二次函數(shù)與四邊形綜合應(yīng)用

1、鎮(zhèn)江四中九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 (二備稿) 主備：王玉琴 行政審核： 編號(hào)：54課題：二次函數(shù)與四邊形綜合應(yīng)用班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握二次函數(shù)背景下的四邊形面積、形狀問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想【課堂學(xué)習(xí)】例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點(diǎn)（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 形，求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)例2 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）及B（-2，0）兩點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂

2、足為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)N在線段 BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出四邊形NQAC的面積的最大值；【作業(yè)布置】1如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線上（1）求a的值；（2）求A，B的坐標(biāo)；（3）以AC，CB為一組鄰邊作ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D 是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由2.如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線

3、段PE長(zhǎng)度的最大值；（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S、求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)4.在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），如圖所示，拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外