2020春北師版七年級數(shù)學(xué)下冊第1章【說課稿】同底數(shù)冪的乘法

1、七年級數(shù)學(xué)下同底數(shù)哥的乘法各位老師：大家好！前面我已經(jīng)將同底數(shù)幕的乘法這節(jié)課講授完了，下面我將從教材分析，教學(xué)目標分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程設(shè)計這四個方面對這節(jié)課進行闡述?？傮w設(shè)計思想：本節(jié)課需要掌握“同底數(shù)幕的乘法”的運算性質(zhì)，這個性質(zhì) 是整式乘法運算的基礎(chǔ)，是在幕的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教師通過回顧舊知一一情 引入一一探究發(fā)現(xiàn)一一鞏固新知為教學(xué)主線，讓學(xué)生感受探索發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生初步理解“從特殊到一般”的認知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，加強學(xué)生的 合作意識，從而在學(xué)生頭腦中構(gòu)建起幕運算的基礎(chǔ)模型。一、教材分析教材的地位及作用同底數(shù)幕的乘法是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運算之后 編排

2、的，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但這兩個內(nèi)容學(xué)過的時間過長，在教學(xué)過 程中我將進行適當?shù)膹?fù)習(xí)，喚起學(xué)生對這部分知識的記憶。同底數(shù)幕的乘法的性 質(zhì)是對幕的意義的理解、運用和深化，是幕的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)， 學(xué) 好這個性質(zhì)，對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。為此，根據(jù)課標的要求和教材的編排意圖，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，我 確定本課的教學(xué)目標和教學(xué)重難點如下： 二、教學(xué)目標分析1、知識與技能目標：在推理判斷中得出同底數(shù)幕乘法的法則，并能正確地 運用法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)幕乘法運算性質(zhì)的過程， 在探索過程 中，通過

3、教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。使 學(xué)生初步理解“特殊-一般-特殊”的認知規(guī)律。體會具體到抽象再到 具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3 、情感、態(tài)度、價值觀目標：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù) 學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知 識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓 學(xué)生體驗成功的樂趣。4、教學(xué)重難點(1)重點：正確地理解同底數(shù)幕的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進行有 關(guān)計算。(2)難點：同底數(shù)幕的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及

4、靈活運用性質(zhì)解 決相關(guān)問題。三、教學(xué)方法分析1、教法分析根據(jù)教學(xué)目標，要讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索同底數(shù)幕乘法性質(zhì)的過程，因此，我采用“師導(dǎo)生探、當堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引 導(dǎo)學(xué)生進行思考、探索，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當 講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)幕乘法的法則， 通過練習(xí)鞏固，力求突出重點，突破 難點、使學(xué)生運用知識、解決問題的能力得到進一步提高。而在整個教學(xué)過程中， 分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法， 以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。 從 而學(xué)會自主學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會交流。七年級學(xué)生已具有一定的數(shù) 學(xué)活動能力和經(jīng)驗型的抽象邏輯能力，以“

5、學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用 引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī) 律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。2、學(xué)法指導(dǎo)新課標中指出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與 合作者。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征.學(xué)法上 我采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)過程分析一、復(fù)習(xí)舊知1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做 ,乘方的結(jié)果叫做 。將a - a - a(n個a相乘)寫成乘方的形式為：。2、an表示的意義是什么？其中 a叫, n叫, a n叫。a n讀作：3、把下列各式寫成乘方的形式：(1) 2X2 X2

6、=(2) a a a a - a =(3) (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)=(4) 5X5X5-X5=m個54、將下列乘方寫成乘法的形式：(1) 25 = (2) 103=(3) a4=(4) am=5、計算：(1)(-4)3=(2)(4) 3=(3)(2) 4=(4)(-2) 4=_(5)(-3) 3=(6)-33=思考：這幾個事的正負有什么規(guī)律？設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過乘方和整式的加減法，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)， 但這幾個內(nèi)容學(xué)生學(xué)過的時間過長， 對知識的記憶可能有些模糊，因此教學(xué)第一 環(huán)節(jié)我安排回顧舊知與思考，讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識，為同底數(shù)幕的乘法的

7、學(xué)習(xí)作鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、問題：一種電子計算機每秒可進行 1千萬億(1015)次運算，它工作103 秒可進行多少次運算？2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：3、你會計算1015X 103嗎？4、觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)幕的形式，所以我們把像 1015X 103這樣的運算叫做同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué) 習(xí)這樣的運算 同底數(shù)幕的乘法.設(shè)計意圖：在第二環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，借助生活實例讓學(xué)生獨立思 考數(shù)學(xué)問題；并與同伴交流，得到一個新的問題一一同底數(shù)的幕的乘法該如何計 算的問題，從而揭示今天所學(xué)的課題，同時也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。三、探究新知，發(fā)

