2020年高考數(shù)學(xué)臨考沖刺卷浙江卷(二)

1、C.6D.272020年高考數(shù)學(xué)臨考沖刺卷浙江卷（二）1.設(shè)全集 U x | x 0 , M x |log i x 0 ,則 G M （） 2A. （,1B.（1，）C.（0，1D.1，）4 2i_2 .已知z 丁（i為虛數(shù)單位）的共軻復(fù)數(shù)為z，則z z （）A.10B.9C. 10D.33 .設(shè) x R ,貝 U “ x2 2x 3 0 ” 是 “ x 4” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件()4 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為5 .已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則 f（x）可以為（）r ,、 x 3x ex e一、2A.

2、f(x) 一一B.f(x)C. f (x) - x3 xxx6.已知X的分布列如下，且Y aX3, E Y7 ,則a的值為30D. f(x) exX101P111236A.1B.2C.3D.42BC 2 ,動點M在以點C為圓心且與BD相切的圓上，則7.如圖，在矩形ABCD中，AB uur uuir AM BD的取大值是（）A. 1B.5C. 35D. 352 x8.已知橢圓C:-2a2y2 1(a b b20）上存在兩點M ,N關(guān)于直線2x3y 1 0對稱，且線段C的離心率是（） 2MN中點的縱坐標為，則橢圓31 A.一 3B 3 B.32 C.3D.2J39.已知數(shù)列a已滿足a 2, % 1

3、an2 2an 1,一2 a為()1 A.18B.01 C. 1810.九章算術(shù)中將底面為長方形,a2a20i83,則生。19a的最小值1 D.-6且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬.現(xiàn)有陽馬P ABCD , PA 底面ABCD ,底面ABCD為正方形，且PA AB,若E為PD的中點，點。為該陽馬外接球的球心，則異面直線PO與BE所成角的余弦值為（）11.設(shè)函數(shù)f2 B.-33C. 一43- 2.,_ 一一一x 3x 1.已知 a 0,且 fxfa2D.3, 2x b x -a , x,最大的系數(shù)是,漸近線方程是實數(shù)a12.（6 鼻）5展開式中常數(shù)項是2 . x213 .雙曲線x2 y-

4、1的焦距是3*2014 .已知實數(shù)x,y滿足約束條件 x y ，則x y的最大值為x y 2 015 .某地區(qū)突發(fā)傳染病公共衛(wèi)生事件，廣大醫(yī)務(wù)工作者逆行而上，紛紛志愿去一線抗擊疫情.醫(yī)院呼吸科共有4名醫(yī)生，6名護士，其中1名醫(yī)生為科室主任，1名護士為護士長.據(jù)組織安排，從中選派3人去支援抗疫一線，要求醫(yī)生和護士均有，且科室主任和護士長至少有1人參加，則不同的選派方案共有 種.16 .設(shè)函數(shù)f x = sin( x+ ) J3cos( x )0,2的最小正周期為 泥，且滿足f(x) f x .則函數(shù)f x的單調(diào)增區(qū)間為17.已知 f (x)xae一,xx1,2,且x1 ,x2 1,2, x1x2

5、 f(x1)" 1恒成立，則a的取x1 x2值范圍是18 .在ABC中，a,b, c分別是角A,B,C所對的邊，且C0s(B C) a. cosC 2b c(1)求角A的大??；(2)若a 4向,b 4應(yīng)，求ABC的面積.219 .如圖，在四麴t P ABCD中，已知底面ABCD為菱形，且 ADC - , AB 2, APAD3為等邊三角形(1)證明：AD PB;(2)當PC 而時，求直線BD與平面PBC所成角的正弦值.20 .已知數(shù)列an的前 n 項和為 S,a23a13,Si Si2Sn2n 1n-2,nN(1)求an的通項公式;(2)求數(shù)列1一的前n項和Tn.an0)相交于A,

6、B兩點，Q為拋物線221 .已知過點M(0,m)(m 0)的直線l與拋物線x 2py(p上的動點.(1)若m 2, |QM|的最小值為 3 求拋物線方程;(2)點M關(guān)于原點的對稱點為 N,若以點M為圓心的圓與直線 AN相切，判斷圓 M與直線BN的位置關(guān)系，并說明理由2._x 4x 222.已知函數(shù)f(x) x一e(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對任意的x 2,0 ,不等式2m x 1f(x)恒成立，求實數(shù) m的取值范圍.答案以及解析1答案：D解析：由題意知 M x|log1 x 0x|0 x 1,又 U x|x 0, CUM x|x 1.22答案：Ael 4 2i (4 2i)(1 i

