長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積變式訓(xùn)練

1、長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積變式訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積的計(jì)算公式和計(jì)算方法。2、通過(guò)動(dòng)手操作、主動(dòng)探究與合作交流，能夠解決較難的有關(guān)長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積計(jì)算，理解和感受由間接條件到直接條件的操作、推理與轉(zhuǎn)化過(guò)程，從而熟練地進(jìn)行長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積計(jì)算。實(shí)現(xiàn)知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力，感受數(shù)學(xué)之無(wú)處不在。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地對(duì)蘿卜進(jìn)行橫切或沿直徑縱切，理解表面積的變化， 理解切過(guò)后增加的面的特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作，理解和感受長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積計(jì)算需要數(shù)據(jù)由間接條件到直接條件的操作、推理與轉(zhuǎn)化

2、過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：鮮蘿卜、小刀教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：1、說(shuō)出長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積計(jì)算公式，計(jì)算時(shí)必須知道哪些條件。2、談話導(dǎo)入新課：在進(jìn)行表面積和體積計(jì)算時(shí)，通常情況下會(huì)告訴我們必需的條件，但有時(shí)條件不會(huì)直接而是間接告訴我們，這時(shí)我們就要通過(guò)觀察、分析、推理，把間接條件轉(zhuǎn)化成直接條件，這就是我們今天研究的內(nèi)容長(zhǎng)方體、圓柱的表面積和體積二、探究新知：1、操作探究活動(dòng)一：拿出一個(gè)蘿卜，把它切成圓柱形狀后，再平行于底面把它切成兩個(gè)圓柱，通過(guò)操作過(guò)程觀察和思考，解決下面的問(wèn)題：（ 1）什么沒(méi)有變，什么變了，怎么變化的。（ 2）變化后的表面積怎么計(jì)算。（ 3）如果不是切成一段， 而是切成兩段，表面

3、積有什么變化， 切成 3 段呢，切成 5 段呢？（ 4）切去一個(gè)圓柱后， 原來(lái)的圓柱表面積有什么變化， 減少了什么。減少的面積怎么算。操作結(jié)論： 1、把圓柱平行于底面切開(kāi)后，每切一次，表面積將增加兩個(gè)底面積。2、把圓柱平行于底面切去一段后，表面積減少的是切去部分圓柱的側(cè)面積。1練一練： 1、把一根長(zhǎng) 2 米的圓柱形鋼材平行于底面切成兩段后，表面積增加了62.8 平方厘米，這根鋼材的體積是多少？2、把一根長(zhǎng) 20 分米的圓柱形木材平行于底面切去4 分米后，表面積減少了25.12 平方分米，這根木材的體積是多少？2、操作探究活動(dòng)二：拿出一個(gè)蘿卜，把它切成圓柱形狀后，再沿直徑縱切，通過(guò)操作過(guò)程觀察和

4、思考，解決下面的問(wèn)題：（ 1）什么沒(méi)有變，什么變了，怎么變化的。（ 2）切開(kāi)后增加了幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，每個(gè)面的面積怎么計(jì)算。（ 3）變化后的表面積又該怎么計(jì)算呢。操作結(jié)論：把圓柱沿直徑縱切后，表面積將增加兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面直徑，寬相當(dāng)于圓柱的高。練一練：把一個(gè)高20 分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開(kāi)，它的表面積增加了80 平方分米，原來(lái)這段圓柱形木頭的體積是多少平方分米？3、操作探究活動(dòng)三：拿出另一個(gè)蘿卜，把它削成一個(gè)長(zhǎng)方體，再將它平行于底面切去一段，通過(guò)操作過(guò)程觀察和思考，解決下面的問(wèn)題：（ 1）什么沒(méi)有變，什么變了，怎么變化的。（ 2）切去一段后，原來(lái)的長(zhǎng)方體表面積有什么變化，減少了什么。減少的面積怎么算。操作結(jié)論：把長(zhǎng)方體（有一組對(duì)面是正方形）平行于底面切去一段后，表面積將減少切去部分前、后、左、右四個(gè)面（即側(cè)面） 。減少面積 =（長(zhǎng)增加或減少的高 +寬增加或減少