8、現(xiàn)規(guī)律1、探究：根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算 下列各式：(1) 25X 22=(2) a3 - a2 =(3) 5mx 5n=(m、n 都是正整數(shù))設(shè)計意圖：這幾個特殊的算式具有代表性和層次性， 第一個算式中的底數(shù)和 指數(shù)都是字母，第二個算式中底數(shù)是字母，指數(shù)是數(shù)字，第三個算式底數(shù)是數(shù)字， 指數(shù)是字母，這幾個算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)。通過幾個算式的計 算，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)幕的乘法的必要性，鼓勵學(xué)生探索，并通過有步驟， 有依據(jù)的計算，讓學(xué)生在每個算式的計算過程中進一步明確算理和算法，進而得出正確結(jié)果，為探索同底數(shù)幕的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法

9、的鋪墊。2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請同學(xué)們注意觀察計算前后各式的兩邊底數(shù)有什么 關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：這三個式子都是底數(shù)相同的幕相乘.相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個幕的指數(shù)的和.3、猜想：對于任意底數(shù) a , am - an =（m,n都是正整數(shù)）（學(xué) 生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）4、推導(dǎo)同底數(shù)幕的乘法的運算法則：am-an表示同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)幕的意義可得：am an= （a - a a） （ a - a a） = a a a= am+nm個an 個a(m+n 個 a即可得am-an= am+n （m n都是正整數(shù)）提問：你能用文字敘述你得到的結(jié)論嗎？（即為：

10、同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變, 指數(shù)相加。）5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am - an= am+n （m,n都是正 整數(shù)）思考：反過來，am+n= am an （m n為正整數(shù)）成立嗎?設(shè)計意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)幕的乘法運算 的本質(zhì)特征，體會從特殊到一般的認知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)，gp：am -an=am+（m,n 都是正整數(shù)）。然后通過對同底數(shù)幕的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，要求學(xué)生從 幕的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計算前后底 數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述法則；教師幫助學(xué)生

11、理解法則。同時關(guān)注它的逆用。例1、(1)(3)例2、(1)(3)(5)6、運用新知，例題教授 計算(2) b7 - b(4) an - an+1(2) 32x (-3) 3(4)( a-b) 2 ( b-a)105X 106(-2) X (-2) 2X (-2)計算a3 (-a) 4_3mc ( c)(4X2n) X (8X2n)設(shè)計意圖：通過例1的講解，讓學(xué)生學(xué)會運用性質(zhì)進行計算， 在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)幕的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想。例2是在例1的基礎(chǔ)上進行了變化，先是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾個是不是同底數(shù)幕的乘法，應(yīng)該怎么辦？然后教師引導(dǎo)學(xué)生通過對式子的變形， 將底數(shù)不同的事的

12、乘法運算變成 同底數(shù)幕的乘法，這個過程學(xué)生必須要弄懂，知道這樣做的理由。四、鞏固練習(xí)(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下面計算對不對？如果不對，怎樣改正？(1)b5b5=2b5(2)b5+b5=b10(3)x5x5 = x25,、55437(4) y y =y (5) (a+b) .(b+a) =(a+b)2、計算：(1) 103x 104 =(2) 7X 73X 72(3)aa3=(4)aa3a5=(5) (-7) 3- (-7) 8=(6) (x+y) 3- (x+y) 4(7) xm+1 - xm-1設(shè)計意圖：通過兩種不同形式的題型，讓學(xué)生通過辨析、計算，引導(dǎo)學(xué)生進 行合作交流，加深對性質(zhì)的理解和運用，

13、正確掌握同底數(shù)幕乘法的法則，使學(xué)生 獲得成功。(二)變式訓(xùn)練3、填空：(1) x5 =x8(3) (a+ b) 2 - (a+b) 7(5)(7)mx3 x3m=xn+4=x(2) (-2) 4X(-2)(4) X 3m = 3 2+m(6) -x 2 - x3 =-x 7(8) y yn+4 =2n+7 y設(shè)計意圖：設(shè)置變式訓(xùn)練，是為了學(xué)生能更好地理清法則， 會對同底數(shù)幕的 乘法的性質(zhì)進行逆用，學(xué)會轉(zhuǎn)化和提高。(三)提高練習(xí)：4、計算：(1)(3)(5)45x (-4) 2-3 2x (-3)3(a-b)(x-y )2 - ( b-a)2 (y-x) 5m(y-x) 52X (-5) 3(4

14、) x2 x3(6) a5 (a) 2(8) (x-y ) 2 (y-x )5 (x-y ) m5、解答題：(1)已知:(2)如果am=2, a=3.求 am+n的值。an-2an+1=a11, 求 n 的值。(3) 3X27X9 =3x,求 x 的值。(4)已知：a2 , a6 = 2 8.求a的值6、思考題：(課后思考)(1)計算(-2 ) 100+ (-2 ) 101(2)已知：2a=3,2b=6,2c=12,求 a、b、c之間的關(guān)系。設(shè)計意圖：提高練習(xí)是為了鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會對新知識的正用、逆用、變形用的能力，加強學(xué)生的計算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時 實現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)。五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(引導(dǎo)學(xué)生回答)設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主對本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容進行歸納小結(jié)， 使所學(xué)的知識及時的納入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。六、布置作業(yè)：(3)(1)3x (- ) 622(5)ax - ayz a(7)(a-b)(b-a) 2 (b-a)1、計算：(1) (-a) 2x a6(2) 52X5m(4)