7、) 2 6i解析：z 1 3i ,則 z 1 3i,z z 10,故選 A.1 i (1 i)(1 i) 23答案：B解析：x零點，不符合題意，排除D；然后，對剩下的2個選項，進行單調(diào)，f判斷，f(x)- 2x 3 0即為x 1或x 3,故“x2 2x 3 0 ”是“x 4 ”的必要不充分條件.4.答案：B解析：該幾何體可以嵌入到一個棱長為3的正方體中，如圖所示，則該幾何體的體積1 19V 3 2 3 3 3 92,故選 B.5答案：Ax x解析：首先對4個選項進行奇偶性判斷，可知 f (x) e一e-為偶函數(shù)，不符合題意，排除 xB；x其次，在剩下的3個選項，對其在0,上的零點個數(shù)進行判斷，

8、f(x) J在0, 上無x在0,x上單調(diào)遞減，不符合題意，排除C,故選A.6答案：B一一1111解析：E X 1 - 0 - 1 -,2363'17,E Y E aX 3 aE X 3-a 3 - , a 2 .故選 B.337答案：A解析：因為在矩形 ABCD中，AB 2BC2,動點M在以點C為圓心且與BD相切的圓上,uur LULT 故 AC BD而，設(shè)C至ij BD的距離為d ,則有d255 ，uuur uur 故 AM BDuur uuuu LILTAC CM BDLULT ULLT ULUT UUT AC BD CM BD ,3 業(yè) 其中AC BD3«1 3道Lnr

9、 山皿AB BCBC CD30!山道3, CM BD山1!1"CM BD 2 ,當且僅當CMr與BLD同向時，等號成立，故選A.8答案：B解析：設(shè) M x,y1 ,N X2,y22222則漢"1 x2比12,2I， 2,21a b a b兩式相減可得：X1X22X1X2y1y22yly20ab.M，N關(guān)于直線l ：2x 3y 1 0對稱MN l且MN的中點A Xo, yo在l上,13. KMN 丁 彳且 2Xo 3yo 1 0 ki2由線段MN中點的縱坐標yo 可得：2Xo 3 - 1 0 3 X1X22xo 3, y y22yo3一 X1X22y y2-3K mny y2

10、X1 x22代入整理得：與2a2 3橢圓C的離心率ea9答案：B解析：當ai2時，由3n132 23n/口2 n ,得 3n3n,此時 32019310 ,當 312時,由3n 13n3n1223n 23n21得3n 2所以13n 1223n23n3n121-一,即 3n所以1323n 1a2018213201813201923i1212132 2132133所以3201912 53i7 33132019(0,1), 320193i31綜上，3201931的最小值為0,故選10.答案：D,320192t2 2t 13t解析：由題意可知，該陽馬外接球的球心即為異面直線PO與BE所成的角.如圖,3

11、113(t12 5313a12)3133121231 127 331(2 t 1 2) 0。為PC的中點，故異面直線 PC與BE所成的角取CD的中點F,連接EF,BF ,則EF為CDP的中位線，所以EF/PC,則 BEF或其補角即為異面直線 PC與BE所成的角.令A(yù)B 2,連接 AE ,則 BE Jae2 AB2 P EDAB2 J (亞)22r 品，BFBC2CF2 &2 12 娓，EF1PC 22 PA2 AB2 BC22222囪，所以cosBEF222BE EF BF2 BE EF11.答案：-2; 1解析：f x - f a32323232x +3x +1 a 3a 1 x 3

12、x a 3a ,(x b)(x a)2x3 (2 a b)x2 (a2 2ab)x a2b.所以2ab 32a 2ab 0,解得2,32a b a 3a5512.答案：4 ； 2解析：T4 C3( - x)2(3 - )32 一 x55Z' T2 T3的系數(shù)最大為213 .答案：4； y 3x2解析：雙曲線x2 X 1 ,可知a 1,b V3,c 2,所以雙曲線的焦距是 4, 3漸近線方程為：y技.故答案為：4； y 邪x.14 .答案：1 ； -6 4解析：作出可行域如圖中陰影部分所示,其中A( 2, 4),B(1, 1),令z x y則y x z , z的幾何意義為直線y x z在

13、y軸上的截距最小，作出直線 yx并平移，分析可知當平移后的直線過點A( 2, 4)時，直線y xz取得最小值，此時z x y取得最小值，且zmin6,由yx2,得y' 2x ,注意到曲線x2 y 0在點B(1, 1)處的切線的斜率為-2,則易知z x y不在點B(1, 1)處取得最大值，令 2x 1 ,解得x11-2一，將x 一代入x y22。得y1結(jié)合圖形可知，當 411直線y x z過點(_,)時,24'z x y取得最大值，且zmax15.答案：51解析：選派3人去支援抗疫一線,方案有下列三種情況:（1）科室主任和護士長都參加，有C188（種）選派方案.（2）科室主任參加

