2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第10章概率10.3頻率與概率課時(shí)作業(yè)50隨機(jī)模擬新人教A版必修第二冊(cè)

1、課時(shí)作業(yè)50隨機(jī)模擬一"知識(shí)對(duì)點(diǎn)練"一7Hl SH| DUI DIAN LIAN知識(shí)點(diǎn)一隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法1 .下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是 ()A.拋擲骰子試驗(yàn)8 .拋硬幣C.利用計(jì)算器D.正方體的六個(gè)面上分別寫有1,2,2,3,4,5 ,拋擲該正方體答案 D解析 D項(xiàng)中，出現(xiàn)2的概率為1,出現(xiàn)1,3,4,5的概率均是1,故不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).362 .試用隨機(jī)數(shù)把a(bǔ), b, c, d, e五位同學(xué)排成一排.解 用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù) RANDI(1,5)或計(jì)算機(jī)的RANDBETWEEN(1,蘇生5個(gè)不同的1到 5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，即依次為 a, b, c, d, e五位同學(xué)白座位

2、號(hào).知識(shí)點(diǎn)二隨機(jī)模擬法估計(jì)概率3 .一份測(cè)試題包括 6道選擇題，每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.如果一個(gè)學(xué)生對(duì)每一道題都隨機(jī)猜一個(gè)答案，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)該學(xué)生至少答對(duì)3道題的概率.解 我們通過設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來解決問題.利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).我們用0表示猜的選項(xiàng)正確，1,2,3表示猜的選項(xiàng)錯(cuò)誤，這樣可以體現(xiàn)猜對(duì)的概率是25%.因?yàn)楣膊?道題，所以每6個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.例如，產(chǎn)生25組隨機(jī)數(shù)：3301303022201330200220113131212223302310220010032133220300321002110222102313303212020312

3、10232111210010212020230331112000102330200313303321012033321230就相當(dāng)于做了 25次試驗(yàn)，在每組數(shù)中，如果恰有3個(gè)或3個(gè)以上的數(shù)是0,則表示至少答又3道題，它們分別是 001003,030032,210010,112000 ,共有4組數(shù)，由此可得該同學(xué) 6道選擇題至少答對(duì)3道的概率近似為 2 = 0.16.25易錯(cuò)點(diǎn)用隨機(jī)模擬估計(jì)概率時(shí)審題不清致誤4 .通過模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 57745725 6576 59

4、29 9768 6071 9138 6754如果恰有三個(gè)數(shù)在 1,2,3,4,5,6 中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次 擊中目標(biāo)的概率約為 .易錯(cuò)分析錯(cuò)誤的根本原因是由于審題不清，或因擊中目標(biāo)數(shù)多查或漏查而出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不正確.答案 0.25正解因?yàn)楸硎救螕糁心繕?biāo)分別是： 3013,2604,5725,6576,6754 ,共5個(gè)數(shù).隨機(jī)數(shù)5總共20個(gè)，所以所求的概率近似為20=0.25.|課時(shí)綜合練.1 -（3 KE |一、選擇題1 .某校某高一學(xué)生在“體音美 2+1 + 1項(xiàng)目”中學(xué)習(xí)游泳，他每次游泳測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率 都為0.6.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該同學(xué)三次測(cè)

5、試恰有兩次達(dá)標(biāo)的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生 0到9之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4 表示未達(dá)標(biāo)，5,6,7,8,9,0 表示達(dá)標(biāo)；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次測(cè)試的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：917966891925271932872458569683431257393027556488730113507989據(jù)此估計(jì)，該同學(xué)三次測(cè)試恰有兩次達(dá)標(biāo)的概率為（）A. 0.50 B . 0.40C. 0.43 D . 0.48答案 A解析 顯然基本事件的總數(shù)為 20,再從這20組隨機(jī)數(shù)中統(tǒng)計(jì)出符合條件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可求出所求事件的頻率，據(jù)此便可估計(jì)出所求事件的概率.在這20個(gè)數(shù)據(jù)中符合條

