式3x-6 0,得XV2.根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集是-1 x 2,故填：-1& xv 2.8. （2019 株洲）若a為有理數(shù)，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為 .【答案】a1,變形為-a-1,不等式兩邊都除以-1 ,得a1。9、（2019 達(dá)州）如圖所示，點(diǎn) C位于點(diǎn)A、B之間（不與 A、B重合）.點(diǎn)C表示1-2x,則x的取值范圍是-1【答案】-x02【解析】點(diǎn)C表示1-2x,點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與 A、B重合），點(diǎn)A表示1 ,點(diǎn)B表示2,可得1-2x1,解得：-1xv0.210. （2019 淮安）不等式組x2x 1的解集是

10、【答案】x 2【解析】根據(jù)“大大取大”確定原不等式組的解集11. （2019 金華）不等式3x 69的解是【答案】xW5【解析】解不等式，得xW5.、解答題1. （2019江蘇鹽城卷，18, 6）解不等式組2x 3 -x 2解：解不等式x 1 2得:解集為x 1一一一一1解不等式2x 3 x得：解集為x 22在數(shù)軸上表布為：.不等式組的解集為x 1 .d 161 x2、（2019山東省青島市，16（2）, 4分）解不等式組55 ,并寫出它的正整數(shù)解3x 1 8【解題過程】解不等式得 -1,解不等式得 x3,所以不等式組的解集是-1x x3. （2019江西省，14, 6分） 解.不等式組：x

11、7，并在數(shù)軸上表示它的解集1 2x 2I I I I I -3-2-10123【解題過程】解:2(x 1)x 1 2x2解得，x-2,解得，xW-1,.不等式組的解集為:-2x-2 (2)由得，xw；(3)(4) -2x- 30,2x-4-5x- 20 30 ,3x 6 ,x 2 .不等式的解集在數(shù)軸上表示為：-4-3-2-101234x 1 5,7 .（2019 .蘇州）解不等式組：2x 4 3x 7解：由x+15,解得x3x+7,解得x1.原不等式組的解集是 x0 (或一 0),則 或bb 0 b 0若ab0 的解集解：原不等式可化為:(1)2 f或(2)3 0由（1）得，x2,由（2）得，xv-3 ,，原不等式的解集為：xv -3或x2.請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料解答下列問題:（1）不等式x2 2x 3 0的