14、，護士長不參加,c5c3c525（種）選派方案.（3）科室主任不參加，護士長參加,c5c3C218（種）選派方案.故符合條件的選派方案有8+25+18=51（種）.16.答案:Z)解析：因為f x = sin( x+)3 cos( x2sin2 ,由 f( x)f(x)Z）,因為二，f (x) 6cos2 x ,由2k兀 兀2x2k %x ku, k Z,即函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)兀 一.間為 一ku, k兀,(k2Z).17.答案：（解析:X , x21,2,f(X1) f(X2)Xi X21f(X1)x1f(x2) x2Xix2。恒成立，則g(x)xf(x) x . x在1,2上單調(diào)遞減, x

15、即 g (x)aex(x 1)1 0在1,2上恒成立，即xae (x2 x2 x1 1在1,2上恒成立.當x 1時,顯然恒成立，a R ;當a (1,2時,a -ex(x 1)2x，令 t(x) 一-,則 t(x)e (x 1)44,一，t(x)min t(2) T ,所以a F .綜上可知,ee2 _x(x2x 2)t42,當 aex(x 1)2'4 a -.e(1,2時，t (x) 0,18.答案：（1）由已知及正弦定理，得cos(B C)cosCa /口 cos A,得 2b c cosCsin A2sin B sin c2sin BcosA sin C cos A sin Ac

16、osC ,得2sin BcosA sin AcosC sin C cos A sin(A C) sin B12兀Q sin B 0, cosA 又 0 A 兀，A 2 '3(2)由余弦定理有a2 b2 c2 2bccosA,即(4肉2 (4#)2 c2 2 4/c ；，化簡，得 c2 472c 16 0,解得c2<2 2褥(舍)或c 242 2巫,1 1' 一 一' 3所以 Sa ABC bcsinA-4.2( 2 22 6)一12 4,3.2 2219.答案：(1)如圖，取AD得中點E,連接PE,BE因為4PAD為等邊三角行，所以 PE AD一、，.、.一、，一

17、.一， 一2 立冗因為底面 ABCD為菱形，且 ADC 一，所以AB AD, BAD 33所以4ABD為等邊三角形，所以 BE AD又PE, BE 平面BPE, PE BE E ,所以AD 平面PBE又PB 平面PBE,所以AD PB(2)由(1)知AD 平面PBE因為BC /AD ,所以BC 平面PBE因為BC 平面PBC ,所以平面 PBC 平面PBE如圖，過點E作EF PB交PB于點F,因為平面 PBC 平面PBE PB所以EF 平面PBC ,取AB得中點M,連接ME,MF ,則ME /BD設(shè)直線BD與平面PBC所成的角為，則 ; MEF因為BC 平面PBE ,所以BC PB在 RtPB

18、C 中，因為 PC 而,BC 2 ,所以 PB VPC1 BC 3在4PBE中，易知BE PE 氯,所以EF 2彳彳EF1 1易知MF -AP 1,ME -BD 1 ,所以1vl匚匚_2_史 cccos iviEr2 2ME 4所以sin cos MEF 即直線BD與平面PBC所成角的正弦值為 立4420.答案:所以S 1Sn Sn Sn 1 2n 1 ,即 Hn 1 Hn2n可得出a2 5,a4 a3 7,L aan 1 2n利用累加法，當nr3時,an a252n所以an(n 1)(3 2n 1 n2 1當n 2時,a23符合上式.又3&3,an1,n2n11,n21時，T1 1

19、；當n2時an(n11)(n 1)(1)因為 Sn 1 Sn 1 2Sn 2n 1 n2,nTn又n 1時，T11符合上式，所以Tn2n2n(n 1)21.答案：（1）設(shè) Q 凡"，|QM|2 * 4 x2y2(2p4)y0當 2 p, 0 ,即 2, p 時，|QM |2 y (2p4)yo所以|qm的最小值為2,不合題意;當 2 p 0,即 0 p 2 時，|QM Jin2(2 p)(2p4)(2 p) 4 3,解得 p（舍去）；綜上所述，拋物線方程為x2 2y.（2）由題知N(0, m),設(shè) A x,y1,B X2,y2 ,直線l的方程為y kx m ,y kx m2x 2 py2x 2pkx 2 pm 0,所以 x1 x2 2 pk,x1x22 pm,因為y1my2mkx1mmkx2mmkx12mkx22mkxi2m xkx22mx1xx2x1x2x1