6、件的有917,891,925,872,458,683,257,027,488,730一 “ 10，共10個(gè)，所以所求事件的概率為 20=0.50,故選A.2 .甲、乙兩人一起去故宮，他們約定，各自獨(dú)立地從1號(hào)到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是（）1B.- 91 D.61A.1365 C. 36答案 D解析 甲、乙最后一小時(shí)他們所在的景點(diǎn)共有36種情況，甲、乙最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)共有6種情況.由古典概型的概率公式知最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是P=36i6.3.袋中有2個(gè)黑球，3個(gè)白球，除顏色外小球完全相同，從中有放回地取出一球，連取

7、三次，觀察球的顏色.用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9的數(shù)字進(jìn)行模擬試驗(yàn)，用 0,1,2,3 代表黑球，4,5,6,7,8,9代表白球，在下列隨機(jī)數(shù)中表示結(jié)果為二白一黑的組數(shù)為（）160 288 905 467 589 239 079 146 351A. 3 B.4 C.5 D.6答案 B解析二白一黑的組為 288,905,079,146，共4組.4 .池州九華山是著名的旅游勝地.天氣預(yù)報(bào)8月1日后連續(xù)四天，每天下雨的概率為 0.6.現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率：在09十個(gè)整數(shù)值中，假定0,1,2,3,4,5表示當(dāng)天下雨，6,7,8,9表示當(dāng)天不下雨.在隨機(jī)數(shù)表中從某位置按從左到右的順序讀取

8、如下20組四位隨機(jī)數(shù)：9533 952200187472 0018 38795869 32817890 269282808425 3990 84607980 2436-7 -5987 3882 0753 89352B.59D.20據(jù)此估計(jì)四天中恰有三天下雨的概率為（）3 A.107 C.20答案 B解析 在20組四位隨機(jī)數(shù)中，05的整數(shù)恰出現(xiàn)3次的四位數(shù)有8組，故四天中恰有三 82天下雨的概率的估計(jì)值為20=5.5 .袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“春、夏、秋、冬”四個(gè)字，從中任取一個(gè)小球，取到“秋”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，且用1

9、,2,3,4 表示取出小球上分別寫有“春、夏、秋、冬”四個(gè)字，以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計(jì)，直到第二次就停止的概率為（）1 A.-D.2C.3答案 B解析 在20組隨機(jī)模擬數(shù)中，表示第二次就停止的有13,43,23,13,13 ，共5組.故模擬一，51概率為2o= 4.二、填空題6 .假定某運(yùn)動(dòng)員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生 0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)， 指定1,2,3,4 表示命

10、中靶心，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為 .答案 0.5解析 20組隨機(jī)數(shù)中表示恰有一次中靶心的有93,28,45,25,73,93,02,48,30,35 共1010種，故所求概率 p= 20=0.5.7 . 一個(gè)小組有6位同學(xué)，選1位小組長，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)甲被選中的概率，給出下列步驟：統(tǒng)計(jì)甲的編號(hào)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)mi將6名同學(xué)編號(hào)1,2,3,4,5,6;利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生1到6之間的整

11、數(shù)隨機(jī)數(shù)，統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)為n；則甲被選中的概率近似為m其正確步驟順序?yàn)椋▽懗鲂蛱?hào)）.答案解析正確步驟順序?yàn)?8 .在利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)中，整數(shù) a到整數(shù)b之間的每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性為答案1b a+ 1解析的可能性是1b a+ 1.a, b中共有（ba+1）個(gè)整數(shù)，每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，所以每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)、解答題9 . 一個(gè)口袋中有大小相等的 5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中有放回地取出一球，共取兩次,試用隨機(jī)模擬的方法求取出的球都是白球的概率.解 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 1到8之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1,2,3,4,5 表示白球，6,7,8表示黑球，每兩個(gè)一組，統(tǒng)方t產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的總組數(shù)N及兩個(gè)數(shù)字都小于 6的組數(shù)N,則-NL頻率n即為兩次取球都為白球的概率的近似值.10.某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是80%.若該運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊10次，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)其恰好