2019-2020年九年級數(shù)學競賽試卷含答案

1、2019-2020年九年級數(shù)學黨賽試卷含答案班級:姓名:分數(shù):題號12345678答案題號910111213141516答案擇（本題共8個小題，每小題 5分，共40分）1、篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章.印章的文字刻成凸狀的稱為“陽 文”，刻成凹狀的稱為“陰文”.如圖 1的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ）圖12、已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1,兩圓的位置關(guān)玄旦 不TH）A.外離3、4、已知：4x=9y=6,則等于（）外切 CB、1.相交C5、6、7、拋物線圖像向右平移

2、 2個單位再向下平移 3個單位,為（）A .b=2 , c=0 B. b=2 若不等式組的解集是，則A、B 、 C 、已知，則的值為 （）,c=2 C . b= -2)DA -1 B任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式， 一種分解：（）可稱為正整數(shù)的 最佳分解，并規(guī)定. 在以下結(jié)論： 若是一個完全平方數(shù)，整數(shù)），則。中，正確的結(jié)論有：（）A、4個B所得圖像的解析式為，則 b、c的值,c=-1 D. b= -3，c=2D 、不能確定對于兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的如：則12=1 X 12=2X 6=3X 4,貝U,貝U個完全立方數(shù)，即（是正C 、2 個 D8、如圖 3,在四邊形 ABCD4

3、3, / A=Z C=90° , / ABC=60 , AD=4 CD=10 則 BD的長等于（ ）A B 、 C 、12 D 、必1力/A 如圖.、/J;二、填空（本題共8個小題，每小題5分，共40分）"匕9、若“！ ”是一種數(shù)學運算符號，并且： 1!=1 , 2!=2X1=2, 3!=3X2X1=6, 4!=4X3X2 X 1,，則= 。10、設(shè)-1 WxW2,則的最大值與最小值之差為 11、給機器人下一個指令,（,）,它將完成下列動作：先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度；再朝它面對的方向沿直線行走個單位長度的距離?，F(xiàn)機器人站立的位置為坐標原點，取它面對的方向為軸的正方向， 取它的左

4、側(cè)為軸的正方向， 要想讓機器人移動到點 （，） 處，應下指令： 。12、設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值是 13、已知拋物線 y=3(x 2) (x+4)則拋物線的對稱軸是 14、汽車燃油價稅費改革從xx年元旦起實施：取消養(yǎng)路費，同時汽油消費稅每升提高0.8元。若某車一年的養(yǎng)路費是1440元，百公里耗油8升，在“費改稅”前后該車的年支出與年行駛里程的關(guān)系分別如圖4中的、所示，則與的交點的橫坐標 用)。不考慮除養(yǎng)路費和燃油費以外的其它費圖(4)15、已知。的半徑為 5cm, AR CD是。的弦，且 AB=8cm, CD=6cm AB/ CD則AB與CD之間的距離為 .16、設(shè)(2x +1)3 =a0

5、x3 +a1x2 +a2x + a3,這是關(guān)于x的一個恒等式(即對于任意 x者B成立)。則的值是 、解答(40分)17、(12分=5分+7分)如圖，矩形紙片中，將紙片折疊，使頂點落在邊的點上，折痕的一端點在邊上，.(1)當折痕的另一端在邊上時,如圖(5),求的面積;(2)當折痕的另一端在邊上時,如圖(6),證明四邊形為菱形,圖(5)并求出折痕卻的圖(6)已知拋物線與 x交于A( 1, 0)、E(5, 0)兩點，與y軸18、( 12分=5分+7分)如圖7, 交于點B(0, 5).(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線頂點為 D,求四邊形AEDB的面積.19、（ 16分=5分+5分+6分）拋物線（

6、b為常數(shù)）與x軸相交于，（）兩點，設(shè) OA-OB=3 （O為坐標系原點）.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為 C,拋物線的對稱軸交軸于點 D,求證：點D是的外心；（3）在拋物線上是否存在點 p,使？若存在，求出點 p的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案、選擇題1、D2、D& A4 A D5、C& C7、C& A二、填空題9、9900; 10、1; 11、5 , 135° ; 12、xx; 13、x=-1 ; 14、22500; 15、1cm或 7cm；16、 13、17、 （1） 25; （2）2+4x+519、(1)解：由題意，得 X1?x2=

7、2b-1 ,(. OA?OB=3, 0A=xqb=x2,：x1?x2=3. （2 分） -2b-1=3 .：b=2. （3 分）;所求的拋物線解析式是：y=-x2+4x-3 . （4分） （2）證明：如圖， . y=-x 2+4x-3=- （x-2） 2+1 ,:頂點 C （2, 1） , D （2, 0） , CD=1 . （5 分） 令 y=0 ,得-x2+4x-3=0 .解彳導 Xi=i , x2=3 . （ 6 分）.A （1, 0） , B （3, 0） , AD=DB=1 . （ 7 分） .AD=DC=DB . .D為 ABC的外心.（8分）（3）解法一：設(shè)拋物線存在點P （x, y）,使Saabp=1 .由（2）可求得 AB=3-1=2 . SAABP=AB?|y|= X 2X |y|=i . （9 分） y=+1 .當 y=1 時，-x?+4x-3=1 ,解得 xi=X2=2. （ 10 分）當 y=-1 時，-W+4x-3=-1x=2 +. （11 分）:存在點P,使Saabp=1 .點p的坐標是（2, 1 ）或（2+, -1）或（2-, -1） . （ 12分）解法二：由（2）得 Saabc=AB?CD= >2X1=1 . （9 分） 一頂點C （2, 1）是符合題意的一個點.（10分）另一方面，直線y=