信陽(yáng)市新縣光彩實(shí)驗(yàn)學(xué)校吳蘭蘭七年級(jí)數(shù)學(xué)《消元--用代入法解二元一次方程組》

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)消元用代入法解二元一次方程組微課教學(xué)設(shè)計(jì)新縣光彩實(shí)驗(yàn)學(xué)校：吳蘭蘭教學(xué)設(shè)計(jì)思路：求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過(guò)程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時(shí)以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境和鋪設(shè)合適的臺(tái)階，盡可能激發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、比較、思考和歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)探索，領(lǐng)會(huì)并總結(jié)解二元一次方程組的方法。根據(jù)方程組的情況，能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“代入消元法”解方程組；會(huì)借助二元一次方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；提高邏輯思維能力、計(jì)算能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：體會(huì)解二元一次方程組中的“消元”思想，即通過(guò)消元把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解兩個(gè)一

2、元一次方程。由此感受“劃歸”思想的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法：重點(diǎn)是用代入法解二元一次方程組。難點(diǎn)是代入法的靈活運(yùn)用，并能正確地選擇恰當(dāng)方法（代入法）解二元一次方程組。疑點(diǎn)是如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。解決辦法是一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，練習(xí)法，嘗試指導(dǎo)法課時(shí)安排：1課時(shí)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：電腦和投影儀。教學(xué)過(guò)程：（1） 回顧與思考(1) 什么是二元一次方程組(2) 什么是二元一次方程組的解（二）探究方法導(dǎo)入（1）看圖結(jié)合我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)求出梨和蘋果的重量分別多少克（展示關(guān)于天平的兩個(gè)圖

3、片）首先，通過(guò)設(shè)未知數(shù)設(shè)蘋果的重量為x克梨的重量為y克，我們可以得到x+y=200,與y=x+10這兩個(gè)式子就結(jié)合成一個(gè)二元一次方程組。觀察兩個(gè)圖片，把一圖中的梨替換成二圖中的蘋果的重量加20克，可以得x+(x+10)=200上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?（2）通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)把方程組中y=x+10代入x+y=200，二元一次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這正是下面要討論的內(nèi)容。（三）概念教學(xué)二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一

4、解決的想法，叫做消元思想。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解它。歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。這是對(duì)代入法的基本步驟的概括，代入法通過(guò)“把一個(gè)方程(必要時(shí)先做適當(dāng)變形)代入另一個(gè)方程”進(jìn)行等量替換，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)消元。（四）例題教學(xué)例 用代入法解方程組分析：方程中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便。解：由，得xy3。 把代入，得 (把代入可以嗎?試試看。) 3(y十3)一

5、8y=14。解這個(gè)方程，得y一1。把y=l代入，得 (把y1代入或可以嗎?)x2所以這個(gè)方程組的解是由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試把代入會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。得到一個(gè)未知數(shù)的值后，把它代入方程都能得到另一個(gè)未知數(shù)的值。其中代入方程最簡(jiǎn)捷。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試各種代入法。(五)代入法解題步驟1解二元一次方程組的思想： 把二元一次方程組通過(guò)消元轉(zhuǎn)化成一個(gè)一元一次方程2 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的解題步驟: 變形代入求解寫出3用代入法解二元一次方程組的技巧： 變形的技巧：選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，系數(shù)最好是1. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確（六）拓展提高：課本P99-100練習(xí)1、2、 3反思：本教案的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的年齡